Experimentos de F

1
Experimentos de Física com o Sistema de Som do PC

• Carlos Eduardo Aguiar
• Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física
• Instituto de Física, Universidade Federal do Rio
  de Janeiro

IV Encontro Estadual de Ensino de Física, UFRGS,
2011
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Resumo

• O computador no laboratório didático
• Aquisição de dados com a placa de som
• Alguns experimentos usando áudio digital
• Velocidade de uma bola de futebol
• Velocidade do som
• Queda livre
• Ondas sonoras estacionárias
• Coeficiente de restituição
• Medida de frequência
• Efeito Doppler na Fórmula 1
• Acústica de uma garrafa
• Reverberação na sala de aula
• Comentários finais

3
O computador no laboratório didático
computador
coletor de dados(data-logger)
sensores
4
O computador no laboratório didático

• Instrumento muito versátil.
• Ótimo para medidas envolvendo
• tempos muito longos
• tempos muito curtos
• grandes quantidades de dados.
• Torna mais simples realizar
• análises gráficas
• análises estatísticas
• modelagem matemática.

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Data-loggers e sensores

• Normalmente encontrados na forma de kits
  comerciais pacotes com data-logger, sensores e
  programa de aquisição de dados.
• Fabricantes Vernier, Pasco, Picotech, Phywe, ...
• Dispendiosos para a típica escola brasileira.

Alternativas?
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Alternativa 1 Construir seu próprio sistema de
aquisição de dados

• Envolve
• Encontrar sensores apropriados
• Conectá-los a um conversor analógico-digital
• Escrever um programa de aquisição de dados.

Meio complicado...
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Alternativa 2 Aproveitar as interfaces já
existentes no computador

• Joystick
• Mouse
• Webcam (ou câmeras digitais)
• Microfone (ou gravadores digitais)
• ...

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Microfone e Placa de Som
microfone sensor
placa de som data-logger
9
Microfone e Placa de Som

• Para que servem?
• Experimentos envolvendo som (óbvio).
• Cronômetro capaz de medir fração de milisegundo.

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Gravadores digitais

• Sensor e data-logger no mesmo instrumento.
• Mais portátil e prático que o computador.
• Gravações são facilmente transferidas para o PC.
• Muitos alunos possuem um (como MP3 player).

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Gravação e análise dos arquivos de áudio
Audacity

• Outros programas Goldwave, CoolEdit, ...

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Alguns experimentos de Física baseados em
gravações digitais
13
Com que velocidade você chutou a bola?
14
Com que velocidade você chutou a bola?

• Elisa (14 anos)
• T 0,214 s
• D 2,5 m

velocidade da bola
V D / T 12 m/s 42 km/h
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Num CIEP carioca
Aquisição de dados
Análise dos dados
Nome Distância (m) Tempo (s) Velocidade (m/s) Velocidade (km/h)
Kátia 3 0,138 21,7 78
Jusinéia 4 0,301 13,3 48
Carlos 3 0,229 13,1 47
Josué 3 0,318 9,4 34
alguns resultados
16
Numa escola do Rio de Janeiro
Aquisição de dados
Análise dos dados
netbook
Marta Máximo Pereira, Colégio de Aplicação da
UFRJ e CEFET-RJ
17
Resultados

• Oportunidade para introduzir o tratamento
  estatístico de dados
• - Velocidade média, desvios em torno da média.
• - Quem chuta mais forte? Correlação com
  características físicas pessoais (sexo,
  idade, tamanho, etc.).

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• Resumindo
• Formalização do conceito de velocidade num
  contexto atraente aos alunos.
• Medida impossível com cronômetro.
• Motivação para análise estatística dos dados.
• Ponto de partida para discussões da física do
  futebol
• a resistência do ar é importante a essas
  velocidades?
• qual é a velocidade do pé logo antes do chute?

Mais detalhes C. E. Aguiar e M. M. Pereira,
Using the Sound Card as a Timer, The Physics
Teacher 49 (2011) 33-35 arXiv0908.1437
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Medindo a velocidade do som(c/ Sérgio Tobias da
Silva, PEF-UFRJ)
20
Medindo a velocidade do som
D 4,97 m T 0,0142 s
Vsom D / T 350 m/s
A 28 oC e 63 de umidade (condições locais) a
velocidade do som é 349 m/s.
21
Concepções sobre a propagação do som

• O som não se propaga (é parte do objeto sonoro).
• O som é algo material, provido de substância e
  ímpeto, que se propaga pelo ar.
• Som mais intenso propaga-se mais rapidamente.
• O som vai parando à medida que se propaga.
• Primitivas fenomenológicas ohmic p-prim,
  dying away p-prim ?

