Eletr

1
Eletrônica Digital
prof. Victory Fernandesvictoryfernandes_at_yahoo.co
m.brwww.tkssoftware.com/victory
2

• Capítulo 01
• IDOETA CAPUANO. Elementos de Eletrônica
  Digital. Livros Érica Ltda., 1998.

3
Sistemas de Numeração

• Binário
• Octal
• Hexadecimal

4
Sistemas de NumeraçãoBinário

• Sistema de Base 2
• 0 e 1
• Sim e Não
• Ligado e Desligado
• Verdadeiro ou Falso
• Bit Binary Digit
• 8 Bits 1 Byte (Bynary Term)
• 4 Bits 1 Nibble
• 16 Bits 1 Word

5
Álgebra Booleana

• Álgebra Booleana
• Capturam a essência" das operações lógicas E, OU
  e NÃO, bem como das operações da teoria de
  conjuntos soma, produto e complemento
• Base de toda a tecnologia digital com nós a
  conhecemos!

6
Sistemas de NumeraçãoBinário
Decimal Binário
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
7
ConversãoBinário gt Decimal
1000 (Binário) para Decimal?
128 64 32 16 8 4 2 1


Lembram do vestibular da federal?
8
ConversãoBinário gt Decimal
1000 (Binário) para Decimal?
128 64 32 16 8 4 2 1
27 26 25 24 23 22 21 20
1 0 0 0
1 x 23 0 x 22 0 x 21 0 x 20 8 (Decimal)
9
Controle do motorLógica binária
t2
t3
t4
t1
tempo b1 b2 b3 b4 Decimal?
t1 1 0 0 0
t2 0 1 0 0
t3 0 0 1 0
t4 0 0 0 1
10
ConversãoDecimal gt Binário
47 (Decimal) para Binário?

• Divide-se sucessivamente por 2 anotando o resto
  da divisão inteira

11
ConversãoDecimal gt Binário
47 (Decimal) para Binário?
4710 1011112
12
ConversãoDecimal gt Binário
47 (Decimal) para Binário?
128 64 32 16 8 4 2 1

13
ConversãoDecimal gt Binário
47 (Decimal) para Binário?
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 1 1 1
LSB
MSB
MSB Most Significant Bit LSB Least
Significant Bit
14
Perguntas e ConclusõesBinário

• Qual o maior valor que um byte pode armazenar?
• A porta paralela tem 8 pinos de saída quais
  valores devem ser enviados para o controle de 2
  motores simultaneamente?

15

• 1 Byte 8 Bits 111111112 25510

tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4 Decimal?
t1 1 0 0 0 1 0 0 0 136
t2 0 1 0 0 0 1 0 0 68
t3 0 0 1 0 0 0 1 0 34
t4 0 0 0 1 0 0 0 1 17
16
Sistemas de NumeraçãoOctal

• Sistema de base 8
• 0,1,2,3,4,5,6 e 7
• Sistema pouco utilizado

17
Sistemas de NumeraçãoOctal
Decimal Octal
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 10
Decimal Octal
9 11
10 12
11 13
12 14
13 15
14 16
15 17
16 20
... ...
18
ConversãoOctal gt Decimal
144 (Octal) para Decimal?
87 86 85 84 83 82 81 80

19
ConversãoOctal gt Decimal
144 (Octal) para Decimal?
87 86 85 84 83 82 81 80
1 4 4
1 x 82 4 x 81 4 x 80 100 (Decimal)
20
ConversãoDecimal gt Octal
92 (Decimal) para Octal?
9210 1348
21
Sistemas de NumeraçãoHexadecimal

• Sistema de base 16
• 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E e F
• Muito utilizado na computação
• Computadores operam com múltiplos de 8
• 8, 16, 32 e 64 Bits

22
Sistemas de NumeraçãoHexadecimal
Decimal Hexa
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
Decimal Hexa
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
16 10
17 11
18 12
... ...
23
ConversãoHexadecimal gt Decimal
1C3 (Hexadecimal) para Decimal?
167 166 165 164 163 162 161 160

24
ConversãoHexadecimal gt Decimal
1C3 (Hexadecimal) para Decimal?
167 166 165 164 163 162 161 160
1 C 3
1 x 162 C x 161 3 x 160 1 x 162 12 x 161
3 x 160 451 (Decimal)
25
ConversãoDecimal gt Hexadecimal
1000 (Decimal) para Hexadecimal?
100010 3E816
26
Perguntas e ConclusõesHexadecimal

• Qual o maior valor que um byte pode armazenar?
• A porta paralela tem 8 pinos de saída quais
  valores devem ser enviados para o controle de 2
  motores simultaneamente?

27

• 1 Byte 8 Bits 111111112 25510 FF16

tempo M1B1 M1B2 M1B3 M1B4 M2B1 M2B2 M2B3 M2B4 Decimal? Hexa?
t1 1 0 0 0 1 0 0 0 136 88
t2 0 1 0 0 0 1 0 0 68 44
t3 0 0 1 0 0 0 1 0 34 22
t4 0 0 0 1 0 0 0 1 17 11
28
(No Transcript)
29
Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores

• Little x Big Endian
• Processadores Intel (little endian)
• Processadores Motorola (Big endian)

30
Sistemas Digitais e Arquitetura de Computadores

• O termo big endian tem sua origem no livro As
  Viagens de Gulliver, de Jonathan Swift.
• No livro, os Big-Endians são um grupo de pessoas
  que faziam oposição ao decreto do imperador.
• Sugestão de leitura
• http//www.cs.umass.edu/Verts/cs32/endian.html

