Sistemas de referencia

1
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
SISTEMAS DE REFERENCIA
Definición de modelos, parámetros, constantes,
etc. que sirven como base para la descripción de
los elementos a representar.
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
Ejemplo Representar ubicación de las ciudades
sobre una ruta. Implica Adoptar un
origen (Plaza Libertad, Montevideo) Una escala
de tiempo (Km.)
0
188
100
254
395
505
Km.
Ruta 5
Paso de los Toros
Rivera
Montevideo
Durazno
Florida
Tacuarembó
2
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Sistema de referencia en UNA DIMENSION, sistema
unidimensional. Asociamos valores (coordenadas) a
cada elemento a representar.
Ciudad Kilometraje
Montevideo 0
Florida 100
Durazno 188
Paso de los Toros 254
Tacuarembó 395
Rivera 505
Km.
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
Relación biunívoca
ciudades
Se establece una relación biunívoca entre los
elementos a representar y los valores asignados
(coordenadas). Relación biunívoca. A cada
elemento a representar le corresponde uno y solo
un valor (coordenadas) y viceversa.
3
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

• Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES,
  ejemplo Plano de Mensura.

Punto Este (m) Norte (m)
A 0,00 0,00
B 0,00 30,00
C 15,00 30,00
D 15,00 0,00
E 25,00 0,00
N
B
C
10,00 m
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
30,00 m
Calle 2
A
D
E
15,00 m
Calle 1
E
E
O
(Este, Norte)
Relación biunívoca

• Definimos
• Origen, O.
• Un par de ejes ortogonales (E, N).
• Una unidad de longitud (m).

Puntos
4
Sistemas de referencia en TRES DIMENSIONES.Ejempl
o ubicación de libros en una biblioteca.
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
Libro Fila Columna Altura
A 1 3 2
Libro
(Fila, Columna, Altura)
Relación biunívoca

• Definimos
• Origen, O.
• Una terna de ejes ortogonales (Fila, Columna,
  Altura).
• Una escala de medición.

5
SISTEMAS DE REFERENCIA EN GEODESIA
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

• Geodesia. Ciencia que tiene como fin principal la
  determinación de la figura de la Tierra, el
  posicionamiento de puntos sobre la superficie
  física terrestre y el estudio del campo de la
  gravedad externo del planeta. (Benavidez, 2005).

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
Sistemas de referencia en geodesia. Definición de
modelos, parámetros, constantes, etc., que sirven
como base para la descripción de los procesos
físicos de la Tierra o de la superficie
terrestre. Los sistemas de referencia no se
pueden determinar por mediciones, sino que se
definen convencionalmente.

• Consideramos una terna ortogonal directa de ejes
  cartesianos.
• Definimos
• Origen
• Orientación
• Escala

Z
O
X
Y
6
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Sistemas de referencia clásicos

• Implica la elección de
• Un elipsoide de referencia.
• Un punto origen o punto datum, cuyas coordenadas
  se determinan mediante observaciones
  astronómicas.
• Un acimut de partida, obtenido a partir de
  observaciones astronómicas.
• Se establece su ubicación en relación con la
  forma física de la tierra, el geoide.
• Sistema de Referencia 2D latitud y longitud
  sobre el elipsoide.
• Sistema de Referencia Altimétrico independiente.

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
7
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
ACIMUT ASTRONOMICO
Coordenadas astronómicas Latitud y
longitud Orientación Acimut astronómico
VERTICAL
GEOIDE
PUNTO DATUM
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
Orientación
Escala
8
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Sistemas de referencia modernos

• Triedro triaxial directo Origen O, Eje X, Eje Y,
  Eje Z
• Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro.
• Eje Z. Coincidente con el eje de rotación
  terrestre.
• Eje X. Contenido en el Meridiano de Greenwich.
• Eje Y. Completa el triedro directo.
• Elipsoide de revolución asociado, ubicado en el
  centro del triedro.
• Sistema de Referencia 3D X, Y, Z o latitud y
  longitud sobre el elipsoide, altura elipsoidal.

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
9
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

• Datum geodésico. Parámetros que conectan las
  mediciones con el sistema de referencia, por
  ejemplo, tamaño y orientación de un elipsoide de
  referencia.
• Datum Clásico, Punto Datum.
• Datum Moderno.
• Transformación de Datum. Parámetros que permiten
  compatibilizar dos sistemas de referencia con
  diferente ubicación espacial.
• a) 3 parámetros 3 traslaciones, (?X, ?Y, ?Z).
• b) 4 parámetros 3 traslaciones y un cambio de
  escala, (?X, ?Y, ?Z, f).
• c) 7 parámetros 3 traslaciones
• 3 rotaciones
• 1 cambio de escala
• (?X, ?Y, ?Z, RX, RY, RZ, f).

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
10
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Tipos de coordenadas
Coordenadas cartesianas tridimensionales
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
11
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Coordenadas geodésicas elipsoidales.
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
12
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
PROYECCIONES CARTOGRAFICAS

• Proporcionan una representación en un plano, de
  la Tierra o una región de esta, es por lo tanto
  una relación biunívoca entre coordenadas de un
  Sistema de Referencia terrestre y coordenadas
  Este Norte de una cuadrícula de un plano.

