1
????????????????????????????

• ?? ??
• ?? ??
• ?? ??
• ?? ??

???????? ???? ???? ????
2004? 3?19? ?????????
2
???????

• ????????????????
• ????????????????????
• ??????????????????
• Closed itemset ??????
• ??????????????
• ???????FIMI'03???????
• ?????????????????

??? ?? ? ?? ??????
3
??????????????

• ?????????????? ??? T ???? E ????????????????????
• ???? T , T ?T , T ? E
• POS???(??????1??????)
• ?????????(1??????????)
• web log (1??1??web???????????)
• ??????? (????1??????????)

1,2,5,6,7 2,3,4,5 1,2,7,8,9 1,7,9 2,7,9 2
T
????????????????????
4
????????

• ??K ????
• K ?????? K ???T ???
• K ????????T(K) K ???T ???????????

1,2,5,6,7,9 2,3,4,5 1,2,7,8,9 1,7,9 2,7,9 2
1,2???????? 1,2,5,6,7,9, 1,2,7,8,9
T
5
????

• ???? T ???a?????????????
• (????????????a?????)
• ??????????????????????
• ?) ?????????3???????????

3?????????? 1 2 7 9 1,7
1,9 2,7 2,9 7,9 2,7,9
1,2,5,6,7,9 2,3,4,5 1,2,7,8,9 1,7,9 2,7,9 2
T
6
Closed itemset

• ???????????????????
• ???????? (??????????)
• closed itemset ??????????
• ????????????
• ? ????????
• ????????????
• ??????

?????? closed itemset
7
????????(????)

• ??????????????????????????
• ??????1???????????????????
• ???????????????????????????
• Backtrack (X)
• 1 Output X
• 2 For each e gt X??????
• If X?e??? call Backtrack (X?e)

O( ??????????E )
8
??????????(????)

• ?? X?e ?????????????????????????????????
• T( X?e ) ? T(X)
• ? X ??????? e ?????????????
• Occurrence (X, e)
• 1 For each T ? T(X)
• If T ? e ??? output T

O( T(X) ) ??
9
???????????(????)

• ?? Y1,2,3,4,5 ??????????
• -1,2,3,4 ??????? 5 ?????
• -1,2,3, 5 ??????? 4 ?????
• -1,2, 4,5 ??????? 3 ?????
• -1, 3,4,5 ??????? 2 ?????
• - 2,3,4,5 ??????? 1 ?????
• ????????????
• (?????????????????????...)
• ???????????????????
• ????????????????????? ?Y?????

10
?????????(apriori)(????)

• ??????1???????????????????
• ?????2???????????????????
• ??1??????????
• ??? k ?????????? k-1 ?????????1??????
• ? ??? k-1 ???????????????????
• ?????????????????????

???? ??????????? ????? ???????????????????
11
?????????(????)

• FP-tree ?????????????????????
• Suffix tree?trie ??????????
• FP-tree???????????????????????
• (?????????????????)

1 2 3 4
5 /\ /\ 2 3 5 2
3 4 5 5 /
4 5 4 5
5 5
12
????????(?????)

• X 1,2
• X??????
• A1,2,3,4 B1,2,5 C1,2,4,5
• X 1,2,3, 1,2,4, 1,2,5
• ?????????????

Occ3 Occ4 Occ5
A A
C C
B
O( T(X?e) )??
13
diffset(????)

• T(X) ? T(X?e) ????????????
• T(X)\T(X?e) ??????????????????

T(X) Occ3 Occ4 Occ5
14
Hybrid (??)

• diffset ????????????????????
• ? diffset ???????????????????
• ??????????
• ?????diffset ????????????diffset ???
• ? ????????? -gt ?diffset? ?????????

15
???????????(????)

• X?e ????????????????????
• ???? O( ????????? )
• ???? O(T(X) )
• apriori O( 1?????????????????????
• ????? ?????????????? )
• ??????? O( T(X?e) )
• diffset O( T(X)\T(X?e) ) )
• hybrid O( min ???????, diffset )

Apriori ??????????? diffset ??????????
16
???????(??)

• X?e???????????????????
• ??????? ???????? 23 1
• (?????????????????????????)

X?
a
3 4 5 6 7 8 9
AD ELM ABCEFGH JKLN ABDEFGI JKLMSTW BEGILT MTW ABC
DFGH IKLMNST
????????? ???????? ???????
17
?????????(????)

• a?????????????????????????????
• ? e ??????a???
• ? e ???????????
• ? ??????1??????
• 10??1??????????

18
??closeditemset???(????)

