Compress

1
Compressão de Imagem Digital

• Joaquim Macedo
• Departamento de Informática da Universidade do
  Minho

2
Sumário

• Princípios de Compressão de Imagem
• Compressão de Imagem de Baixa Complexidade
• Codificação de Transformada
• Outras Técnicas de Codificação
• Normas de Compressão de Imagem
• Norma JPEG
• Norma JPEG 2000
• Formatos de Imagem

3
Princípios para Compressão de Imagem

• Remover vários tipos de Redundâncias
• Estatística
• Espacial
• Estrutural
• Conhecimento
• Psico-Visual

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Tipos de Compressão

• Sem perdas
• Reversível
• Imagem Reconstruída Imagem Original
• Baixa taxa de compressão ( lt 31)
• Aplicações Imagens médicas e de satélite
• Com perdas
• Irreversível
• Imagem Reconstruída Imagem Original Ruído
• Taxas de compressão levadas
• Diversas aplicações WWW,....

5
Compressão de Baixa Complexidade

• Codificação de Entropia
• Cofidicação Run-Length
• Codificação Preditiva

6
Codificação baseada na entropia
Função densidade de probabilidade da imagem da
Lena
Entropia 7.45 bits/pixel ? Não muito ganho
Contudo quando a codificação baseada na entropia
é combinada com Outros métodos torna-se muito
eficaz (veremos mais tarde)
7
Codificação Run-Length

• Técnica de compressão eficaz em imagem com
  símbolos idênticos consecutivos
• Run sequência de pixels com valores idênticos
• Em vez de codificar pixel a pixel é codificado um
  run de cada vez
• Exemplo de aplicação
• Imagens FAX

8
Exemplo 8.1

• Considere a codificação Run-Length duma imagem
  FAX cujas primeiras linhas de varrimento são
  mostras a seguir
• ImagemFAX111111111110000000000000000000111111111
  11111111
• 00000000000000111111111111111111110000000000000000
  
• Código RLC....11,22,17,EOL,0,14,20,16,EOL,...

9
Codificação Run-Length
10
Codificação Preditiva

• Explorar a previsibilidade e regularidade dos
  dados
• DPCM
• extendido a 2D para codificar imagens
• Preditores típicos

11
Codificação DPCM
Similar à codificação áudio preditiva, mas
extendida a 2D
Predição Linear
X 0.97 A3 X 0.49A3 0.49A2 X 0.9A3
0.81A1 0.9A2
12
Exemplo 8.2

• Usando o preditor de 3ª ordem do exemplo
  anterior, calcule o erro da saída previsível para
  a seguinte imagem 4x4. Assuma a inexistência de
  erro de quantificação do sinal

13
Solução do Exemplo 8.2

• Usar para a primeira fila e primeira coluna o
  preditor de 1ª ordem
• Para as outras filas e colunas o de 3ª ordem 2D.
• Saída DPCM calculada subtraindo a saída predita
  com os valores originais

Saída prevista
Saída DPCM
14
Saída DPCM
Valores predictos assumindo que Os valores de
errro são aramzenados exactamente
Valores originais
Valores de erro
15
Transmissor DPCM
16
Receptor DPCM
17
Codificação DPCM da imagem da Lena
Error Image
18
Codificação de Transformada

• Unitária
• De Bloco
• Wavelet
• Comparação DCT e DWT

19
Transformada Discreta de Fourier 2-D
20
Imagem da Lena e o seu espectro
21
Esquema de Codificação de Transformada
Canal
Imagem de Entrada
Transformada Inversa 2-D
Descodificador de Entropia
Desquantificador
Receptor
Imagem Reconstruída
22
Quantização e Codificação

• A quantificação, alocação de bits e codificação
  deve ser feita com cuidado para se conseguir um
  bom desempenho de compressão.
• O principal objectivo é minimizar o erro
  quadrático médio da imagem reconstruída.
• Dependendo das características estatísticas dos
  coeficientes da transformada, pode ser usado um
  quantificador não uniforme.
• Contudo, conceber tal quantificador pode ser
  difícil pelo facto de ser dependente dos dados.
• Na maioria dos casos, para quantizar os
  coeficientes de transformada é usado um
  quantificador não uniforme fixo.
• Os coeficientes quantizados são então
  codificados usando codificação baseada na
  entropia.

