Diapositiva 1

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STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI BCC
Reticolo BCC di Bravais con un atomo centrato su
ogni lattice point

• Numero di atomi per cella

• NC 8

• Lato della cella

• APF 0.68

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CALCOLO DELLA DENSITA
La conoscenza della struttura cristallina
permette di calcolare la densità nel modo
seguente

• n è il numero di atomi che appartengono alla
  cella
• A è il peso atomico
• Vc è il volume della cella unitaria
• NA è il numero di Avogadro

Esercizio il rame Cu ha un raggio atomico di
0.128 nm, un peso atomico di 63.5 g/mole e una
struttura cristallina FCC. Calcolarne la densità.
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Esercizio il molibdeno Mo ha un raggio atomico
di 0.136 nm, un peso atomico di 95.94 g/mole e
una struttura cristallina BCC. Calcolarne la
densità.
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STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI FCC
Reticolo FCC di Bravais con un atomo centrato su
ogni lattice point

• Numero di atomi per cella

• NC 12

• Lato della cella

• APF 0.74

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Esercizio l alluminio Al ha un raggio atomico
di 0.143 nm, un peso atomico di 26.98 g/mole e
una struttura cristallina FCC. Calcolarne la
densità.
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(No Transcript)
7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
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STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI HCP
d
60
a
c
Reticolo esagonale di Bravais con 2 atomi per
ogni lattice point

• Numero di atomi per cella

• NC 12

• dimensioni della cella

• APF 0.74

atomo a 2/3, 1/3, 1/2
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STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI HCP
h
x
x
2/3 a
1/3 a
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STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI HCP
12
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI FCC vs HCP
13
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI FCC vs HCP
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Esercizio il titanio Ti ha un raggio atomico di
0.145 nm, un peso atomico di 47.88 g/mole e una
struttura cristallina HCP. Calcolarne la densità.
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Densità lineare di atomi
Consideriamo una direzione allinterno del
reticolo cristallino, gli atomi (per definizione
di struttura cristallina ordinata e ripetitiva)
sono distribuiti uniformemente lungo detta
direzione. Sia r la distanza tra due atomi
adiacenti. La densità lineare di atomi è
semplicemente pari allinverso della distanza
ripetitiva r tra gli atomi rl 1/r Nel
calcolare rl vanno contati soltanto gli atomi il
cui centro si trova direttamente sulla direzione
considerata
SI
NO
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Esercizio Calcolare la densità lineare di atomi
lungo la direzione della diagonale principale 1
1 1 per la struttura BCC ed FCC.
BCC
FCC
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Densità planare di atomi
Consideriamo un piano allinterno del reticolo
cristallino, gli atomi (per definizione di
struttura cristallina ordinata e ripetitiva)
sono distribuiti uniformemente su tale piano. Si
definisce densità planare di atomi il numero di
atomi per unità di area rA n/A Nel calcolare rA
vanno contati soltanto gli atomi centrati sul
piano di interesse
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Esercizio Calcolare la densità planare di atomi
per il piano ortogonale alla direzione della
diagonale principale (1 1 1) per la struttura
BCC ed FCC.
BCC
Lintersezione tra la cella unitaria e il piano
considerato è un triangolo equilatero. Tre atomi
sono centrati sui vertici di tale triangolo. A
tale triangolo appartengono 1/6 x 3 ½ atomi
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FCC
Lintersezione tra la cella unitaria e il piano
considerato è un triangolo equilatero. Tre atomi
sono centrati sui vertici di tale triangolo e tre
al centro di ogni lato . A tale triangolo
appartengono 1/6 x 3 1/2 x 3 2 atomi
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Strutture cristalline dei materiali ceramici

• I materiali ceramici sono composti tra elementi
  metallici e non-metallici per i quali i legami
  interatomici sono totalmente ionici o
  principalmente ionici con carattere parzialmente
  covalente
• La struttura cristallina può essere pensata come
  composta da ioni elettricamente carichi anziché
  atomi. Gli ioni metallici, o cationi, sono
  caricati positivamente in quanto hanno ceduto i
  loro elettroni di valenza agli atomi non
  metallici, o anioni, che risultano quindi carichi
  negativamente.
• Il cristallo deve essere elettricamente neutro.
  La formula chimica di un composto indica il
  rapporto esiste tra anioni e cationi o la
  composizione che permette di ottenere il bilancio
  di cariche. (Es CaF2 ? Ca2 2 F-).
• La struttura cristallina è influenzata dalle
  dimensioni relative tra gli anioni e i cationi,
  in particolare
• r/R ? NC (numero di coordinazione)
• In cui r è il raggio dello ione più piccolo
  (catione) e R è il raggio dello ione più grande
  (anione).
• NC numero di atomi adiacenti (direttamente a
  contatto) che circondano un atomo di riferimento.

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Strutture cristalline dei materiali ceramici
Ogni catione tende a circondarsi de massimo
numero di anioni possibile e viceversa. Le
strutture cristalline stabili si formano quando
gli anioni che circondano un catione sono tutti a
contatto con quel catione.
Per uno specifico NC esiste un rapporto critico,
o minimo, r/R per il quale si stabilisce questo
contatto anione-catione. Ad esempio per NC3 si
ha che il minimo rapporto r/R è pari a 0.155.
Questo rapporto critico si realizza quando gli
anioni sono tangenti tra loro e a contatto con il
catione.
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22
Strutture cristalline dei materiali ceramici
Ancora se ad esempio consideriamo un rapporto
r/R0.2 il massimo NC realizzabile è pari a 3.
Infatti ogni tentativo di posizionare un quarto
anione a contatto con il catione comporta che gli
anioni vadano a sovrapporsi.
massima
possibile
instabile
possibile
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Strutture cristalline dei materiali ceramici
Esiste quindi per ogni valore del NC un
intervallo di valori del r/R per i quali la
struttura cristallina con quel NC è stabile.
Numero di coordinazione Rapporto tra i raggi r/R
2 0ltr/Rlt0.155
3 0.155r/Rlt0.225
4 0.225r/Rlt0.414
6 0.414r/Rlt0.732
8 0.732r/Rlt1
12 1
IPF Volume occupato dagli ioni appartenenti
alla cella / Volume della cella
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Strutture cristalline dei materiali ceramici MX