• ?????????????????????apriori ?????????
• ????
• 1??????????????????????(closed itemset)????????
• aoriori ????????????????????
• ?????1?????????????

19
??2???????

• closed itemset ??????2???????????
• ?????????? T ????????? G ?????????????2??????cl
  osed itemset ???
• ??????????????closed itemset ??????
• - ?? et.al. '77 O( ????? ) ??
• - ?? '03 O( ???? 3 ) ??

20
???

• closed itemset ?????????????????
• (?closed itemset ???????)
• ???????????????????(???)

?????????????????????
???????????????????
21
closed itemset ??

• ?? K ??? K ??????????
• ? K ??????????????closed itemset
• closed itemset K ????? i(K)
• Kn1,,i ???? K ?????????i
• closed itemset K ??
• Kn1,,i(K)-1 ???
• ?) 2,7,8,9 ????? 7
• 2,7,8,9 ?? 2,8

1,2,6,7,8,9 2,5,8 1,2,6,7,8,9 1,7,9 2,7,8,9 2,8
T
f ?????????? ?????????????????
22
closed itemset ??

• K ?????????????????????????
• Ki K?i??????? i gt i(K)
• K' Ki Ki?K ? i ?????????
• ? K' ?K ???
• ?) 2,4,7,8,9 ????? 7
• 2,4,7,8,9 ?? 2,4,8
• Ki ??????????
• i gt i(K) ????? i(K')?i
• Ki?K ? i ???????????K' ???K ???

1,2,4,6,7,8,9 2,4,5,8 1,2,4,6,7,8,9 1,7,9 2,4,7,8,
9 2,4,8
T
23
??????????

• K ??????????
• ? ??? i gt i(K) ???? Ki(K?i???)???
• 1 ??????????Ki ???????????
• 2 ?Ki ???????????????
• K???????????????????
• 3 K??????????????K ???

closed itemset 1????????? ??????????
24
???????????

• 1 ??????????Ki ???????????
• ? ?? O( T(Ki) ) ??
• 2 ?Ki ???????????????
• K???????????????????
• ? ??????Ki??????T???? e ????
• ???Ki???????????????
• ? O( T\KT(Ki) ) ??
• (???????1????????????????
• ???O( T(Ki) ) ?????)
• ????????????????
• (????????????????????????????)

25
??????????

• K ??????????
• ? ??? i gt i(K) ???? Ki(K?i???)???
• 1 ??????????Ki ???????????
• 2 ?Ki ???????????????
• K???????????????????
• 3 K??????????????K ???
• 2 ?????????????????????????????
• ????????????????
• (????????????????????????????)

26
?????????

• ?????????closed itemset
• ? closed itemset ????????????????
• ???????????? diffset ??
• ????????

27
???????

• ??????????????????????
• closed itemset ??????????????????
• ? ?????????????
• ???????????????????
• ? ????????????????
• ????
• ? ??????????????

28
FIMI '03

• Frequent Itemset Mining Interpretation
• ????????????????????
• 20??????????????
• (?????)
• ??????????

29
???????????

• ???????????apriori ???
• ??????? FP-tree???
• ???????????????????
• (long ????? short ?????????????????
• ??????????????)
• ??????????????????
• diffset ?????????????????????????

???????????????????????? ??????????????????
30
???????
????????? -closed itemset ? ????????
-??????? -diffset ? hybrid -rightmost sweep
-hypercube decomposition

• ????????
• -apriori
• -diffset
• -?????????
• -FP-tree

31
?????????????

• - web log
• - POS
• - ????????
• - ????????
• - ????
• - ?????
• ????????????? 1?-100?
• ????????500-5?

32
?????

• ?????????
• - ??????????? (a????)
• - closed itemset ????????
• ????????
• ?????????
• ??????????
• ????????????

T(X)? T(X)?
??? ??? Weblog ???? ???? ???
??? ??? POS ????? ???? ???
33
??
T(X)? T(X)? T(X)? T(X)?
a? a? a? a?
???? ?? ?? ?? ??
???? ?? ? ? ?

• ????
• closed itemset
• ??????

T(X)? T(X)? T(X)? T(X)?
a? a? a? a?
???? ?? ? ? ?
???? ? ? ? ?
34
?????

• ??????????hypercuve decomposition ?
• closed itemset ????????????????
• ??????????
• a?????? T(X) ?????????????????
• apriori?FP-tree?????????????
• ???????rightmost sweep ??
• a?????? T(X) ????????????
• a?????? T(X) ????????hybrid ??????

??????????? ???????????????