23
Transformada unitária

• As transformadas não unitárias
• têm uma capacidade muito boa de compactação da
  energia
• As transformadas unitárias
• Para além da compactação da energia, tem
  propriedades muito úteis nas aplicações de
  codificação de imagens
• A energia total no domínio da frequência é igual
  à energia total no domínio espacial
• O MSE de quantificação é igual ao MSE da
  reconstrução

24
TU Propriedades mais importantes

• Energia total no domínio da frequência é igual à
  energia total
• no domínio espacial (Teorema de Parseval)

ii) O MSE na reconstrução é igual ao MSE da
quantização
25
Transformada Óptima

• Há muitas transformadas de imagem
• É necessário encontrar a que tem máximo
  desempenho de compressão
• A que elimina completamente a correlação dos
  dados de imagem de entrada
• Matriz de auto-correlação é diagonal
• Empacota os dados de entrada num pequeno número
  de coeficientes
• Se calcularmos a energia dos primeiros L
  coeficientes para várias transformadas
• A óptima tem máxima energia

26
Transformada Óptima

• A transformada unitária que satisfaz os 2
  critérios é a Karhunen-Loeve (KLT)
• A KLT é
• Dependente da imagem
• Tem complexidade computacional alta
• Na prática, usam-se transformadas sub-óptimas
• DFT, DCT
• Baixa complexidade computacional

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Que Transformada?
Transformada Desempenho Comentários
Karhunen Loeve Melhor Alta Complexidade
Transformada Discreta do Coseno Excelente Média Complexidade
Wavelet discreta Excelente Média Complexidade
Transformada de Fourier Discreta Boa Complexidade Média
Hadamard Boa Baixa Complexidade
28
Transformada Discreta do Coseno
29
Transformadas sub-óptimasDCT

• DCT
• Desempenho da taxa de distorção
• Próximo da KLT
• Para imagens naturais que têm uma taxa alta de
  correlação
• DCT é virtualmente não distinguível da KLT
• Tem uma concretização eficiente
• Como a DFT
• Complexidade O(N logN) para transformadas de N
  pontos
• Ao contrário da DFT
• Evita a geração de dos componentes espectrais
  falsos nas arestas

30
Transformadas sub-óptimasDCT

• Foi adoptado como núcleo para as normas de
  codificação de imagem e vídeo
• JPEG, MPEG, H.261
• DCT da sequência Nx1
• está relacionada com a DFT da sequência 2N-1
  impar simétrica
• Devido a esta relação o sinal reconstruído a
  partir dos coeficientes DCT preserva melhor as
  arestas

31
Exemplo 8.4

• Considere um sinal com oito pontos 0 2 4 6 8
  10 12 14.
• Calcule a DFT e a DCT do sinal
• Para compressão do sinal ignore os três
  coeficientes mais pequenos das 2 transformadas e
  reconstrua o sinal.
• Compare os resultados.

32
Solução do Exemplo 8.4
Sinal Original
0 2 4 6 8 10 12 14
DCT
DFT
20 13 0 -1 0 0 0 0
20 7 4 3 3 3 4 7
20 7 4 0 0 0 4 7
20 13 0 -1 0 0 0 0
3 0 4 7 7 10 14 11
0 2 4 6 8 10 12 14
Sinais Reconstruídos
33
Solução do Exemplo 8.4
Preservação dos contornos
A DCT preserva mehlor os contornos que a DFT.
34
Transformada de Bloco

• DCT e DFT
• Eficientes para explorar a natureza de baixa
  frequência da imagem
• Maior desvantagem
• As funções de base são muito longas
• Quantificação dos coeficientes são visíveis em
  toda a imagem
• Pouco importante para os coeficientes de LF
  codificados com precisão
• Afecta a qualidade das arestas na imagem
  recosntruída, porque os coeficentes HF são
  codificados grosseiramente

35
Desvantagens da Transformada de Fourier

• As transformadas de Fourier e derivadas
  disponibilizam uma boa compactação da energia.
• Contudo, a maior desvantagem destas transformadas
  e que as funções de base são muito longas.
• Então, se o coeficiente da transformada é
  quantizada, o efeito é visível através da imagem.
• Isto é especialmente verdadeiro para os
  coeficientes de alta frequência que são
  quantizados de forma grosseira.
• Um contorno escarpado de uma imagem é
  representado por muitos coeficientes da
  transformada da alta frequência.
• Quando os coeficientes de alta frequência são
  quantizados de forma grosseira, os contornos não
  são reconstruídos de forma apropriada ?
  reconstrução pobre da imagem.