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
13
Clasificación de las proyecciones
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

• Automecoicas. Son aquellas en las cuales los
  elementos representados no presentan deformación
  lineal.
• Es decir, la relación entre un elemento de
  longitud en el elipsoide y su representación en
  el plano, es igual a 1.
• Conformes. Son aquellas en las cuales los
  elementos representados no presentan deformación
  angular.
• Es decir, la relación entre los ángulos en el
  elipsoide y su representación en el plano, es
  igual a 1.
• Equivalentes. Son aquellas en las cuales los
  elementos representados no presentan deformación
  superficial.
• Es decir, la relación entre un elemento
  superficial en el elipsoide y su representación
  en el plano, es igual a 1.

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
14
Clasificación basada en las definiciones
geométricas de los distintos sistemas
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

• Proyecciones. Se obtienen proyectando la
  superficie terrestre sobre un plano, desde un
  punto que llamaremos vértice de la proyección.
• Desarrollos. Se obtienen considerando una
  superficie cónica o cilíndrica tangente a la
  esfera. Se define en ellos una correspondencia
  entre los puntos de esta y del cono o cilindro,
  desarrollando después esta superficie. Si el eje
  del cono o cilindro coincide con el de la Tierra,
  se llaman directos si está en el plano del
  Ecuador, se llaman transversos, y si ocupa otra
  posición serán oblicuos.

15
Proyecciones
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

• Escenográfica. El vértice de proyección se
  encuentra fuera de la esfera, a una distancia
  finita. El plano de proyección es tangente a la
  esfera.
• Gnomónica. El vértice de proyección coincide con
  el centro de la esfera. El plano de proyección es
  tangente a la esfera.
• Estereográfica. El vértice de proyección es un
  punto de la esfera, siendo el plano de proyección
  normal al diámetro que pasa por dicho vértice.
• Ortográfica. El vértice de proyección está en el
  infinito, el plano de proyección es ortogonal a
  la dirección en la que se encuentra dicho vértice.

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
16
Desarrollos cilíndricos
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

• Directos
• Equivalente de Lambert. Se define el cilindro
  tangente a la tierra a lo largo del Ecuador,
  considero sobre él, la intersección de los planos
  de los meridianos y paralelos, las cuales
  definirán, una vez desarrollado el cilindro los
  meridianos y los paralelos.
• Conforme Carta de Mercator. Su fundamento es
  la alteración de distancia entre los paralelos.
  Proyecto los puntos de la Tierra desde el centro
  de la esfera hacia el cilindro.
• Transversos
• Conforme de Gauss. Es similar a Mercator, con la
  ubicación del eje del cilindro sobre el plano del
  Ecuador.

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
17
Desarrollos analíticos
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

• UTM. Universal Transversa de Mercator.

FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
18
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
TRABAJANDO CON GPS Y ESTACION TOTAL
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
Relevado con ET
Relevado con GPS
19
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
PTO E N h
1 10.00 10.00 10.00
2 10.00 95.00 10.49
3 30.00 95.00 9.88
4 30.00 55.00 10.12
5 60.00 55.00 10.21
6 60.00 45.00 10.32
7 30.00 45.00 10.30
8 30.00 10.00 10.18
Estación total Sistema local arbitrario
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
GPS Sistema global, WGS84
PTO LATITUD LATITUD LATITUD LATITUD LONGITUD LONGITUD LONGITUD LONGITUD h
A 34 51 15.8081 S 56 13 30.9962 W 72.27
B 34 51 17.6205 S 56 13 29.4682 W 72.31
C 34 51 19.5659 S 56 13 32.8635 W 72.25
D 34 51 17.7531 S 56 13 34.3919 W 72.20
E 34 51 18.8727 S 56 13 28.8934 W 71.08
F 34 51 20.4469 S 56 13 31.6411 W 70.59
20
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Puntos comunes medidos con GPS y Estación Total
E2 F1
PTO E N H
1 10.00 10.00 10.00
2 10.00 95.00 10.49
PTO LATITUD LATITUD LATITUD LATITUD LONGITUD LONGITUD LONGITUD LONGITUD h
E 34 51 18.8722 S 56 13 28.8925 W 71.08
F 34 51 20.4469 S 56 13 31.6411 W 70.59
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA

• Para los puntos E y F, utilizo la proyección
  Transversa de Mercator, con las siguientes
  características
• FALSO ESTE 10,00
• FALSO NORTE 10,00
• LATITUD DE ORIGEN 34 51 20,4469 S
• LONGITUD DE ORIGEN 56 13 31,6411 W
• FACTOR DE ESCALA EN EL MERIDIANO CENTRAL 1

PTO Este Norte
E 79.798 58.511
F 10.000 95.000
21
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Calculados los puntos E y F en la proyección TM
especificada, resta reorientar los puntos
obtenidos con la ET.
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
PTO Este Norte
1 10.00 10.00
2 79.80 58.51
3 91.21 42.09
4 58.37 19.26
5 75.49 -5.38
6 67.28 -11.08
7 50.15 13.55
8 21.41 -6.42
22
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
Proyectamos los puntos GPS en la misma
proyección, a los efectos de disponer de TODOS
los puntos en el mismo sistema.
PTO Este Norte
A 26.38 152.95
B 65.20 97.10
C -21.05 37.15
D -59.88 93.01
E 10.00 10.00
F 79.80 58.51
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
PTO Este Norte
1 10.00 10.00
2 79.80 58.51
3 91.21 42.09
4 58.37 19.26
5 75.49 -5.38
6 67.28 -11.08
7 50.15 13.55
8 21.41 -6.42
23
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA
24
CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE
LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
FACULTAD DE INGENIERIA INSTITUTO DE
AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA