Exerc

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Exercício de Matemática

• Prismas

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Primeiro Exercício

• (55). Qual é a área da base, a área lateral, a
  área total e o volume de um prisma reto de altura
  igual a 8cm, cuja base é um triângulo retângulo
  de catetos 3cm e 4cm?

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Resposta

• Ab b x h / 2
• Ab 3 x 4 / 2
• Ab 12 / 2 6 cm²
• Al 4 x 8 3 x 8 5 x 8
• Al 32 24 40
• Al 96 cm²
• Tio Pit h² a² b²
• h² 4² 3²
• h² 16 9
• h v 25 5

• At 2 x Ab Al
• At 2 x 6 96
• At 108 cm²
• Vt b x h
• Vt 6 x 8 48 cm ³

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Como eu resolvi?

• Primeiro, calculei a Ab, conforme sua fórmula
  Ab b x h / 2 ( 3 x 4 / 2), obtendo a
  resposta 6 cm².
• Segundo, calculei o Tio Pit, conforme sua fórmula
  h² a² b² ( h² 3² 4² ), resultando o
  outro lado do triângulo ( 5 ), para achar a Al,
  multiplicando cada lado diferente ( 3, 4 e 5 )
  por 8 ( Altura ), chegando a resposta 96 cm².
• Terceiro, calculei a At, somando a Al Ab x 2 (
  dois triângulos ), obtendo a resposta da área
  total 108 cm².
• Quarto, vou achar o volume, usando sua fórmula V
  b x h ( V 6 x 8 ), resultando em 48 cm ³ o
  seu volume.

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Segundo Exercício

• (56). A altura de um prisma triangular regular é
  igual a 10 cm. Calcule a área lateral, a área
  total e o volume desse prisma sabendo-se que o
  perímetro da base é igual a 18 cm.

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Resposta

• Perímetro 18 / 3 Lados 6.
• Ab L² v3 / 4
• Ab 6 ² v3 / 4
• Ab 36 v3 / 4
• Ab 9 v3
• x 2 ( triâng. )
• Ab 18 v3 cm².
• Al 10 x 6 x 3 180 cm².

• At Ab Al
• At 18 v3 180 cm².
• Vt b x h
• Vt 9v3 x 10
• Vt 90v3 cm².

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Como eu resolvi?

• Primeiro, eu dividir o valor do perímetro (18)
  por 3 (lados do Triângulo), obtendo o número de
  cada lado 6 cm.
• Segundo, calculei a Ab do Triângulo eqüilátero,
  conforme sua fórmula l²v3/4 (6²v3/4), resultando
  em 36v3/4 que obtem-se como resposta da Ab 9v3
  cm², onde eu multiplico por 2 (triângulo) e
  obtenho 18v3 cm².
• Terceiro, calculei a Al do triângulo,
  multiplicando seus valores laterais (10 e 6) por
  Três (3 retângulos fechados), achando a resposta
  180 cm².
• Quarto, somei as respostas anteriores, para achar
  a At (Área Total) que corresponde a 18v3 180
  cm², permanecendo sem soma realmente.
• Quinto, calculei o volume conforme sua fórmula V
  b x h (V 9v3 x 10), achando a resposta 90v3
  cm².

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Fonte Pesquisada

• Aulas de Matemática Exercícios sobre Prismas
  Para Nota

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Exercícios dos Colegas

• Vanessa
• Primeiro, vou calcular a área trajetada do cubo
  ABC, através da fórmula do Pitágoras porque não
  tenho a outra medida e para obter o primeiro
  resultado.
• Tio Pit h² a² b²
• h² 4² 4²
• h² 16 16
• h v32
• h 4v2

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Continuando...

• Nesse caso, as medidas são iguais (4) porque é um
  cubo. Depois do Pitágoras, fatoramos obtendo 4v2.
• Segundo, vou achar a resposta final, usando a
  fórmula do triângulo ( como mostra a figura) A
  b x h / 2 ficando 4 x 4 v2 / 2.
• A 4x 4v2 /2
• A 16v2 /2
• A 8v2 . 

• Então a resposta certa é a letra B)

Vestibular de verão PUCRS 2008  
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Débora

• Primeiro, calculo
• Chão e Tampa 14 x 20 x 2
• 560 cm.
• Laterais 14 x 40 x 2 1120 cm.
• Frente e Fundo 20 x 40 x 2
• 1600 cm.
• Todas medidas sendo analisadas dos lados e
  ângulos do retângulo. Depois soma as respostas
  finais obtendo a área total.
• At 560 1120 1600
• 3280 cm²

• 1- Uma indústria precisa fabricar 10000 caixas de
  sabão com as medidas da figura abaixo

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Continuando...

• Nesse caso, o exercício pede para fabricar 10.000
  caixas do mesmo tipo. Então vou pegar o resultado
  final e multiplicar pelo valor de caixas que foi
  pedido (10.000).
• 3280 x 10.000 32.800 cm² de papelão para
  fabricação das caixas de sabão...