A Teoria do Equil

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A Teoria do Equilíbrio Econômico Geral

• José Luis Oreiro
• Departamento de Economia UnB
• Pesquisador Nível I do CNPq

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A Teoria do Equilíbrio

• No início do século XX, a ciência econômica
  aparece dominada pela teoria do equilíbrio, a
  qual se vinha formando desde 1870 à 1900.
  Contudo, é em Walras que essa teoria assume a
  forma mais completa e rigorosa.
• Problema econômico fundamental segundo Walras
  Dadas as disponibilidades dos fatores de
  produção, dada a técnica de produção e dadas as
  preferências dos agentes, determinar as
  quantidades dos bens produzidos e trocados bem
  como os preços desses produtos.
• Conceito de riqueza Conjunto das coisas
  materiais e imateriais que são escassas, isto é,
  que são úteis e não estão disponíveis a não ser
  em quantidades limitadas.
• Os elementos da riqueza social podem ser
  divididos em duas categorias os capitais e os
  rendimentos.
• Capitais são os bens que não se exaurem ao serem
  usados uma única vez. Nessa classificação
  incluem-se a terra, o trabalho e o capital
  propriamente dito.
• Rendimentos São os bens que se exaurem num só
  uso, que servem uma única vez. Nessa
  classificação incluem-se os bens de consumo não
  duráveis, os bens intermediários e os serviços
  dos bens de capital.

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A Teoria do Equilíbrio

• A teoria do equilíbrio em Walras é estruturada na
  forma de aproximações sucessivas em três etapas
• Teoria da troca determinação das quantidades
  trocadas e dos preços dos bens de consumo.
• Teoria da produção determinação das quantidades
  trocadas, dos preços dos bens de consumo, dos
  preços dos serviços produtivos e dos bens
  intermediários.
• Teoria da capitalização determinação das
  quantidades produzidas de capitais e os seus
  preços.

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A Teoria do Equilíbrio

• A determinação dos preços e das quantidades de
  equilíbrio é feita supondo-se que em todos os
  mercados prevaleça a concorrência perfeita.
• Os agentes são price-takers.
• Processo de tattonement Descrição do processo
  pelo qual o equilíbrio geral do sistema é
  alcançado.
• Equilíbrio geral vetor de preços (P1, P2, ...,
  Pn) tal que as quantidades demandadas e
  ofertadas de todos os bens e serviços produzidos
  nessa economia são iguais, de forma que os
  mercados se esvaziam (market clearing)
• Supõe-se a existência de um leiloeiro que
  anuncia a todos os agentes da economia um vetor
  inicial de preços para todos os bens e serviços.
• Face a esses preços cada agente irá escolher as
  quantidades demandadas e ofertadas de cada bem e
  serviço de forma a maximizar a sua utilidade ou
  satisfação.
• As funções individuais de oferta e demanda são
  então somadas de forma a se obter as funções de
  oferta e demanda de mercado.
• Ao vetor inicial de preços, só por uma feliz
  coincidência as quantidades demandadas de cada
  um dos diferentes bens será igual a quantidade
  ofertada.
• O leiloeiro irá então anunciar um novo vetor de
  preços, aumentando os preços onde houver excesso
  de demanda e reduzindo os preços onde houver
  excesso de oferta.
• Não existem trocas a falsos preços as
  transações só irão ocorrer aos preços de
  equilíbrio. Isso significa que durante o processo
  de ajustamento não ocorre nenhum tipo de
  transação no sistema.

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A Teoria do Equilíbrio

• A demonstração formal da existência de um
  equilíbrio geral seria, do ponto de vista de
  Walras e seus seguidores, a prova científica da
  existência de uma mão invisível que garantiria
  a coordenação entre os interesses individuais e o
  bem-estar coletivo.
• Walras, contudo, acreditava que a existência de
  um vetor de preços de equilíbrio dependia apenas
  da existência de um número idêntico de equações
  linearmente independentes e de incógnitas.
• Isso não é verdade Só na década de 1950 é que se
  chegou a demonstração formal da existência do
  equilíbrio geral.
• K. Arrow e Gerard Debreu
• Teorema do ponto fixo de Brouwer.
• Teoremas do bem-estar
• Primeiro teorema do bem-estar todo equilíbrio
  competitivo é eficiente no sentido de Pareto.
• Segundo teorema do bem-estar uma alocação de
  bens Pareto-eficiente pode ser suportada por um
  equilíbrio competitivo.

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A Teoria do Equilíbrio Geral e a Moeda

• As condições (objetivas) de equilíbrio em cada um
  dos mercados não são independentes entre si ao
  menos uma delas pode ser escrita como uma
  combinação linear de todas as demais devido a
  presença da lei de Walras.
• Considere uma economia que possua três bens.
• As condições de market-clearing são dadas por
• D1 (P1, P2, P3) W1 (1)
• D2 (P1, P2, P3) W2 (2)
• D3 (P1, P2, P3) W3 (3)
• Temos que
• D1(.) D2(.) D3(.) W1 W2 W3 (4)
• Temos
• D1(.) W1 D2(.) W2 D3(.)-W3 0
• Se os mercados dos bens 1 e 2 estiverem em
  equilíbrio então o mercado do bem 3 também
  estará em equilíbrio (Lei de Walras).
• Daqui se segue que uma das condições (1)-(3) pode
  ser descartada.
• Temos
• D1 (P1, P2, P3) W1 (1)
• D2 (P1, P2, P3) W2 (2)

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A Teoria do Equilíbrio Geral e a Moeda

• Consideremos que Di é homogênea de grau zero com
  relação aos preços de todas as mercadorias
  (axioma da ausência de ilusão monetária).
• Temos
• D1 (?P1, ?P2, ?P3) D1 (P1, P2, P3)
• Se ? 1/P3
• Temos
• D1(P1/P3, P2/P3, 1) W1 (1a)
• D2 (P1/P3, P2/P3, 1) W2 (2a)
• O sistema possui duas equações linearmente
  independentes e duas incógnitas (P1/P3, P2/P3)
• O sistema pode apenas determinar os preços
  relativos, mas não os preços absolutos.
• Falta uma equação para determinar a escala do
  sistema, ou seja, os preços absolutos dos bens e
  serviços.

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A Teoria do Equilíbrio Geral e a Moeda

• O nível absoluto de preços será determinado pela
  Teoria Quantitativa da Moeda.
• Nível de preços P ?1P1?2P2?3P3
• Onde ?1?2?3 1
• Equação das Trocas de Fisher MV P T
• Onde
• M é a quantidade de moeda em circulação
• V é a velocidade de circulação da moeda
• P é o nível geral de preços.
• T é o fluxo de transações ocorridas na economia.
• Moeda é apenas um meio de troca.
• Questão Qual o papel que a moeda desempenha no
  sistema?
• As trocas são realizadas apenas aos preços de
  equilíbrio. Nesse caso, bens são trocados
  diretamente por bens, a moeda não é essencial ao
  sistema.
• Não há nenhuma razão pela qual os indivíduos
  devam demandar moeda, nem mesmo como meio de
  troca, pois as transações podem ser efetuadas por
  intermédio de troca direta.
• Frank Hahn (1981) O modelo mais desenvolvido a
  respeito do funcionamento de uma economia de
  mercado, simplesmente não tem espaço para a
  moeda.