Bioestad

1
Bioestadística Aplicada I

• NMRCD Programa GEIS
• UPCH FASPA
• ABE Perú

2
Sexta clase

• Métodos paramétricos y no paramétricos
• Medias, varianza y correlación
• Pruebas para variables continuas

3
Porqué usamos pruebas no paramétricas?
Porque no siempre se cumplen todos los supuestos
requeridos por las pruebas de hipótesis
tradicionales (paramétricas) Si la
distribucion de la poblacion es sesgada (Por lo
que la media no es buen indicador de tendencia
central)

• Distribución normal
• Tamaño de muestra grande
• Varianzas iguales (?)

4
Cómo se aplican estas pruebas

• Aplicar una transformación a los datos
  originales, convertiéndolos en rangos, valores
  positivo o negativo, etc.
• Con los datos transformados, calcular un
  estadístico en base a los datos (a veces también
  se calcula su promedio y error estándar)
• Con el estadístico y los parámetros calculados,
  realizar una prueba de hipótesis de acuerdo a una
  cierta distribución paramétrica (Normal,
  Ji-cuadrado, Binomial, etc.)

5
Transformaciones de datos

• Si los datos tienen una distribución sesgada, en
  ocasiones pueden transformarse para eliminar los
  sesgos
• En algunos casos se puede emplear un test
  paramétrico después de la transformación

6
Ejemplo

• Si trabajamos con parasitemia, con frecuencia
  tendremos que aplicar una transformación

Log
7
Comando gladder
8
Análisis con variables numéricas
Análisis Paramétrico No paramétrico
Describir un grupo ?, ?2 Mediana, rango intercuartil
Comparar un grupo a un valor T Student de una muestra Prueba Wilcoxon
Comparar medias en 2 grupos T Student de dos muestras Mann-Whitney
Comparar medias en 2 grupos apareados T Student apareada Prueba Wilcoxon
Comparar medias en 3 o mas grupos ANOVA Kruskal-Wallis
Correlación entre dos variables Pearson (lineal) Spearman (monotónica)
9
Comparación de una muestra contra una constante

• Se piensa que la edad de inicio del consumo de
  cigarrillos es la adolescencia
• Puntualmente se plantea que el consumo se inicia
  a los 15 años
• Si la distribución es sesgada o la muestra es
  pequeña, una prueba paramétrica sobre la media
  puede ser poco relevante

10
histogram p59, fraction
11
Prueba T Student de una muestra
12
Aunque no es necesario, hagamos la prueba no
paramétrica
13
Prueba signrank (Wilcoxon)

• Ho Mediana de la diferencia 0
• p59 15 0 ó p59 0
• Asume una distribución uniforme alrededor de cero
• Compara puntajes esperados con observados

14
Comparación entre dos muestras independientes

• Se piensa que la edad de inicio del consumo de
  cigarrillos varía entre varones y mujeres
• Si la distribución es sesgada, una prueba
  paramétrica sobre la media puede ser poco
  relevante
• Si los tamaños de muestra son pequeños (n lt 30),
  el TLC no se cumplirá y la prueba T podría llevar
  a conclusiones erróneas

15

• Prueba T Student (paramétrica)
• Ho ?varones ? mujeres Ha
  ?varones ? ? mujeres

16
Igualdad de varianzas

• La prueba T de Student de grupos independientes
  difiere si las varianzas difieren entre los
  grupos, debiendo agregarse la opción unequal
• Para evaluar si las varianzas son comparables o
  no se utiliza el comando sdtest

17

• Prueba de Varianzas (sdtest)
• Ho ?2varones ?2mujeres Ha ?2varones ?
  ?2mujeres

18
T Student con varianzas diferentes
19
Prueba de Mann-Whitney

• Equivalente no paramétrico a una prueba de
  hipótesis de promedios para dos muestras
• Determina si una variable tiene valores mas altos
  en una población que en otra. NO COMPARA LOS
  PROMEDIOS!!!
• Util si el tamaño de muestra es pequeño o la
  distribución es demasiado sesgada

