Diapositiva 1

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SISTEMA Sistema es aquella porción del universo,
que puede aislarse físicamente o imaginariamente
de los alrededores. Los alrededores es todo
aquello que no es el sistema, o que se encuentra
en su entorno. El universo es el conjunto
sistema-alrededores.
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SISTEMA AISLADO
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En un sistema, la energía puede fluir desde el
sistema hacia los alrededores o viceversa. La
energía puede ser en forma de calor o en forma de
trabajo
Q (-)
W (-)
W ()
Q ()
El calor es positivo cuando entra al sistema y
negativo cuando sale del sistema. El trabajo es
negativo cuando entra al sistema y positivo
cuando sale del sistema
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Las propiedades de un sistema son aquellos
atributos que lo definen tales como P, V, T, S,
H, U, etc. Cuando un sistema cambia sus
propiedades termodinámicas, la energía se
manifiesta y esta puede ser en forma de calor o
en forma de trabajo.
PROCESO
P1 V1 T1
P2 V2 T2
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Por ejemplo en el proceso termodinámico mostrado
en la figura anterior, el sistema incrementa su
volumen desde V1 hasta V2 y en este proceso se
manifiesta energía en forma de trabajo, ya que
durante el proceso de expansión, la masa m
recorre una cierta distancia W FUERZA ?
DISTANCIA equivalente a WP?V
W() trabajo del sistema a los alrededores
PROCESO
P1 V1 T1
P2 V2 T2
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En una expansión como es en el caso anterior, el
trabajo es positivo. En una compresión el trabajo
es negativo ya que fluye de los alrededores al
sistema
W(-) trabajo desde los alrededores hacia el
sistema
PROCESO
P2 V2 T2
P1 V1 T1
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Cuando en el cilindro ocurre la expansión, es
cuando se produce trabajo y este movimiento de
expansión se puede convertir en trabajo de flecha
o de eje, que es trabajo útil como por ejemplo
para mover un automóvil.
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Calor es energía desordenada o que no puede ser
empleada directamente en efectuar un beneficio o
trabajo útil. Ejemplo Energía del viento
(energía eólica) Energía solar Energía de las
mareas Energía de combustión
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Trabajo es la energía ordenada, la energía que en
forma directa se puede emplear en un beneficio o
en un trabajo útil. Frecuentemente se le llama
trabajo de eje o trabajo de flecha Cuando
tenemos un eje girando, podemos acoplar este eje
en movimiento con una bomba de agua, un
compresor, un sistema de engranes para dar
movimiento a un automóvil, o se puede hacer girar
un generador o dinamo y obtener energía eléctrica.
VENTILADOR
BOMBA DE AGUA
COMPRESOR DE AIRE
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Todos los días, gran parte de la actividad y
esfuerzo del hombre es para convertir calor en
trabajo, como ocurre en una planta termoeléctrica
donde se convierte parte de la energía de
combustión en trabajo de flecha y después en
energía eléctrica.
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TRANSMISIÓN MECÁNICA
VAPOR DE AGUA QUE LLEGA DESDE LA CALDERA
GENERADOR ELÉCTRICO
TURBINAS DE VAPOR
CONDENSADOR DE AGUA
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Para las funciones punto o funciones estado, su
cambio es independiente del proceso (de cómo se
efectúa el cambio). En las funciones trayectoria
(únicamente Q y W) su valor depende del camino o
paso(s), cuando cambia del estado 1 al estado
2 ?HH2-H1 ?VV2-V1 ?SS2-S1
?PP2-P1 ?UU2-U1 QA?QB?QC WA?WB?WC
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Proceso reversible es aquel que nos da el máximo
de eficiencia o de trabajo útil. Por ejemplo
para que la expansión mostrada en la figura se
efectúe reversiblemente, no deberán presentarse
perdidas por fricción y además el proceso de
expansión deberá efectuarse en etapas
infinitesimalmente pequeñas
PROCESO REVERSIBLE
dX
Perdidas por rozamiento0 tiempo requerido?