31
Operações aritméticas

• Sistema Binário
• Adição
• Subtração
• Multiplicação
• Notação de números positivos e negativos
• Complemento de 2

32
Operações aritméticasAdição

• 0 0 1 1
• 0 1 0 1
• 0 1 1 10

33
Operações aritméticasSubtração

• 0 0 1 1
• -0 -1 -0 -1
• 0 1 1 0

1
34
Operações aritméticasSubtração

• 1000
• -0111

35
Operações aritméticasSubtração

• 1000
• -0111
• 0001

• 1000
• -0111
• 1000
• 0111
• 1

• 1000
• -0111
• 01
• 1000
• 0111
• 001

1
1
1
36
Operações aritméticasMultiplicação

• 0 0 1 1
• x0 x1 x0 x1
• 0 0 0 1

37
Operações aritméticas Multiplicação

• 11010
• x 101

38
Operações aritméticas Multiplicação

• 11010
• x 101
• 11010
• 00000
• 11010
• 10000010

39
Operações aritméticasNº positivos e negativos

• Como representar números negativos se na prática
  os processadores só trabalham com zeros e uns?
• Bit de sinal
• 1000112 01000112
• -1000112 11000112

40
Operações aritméticasComplemento de 2

• Forma bastante utilizada de representação de
  números negativos
• Para obter o complemento de 2 primeiro devemos
  obter o complemento de 1
• Exemplo representar o número -110011012 na
  notação complemento de 2

41
Operações aritméticasComplemento de 2

• Complemento de 1 é obtido através da troca de
  cada bit pelo inverso ou complemento
• Número binário 11001101
• Complemento de 1 00110010

42
Operações aritméticasComplemento de 2

• Complemento de 2 é obtido somando-se 1 ao
  complemento de 1 do número inicial
• Complemento de 1 00110010
• 1
• Complemento de 2 00110011

43
Tabela geral
Decimal -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Binário
Complemento 2
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Binário
44
Tabela geral
Decimal -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Binário -1001 -1000 -0111 -0110 -0101 -0100 -0011 -0010 -0001
Complemento 2 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Binário 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
45
Operações aritméticasComplemento de 2

• 110101112 - 1001012

46
Operações aritméticasComplemento de 2

• 110101112 - 1001012
• Ajustar valores para mesmo número de bits nos
  dois termos
• Encontrar complemento de 1 do segundo valor
• Para obter o complemento de 1 inverte-se todos os
  bits do byte
• 0010010111011010
• Encontrar complemento de 2 do segundo valor
• Complemento de 2 Complemento de 1 1
• 11011010 1 11011011

47
Operações aritméticasComplemento de 2

• 110101112 1001012
• 110101112 01001012
• Complemento de 1 de 00100101 é igual a 11011010
• Complemento de 2 de 11011010 é igual a 11011010
  1 11011011

48
Operações aritméticasComplemento de 2

• 11010111
• 11011011
• 110110010

49
Operações aritméticasComplemento de 2

• Conclusão
• A vantagem do uso do complemento de 2 é que
  pode-se utilizar o mesmo circuito somador para
  efetuar-se operações com número negativos e
  subtrações!
• Simplificação da complexidade e número de
  componentes no sistema!
• Exemplo de aplicação na ULA Unidade Lógica
  Aritmética dos microprocessadores e
  microcontroladores

50
Dúvidas?

• Victory Fernandes
• E-mail victoryfernandes_at_yahoo.com.br
• Site www.tkssoftware.com/victory

51

• Referências Básicas
• Sistemas digitais fundamentos e aplicações - 9.
  ed. / 2007 - Livros - FLOYD, Thomas L. Porto
  Alegre Bookman, 2007. 888 p. ISBN 9788560031931
  (enc.)
• Sistemas digitais princípios e aplicações - 10
  ed. / 2007 - Livros - TOCCI, Ronald J. WIDMER,
  Neal S. MOSS, Gregory L. São Paulo Pearson
  Prentice Hall, 2007. 804 p. ISBN
  978-85-7605-095-7 (broch.)
• Elementos de eletrônica digital - 40. ed /
  2008 - Livros - CAPUANO, Francisco Gabriel
  IDOETA, Ivan V. (Ivan Valeije). São Paulo Érica,
  2008. 524 p. ISBN 9788571940192 (broch.)

52

• REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES
• Eletronica digital curso prático e exercícios /
  2004 - Livros - MENDONÇA, Alexandre ZELENOVSKY,
  Ricardo. Rio de Janeiro MZ, c2004. (569 p.)
• Introdução aos sistemas digitais /
  2000 - Livros - ERCEGOVAC, Milos D. LANG, Tomas
  MORENO, Jaime H. Porto Alegre, RS Bookman, 2000.
  453 p. ISBN 85-7307-698-4
• Verilog HDL Digital design and modeling /
  2007 - Livros - CAVANAGH, Joseph. Flórida CRC
  Press, 2007. 900 p. ISBN 9781420051544 (enc.)
• Advanced digital design with the verlog HDL /
  2002 - Livros - CILETTI, Michael D. New Jersey
  Prentice - Hall, 2002. 982 p. ISBN 0130891614
  (enc.)
• Eletronica digital / 1988 - Livros - Acervo 16196
  SZAJNBERG, Mordka. Rio de Janeiro Livros
  Técnicos e Científicos, 1988. 397p.
• Eletronica digital principios e aplicações /
  1988 - Livros - MALVINO, Albert Paul. São Paulo
  McGraw-Hill, c1988. v.1 (355 p.)
• Eletrônica digital / 1982 - Livros - Acervo 53607
  TAUB, Herbert SCHILLING, Donald. São Paulo
  McGraw-Hill, 1982. 582 p.