Correction exercices sur le dip

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Correction exercices sur le dipôle RL
Il y a établissement du courant, non instantanée
dans le circuit jusquà une valeur imax
E/Rtotale
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La durée du régime transitoire est donnée par 5
fois la constante de temps du dipôle RL égale à t
L/Rtotale Le calcul donne t 0.028 s donc
5t 0.14 s
En régime permanent, si on écrit la loi des
mailles dans le circuit, on a E UR UL avec
UR RI0 et UL rI0 doù E (Rr)I0 et
I0 E/(Rr) 9/(108) 0.5 A
Il y a rupture du courant non instantanée dune
valeur E/Rtotale jusquà 0.
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La bobine soppose à la rupture du courant le
courant circule de B vers C, dans le même sens
que lors de létablissement du courant.
Que ce soit à létablissement ou la rupture du
courant, la durée du régime transitoire est la
même soit 5t 0.14 s
Daprès la loi des mailles 0 UR UL Ri
ri Ldi/dt En cherchant à isoler i
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A linstant du basculement de K, on a iE/Rtotale
doù
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En régime permanent, si on écrit la loi des
mailles dans le circuit, on a E UR UL avec
UR RI et UL rI doù E (Rr)I et I
E/(Rr) 10/50 0.20 A
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Pour répondre à cette question, on utilise la
courbe en regardant à quelle abscisse correspond
une ordonnée égale à 0.63imax 0.63(E/Rtotale)
0.126
On obtient t t 18 ms
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5
10
12
18
8
L/t 0.04 0.04 0.05 0.045
L et t sont proportionnels
Le coefficient de proportionnalité entre L et t
est égale à R, mais il faut que L soit exprimée
en Henrys (H) et t en s Si on fait la moyenne
des 4 valeurs obtenues dans la dernière ligne du
tableau, les valeurs étant exprimée en H/s on
trouve R 43.7 O. Or théoriquement R 50 O
ce qui donne un pourcentage derreur de
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Ce pourcentage derreur est important mais vue la
précision des échelles données, ce nest pas
étonnant.
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A t 0, on a i 0 donc di/dt E/L
Comme écrit ci-dessus (di/dt)t0 E/L donc la
tangente à pour équation ytangente (E/L)t
Lorsque t t alors ytangente (E/L)t
(E/L)(L/R) E/R I