A FIZIKA T

1
A FIZIKA TÖRTÉNETE

• 2004/2005. tanév II. félév

2
AZ ALEXANDRIAI ISKOLAHÉRON ÉS PTOLEMAIOSZ
3
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
4
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• A város alapítója NAGY SÁNDOR (Kr.e. 332 ben)

5
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Tudományos intézményt alapítottak Muszeion
  (Müszeion)
• Egyik szárnyában költok, festok, muvészek voltak
• A másik szárnyában tudósok dolgoztak
• Itt dolgozik Euklidész, Eratoszthenész is

6
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• A két részt a
• KÖNYVTÁR
• kötötte össze

7
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• HÉRON (Kr.e. 100 körül)
• Mérnök, fizikus, feltaláló
• Muvei
• Metrika
• Pneumatika
• Mechanika
• Katoptrika

8
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Matematikában
• A háromszög területének kiszámítására vonatkozó
  Héron-képlet
• T s(s-a)(s-b)(s-c)1/2
• s (abc)2
• a, b és c a háromszög oldalai

9
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• SZIFÓN
• (szivornya)
• A muködés
• Héron szerint
• a vákuum
• lehetetlenségén alapul

10
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• KLEPSZIDRA
• A muködés a vákuum lehetetlenségén alapul

11
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• HÉRON
• labdája

12
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Szökokút

13
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• A gozgép ose (kezdetleges gozgép)
• EOLIPIL

14
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• A gozgép ose (kezdetleges gozgép)
• EOLIPIL

15
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Héron automatái

Az énekesmadár és a bagoly
16
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Héron automatái

Az áldozati tuz hatására a kígyó sziszegni kezd,
az emberi alakok pedig tömjént szórnak a tuzre
17
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Héron automatái

Az áldozati tuz által felmelegített levego
automatikusan kitárja a hívok elott a szentély
kapuját
18
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
Héron turbinája
19
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
Héron utalása a fényvisszaverodés törvényére
20
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• KLAUDIOSZ
• PTOLEMAIOSZ

21
(No Transcript)
22
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• KLAUDIOSZ PTOLEMAIOSZ
• (Nincs köze az o korában már kihalt uralkodó
  családhoz, a LAGIDA PTOLEMAIOSZ-okhoz)
• A név viseloje görög, amihez nem illik a latin
  név Claudius
• Születési és halálozási éve bizonytalan
• Kr.u. 70 147 (Kudrjavcev)
• 100 178 (vagy a II. évszázad eleje, Szabó
  Árpád)
• 90 160 (Simonyi Károly)

23
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Muvei
• Almageszt
• Geographiké Hüphégészisz (földrajz)
• Optika
• Tetrabiblosz (asztrológia)

24
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
25
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Az Almageszt cím kialakulása
• Mathematiké szyntaxisz tész asztronomiasz
• (A csillagászat matematikai rendszere)
• Kiegészítették a nagy jelzovel megalé
  szyntaxisz (nagy rendszer)
• A jelzo felsofokba kerül megiszté szyntaxisz
  (legnagyobb rendszer)
• Az arabok névelojükkel (al) kiegészítették
• A latin fordításokban ALMAGESZTUM

26
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Az Almageszt 13 könyvbol áll
• I. könyv
• Az ég mint gömb forog körülöttünk
• A gömb alakú Föld mozdulatlan, ez van a
  Világegyetem középpontjában
• A Föld mérete pont az egészhez viszonyítva
• A húrtáblázat
• Ptolemaiosz tétele

27
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• A húrtáblázat
• Milyen viszonyban vannak az ívek és a húrok,
  amelyek egy adott kör egy adott középponti
  szögéhez tartoznak?

28
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Az a szöghöz tartozó húr hosszát adja meg
  Ptolemaiosz
• chord a 2sin(a/2)
• a 1o esetén
• chord a
• 160-1 260-25060-3
• 0,01745

29
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• A húrtáblázatot Ptolemaiosz a körbe írt szabályos
  sokszögek felhasználásával állítja össze.
• Felhasználja a Püthagorasz-tételt
• és az ún. Ptolemaiosz-tételt

30
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Ptolemaiosz-tétele
• Húrnégyszögben a szemközti oldalak szorzatösszege
  egyenlo az átlók szorzatával
• Speciális esetben (téglalap)
• az állítás átmegy a Püthagorasz-tételbe

31
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• II. könyv Rövid összefoglalása annak, amit az
  antik asztronómia a Földrol mint égitestrol
  tanított
• III. könyv A Nap mozgása és az idoszámítás, az
  esztendo
• IV. könyv A Hold és a hónapok
• V. könyv A Hold és a Nap távolsága a Földtol

32
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Bevezeti az asztronómiai célokra használható
  hosszúságegységet a Föld sugarát
• VI. könyv A nap - és holdfogyatkozás
• VII. VIII. könyv 1028 állócsillag katalógusa,
  valamint a precesszió tárgyalása, a
  csillagglóbusz készítése

33
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• IX. - XIII. könyv A bolygómozgás elmélete
• A GEOCENTRIKUS VILÁGKÉP

34
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Megmagyarázandó a bolygók ún. retrográd mozgása

A Mars bolygó hurokmozgása 1975/76-ban
35
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Az epiciklus - elmélet
• (epiciklus körön mozgó)

36
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Az egyszerusített ptolemaioszi kép
• Sorrend
• Föld
• Hold (Föld körüli körpályán)
• Merkur
• Vénusz
• Nap (Föld körüli körpályán)
• Mars
• Jupiter
• Szaturnusz

37
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
38
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Ptolemaiosz fénytöréssel kapcsolatos vizsgálatai
• BAPTISZTERION (fürdeto-edény)

A magyarázat a látósugarak elvén alapul
39
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Ha a G pontban rögzítünk egy pénzdarabot, akkor
  ezt az A pontból nézo szem nem láthatja, mert az
  edény B felso sarka alatt levo rész nem engedi
  tovább a látósugarat, amely a G pontra eshetnék.
  A szemnek A pontból kibocsátott látósugara az
  üres edény belsejében csak D pontra juthatna el,
  ez pedig magasabban van, mint a G pontban
  rögzített pénzdarab.

40
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• De ha most megtöltjük az edényt vízzel az EZ
  vonal magasságáig, akkor a levegon át érkezo
  látósugár H pontnál éri el a víz felületét, itt
  megtörik, és most már mint HG egyenes ráesik a G
  pontban rögzített pénzdarabra. Ezáltal a
  pénzdarab látható lesz, mégpedig a rögzített
  pénzdarab virtuális képe a K pontban jelenik meg.

41
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Ptolemaiosz mérési eredményei (egy a Hartl-féle
  koronghoz hasonló eszközzel)

Ha az AZ 10o, akkor a GH kb. 8o Ha az AZ 20o,
akkor a GH kb. 15 1/2o Ha az AZ 30o, akkor a GH
kb. 22 1/2o Ha az AZ 80o, akkor a GH kb. 50o
Ennek ellenére kijelenti a beesési szög és a
törési szög egymással egyenesen arányosak
42
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
Ennek ellenére kijelenti a beesési szög és a
törési szög egymással egyenesen arányosak
43
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Ptolemaiosz mérési eredményeibol - húrtáblázatát
  felhasználva- kimondható lett volna a késobbi
  Snellius-Descartes-féle törési törvény

sin10o/sin 8o 1,248 sin20o/sin15 1/2o
1,279 sin30o/sin22 1/2o 1,307 sin80o/sin50o
1,286
Ennek ellenére kijelenti a beesési szög és a
törési szög egymással egyenesen arányosak
44
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• A kozmosz méretei
• A méretek meghatározásában jelentos szerepet
  játszanak
• Arisztarkhosz
• Eratoszthenész
• Hipparkhosz
• Poszeidóniosz
• Ptolemaiosz

45
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• ahtFH DH
• (ahtFH)/DF DH/DF
• tFH/DF (DH/DF)ah
• tFN/DF
• tFH/(p/2 aHN)DF
• DN/DF tFN/(aNDF)

46
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
Eratoszthenész módszere a Föld sugarának mérésére
47
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz
48
Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz

• Ajánlott irodalom