????????? (hypothesis) ???????????? (statement) ,???????????????? (null hypothesis) ?

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(No Transcript)
2
??? ????
3
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• ???????????????????????????
• ?? ????????? 100 ???,????? 57 ?????,?????????????
  ?????????????
• ???????????????????
• ????????????????????????????????????

4
???? -- ????

• ????????? (hypothesis) ???????????? (statement)
  ,???????????????? (null hypothesis) ?
• ??
• ??????? ?o ??? 70 ?,?????????
• H0 ?o 70?
• ????????? ?o ??? 10,??????
• H0 ?o 10?
• ??????????????????,??????
• ? (simple hypothesis)?

5
???? -- ????

• ??????????????????????(alternative
  hypothesis),????????????????????????? (???) ???
• ??
• ????? ?o ??? 70 ?,?????????
• H1 ?o ? 70
• ?????? ?o ???? 10,??????
• H1 ?o gt 10.
• ??????????????????,??????(composite hypothesis)?

6
???? -- ??

• ??????????? (test statistic),???????????????????
• ??????????,??? (reject) ?????????????
  (??????????????),??? (accept) ???? (???,???????)?
• ?? ?????? 80,??????????? 70,???????????80 ? 70
  ???????????? 70 ??????

7
???? -- ?????

• ??????????,?????????????
• ???????????????????????(??),? H0 ?o 70, H1
  ?o ?70 ???????????????
• ???????????????????,????????
• ??????????????? T ????
• ???????????????????????????????

8
???? -- ????????

• ????????,????????,????????????? (null
  distribution)?
• ???, T(X1,,Xn70) ??????,????????? N (0,1) ?
• ??????????a?????? (significance level) (??? 0.01
  ?0.05 ? 0.1)?????????????????????????????
• ?????????????,????????????????????????????

9
???? -- ??

• ????,(-8,-1.96) ?(1.96, 8) ?????? 5 ?????
  (rejection region)-1.96,1.96 ?????? 5 ?????
  (acceptance region)?
• ???????? T(a1,,an 70) ?????,?????????,???????
• ???????
• ?????????????????????????
• ????????????????
• ??????????,?????????????,?????????

10
???? -- ??????

• ? 8.2 X1,X2,Xn ? i.i.d. ? N(µ0, s02) ????,??
  H0s010, H1 s0?10.
• ???????????????????????,???????
• ????? (n 1)Sn2/100
• ?????2(n 1)
• ????( 0.05)
• ???0,8.906) ?(32.852, 8)
• ?????????????,??????,??????????? 10?

11
???? -- ??????

• ? 8.3X1,X2,Xn ? i.i.d. ? N (µ0, s02) ????,??
  H0µ070, H1 µ0gt70. (a0.05)
• ???????????????????????,???????
• ?????
• ????N (0,1)
• ??? (1.645, 8)
• ?????????????,??????,?????????? 70?

12
????????????
?????? N (0,1), a0.05 ??
????
????
-1.96
-1.645
1.96
???
???
???
13
????

• ????????????,??????????
• ???? (exact test)??????????????
• ????? (large sample test)???????????????
• ????????????????????????

14
???????

• X1,,Xn ??? i.i.d N (µ0, s02)???????????????????
  b,????????????,???????????
• ?s02 ??
• ?s02 ??
• ???????????????? b,????????

15
???????

• ?????????? i.i.d.???? X1,,Xn ?
  Y1,,Ym,,??????? N (µx,s02) ? N (µY,s02)?????
• H0 µx µY ,???????
• ? s02 ??
• ? s02 ??

16
???????

• ??????????i.i.d.????X1,,Xn?Y1,,Ym,??????? N
  (µx,sX2) ? N (µY,sY2)????? H0 sX2 sY2
  ,???????
• ? ???? ??,?????????? sx2gt sy2 ,????
  c 1-a?? F(n 1,m 1) ??????? ????
  ??,?? F(n 1,m 1) ?????????
• c a ?

17
?????

• ??????????,??????????????????,????????????????????
  ??,????????????,??????????????????????????
• ???????????????????????????????????,?????????????
  ????????????

18
?????

• ??????? Zn ? Tn ??,????????????,??????????????????
  ?,???????, Zn ? Tn ??????????
• (? , )?
• Zn ? Tn???????????????????????????????????????????

19
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• ???? 100 ????? 57 ?????,???????????????
• ?????????,?????????

????????,Tn?????? N (0,1) ??????? 5 ? 10
?,?????? 1.96 ?1.645 ,???????????
20
????? -- ? 8.7

• ???? 1000 ????? 570 ?????,???????????????
• ?????????,?????????

????????????, ??????? 1 , 5 ? 10 ,???????????
21
????? -- ? 8.7

• ?? 8.7,???????????? 0.57,????????????????????????
• ???????????????????????

22
????????? ????

• ?????????????,??????????????
• ? 8.8H0µ070, H1 µ0?70.
• ????? t (65), ?????? 71.7,?????????
• ???

?????? 70 ???????,???? H0,???? 8.5???
23
????????? -- ????

• p ? (p value)??????????????
• T (a1,,an b)?????,?? T (a1,,an b)
  ????????????
• ? p ???????,?????? T ??????????????,??????,???????
  ??? p ????????????????

????
24
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• ? 1 ?? (type I error)??????????????????????
• ? 2 ?? (type II error)??????????????????????
• ????? ?0b ??, ? 1 ?????? Pb (??????) ,????? a ?
• ? 2 ???????? ß ?????????? ?0 q ??,? 2 ?????? ß
  Pq (??????) ,???? q ????

25
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• ????????? 1 ??,?????? 2 ???

????
a/2
a/2
ß
26
????????

• a ? ß ???????????
• ???????????? (optimal) ????????? a ???? ß ????

27
????????

• ?p???????????????p ???????? (power function)?
• ?? p (q) ?????????????????????,
• ??? ?0q ????? (power) p ????????
• (power function)?

28
???????
???? ????
?????? ??????
???? ?0 b ?? ???? ??? 1a ? 1 ????? p(b) a
???? ?0 q ?? ? 2 ????? ß(q) ???? p(q)1ß(q)
29
?????

• ??????????????????????????
• ????? n (????),d (????????????),?s0
  (??????????)????
• ? n ? d ?????,? s0 ???,????????????????,??????

30
?????

• ?????????? 1?2 ??????

31
????? -- ??

• ? 8.10 X1,X2,Xn ? i.i.d. N (µ0, 1)?????,? n
  36, H0 µ03, H1 µ0?3?
• ??????? 3.25,?????
• ? n ??? 64,???????!

32
?????

• ????? n ???????,???????????????????????? 1
  ,????????? (consistent test)?
• ???????????????????,???????????????,???????? (n
  ??) ,?????????????????? (??????? 1)?