Unit 7 Graphing Trigonometric Functions

1
Unit 7 Graphing Trigonometric Functions

• Review Worksheet
• 1-12 (Analyze Only)
• 14-18, 26-32 even
• (Analyze and Graph)

2
y d atrig b (x c)

• a (amplitude) Multiply a times (0 1 0 -1 0
  1)
• 
  SinCos
• -a Reflection
• b (period) 2p
• b b can be factored out
  OR
• c (starting point) Set (bx __) 0 instead of
• completing factoring
  with b
• d (vertical shift)

3
12 y cot (x 3p) 2 4

• y cot (x 3p)
  To find starting point x 3p 0
• 2 4
  
  2 4 2
• 4(x 3p 0)
• 
  
  2 4
• 2x 3 p
  0
• x - 3p/2
• y cot 1(x 3p) 0r only factor out ½(x __
  ) 2 2
• Ref.
• no
• Amp.
• 1
• Per. p
• ½ p 2 2 p
• ¼ Per.
• p
• 
  2
• St. Pt.

4
32 y 1 csc (2x p)

• 0 1 0 -1 0
• -1 (0 1 0 -1 0)
• 0 -1 0 1 0
• 11111
• 1 0 1 2 1
• 2
• 1
• 
  2p/4 4p/4 6p/4

5
32 y csc (2x p) 1

• y 1 csc (2x p)
• y 1 csc 2(x p/2)
• Ref.
• yes
• Amp.
• -1
• Per.
• 2p / 2 p
• ¼ Per.
• p/4
• St. Pt.
• p/2 2p/4
• To add st.pt. to ¼ per. , get
• a common denom. (2p/4 p/4)
• Vert. Sh.
• 1

• 0 1 0 -1 0
• -1 (0 1 0 -1 0)
• 0 -1 0 1 0
• 11111
• 1 0 1 2 1
• 2
• 1
• 2p/4 4p/4 6p/4

6
32 y 1 csc (2x p)

• 
  

• 2
• 1
• 2p/4 4p/4 6p/4

7
30 y - ½ cos (p x p)

• y - ½ cos (p x p)
• y - ½ cos p (x 1)
• Ref.
• yes
• Amp.
• - ½
• Per.
• 2 p/ p 2
• ¼ Per.
• ½
• St. Pt.
• 1 2/2
• To add st.pt. to ¼ per, get
• a common denom. (2/2 ½)
• Vert. Sh.
• none

• 1 0 -1 0 1
• -½ (1 0 -1 0 1)
• -½ 0 ½ 0 -½
• ½
• 2/2 4/2 6/2
• -½

8
30 y - ½ cos (p x p)

• 1 0 -1 0 1
• -½ (1 0 -1 0 1)
• -½ 0 ½ 0 -½
• ½
• 2/2 4/2 6/2
• -½

9
30 y - ½ cos (p x p)

• 1/2
• 2/2 4/2 6/2
• -1/2

10
28 y -1 3 sin 2x

• Ref.
• yes
• Amp.
• -3
• Per.
• 2p/2 p
• ¼ Per.
• p/4
• St. Pt.
• 0
• Vert. Sh.
• -1

• 0 1 0 -1 0
• -3 (0 1 0 -1 0)
• 0 -3 0 3 0
• -1 -1 -1 -1 -1
• -1 -4 -1 2 -1
• 2
• 1
• 0
• -1 p/4 3p/4 4p/4
• -2

11
28 y -1 3 sin 2x

• 0 1 0 -1 0
• -3 (0 1 0 -1 0)
• 0 -3 0 3 0
• -1 -1 -1 -1 -1
• -1 -4 -1 2 -1
• 2
• 1
• 0
• -1
  p/4 3p/4 4p/4
• -2
• -3

12
28 y -1 3 sin 2x

• 2
• 1
• 0
• -1
  p/4 3p/4 4p/4
• -2
• -3

13
26 y sin(3x p/2)

• y sin(3x p/2)
• y sin3(x p/6)
• Ref.
• no
• Amp.
• 1
• Per.
• 2p/3
• ¼ Per.
• p/6
• St. Pt.
• -p/6
• Vert. Sh.
• none

• 0 1 0 -1 0
• 1
• -p/6 p/6 2p/6 3p/6
• -1

14
26 y sin(3x p/2)

• 0 1 0 -1 0
• 1
• -p/6 p/6 2p/6 3p/6
• -1

15
26 y sin(3x p/2)

• 1
• -p/6 p/6 2p/6 3p/6
• -1

16
18 y -1 csc x

• Ref.
• no
• Amp.
• 1
• Per.
• 2p
• ¼ Per.
• p/2
• St. Pt.
• 0
• Vert. Sh.
• 1

• 0 1 0 -1 0
• -1 -1 -1 -1 -1
• -1 0 -1 -2 -1
• 0
• -1 p/2 3p/2 4p/2
• -2

17
18 y -1 csc x

• 0 1 0 -1 0
• -1 -1 -1 -1 -1
• -1 0 -1 -2 -1
• 0
• -1 p/2 3p/2 4p/2
• -2

18
18 y -1 csc x

• 0
• -1 p/2 3p/2 4p/2
• -2

19
16 y -2 cos x

• Ref.
• yes
• Amp.
• - 2
• Per.
• 2p
• ¼ Per.
• p/2
• St. Pt.
• 0
• Vert. Sh.
• none

• 1 0 -1 0 1
• -2(1 0 -1 0 1)
• -2 0 2 0 -2
• 2
• 1
• 0
• -1 p/2 3p/2 4p/2
• -2

20
16 y -2 cos x

• 1 0 -1 0 1
• -2(1 0 -1 0 1)
• -2 0 2 0 -2
• 2
• 1
• 0
• -1 p/2 3p/2 4p/2
• -2

21
16 y -2 cos x

• 2
• 1
• 0
• -1 p/2 3p/2 4p/2
• -2

22
14 y ½ sec x

• Ref.
• no
• Amp.
• ½
• Per.
• 2p
• ¼ Per.
• p/2
• St. Pt.
• 0
• Vert. Sh.
• none

• 1 0 -1 0 1
• ½ (1 0 -1 0 1)
• ½ 0 -½ 0 ½
• ½
• 0 p/2 3p/2 4p/2
• -½

23
14 y ½ sec x

• 1 0 -1 0 1
• ½ (1 0 -1 0 1)
• ½ 0 -½ 0 ½
• ½
• 
  0 p/2 3p/2 4p/2
• -½

24
14 y ½ sec x

• ½
• 
  0 p/2 3p/2 4p/2
• -½