ESTAT

1
ESTATÍSTICA

• MEDIDAS CENTRAIS
• Cecilia Q. Rokembach

2
Medidas Centrais- Média

• Ex. Nº de Filhos (n 10)
• 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
• Média (Média aritmética)
• X ( 0011222233)/10 1,6
• As 10 pessoas tem em média 1,6 filhos p/pessoa

3
Medidas Centrais- Mediana

• Mediana (n par) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
• K(n)/2 10/2 5
• K posição mediana

4
Medidas Centrais- Mediana

• Mediana (n par) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
• K(n)/2 10/2 5
• K posição mediana
• Md ( X (K) X (K1))/2 ( X (5) X (6))/2

5
Medidas Centrais- Mediana

• Mediana (n par) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
• K(n)/2 10/2 5
• K posição mediana
• Md ( X (K) X (K1))/2 ( X (5) X (6))/2
  (22)/2
• Md2
• 50 das pessoas tem até dois filhos e 50 tem de
  2 até 3 filhos p/pessoa

6
Medidas Centrais- Mediana

• Mediana (n ímpar) 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3,3
• n11
• K(n1)/2 12/2 6
• K posição mediana
• Md X k X 6 2 Md2

7
Medidas Centrais- Moda

• Moda (Mo) - valor mais freqüente
• Ex. Nº de Filhos (n 10)
• 0,0,1,1,2,2,2,2,3,3
• Mo 2
• Estas pessoas tem com maior freqüência 2 filhos.

8
COMPRA DE REFRIGERANTES
REFRIGERANTE N PESSOAS (fi)
COCA-COLA 8 33,33
COCA-COLA LIGHT 4 16,67
PEPSI COLA 7 29,17
SPRITE 5 20,83
TOTAL 24 100,00
9
COMPRA DE REFRIGERANTES (moda)
REFRIGERANTE N PESSOAS (fi)
COCA-COLA 8 33,33
COCA-COLA LIGHT 4 16,67
PEPSI COLA 7 29,17
SPRITE 5 20,83
TOTAL 24 100,00
10
Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17
Xi fi xi.fi Fi Fri Fri
0 7 0 7 7/32 22
1 8 8 15 15/32 47
2 17 34 32 32/32 100

? 32 42 - - -
11
Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17
Média X (? xi.fi )/n X 42/32 1,31
defeitos/carro A média de defeitos /carro é de
1,31. Verifica-se maior freqüência de carros com
2 defeitos. (Moda)
Xi fi xi.fi
0 7 0
1 8 8
2 17 34

? 32 42
12
Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17
Cálculo da Mediana (n - par) Kn/2 32/2 16 Md
( X16 X 17 )/2 (2 2) /2 Md 2 50 dos
carros apresentam dois defeitos e 50 dos carros
apresentam de zero até dois defeitos.
Xi fi Fi
0 7 7
1 8 15
2 17 32

? 32 -
13
Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17
Cálculo da Mediana (n - ímpar) K(n1)/2 34/2
17 Md (X 17 ) 2 Md 2 50 dos carros
apresentam dois defeitos e 50 dos carros
apresentam de zero até um defeito.
Xi fi Fi
0 7 7
1 9 16
2 17 33

? 33 -
14
Tabela1. Relação de Defeitos /Carro p.17
Cálculo da Moda Maior frequência f317 Mo 2 O
maior número de defeitos/carro é 2. Ou o número
de defeitos por carro que mais ocorre é 2.
Xi fi Fi
0 7 7
1 9 16
2 17 33

? 33 -
15
Calcular para o exercício seguinte , a
média, a mediana e a moda. Tabela1. Nº de Erros
em Fixação de Preços em Faturas.
Xi fi fi fri Fi Fri Fri
0 16 16 16/60 16 16/60 27
1 1 22 22/60 38 38/60 63
2 2 07 07/60 45 45/60 75
3 3 07 07/60 52 52/60 87
4 4 06 06/60 58 58/60 97
5 5 02 02/60 60 60/60 100
? ? 60 60/60 - - -
16
Medidas Centrais

• Cálculo para Distribuições por classe

17
Tabela1. Média Estatura (cm) p. 18
X (? xi.fi )/n 4885,00/ 30 X 162,83 A
estatura média dos 30 alunos é de
aproximadamente 1m e 63 cm.
Estatura (cm) Estatura (cm) fi fi xi xi.fi
155 160 155 160 9 9 157,5 1417,5
160 165 160 165 13 13 162,5 2112,5
165 170 165 170 5 5 167,5 837,5
170 175 170 175 3 3 172,5 517,5
? 30 30 - - 4885,00
18
Tabela1. Mediana Estatura (cm) p. 18
K n/2 30/2 15 Classe Mediana K 160
165 Md (ls li)/2 Ponto Médio Md (160
165)/2 162,5 Md 162,5 Quinze alunos medem de
1m 55cm a 1m 62,5 cm , aproximadamente.
Estatura (cm) Estatura (cm) fi fi Fi
155 160 155 160 9 9 9
160 165 160 165 13 13 22
165 170 165 170 5 5 27
170 175 170 175 3 3 30
? 30 30 - -
19
Tabela1. Moda Estatura (cm) p. 18
Mo Ponto médio da classe Modal 160
165 Mo (ls li)/2 Ponto Médio Mo (160
165)/2 162,5 Md 162,5 A altura mais freqüente
é de 1m 62,5 cm , aproximadamente.
Estatura (cm) Estatura (cm) fi
155 160 155 160 9
160 165 160 165 13
165 170 165 170 5
170 175 170 175 3
? 30 30