Bolyai J

1
Bolyai János
2

• Bolyai János 1802. december 15-én született
  Kolozsváron. Apja Bolyai Farkas, szintén
  matematikus volt, akinek tanári és matematikusi
  munkásságán kívül hatalmas érdeme, hogy fiát
  különös gonddal nevelte és irányította a
  matematika felé. Nemcsak a tudományra, de
  vívásra, hegedujátékra, zenei ismeretekre is maga
  oktatta. János már négyéves korában felismerte a
  geometriai alakzatokat. 12 éves korában került a
  marosvásárhelyi kollégiumba, azonnal a negyedik
  osztályba. Sokszor helyettesítette apját a
  matematikaórákon, s Farkas büszkén állapította
  meg, hogy o már semmi újra nem tudja megtanítani.
  De mivel tanulmányainak folytatására nem volt
  pénz, János a bécsi katonai mérnökakadémián
  tanult tovább. A felvételi vizsgája oly jól
  sikerült, hogy rögtön a negyedik évfolyamon
  kezdte a tanulást. Elnyerte János foherceg, az
  akadémia parancsnokának támogatását is.

3
A tanulás mellett maradt ideje a kutatásra is,
így már ekkor foglalkozott a "parallelákkal",
amelyektol apja óvni igyekezett ot. Szász
Károllyal (1798-1853) együtt fedezték fel, hogy a
sokat vitatott euklideszi V. posztulátum (XI.
axióma) - mely szerint egy ponton át egy adott
egyeneshez csak egy párhuzamos egyenes húzható -
helyettesítheto azzal az állítással, hogy a
végtelen nagy sugarú körvonal egyenes. 1823-ban
befejezve tanulmányait, alhadnagyi rangban a
temesvári erodítési igazgatósághoz került. Ekkor
írta híres levelét apjának "semmibol egy más, új
világot teremtettem". Bolyai János egy új
geometriai rendszert épített ki, amelybol az
euklideszi V. posztulátumot, mint nélkülözhetot,
kihagyta. 1825-ben átadta atyjának az "abszolút
geometria" elso megfogalmazását.
4

• Szigorú axiómákra alapozva létre akart hozni egy
  teljes geometriai rendszert, ám ez a muve töredék
  maradt. Egy pályázatra kidolgozta a képzetes,
  illetve komplex számok szerepét az abszolút
  geometriában - e muvét sem értették meg a
  kortársak. 1846-ban Marosvásárhelyre költözött, s
  Lobacsevszkij munkáját tanulmányozta, amelynek
  érdemeit elismerte, bár még emögött is Gauss
  cselszövését gyanította. Utolsó éveiben egy
  Üdvtan megírásával foglalkozott, melyben az
  abszolút geometriához kapcsolódó filozófiai
  nézeteit fejtette ki.

5
(No Transcript)