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En un proceso irreversible existen perdidas por
fricción o rozamiento y se pierde energía que
pudiese emplearse en expandir mas el cilindro y
obtener mayor cantidad de trabajo útil. La
distancia dx en el proceso irreversible es menor
que en el proceso reversible y se obtiene menos
trabajo
PROCESO IRREVERSIBLE
dX
Perdidas por rozamientogt0
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Las funciones termodinámicas son Diferenciales
exactas (funciones punto o funciones estado) P,
V, T, H, U, S, G, etc. Son todas las funciones
termodinámicas excepto calor y trabajo Diferenci
ales inexactas (solo calor y trabajo) Q y
W Diferenciales exactas
Diferenciales inexactas
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Por definición ?WfdX o fuerza por distancia. f
es la fuerza que se opone al desplazamiento del
cilindro y dX es la distancia que se desplaza el
cilindro de área A. dV es el cambio en volumen
del gas cuando el cilindro de área A se ha
desplazado una distancia dX AdXdV y como por
definición presión es fuerza sobre área entonces
pf/A ó fpA Como ?WfdX tenemos ?WpAdX y
sustituyendo dVAdX finalmente tenemos ?WpdV
f
dVAdX
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Una expansión reversible es una expansión en
etapas infinitesimalmente pequeñas y la presión
del gas es infinitesimalmente mayor a la presión
de oposición p y tenemos PpdP y
pP-dP ?WpdV(P-dP)dVPdV-dVdP El producto de
dos diferenciales dVdP0 y entonces para un
proceso reversible ?WPdV
Proceso reversible PpdP
p
P
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Un sistema cerrado es aquel que intercambia
energía pero no masa con su contorno o
alrededores. Un balance de energía para este
sistema nos dice. QW?U o en forma diferencial
?Q?WdU QCalor WTrabajo ?UCambio de Energía
Interna
W
PROCESO
?U
Q
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DEFINICIÓN DE ENTALPÍA Existe una función
termodinámica llamada entalpía, la cual se
relaciona con la energía interna U, con la
Presión P y el volumen V de la siguiente
manera. H?UPV o en forma diferencial
dH?dUPdVVdP La entalpía al igual que la energía
interna es una diferencial exacta. CALOR
ESPECÍFICO El calor específico es la cantidad de
energía que se debe suministrar a la unidad de
masa de una sustancia determinada para elevar su
temperatura en un grado centígrado (o en 1K).
Cm es el calor específico en unidad de masa y C
es el calor específico molar o por unidad de
moles. m es la masa y n es el número de moles de
sustancia.
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CALORÍA Es la cantidad de calor que se debe
suministrar a un gramo de agua, para elevar su
temperatura en 1C (o 1K). KILOCALORÍA Cantidad
de calor que se debe suministrar para elevar la
temperatura en 1C (1K) de un Kilogramo de agua.
La Kilocaloría (Kcal.) es mil veces mayor a la
caloría, dado que un Kilogramo tiene mil
gramos. BTU (British Thermal Unit) Cantidad de
calor que se debe suministrar a una libra de
agua, para elevar su temperatura en
1F. RELACIÓN ENTRE CALOR ESPECIFICO, ENTALPÍA Y
ENERGÍA INTERNA Calor especifico de una
sustancia es la cantidad de calor que se requiere
para incrementar en un grado la temperatura de
dicha sustancia. Todas la substancias tienen
diferente capacidad de absorber el calor. Los
cuerpos sólidos y los líquidos tienen un solo
valor de calor específico. Los gases tienen dos
calores específicos uno es a presión constante y
otro es a volumen constante. Esto es, se debe
suministrar diferente cantidad de calor a una
determinada sustancia gaseosa, para incrementar
su temperatura, dependiendo de si el proceso es a
volumen constante o a presión constante.
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PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE Considerando
nuevamente la definición de calor específico
tenemos De la primera ley ?QdUPdV y si dV0
(proceso a volumen constante) entonces ?QdU y
sustituyendo en la ecuación anterior que define
calor específico tenemos
CvCalor específico a volumen constante También
como resultado de lo anterior dUnCvdT
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PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE Cuando la presión es
constante la función entalpía toma la siguiente
forma dHdUPdVVdP pero como PCte. dP0 y
dHdUPdV Por otro lado, de la primera ley
tenemos ?QdUPdV Comparando estas ecuaciones
tenemos que a presión constante, ?QdH.
Considerando el calor que se debe suministrar a
un gas específico para incrementar su temperatura
en un proceso a presión constante tenemos
CpCalor específico a volumen constante También
como resultado de lo anterior dUnCpdT
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RELACIÓN ENTRE Cp Y Cv De acuerdo a la
definición de entalpía dHdUPdVVdP
(1) Para un gas ideal PVnRT y en forma
diferencial PdVVdPnRdT (2) Sustituyendo
la ecuación (1) en la (2) dHdUnRdT y como
dHnCpdT y dUnCvdT nCpdTnCvdTnRdT (3) Di
vidiendo ambos miembros de la ecuación (3) entre
ndT CpCvR ó Cp-CvR
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PROCESO ISOTÉRMICO TCte