36
Transformada de Bloco

• Uma aresta viva na imagem
• Representada por muitos coeficientes da
  transformada
• Uma imagem é um sinal não estacionário
• Diferentes partes da imagem têm diferentes
  propriedades estatísticas
• Se a transformada for calculada sobre toda a
  imagem a não estacionaridade é perdida
• Para minimizar o impacto das tuas desvantagens,
  são usadas geralmente técnicas de codificação de
  bloco.

37
Transformada de Bloco

• Normalmente
• Implementações de DFT e DCT trabalham por blocos
  de 8x8 ou 16x16
• Cada bloco é transformado, quantificado e
  codificado separadamente
• Efeito de quantificação limitado ao bloco
• Menor complexidade computacional

38
Exemplo Cálculo da Complexidade

• Considere uma imagem a 512x512.
• Calcule a complexidade dum cálculo duma DFT 2-D
  usando o método radix-2 da FFT.
• Divida a imagem e blocos 8x8.
• Calcule a complexidade do cálculo 2-D DFT
  calculation para todos os blocos.
• Compare as duas complexidades.

39
Cálculo da Complexidade
DFT 2-D da imagem inteira (512x512)
Complexidade N x N DFT Complexidade 2N, N-point
1-D DFT
operações
butterfly
operações butterfly 2-D Block
Transform 2.4 x 106 butterfly quando
N512 Se a imagem é dividida em blocos de 8x8, há
4096 blocos. Complexdade da DFT 2-D para cada
bloco 8x8 192 operações. Complexidade global
4096192 0.79 x 106 operações butterfly .
Comentários A transformada de bloco reduz a
complexidade para 1/3.
40
Transformada de Bloco
41
Transformada de BlocoDesvantagens

• Estrutura em blocos visível na imagem
• Fenómeno de Gibbs
• Perda de contraste quando os coeficientes de alta
  frequência têm erros de quantificação
• Limite superior na taxa de compressão
• Necessidade dum termo DC de alta resolução e
  coeficientes de baixa frequência por bloco

42
Transformadas Wavelet

• Tornaram-se bastante populares no processamento
  de imagens
• São eficientes na representação de sinais não
  estacionários
• Janela adaptável tempo-frequência
• Alta descorrelação e compactação de energia
• Redução dos artefactos do bloco e ruído do
  mosquito (efeito de Gibbs)
• As funções de base para wavelet adaptam-se ao
  sistema visual humano

43
Transformadas Wavelet

• Unitárias ou não Unitárias
• Unitárias permitem taxa de compressão superior
• Decomposição Wavelet
• Dyadic só a baixa escala é decomposta
  recursivamente
• Regular decomposição completa
• Irregular
• Tamanho da árvore de decomposição depende de
• Tamanho da imagem
• Número de derivações de filtros wavelet
• Decomposição eficiente
• Nº de filas e colunas da banda gt ao nº de
  derivações de filtros

44
Decomposição Wavelet
45
DWTDecomposição de imagens

• Escala 1
• 4 sub-bandas
• Cada coeficiente
• Corresponde a uma área 22 na imagem original
• Baixas Frequências
• Altas Frequências

46
DWTDecomposição de imagens

• Escala 2
• 4 sub-bandas
• Cada coeficiente
• Área 2x2 da imagem na escala 1
• Baixas frequências
• Altas Frequências

Num nível de escala mais grosseira, os
coeficientes representam uma maior área
espacial mas uma menor gama de frequência
47
DWTDecomposição de imagens

• Pais
• Filhos
• Descendentes
• Coeficientes correspondentes a escalas mais finas
• Ascendentes
• Coeficientes correspondentes a escalas mais
  grossas

Dependências pai-filho de sub-bandas setas entre
sub-bandas dos pais para sub-bandas dos filhos
48
DWTDecomposição de imagens

• Característica 1
• Distribuição da energia similar a outras CT
• Concentrada nas BF
• Característica 2
• Auto-similaridade espacial entre sub-bandas

A ordem de varrimento das sub-bandas para
codificação do mapa características
significativas.
49
Quantização
Baixa compressão Taxa de bits alta
Alta Compressão Taxa de bits baixa
50
Fdp dos coeficientes wavelet
Fdp da banda HH para os coeficientes da imagem
da Lena imag
51
Desempenho da Compressão

• A entropia da banda HH da imagem da Lena 3.67
  bits/pixel.
• Se esta banda for codificada sem quantização,
  pode ser conseguida uma relação de compressão de
  2.21 (relativamente à taxa PCM de 8 bits/pixel)
• Se os coeficientes forem quantificados com um
  tamanho de passo de 8 a entropia decresce ainda
  mais 0.86 bits/pixel ? C.R. 9.31.
• O desempenho base de compressão num esquema de
  codificação de transformada é conseguido
  reduzindo a entropia global dos ecoeficientes
  quantizando os coeficientes passa alto.