22
O som se propaga?
carro começa a buzinar
carro pára de buzinar
23
O som se propaga?
Sérgio Tobias da Silva, Colégio Pedro II, RJ
24
Som fraco anda mais devagar?
25
Som fraco anda mais devagar?
Vsom 350 m/s
T 0,0142 s
mesma velocidade
26
O som perde velocidade?
27
O som perde velocidade?
tubo 2 vezes mais longo
Vsom 10,08 m / 0,0290 s 348 m/s
28

• Resumindo
• Experimento fácil de montar e executar.
• Método direto, conceitualmente simples V D / T
  .
• Resultados extremamente precisos (erro lt1).
• Os métodos usuais são baseados na observação de
  ressonâncias ou medidas do comprimento de onda
  V ? f . Complicados de montar e entender.
• Métodos diretos já propostos usam dois microfones
  e exigem montagem de circuito especial.

• Mais detalhes
• S. T. Silva e C. E. Aguiar, Propagação do Som
  Conceitos e Experimentos, Anais do XIX Simpósio
  Nacional de Ensino de Física (Manaus, 2011)
• S. T. Silva, Dissertação de Mestrado, PEF-UFRJ,
  2011.

29
Escutando a queda livre
30
Escutando a queda livre
31
Numa escola do Rio de Janeiro
Aquisição de dados
Análise dos dados
Marta Máximo Pereira, Colégio de Aplicação da
UFRJ e CEFET-RJ
32
Resultados
g 983 cm/s2
No Rio de Janeiro, g 979 cm/s2 erro de 0,4.
33
Resultados com cronômetro
g 870 cm/s2
Difícil reconhecer a relação h x t. Erro em g da
ordem de 10.
34

• Resumindo
• Medida do tempo de queda livre com boa precisão.
• Permite verificar que h ½ g t2.
• Determinação de g com erro inferior a 1.
• Cronômetros manuais ? experimento muito precário.

Mais detalhes M.M. Pereira, C. E. Aguiar, O
computador como cronômetro, Anais do XIX
Simpósio Nacional de Ensino de Física (Manaus,
2011)
35
O som no interior de tubos ressonantes(c/
Anderson Ribeiro de Souza, PEF-UFRJ)
Tubo com extremidades abertas deslocamentodo ar
no modo fundamental
36
O som no interior de tubos ressonantes
Qual é a intensidadedo som neste ponto?
Tubo com extremidades abertas deslocamentodo ar
no modo fundamental
37
O som no interior de tubos ressonantes
Qual é a intensidadedo som neste ponto?
Tubo com extremidades abertas pressãodo ar no
modo fundamental
38
O som no interior de tubos ressonantes
respostas de 107 alunos do ensino médio
39
O som no interior de tubos ressonantes
40
O som no interior de tubos ressonantes
Tubo com extremidades abertas.
41
O som no interior de tubos ressonantes
2º modo
3º modo
42
O som no interior de tubos ressonantes
ladoaberto
ladofechado
Tubo com uma extremidade fechada modo
fundamental.
43
O som no interior de tubos ressonantes
2º modo
ladoaberto
ladofechado
3º modo
Tubo com uma extremidade fechada.
44

• Resumindo
• Relação pouco intuitiva (diferença de fase de
  90º) entre o deslocamento do ar e a pressão numa
  onda sonora.
• Fonte de muita confusão entre os alunos
  (condições de contorno, por exemplo).
• O que ouvimos deslocamento ou pressão?
• Método simples que permite mapear (com resultados
  visuais) a intensidade sonora no interior do
  tubo.

• Mais detalhes
• A. R. Souza e C. E. Aguiar, Observando ondas
  sonoras, Anais do XII Encontro de Pesquisa em
  Ensino de Física (Lindóia, 2010).
• A. R. Souza, Dissertação de Mestrado, PEF-UFRJ,
  2011

45
Ouvindo o coeficiente de restituição
46
Altura após o quique da bola
http//www.exploratorium.edu/baseball/bouncing_bal
ls.html
47
Ouvindo o coeficiente de restituição
48
Ouvindo o coeficiente de restituição
Tn tempo de vôo após o n-ésimo
quiqueVn velocidade logo após o
n-ésimo quique
49
Ouvindo o coeficiente de restituição
superbolaem granito
? 0,9544
Vimpacto ? (4,9 m/s2) Tvôo
50
Ouvindo a aceleração gravitacional
no primeiro impacto
nos impactos seguintes
para o tempo de vôo
onde
51
Ouvindo a aceleração gravitacional

• log Tn vs. n ? linha reta
• coef. angular ? ?
• coef. linear ? T0

C.E. Aguiar, F. Laudares, American Journal of
Physics 71, 499 (2003)
52

• Resumindo
• Medida simples do coeficiente de restituição.
• Pode identificar a variação do coeficiente com a
  velocidade.
• Permite uma determinação bastante precisa (1)
  da aceleração gravitacional.

