Escuela de Ingenier

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Tema 8. Control Estadístico de la Calidad.Parte
II. Muestreo de Aceptación

• Escuela de Ingeniería Forestal.
• Mención Tecnología de Productos Forestales.
• Dirección de Operaciones
• Prof. María Alejandra Quintero.

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Contenido

1. Concepto de muestreo de aceptación. Ventajas y
   desventajas.
2. Errores muestrales
3. Tipos de planes de muestreo
4. Planes de muestreo por atributos
5. Planes de muestreo por variables

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1. Muestreo de Aceptación. Concepto.

• Procedimiento mediante el cual se puede
  decidir si aceptar o rechazar un lote de
  productos, de acuerdo a ciertas especificaciones
  de calidad.
• Aplicación inspección de materias primas,
  productos semi-elaborados y otros componentes
  para determinar si éstos cumplen con el nivel
  mínimo exigido.

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Cuando se recibe un lote de materia prima o
cualquier otro componente, hay tres opciones

• Aceptarlo sin inspección.
• Inspección al 100.
• Muestreo de aceptación
• Propósito no es estimar la calidad sino
  juzgar los lotes.

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El muestreo de aceptación es útil cuando

• La prueba es destructiva
• Es muy alto el costo de inspección o consume
  mucho tiempo
• El no. de artículos a inspeccionar es muy
  elevado. El error cometido en una inspección 100
  puede ser mayor que el cometido en un muestreo de
  aceptación.
• El historial de calidad del proveedor es bueno.

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Muestreo de Aceptación. Ventajas y desventajas.

• Ventajas
• Menos costoso
• Menor manejo del producto, se reducen daños
• Puede aplicarse cuando las pruebas son
  destructivas
• Menos personal implicado en la inspección

• Desventajas
• Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes
  malos
• Se requiere una serie de cálculos y documentación
  que no son necesarios en una inspección al 100

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2. Errores muestrales
El lote realmente es
Bueno Malo
La muestra dice que el lote es
No hay error Error tipo II. Riesgo del consumidor
Error tipo I, Riesgo del productor No hay error
Bueno Malo
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3. Planes de muestreo. Tipos

• Plan de muestreo planteamiento que indica el
  tamaño muestral que hay que utilizar y los
  criterios de aceptación o rechazo
  correspondientes para juzgar el lote.
• Tipos
• 1) Simple
• 2) Doble
• 3) Múltiple
• 4) Secuencial

Por atributos Por variables
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• Plan de muestreo simple
• Se toma una muestra de n unidades y se determina
  el destino del lote en base a la información
  contenida en la muestra.
• Ejemplo tomar una muestra de tamaño 80 y si hay
  más de 6 artículos defectuosos se rechaza el lote.

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Plan de muestreo doble.
Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n1 y
contar el no. de defectuosos d1
Rechazar el lote
d1 lt c1
d1 gt c2
Aceptar el lote
c1lt d1 lt c2
Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n2 y
contar el no. de defectuosos d2
Rechazar el lote
d1d2 lt c2
d1d2gt c2
Aceptar el lote
Regresar
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Plan de muestreo múltiple

• Es una extensión del concepto de muestreo doble,
  en el que pueden necesitarse más de dos muestras
  para llegar a una decisión acerca del lote.
• Los tamaños muestrales suelen ser menores que en
  un muestreo simple o doble, pero es más
  complicado de llevar a cabo.

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Plan de muestreo secuencial

• Se selecciona un artículo a la vez y si el
  número de defectuosos es mayor que cierto límite
  LS se rechaza, si es menor que cierto límite
  inferior LI se acepta, y si está entre ambos
  límites se toma otra unidad.

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Plan de muestreo secuencial
ZONA DE RECHAZO
No. de artículos defectuosos
3
2
1
No. de artículos inspeccionados
10
20
30
40
-1
-2
ZONA DE ACEPTACIÓN
-3
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4. Planes de muestreo por atributos. Plan de
muestreo simple

• Se toma una muestra aleatoria de tamaño n y si
  ésta contiene más de c unidades defectuosas se
  rechaza el lote.
• Parámetros
• n tamaño de la muestra
• c no.máximo de defectuosos que se aceptan en
  un lote.

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Para establecer un plan de muestreo simple es
necesario definir

• NCA nivel de calidad aceptable. Es el máximo
  porcentaje de defectuosos que un productor acepta
  en su proceso. Si pltNCA el proceso se considera
  bueno.
• PDTL porcentaje defectuoso tolerable por
  lotes. Es el máximo porcentaje de defectuosos que
  un consumidor acepta.

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Diseño de un plan de muestreo simple Cálculo
de n y c.

• Dependen de 4 factores
• NCA, PDTL, y .
• Se utilizan valores tabulados o un nomograma.

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Ejemplo 1

• Se quiere definir un plan de muestreo simple
  de aceptación para inspeccionar lotes de 10000
  unidades, que garantice un riesgo de 1 para el
  fabricante y un riesgo del 5 para el consumidor
  del lote. El NCA y el PDTL son del 1 y el 3
  respectivamente.
• Utilizar la tabla y el nomograma.

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5. Muestreo de aceptación por variables

• Desventajas
• Se asume una distribución normal para la
  característica de calidad.
• Se debe usar un plan de muestreo para cada
  característica de calidad

• Ventajas
• Requiere un tamaño muestral más pequeño que un
  muestreo por atributos
• Las mediciones de una característica de calidad
  proporcionan más información sobre un lote que el
  número de defectuosos

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Procedimiento para aplicar un plan de muestreo
por variables

• Obtener una muestra aleatoria de tamaño n y
  calcular
• a) Si hay un límite inferior de
  especificaión
• Si ZLIE gt k se acepta el lote
• Si ZLIE lt k se rechaza el lote
• El problema se concentra en calcular n y k

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Procedimiento para aplicar un plan de muestreo
por variables

• b) Si hay un límite superior de
  especificación
• Si ZLSE gt k se acepta el lote
• Si ZLSE lt k se rechaza el lote
• El problema se concentra en calcular n y k

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Cálculo de n y k

• Se define
• 1- Probabilidad de aceptación para una
  fracción defectuosa p1.
• Probabilidad de aceptación para una
  fracción defectuosa p2
• Se usa un nomograma.

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Ejemplo

• Una empresa embotelladora compra botellas a
  un proveedor. El embotellador ha establecido una
  especificación inferior a 225 lbs/plg2 para la
  resistencia a la presión interna de las botellas.
  Se quiere aceptar un lote que tenga una fracción
  defectuosa de 1 o menos con una prob. de 0.95 y
  si la fracción defectuosa es 6 o menos se quiere
  aceptar el lote con una prob. de 0.1. Obtener un
  plan de muestreo por variables.

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Respuesta

• El plan de muestreo es el siguiente
• Tomar una muestra de 40 botellas, medir a cada
  botella su resistencia, calcular , s y ZLIE.
• Aceptar el lote si ZLIE gt1.9