52
DWT versus DCT

• DCT
• Anomalias nas arestas
• Muitos coeficientes a zero e energia
  insignificante
• Muitos bits para a tendência, o normal, poucos
  bits para anomalias
• Problemas na codificação a débitos muito baixos
  artefatos de bloco
• DWT
• Disponível tanto a informação do normal como das
  anomalias
• Dificuldade principal coeficientes de detalhe
  fino nas anomalias conduz a um maior nº de
  coeficientes
• Problema como representar eficientemente a
  informação de posição?

53
DCT versus DWT

• Sãos as 2 transformadas mais importantes na
  codificação de imagens
• Embora possam parecer diferentes, há algumas
  similaridades.

54
Exemplo 8.6

• Considere a imagem da Lena 512x512. Divida a
  imagem em blocos não sobrepostos 8x8.
• Calcule o DCT de cada bloco e a energia média do
  componente DC e 63 coeficientes AC.
• Decomponha a imagem em 3 estágios usando a
  wavelet Daub-4. Calcule a energia média das banda
  passa-baixo e da nona passa-lato
• Compare os dois conjuntos de energias

55
Comparação do DCT e DWT
Coeficientes DCT rearranjados em bandas de igual
frequência
Coeficientes DWT
56
Primeiras 4 bandas
57
Compactação da energia no DCT
Lena 512x512, blocos DCT 8x8
58
Compatação da Energia no DWT
Daub-4, 3 stages, Lena 512x512
59
DCT versus DWTCompactação da Energia
1055 86 40 22 15 10 7 5
57 37 25 17 11 8 6 4
21 21 19 13 9 7 5 4
12 12 11 9 7 5 4 3
7 7 7 7 5 4 3 3
5 5 5 4 4 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 2
1057
70.9
26.4
42.2
11.3
8.4
11.1
15.7
5.4
3.4
DWT
DCT
Média da raiz quadrada da média da energia (RMSE)
60
Outras Técnicas de Codificação

• Vector de Quantificação
• Compressão de Imagem com Fractais

61
Vector de Quantização

• A imagem é segmentada em blocos de pixels (2x2,
  4x4, 8x8)
• O codificador atribui uma etiqueta para bloco.
• A etiqueta é armazenada na imagem compactada
  em vez do bloco.
• Uma vez que a etiqueta necessita menos bits para
  ser representada, pode-se
• conseguir uma compressão superior.
• Tanto o codificador como o descodificador usam
  um dicionário
• para gerar etiquetas.

62
Vectores de quantizaçãoEsquema simplificado
Vector Reconstruído
Vector de Entrada
Regra do Vizinho mais próximo
Tabela de Lookup
Etiqueta i
Canal
wxyz
wxyz
wxyz
wxyz
wxyz
wxyz
N
N
...
...
wxyz
wxyz
K
K
Livro de código
Livro de código
63
Livro de Códigos Universal
Se gerar o livro de código para cada imagem, tem
que se enviar o Livro de código juntamente com a
imagem
A taxa de bits aumenta
Solução?
Usar um livro de códigos Universal
Seleccionar um número grande de imagens, e
divide-as em blocos. Gere um livro de código de
tal forma que minimize o MSE geral sobre a
imagem.
64
Compressão de Imagens por Fractais

• Fractal
• é uma imagem duma textura ou forma expressa como
  uma ou mais fórmulas matemáticas
• Forma geométrica cujos detalhes irregulares
  ocorrem em diferentes escalas e ângulos que podem
  ser descritos por transformações fractais.
• A compressão baseada em fractais
• determina um conjunto de fractais que descrevam
  ou representem uma imagem digital
• Dependente da imagem e complexa
  computacionalmente
• Concretizações muito rápidas em hradwrae
• Complexidade assimétrica
• Mais complexa a codificação

65
Limitações

• A codificação fractal é dependente da imagem
• Para cada imagem, é especificado um conjunto
  distinto de regras
• A codificação fractal é também uma técnica
  computacionalmente intensivo.
• Contudo, as computações necessárias são
  iterativas e tornam possível concretizações
  hardware de altamente eficiente.
• Codificação fractal é altamente assimétrico
• -- Complexidade do descodificador ltlt
  Complexidade do descodificador