Proceso es cuando en un sistema ocurre un cambio
en una o mas de sus propiedades (P, V, T, S, H,
U, etc.) Un proceso isotérmico es aquel en el
cual la temperatura del sistema permanece
constante. El proceso isotérmico en el modelo de
gas en un cilindro está representado en la
siguiente figura
W
PROCESO ISOTÉRMICO
?U0
T1T2
Q
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Para un sistema cerrado el proceso isotérmico
tiene las siguientes relaciones ?Q?WdU dUnCv
dT y como TCte dT0 y dU0 ?Q?W para un
proceso reversible el trabajo está dado por la
relación ?WPdV Si el gas contenido en el
cilindro es un gas ideal PnRT/V y sustituyendo
?WPdV(nRT/V)dV Integrando la ecuación y
considerando que n R y T son constantes
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La representación de un sistema que efectúa un
proceso isotérmico es el que se muestra en la
figura. En este caso toda la energía en forma de
calor se convierte en trabajo y el cambio de
energía interna es cero. QW y ?U0
dHnCpdT y también como TCte dT0 y dH0 y por
lo mismo para este proceso ?H0
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Para este proceso PVk y Pk/V y la
representación del proceso en el diagrama PV es
EXPANSIÓN ISOTÉRMICA
COMPRESIÓN ISOTÉRMICA
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PROCESO ISOMÉTRICO VCte
Para un sistema cerrado, el proceso isométrico
tiene las siguientes relaciones ?Q?WdU
?WPdV pero VCte y dV0 y también ?W0 ?QdU y
como dUnCvdT ?QdUnCvdT Integrando la ecuación
y considerando que n y Cv son constantes
dHnCpdT y se tienen las siguientes relaciones si
se considera que n y Cp es constante
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La representación de un sistema que efectúa un
proceso isométrico es el que se muestra en la
figura. En este caso toda la energía en forma de
calor se convierte en energía interna y el
trabajo es cero. Q?U
?UQ
W0
PROCESO ISOMÉTRICO
V1V2
Q
P1 V1 T1
P2 V2 T2
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Para este proceso P/Tk y PkT y la
representación del proceso en el diagrama PV es
P
V
ENFRIAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE
CALENTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE
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PROCESO ISOBÁRICO PCte
Para el proceso isobárico en un sistema cerrado
se tienen las siguientes relaciones ?Q?WdU
?WPdV dUnCvdT Integrando dU y ?W y dado que P
es constante sale de la integral, así como
también n y Cv al integrar la energía interna.
dHnCpdT y se tienen las siguientes relaciones si
se considera que n y Cp es constante
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Para este proceso V/Tk y VkT y la
representación del proceso en el diagrama PV es
P
P
V
V
EXPANSIÓN ISOBÁRICA
COMPRESIÓN ISOBÁRICA
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La representación de un sistema que efectúa un
proceso isobárico es el que se muestra en la
figura. En este caso parte de la energía en forma
de calor se convierte en energía interna y parte
de ella también se convierte en trabajo. QW?U
W
PROCESO ISOBÁRICO
QW?U
P1P2
Q
P1 V1 T1
P2 V2 T2
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PROCESO ADIABÁTICO Q0
En un proceso adiabático el sistema no absorbe ni
cede calor y ?Q0 y Q0 ?Q?WdU ?W -dU o en
forma integrada W -?U También para este
proceso tenemos
Si n y Cv son constantes salen de la integral y
tenemos
dHnCpdT y se tienen las siguientes relaciones si
se considera que n y Cp es constante
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El proceso adiabático entre un sistema y sus
alrededores es el que se representa a
continuación Q0 W -?U
W
PROCESO ADIABÁTICO
W-?U
Cambia PVT
Q0
P1 V1 T1
P2 V2 T2
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Un proceso adiabático es muy similar en su
representación en el diagrama PV al proceso
isotérmico Proceso isotérmico PVk ó
Pk/V Proceso adiabático PV?k ó Pk/V?
EXPANSIÓN ADIABÁTICA
COMPRESIÓN ADIABÁTICA
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El área bajo la curva que representa el trabajo
en el diagrama PV es el trabajo que efectúa el
sistema. En una compresión el trabajo es
negativo. En una expansión el trabajo es positivo
W()
EXPANSIÓN
W(-)
COMPRESIÓN
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PROCESO ISOTÉRMICO
PROCESO ISOMÉTRICO
W0
P
V
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PROCESO ISOBÁRICO
V
PROCESO ADIABÁTICO
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RELACIÓN DE PROCESOS TERMODINÁMICOS
Proceso Característica del proceso Q W ?U ?H ?S
Isotérmico TCte QW?U QW WnRT ln(V2/V1) ?UnCv(T2-T!) ?U0 ?HnCp(T2-T!) ?H0 ?SQ/T ?S nR ln(V2/V!)
Isométrico VCte QW?U Q?U W0 ?UnCv(T2-T!) ?HnCp(T2-T!) ?S nCv ln(T2/T!)
Isobárico PCte QW?U Q?H WP(V2-V1) ?UnCv(T2-T!) ?HnCp(T2-T!) ?S nCp ln(T2/T!)
Adiabático Q0 QW?U Q0 W -?U W nR(T2-T!)/(1-?) ?UnCv(T2-T!) ?HnCp(T2-T!) ?S 0
Proceso Relación entre estado 1 y 2
Isotérmico P1V1P2V2 V?1/P TCte
Isométrico P1/T1P2/T2 P?T VCte
Isobárico V1/T1V2/T2 V?T PCte
Adiabático P1/ P2(V2/V1)? (T2/T1)?/?-1P2/P1 (V2/V1)?-1T1/T2 Q0