20
Qué son los puntajes correlativos?
Varones Mujeres
21
Prueba de Mann-WhitneyHo Fumarvarones
Fumarmujeres Ha Fumarvarones ?
Fumarmujeres
22
Interpretación

• Se están comparando valores o la
  distribución, no los promedios
• Si en un grupo los puntajes observados son
  mayores a los esperados, ese grupo tiene mayores
  valores

23
Comparación de dos grupos apareados

• Es una sola muestra, en verdad, en la que se han
  medido dos valores
• Se puede calcular la diferencia entre los valores
  y sería una prueba de una sola muestra
• Qué comienza primero, alcohol o tabaco?
• Prueba no paramétrica útil si es muestra pequeña
  o distribución muy sesgada

24
Prueba T Student apareadaHo µfumar
µtomar Ha µfumar ? µtomar
25
Prueba signrank (Wilcoxon)
26
Análisis de Varianza
Prueba paramétrica para determinar si hay
diferencias en el promedio de una variable
cuantitativa (inicio fumar) entre tres o más
poblaciones (estratos sociales). Supuestos

• Distribución normal en todas las poblaciones (no
  es necesario si el tamaño de muestra es grande)
• Varianzas comparables entre poblaciones
• Observaciones (muestras) independientes

27
Comparación de Varianzas

• Se usa en el ANOVA para determinar si hay
  diferencias entre promedios de varias muestras
• También se usa ANOVA en el análisis de regresión,
  siendo un caso particular del ANOVA
• Utiliza la prueba estadística F

28
Las hipótesis

• Hipótesis nula, Ho
• X-inicioAlto X-inicioMedio X-inicioBajo
• Hipótesis alternativa, Ha
• Existen diferencias en la edad de inicio de
  fumar promedios de al menos dos estratos sociales

29
(No Transcript)
30
Prueba de Kruskal-Wallis

• Extensión de la prueba de Mann-Whitney a mas de
  dos poblaciones
• Equivalente no paramétrico del análisis de
  varianza
• TAMPOCO COMPARA PROMEDIOS determina si una
  población tiene valores diferentes (mas altos o
  mas bajos) que las otras poblaciones

31
Los puntajes correlativos
32
En Stata
33
Determinando pares diferentes
34
Correlación r de Pearson

• Mide el grado de asociación lineal entre dos
  variables numéricas
• -1 lt r lt 1, r 0 indica independencia
• Se calcula en stata con el comando pwcorr
• Requiere muestras grandes, distribuciones
  cruzadas no sesgadas

35
Las hipótesis

• Hipótesis nula (Ho)
• rfumar - tomar 0
• Hipótesis alternativa (Ha)
• rfumar - tomar ? 0

36
scatter p59 p89
37
Resultados
38
Correlación de puntajes (Spearman)

• Equivalente no paramétrico a la prueba de
  correlación lineal de Pearson. Se aplica cuando
  la correlación no es lineal, la muestra es
  pequeña o existen valores muy extremos
• Determina si dos variables cuantitativa u
  cualitativa-ordinal están correlacionadas
  positiva (una crece y la otra también) o
  negativamente (una crece y la otra disminuye)
• Al igual que las pruebas de Mann-Whitney y
  Kruskal-Wallis, también utiliza datos por rangos

39
Las hipótesis

• Hipótesis nula, Ho
• ?-puntajesfumar - tomar 0
• Hipótesis alternativa, Ha
• ?- puntajesfumar - tomar ? 0

40
Resultados
41
Que debemos llevar a casa hoy

• Alternativas disponibles cuando no se cumplen las
  condiciones para usar pruebas parámetricas
• Como aplicar e interpretar las pruebas de
  Wilcoxon, Mann-Whitney, Kruskal-Wallis y Spearman
• Limitaciones de las pruebas no paramétricas