66
Normas para Compressão de Imagens
67
Normas de Compressão de Imagens
Imagens 2-níveis (Preto e Branco)

• MH Fax Coder
• MREAD Fax Coder
• JBIG-1 Standard (1980)
• JBIG-2 Standard (1990)

Níveis de cinzento/Imagens a cores

• JPEG
• JPEG-2000

68
Normas Fax MH e MREAD
Velocidade de varrimento Pixels/ Quadro Bits/Pixel Tamanho não compactado
100 dpi 850x1100 1 0.935 MBits
200 dpi 1700x2200 1 3.74 MB
Codificador Fax MH

• Usa o Run Length Coding 1-D
• Fornece uma compressão 201 em documentos de
  texto simples

Codificador Fax MREAD

• Usa o Run Length Coding 2-D(25 melhoria
  relativo ao MH)

Os codificadores Fax MH e MREAD Fax Coder não têm
bom desempenho para texto escrito à mão e
imagens contínuas
69
Introdução ao JPEG O contexto

• JPEG são as iniciais de Joint Photographic
  Expert Group, formado em 1986
• O Grupo desenvolveu a norma de compressão JPEG
  para disponibilizar qualidade alta de compressão
  para imagens em tons de cinzento e a cores.
• É necessário um método de compressão de imagens
  normalizado para permitir a inter-operação entre
  máquinas de diferentes fabricantes.
• É a primeira norma de compressão internacional
  para imagens de tom contínuo (preto e branco ou
  a cores).

70
Introdução ao JPEG Qual é o objectivo?

• muito boa ou excelente
• Taxa de compressão, qualidade da imagem
  reconstruída e débito de transmissão
• Ser aplicável a praticamente qualquer éspecie de
  imagem digital de tom contínuo
• Nível bom de complexidade
• Ter os seguintes modos de operação
• Codificação sequencial
• Codificação progressiva
• Codificação sem perdas
• Codificação hierárquica

71
Esquema do Codificador JPEG
Blocos 8x8
Cadeia de bits
Codificador
Entropy
Quantizer
Quantizador
DCT
DCT
compactada
Coder
de entropia
Imagem
Quantization
VLC
Tabela
Tabela
Original
Table
Quantização
Table
VLC

• DCT (Transformada Discreta do Coseno)
• Quantização
• Varrimento Zigzag
• DPCM no componente DC
• RLE nos componentes AC
• Codificação de Entropia

72
Dados de Entrada 8x8
Gama dinâmica 0, 255, Média 128
104 108 107 101 94 95 98 102
96 100 103 100 96 74 75 73
77 69 70 87 84 64 64 67
71 60 52 59 64 56 54 57
58 53 51 54 52 51 52 52
53 50 53 52 52 58 51 47
48 53 53 51 53 55 51 53
47 48 48 47 55 47 51 48
73
Dados de entrada -128
-24 -20 -21 -27 -34 -33 -30 -26
-32 -28 -25 -28 -32 -54 -53 -55
-51 -59 -58 -41 -44 -64 -64 -61
-57 -68 -76 -69 -64 -72 -74 -71
-70 -75 -77 -74 -76 -77 -76 -76
-75 -78 -75 -76 -76 -70 -77 -81
-80 -75 -75 -77 -75 -73 -77 -75
-81 -80 -80 -81 -73 -81 -77 -80
74
Coeficientes 8x8 DCT
-495 20 -8 0 10 -1 -3 3
135 22 -3 -9 7 1 -3 0
59 1 -1 -10 -9 -3 -1 3
17 -3 9 -3 -14 1 6 -4
-5 -7 14 3 -2 0 -1 0
2 -10 7 3 0 -2 2 -4
-2 -9 -1 3 3 3 1 -2
1 -7 0 -4 2 2 -1 -2
75
Matriz de Quantização

• F'u, v round ( Fu, v / qu, v ).

