Analisis Variansi

1
Analisis Variansi

• Kuliah 13

2
Uji Kesamaan Rataan

• Misalkan di berikan k populasi yang berbeda. Ke k
  puopulasi yang berbeda ini diklasifikasikan
  menurut perlakukan atau group yang berbeda dan
  dianggap saling bebas dan berdistribusi normal
  dengan rataan µ1, µ2,, µk,dengan variansi s2
  yang sama.
• Ho µ1, µ2µk
• H1paling sedikit dua diantara rataan tersebut
  tidak sama.
• Misalkan yij, menyatakan pengamatan ke j dalam
  perlakuan ke i dan susunlah datanya seperti pada
  tabel berikut

3

• Dari tabel dapat dihitung
• Jumlah Kuadrat Total
• Jumlah Kuadrat Perlakuan
• Jumlah Kuadrat Galat

4
Hipotesis nol Ho ditolak pada taraf keberartian ?
bila f lebih besar dari
5
Contoh

• Misalkan dalam suatu percobaan, seorang insinyur
  ingin menyeliidiki bagaimana rataan penyerapan
  uap air dalam beton berubah diantara 5 adukan
  beton yang berbeda. Adukan beton ini berbeda
  dalam prosen berat komponen penting. Sampel
  dibiarkan kena uap air selama 24 jam. Dari tiap
  adukan diambil 6 sampel untuk diuji, sehingga
  seluruhnya diperlukan 30 sampel. Datanya
  disajikan dalam Tabel

6
Misalkan µ1, µ2,, µk, menyatakan masing-masing
rataan populasi 1, 2..5 berdasarkan data sampel
ujilah hipotesis µ1, µ2µk pada taraf
keberartian 0,05.
7
Jawab

• Ho µ1, µ2µ5
• H1paling sedikit dua diantara rataan tidak sama
• ?0,05
• Daerah kritis fgt 2,76 dengan derajat kebebasan
  v1 4 dan v225 (lihat Appendix E)
• Perhitungan

8

• Kesimpulan
• Karena f 4,30 berada di daerah kritis maka
  tolak Ho dan simpulkan bahwa ke-5 adukan tidak
  mempunyai penyerapan rataan yang sama.