• Cloruro di Cesio CsCl
• no BCC (ioni diversi) ma simple cubic con 2
  atomi per lattice point
• 2 ioni per cella (1 di Cs e 1 di Cl-)
• NC8

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Strutture cristalline dei materiali ceramici MX

• Cloruro di Sodio NaCl
• FCC di Na e FCC di Cl- interpenetrate tra loro
  è una FCC con 2 ioni per lattice point
• 8 ioni per cella (4 di Na e 4 di Cl-)
• NC 6

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Strutture cristalline dei materiali ceramici MX

• Blenda o Solfuro di Zinco (ZnS)
• FCC di S e Zn in posizione tetraedica
• 8 ioni per cella (4 di S e 4 di Zn)
• NC 4

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Strutture cristalline dei materiali ceramici MX2

• Fluorite (CaF2)
• FCC Bravais lattice con 3 ioni per ogni lattice
  point ( 2 F- e 1 Ca)
• 12 ioni per cella (8 di F- e 4 di Ca)
• NC 8

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Strutture cristalline dei materiali ceramici MX2

• Silice (SiO2)
• FCC Bravais lattice con 6 ioni per ogni lattice
  point ( 4 O2- e 2 Si4)
• 24 ioni per cella (16 di O2- e 4 di Si4)
• NC 4

La caratteristica della silice è che essa è
costituita da un network continuo di tetraedri
SiO44-. La condivisione degli anioni O2- tra
tetraedri adiacenti da luogo alla formula chimica
SiO2.
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Strutture cristalline dei materiali ceramici
MaNbXc

• Titanato di Bario (BaTiO3)
• simple cubic Bravais lattice con 5 ioni per ogni
  lattice point ( 1 Ba2, 1 Ti4 e 3 O2-)
• 5 ioni per cella ( 1 Ba2, 1 Ti4 e 3 O2-)
• NC 6

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Strutture cristalline del Carbonio
Il Carbonio può presentarsi in varie forme
cristalline questo fenomeno è detto polimorfismo
o allotropia. La configurazione stabile dipende
dalle condizione di pressione e temperature in
cui il solido si trova. Il carbonio a temperatura
ambiente si presenta in forma di grafite, mentre
ad elevate pressioni prevale la forma allotropica
del diamante.
Diamante
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Strutture cristalline del Carbonio
Fullerene C60
Grafite
Grafite e diamante formano un solido reticolato,
in cui tutti glia atomi di carbonio formano
legami primari con gli atomi adiacenti attraverso
tutto il solido. In modo opposto nel fullerene
gli atomi sono legati tra loro a formare le
molecole sferiche. Nello stato solido le unità
C60 formano una struttura cristallina FCC.
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MODULO ELASTICO
sforzo nominale o ingegneristico
deformazione nominale o ingegneristica
deformazione elastica deformazione reversibile
Legge di Hooke (linearità)
E è detto modulo elastico o modulo di Young esso
è una misura della rigidezza del materiale
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Strutture cristalline del Carbonio nanotubi
Modulo elastico del nanotubo 1500 GPa Modulo
elastico delle comuni fibre di carbonio 200 GPa
Per un composito Ec Efvf Emvm
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Diffusione di Materia

• La diffusione di materia è il fenomeno di
  trasporto di materiale per movimento di atomi e/o
  molecole.
• La diffusione allo stato solido è la graduale
  migrazione di atomi da una posizione reticolare
  ad unaltra.
• Un atomo può compiere tali movimenti se si
  realizzano due condizioni
• Vi deve essere una posizione adiacente vuota
• Gli atomi devono avere sufficiente energia per
  vincerei legami con glia atomi vicini e quindi
  provocare distorsioni reticolari durante lo
  spostamento (lenergia disponibile è quella
  vibrazionale)
• I meccanismi di diffusione di materia allo stato
  solido sono essenzialmente 2
• - diffusione di vacanze - diffusione
  interstiziale

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Diffusione di Materia
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Diffusione di Materia
Legge di Fick
Legge di Fick 1D
Legge di Fick bilancio di materia
1D
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Diffusione di Materia corpo semi-infinito
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Diffusione di Materia esercizio 1
Carburizzazione acciaio C00.25 CS1.20 Cx0.8
x0.5mm D1.6 x 10-11 m2/s (coefficiente di
diffusione C in Fe)
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Modulo Elastico
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Modulo Elastico
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Modulo Elastico osservazione
In assenza di tensioni la distanza tra gli atomi
tra due atomi di Fe lungo la direzione lt111gt è di
0.248nm. Sotto una tensione di 1000MPa lungo
questa direzione la distanza interatomica aumenta
a 0.2489. Calcolare il modulo di elasticità
lungo la direzione è lt111gt. E s/e E (L-L0)/L0
. E 280 GPa Questo è il valore
massimo del modulo di elasticità nella struttura
cristallina del Fe. Il valore minimo di E è 125
GPa nella direzione lt100gt Nel ferro
policristallino con una orientazione random dei
grani cristallini si ottiene un modulo di
elasticità di 205 GPa. Questo valore è molto
simile a quello degli acciai comuni