Exemplo 101101 45 (6 bits). qu,
v 4 --gt Truncate to 4 bits 1011 11.
76
Matriz de Quantização
Tabela de luminância Q.
Tabela de Crominância Q.
16 11 10 16 24 40 51 61
12 12 14 19 26 58 60 55
14 13 16 24 40 57 69 56
14 17 22 29 51 87 80 62
18 22 37 56 68 109 103 77
24 35 55 64 81 104 113 92
49 64 78 87 103 121 120 101
72 92 95 98 112 100 103 99
17 18 24 47 99 99 99 99
18 21 26 66 99 99 99 99
24 26 56 99 99 99 99 99
47 66 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
99 99 99 99 99 99 99 99
77
Coeficientes Quantizados
Coeficientes DC
Coeficientes AC
-31 2 -1 0 0 0 0 0
11 2 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
78
Varrimento Zigzag
-496 22 132 56 24 -10 0 0 0 14 EOB
-31 2 11 4 2 -1 0 0 0 1 EOB

79
Codificação dos coeficientes quantizados
Differential Pulse Code Modulation (DPCM) para
componente DC

• O componente DC é grande e variado, mas amiúde
  próximo do valor
• precedente
• Codifique a diferença dos blocos 8x8 prévios --
  DPCM

Run Length Encode (RLE) para componente AC

• O vector 1 x 63 vector tem grande número de
  zeros
• Guarde o salto e o valor, onde salto é o número
  de zeros e o valor o próximo componente
  diferente de zero
• Envie (0,0) como valor que indica fim de bloco.

80
Coeficientes dequantizados
-496 22 -10 0 0 0 0 0
132 24 0 0 0 0 0 0
56 0 0 0 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
81
Coeficientes DCT Inversos
-20 -20 -22 -24 -28 -33 -37 -39
-32 -33 -34 -36 -39 -44 -47 -50
-50 -50 -51 -52 -55 -59 -62 -64
-65 -64 -64 -65 -67 -70 -73 -75
-73 -73 -72 -72 -73 -75 -77 -79
-77 -77 -75 -75 -75 -76 -77 -79
-80 -79 -77 -76 -75 -76 -77 -78
-81 -80 -78 -77 -76 -76 -77 -77
82
Coeficientes 128
108 108 106 104 100 95 91 89
96 95 94 92 89 84 81 78
78 78 77 76 73 69 66 64
63 64 64 63 61 58 55 53
55 55 56 56 55 53 51 49
51 51 53 53 53 52 51 49
48 49 51 52 53 52 51 50
47 48 50 51 52 52 51 51
83
Erros nos pixéis reconstruídos
-4 0 1 -3 -6 0 7 13
0 5 9 8 7 -10 6 -5
-1 -9 -7 11 11 -5 -2 3
8 -4 -12 -4 3 -2 -1 4
3 -2 -5 -2 -3 -2 1 3
2 -1 0 -1 -1 6 0 -2
0 4 2 -1 0 3 0 3
0 0 -2 -4 3 -5 0 -3
Erro Original Reconstruído
84
Imagens JPEG Lena a níveis cinzento
0.37 bpp
0.9 bpp
0.56 bpp
0.25 bpp
0.13 bpp
85
Imagens JPEG Lena a cores
0.95 bpp
0.53 bpp
0.18 bpp
0.36 bpp
86
Desempenho Típico do JPEG
Bits/Pixel Qualidade Relação de compressão
gt1.5 Não distingível 61
1 Excelente 81
0.75 Muito bom 101
0.50 Bom 161
0.25 Pobre 321
87
Deficiências do JPEG

• Fraco desempenho a baixa taxa de bits (lt0.25
  bpp)
• Não eficiente na compressão imagens contínuas ou
  de dois níveis
• Falta de protecção dos direitos de autor das
  imagens
• Falta de robustez a erros de bits

88
Norma JPEG-2000
89
Funcionalidades do JPEG-2000

• Compressão com perdas a sem perdas numa única
  cadeia de código
• Codificação dinâmica/estática de regiões de
  interesse com alta
• qualidade
• Codificação resistente a erros
• Escabilidade espacial e da qualidade
• Descrição baseada no conteúdo

90
Esquema do Algoritmo JPEG2000
91
Coeficientes de Filtros de Análise e Síntese
Le Gall 5/3
92
Coeficientes de Filtro Daubechies 9/7
93
Sub-bandas e Códigos de Bloco
94
Plano de bits no JPEG-2000
95
Contribuições código de blocos JPEG2000
96
Qualidade subjectiva das imagens em JPEG2000
Nível de cinzento
0.56 bpp
0.37 bpp
0.90 bpp
0.25 bpp
JPEG 0.13 bpp
0.13 bpp
97
Qualidade objectiva das imagens JPEG2000
Imagem a nível de cinzento Imagem da
Lena a Cores