Robot Delta

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Robot Delta

• Gilberto Reynoso Meza

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Tópicos a Desarrollar

• Descripción, Antecedentes y Características
• Usos y Aplicaciones
• Modelo Cinemático
• Modelo Dinámico

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Descripción, Antecedentes y Características

• El Robot Manipulador Delta pertenece a la familia
  de Robots Paralelos o de Cadena Cinemática
  Cerrada.

• Los Robots comerciales son, en su mayoría, Robots
  Seriales o de Cadena Cinemática Abierta.

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Descripción, Antecedentes y Características

• El Diseño del Manipulador Delta se le adjudica a
  Reymond Clavel en 1990. El mismo se encuentra
  documentado en la patente 4,976,582 del Gobierno
  de EUA.

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Descripción, Antecedentes y Características

• Tal y como lo describe la patente, el Manipulador
  consta de
• Una base Fija (1)
• Una base Móvil (8)
• Tres brazos de Control (4)
• Tres Actuadores (13)
• Seis Eslabones de movimiento libre (5a,5b)
• Actuador Final (9, 10)

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Descripción, Antecedentes y Características

• La familia de los Manipuladores Paralelos se
  caracteriza por lo siguiente
• Mayor Precisión y Rigidez debido a su estructura
  paralela.
• Sus componentes están sometidos principalmente a
  esfuerzos de tensión y compresión.
• Altas aceleraciones, debido a las pocas masas en
  movimiento.
• Relación Sistema/Espacio de Trabajo baja en
  comparación a los manipuladores seriales.
• Existencia de Singularidades en el espacio de
  trabajo.

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Usos y Aplicaciones

• R. Clavel en su patente describe al manipulador
  como un dispositivo para el movimiento y
  posicionamiento de un objeto en el espacio.
• La primer aplicación, la cual motivo su
  desarrollo, fue en el empaquetamiento de galletas
  de chocolate.

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Usos y Aplicaciones

• Debido a su diseño, la plataforma móvil nunca
  cambia su orientación, por lo que el Delta se
  convierte en un manipulador capaz de operar en un
  espacio de trabajo sin cambiar la orientación de
  su efector final.

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Usos y Aplicaciones

• Las aplicaciones actuales cuentan
• Empaquetamiento secundario de Productos
• Máquinas Herramienta
• Equipo Médico

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Quickstep HS 500 High Speed Cutting Aceleración
2g V.T. 630 x 630 x 500
Urane SX Drilling Machine Aceleración gt3.5g V.T.
500 x 500 x 200 Control Siemmens
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Index V100 Turning Aceleración 1g
Pegasus WoodWorking Aceleración 1g V.T.
5000x1400x200
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Demaurex Handling Aceleración 4g V.T. 600 x
600 x 160
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Modelo Cinemático

• Cinemática
• Herramientas para su Desarrollo
• Planteamiento del Modelo
• Desarrollo del Modelo
• Implementación

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Cinemática

• La cinemática del robot estudia el movimiento del
  mismo con respecto a un sistema de referencia. La
  cinemática se interesa por la descripción
  analítica del movimiento espacial del robot como
  una función del tiempo.

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Cinemática Directa

• Consiste en determinar la posición y orientación
  del extremo final del robot con respecto al
  sistema de la base del robot a partir de conocer
  los valores de las articulaciones y los
  parámetros geométricos

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Cinemática Inversa

• Resuelve la configuración que debe adoptar el
  robot para una posición y orientación conocidas
  del extremo.

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Herramientas para la Cinemática

• Métodos Geométricos
• Matrices de Transformación Homogénea
• Convención Denavit Hartemberg
• Tornillos Infinitesimales
• Teoría de Cuaternios

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Planteamiento del Modelo

• Sean
• I 1,2,3, subíndice para cada brazo del robot.

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Planteamiento del Modelo

• a Orientación AB con respecto a la horizontal
• XE, YE, ZE Posición final del actuador
• XCi, YCi, ZCi Posición equivalente de cada
  brazo en la base móvil
• Rotación equivalente entre brazos

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Desarrollo del Modelo Inverso

• Dado que el punto Bi pertenece al lugar
  geométrico de puntos definidos por la esfera de
  Radio BiCi con centro Ci, es posible definir la
  siguiente relación

• En dicha relación, es posible representar X,Y,Z
  en función de los parámetros de forma del
  manipulador y del ángulo alpha requerido.

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Modelo Dinámico

• Dinámica
• Herramientas para su Desarrollo
• Planteamiento del Modelo
• Desarrollo del Modelo

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Dinámica

• La dinámica del robot se ocupa de la relación
  entre las fuerzas que actúan sobre el robot y el
  movimiento resultante en el mismo.
• Dicho Modelo relaciona la localización del robot,
  su velocidad, su aceleración, las fuerzas y pares
  en cada articulación y sus parámetros
  dimensionales.

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Dinámica Directa e Inversa

• Modelo Dinámico Directo Expresa la evolución
  temporal de las coordenadas articulares del robot
  en función de las fuerzas y pares que
  intervienen.
• Modelo Dinámico Inverso Expresa las fuerzas y
  pares que intervienen en función de la evolución
  de las coordenadas articulares y sus derivadas.

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Herramientas para la Dinámica

• Método Newton-Euler
• Planteamiento Lagrangiano
• Algoritmo Lagrange-Euler
• Principio de Trabajo Virtual
• Teoría Espacio Estado

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Desarrollo del Modelo Directo

• Simplificaciones a Considerar
• Las inercias rotacionales de los antebrazos son
  despreciables.
• Las masas de los antebrazos son separadas en sus
  dos extremidades, de forma que en la junta B se
  concentran 2/3 de la masa, y en la junta C el
  tercio restante.
• Efectos de fricción y elasticidad no son
  considerados.

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Matriz Jacobiana

• Se conoce con este nombre a la matriz que
  relaciona las velocidades de las coordenadas
  articulares del robot con las coordenadas
  espaciales de su actuador final.
• Jacobiana Directa Relaciona las velocidades
  articulares con las del extremo del robot.
• Jacobiana Inversa Relaciona las velocidades del
  extremo del robot con sus coordenadas articulares.

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Modelo Dinámico

• Vector de Torques (G)
• Torque debido a la gravedad en los antebrazos
  (GG)
• Matriz de inercia de los antebrazos (I b)
• Aceleración gravitacional sobre la masa del
  manipulador (GE)
• Aceleración espacial de la base móvil (Fn)
• Matriz Jacobiana (J)

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Trabajo Restante

• Programación del Modelo Cinemático Directo
• Programación del Modelo Dinámico en MatLab
• Programación del Modelo Dinámico en Adams View
  Adams Control
• Evaluación de Estrategias de Control