Mais detalhes C. E. Aguiar e F. Laudares,
Listening to the coefficient of restitution and
the gravitational acceleration of a bouncing
ball, American Journal of Physics 71, 499 (2003)
53
Medida de FrequênciaCom que frequência o
mosquito bate asas?
zumbido de mosquito
período 0,0027 s frequência 370 Hz
54
Com que freqüência o mosquito bate asas?
Espectro de freqüências(obtido com o Audacity)
55
Efeito Doppler na Fórmula 1(Marco Adriano Dias,
PEF-UFRJ)
M. Schumacher, Suzuka 2003, reta oposta
56
Efeito Doppler na Fórmula 1
Spectrogram 16
57
Efeito Doppler na Fórmula 1
antes880 Hz
depois577 Hz
V 254 km/h
58
Acústica de uma Garrafa
59
Dimensões da garrafa
60
Ondas estacionárias na garrafa
c velocidade do som 340 m/s L comprimento
da garrafa (193,0/2) cm 20,5 cm
Tubo fechado nos dois lados
f1 829 Hz
Tubo aberto em um dos lados
f1 415 Hz
61
Batida no fundo da garrafa
62
Batida no fundo da garrafa (zoom)
63
Espectro sonoro
?
tubo fechado
64
Ressonância de Helmholtz
ar na garrafa mola com k ?PA2/V ar no
gargalo massa com m ?ALg
A
Lg
V
velocidade do som
65
Ressonância de Helmholtz
c velocidade do som 340 m/s A área do
gargalo p (raio do gargalo)2 2,54 cm2 Lef
Lg ?L comprimento efetivo do gargalo Lg
comprimento do gargalo 7,5 cm dL correção de
borda 1.5(raio do gargalo) 1,35 cm V0
volume do corpo da garrafa 750 ml
f0 106 Hz
o som dominante na garrafa é o da ressonância de
Helmholtz
66
Garrafa com água 150 ml
Medido f0 120 Hz f1 1005 Hz
Calculado f0 118 Hz (Helmholtz) f1 1037 Hz
(onda estacionária)
67
Garrafa com água 300 ml
Medido f0 139 Hz f1 1342 Hz
Calculado f0 137 Hz (Helmholtz) f1 1382 Hz
(onda estacionária)
68
Garrafa com água medidas x cálculos
onda estacionária
Helmholtz
69
Sopro na garrafa
70
Sopro no gargalo espectro sonoro
o som é produzido essencialmente pela ressonância
de Helmholtz
71
Sopro no gargalo espectro sonoro

• 103 Hz ressonância de Helmholtz
• 207 Hz harmônico de Helmholtz efeito do
  sopro?
• 829 Hz onda estacionária na garrafa
• 1628 Hz 2º harmônico da onda
• 1932 Hz onda estacionária no gargalo

72
Ondas estacionárias no gargalo tubo aberto
c velocidade do som 340 m/s Lef comprimento
efetivo do gargalo (7,51,35) cm 8,85 cm
f1 1921 Hz
o pico em 1932 Hz é uma onda estacionária no
gargalo
73
Reverberação
74
Acústica na sala de aula

• Ambiente acústico da sala de aula
• fator importante no rendimento escolar
• relacionado a problemas de saúde vocal, comuns
  entre professores.
• Variáveis acústicas relevantes
• reverberação
• ruído.

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Acústica na sala de aula
Crandell ? Smaldino, Language, Hearing and Speech
in Schools 31 (2000) 362
76
Tempo de reverberação
TR tempo para a intensidade do som cair por um
fator 106 (60 dB).
77
Medindo a reverberação na sala de aula
78
Reverberação na sala de aula
estourode balão
79
Reverberação na sala de aula
dB
80
Reverberação na sala de aula
81

• Comentários
• Projeto interdisciplinar a física do ambiente
  escolar.
• Atenção para a (falta de) qualidade acústica das
  salas de aula problemas de aprendizagem e saúde.
• Matemática importante decaimento exponencial
  (progressão geométrica).

82
Comentários finais

• O gravador do PC pode ser usado como sistema de
  aquisição de dados em muitos experimentos de
  Física
• ondas sonoras, acústica
• mecânica (cronômetro capaz de medir fração de
  ms).
• Facilidade na montagem, execução e análise dos
  experimentos.
• Custo quase zero, se o computador já existe.
• Introdução à aquisição digital de dados
• o microfone como transdutor
• a placa de som como conversor analógico-digital.

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Comentários finais

• Computadores domésticos e seus periféricos podem
  ser utilizados com muito proveito como
  instrumentos de laboratório didático.
• Experimentos com gravações de áudio digital
  representam apenas pequena parte do que pode ser
  feito.
• Custos relativamente baixos laptops de preço
  inferior a R 1.000 (netbooks) já existem.
• Maneira muito econômica de se montar um
  laboratório didático.