Corriente alterna

1
Corriente alterna

• Generador de corriente alterna
• Valores eficaces
• Respuesta de los dipolos básicos
• Resistencia
• Autoinducción
• Condensador
• Circuito RLC serie
• Potencia de un dipolo RLC en serie
• Resistencia
• Autoinducción
• Condensador

Más
2
Más

• Parámetros
• Fasores
• Notación polar y binomial
• Diagramas fasoriales
• Filtros

3
Generador de corriente alterna
wt
4
Parámetros
u(t) Um cos(?t ?)

• Periodo T 2?/?
• Frecuencia f 1/T
• Fase ?
• Tensión máxima Um

Um
?t
?
T
5
Desfase entre intensidad y tensión
u(t) Um cos(?t ?)
i(t) Im cos?t
?t
?
?
6
Valores eficaces
u
Área media 0
t
T
7
Demostración
8
Respuesta de los dipolos básicos
Resistencia
u(t) Um cos?t
i(t) Im cos?t
uR
i
R
uR
?t
i(t)
uR iR ImRcos?t ? 0
9
Autoinducción
u(t) Um cos(?t p/2)
i(t) Im cos?t
uL
i
?t
L
uL
i(t)
UmLwIm
XL L? Inductancia (?)
10
Condensador
u(t) Um cos(?t - p/2)
i(t) Im cos?t
uC
i
?t
C
uC
i(t)
XC 1/C? Capacitancia (?)
11
Diagrama fasorial resistencia
i(t) Im cos wt
R
uR(t) R Im cos wt
Im
R Im
12
Diagrama fasorial autoinducción
i(t) Im cos wt
L
XL Im
XL Lw
Im
p/2
13
Diagrama fasorial condensador
i(t) Im cos wt
C
Xc 1/Cw
Im
-p/2
XC Im
14
Ejemplo
http//home.a-city.de/walter.fendt/physesp/physesp
.htm
15
Circuito RLC serie
i Imcos?t
u Umcos(?t ?)
R
i(t)
L
I
C
Z Impedancia ?
16
Resonancia
17
Fasores
i1 4coswt
i2 3cos(wt 90º)
i1 i2 5cos(wt 37º)
18
Potencia de un dipolo RLC en serie

• i(t) Imcos?t u(t) Umcos(?t ?)
• p(t) i(t)?u(t) ImUmcos?t?cos(?t ?)
• p(t) UeIecos (2?t ?) cos?

p
u
Pm UeIecos?
i
2cosAcosB cos(AB)cos(A-B)
19
Demostración
p(t) UeIecos (2?t ?) cos?
20
Potencia disipada en una resistencia
UeR IeR ? 0 p(t) Ie2R(1cos2?t) Pmedia
Ie2R
pR
?t
i
uR
21
Potencia disipada en una autoinducción
i
UeL IeL? p(t)L?Ie2cos(2?t ?/2) Pmedia 0
?t
pL
uL
22
Potencia disipada en un condensador
UeC Ie/C? p(t)C?Ue2cos(2?t - ?/2) Pmedia 0
uC
pC
?t
i
23
Potencia de un dipolo RLC en serie
?
?t
i(t) Im cos?t
u(t) Um cos(?t ?)
p(t) ImUmcos?t cos(?t ?)
24
Notación polar y binomial
x U cos? y U sen?
Um
y
?
x
FORMA BINOMIAL u U 20cos37º20sen37ºj
u U 16 12j
25
Ley de Ohm
Z Impedancia R Resistencia X Reactancia Y
Admitancia
26
Diagramas fasoriales
R

27
Diagramas fasoriales2
R
L2
L1
U1

28
Problema 15
VAB 20IA - 6jIB
IA
IB
IT
10 ?
2j ?
A
B
20 ?
6j ?
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