Title: Geoinformatikai muveletek
1Geoinformatikai muveletek
Dr. Mucsi Lászlóegyetemi docens
Szegedi TudományegyetemTermészeti Földrajzi és
Geoinformatikai Tanszék
2Muveletek csoportosítása
- Adatgyujtés, regisztrálás, bevitel
- Az adatok elemzése
- Az adatok további felhasználása
- Adatmegjelenítés
3Adatgyujtés, regisztrálás és bevitel
- Adatnyerési eljárások által szolgáltatott
eredmények felhasználása - Adatok javítása, pótlása
- Adatok szerkesztése, strukturálása
- Hitelesítés, minoségbiztosítás
4Adatok kiválasztása
- Objektumok geometriai helyzete alapján
5Adatok kiválasztása
- Objektumok geometriai helyzete alapján
6Adatok kiválasztása
- Objektumok attribútumai alapján
7Adatok kiválasztása
- Geometriai és attribútum adatok együttes
felhasználásával
8Mérések, számlálás, számítás
- Pontok számának meghatározása
- Pontok távolságának mérése
- Poligon kerület és területszámítása
- Metszetek eloállítása (3-D)
9Pontok távolságának meghatározása
- Legrövidebb távolság
-
- Manhattan távolság
10Pontok távolságának meghatározása
- Hálózatban mért távolság
- csak éleken tudunk haladni
- Felszínen mért távolság
- 3D modellben ? valódi távolság
- Gömbi (vagy ellipszoidi) távolság
-
11Profilok
12Térkép-generalizálás
- vonalak, poligonok pontszámának csökkentése
- poligonok egyesítése
- térképszelvények egyesítése
Poligonok pontszámának csökkentése
Poligonok egyesítése
Térképszelvények illesztése
Vonal pontszámának csökkentése
13Térképabsztrakció
- Poligonok centroidjainak meghatározása
- Közelíto térképezés
- (Thiessen poligonok meghatározása)
- Tetszolegesen elhelyezkedo pontokból izovonalak
meghatározása - Poligonok újraosztályozása
- Vektoradatok raszteradatokká alakítása
14Centroidok meghatározása
Poligonok súlypontjában (nem a koordináták
átlaga!)
15Centroidok meghatározása
- Trapézok súlypontjának súlyozott közepe
16Centroidok meghatározása
- Trapézok súlypontjának súlyozott közepe
17Közelíto térképezés (Thiessen poligonok )
Szomszédos pontok oldalfelezo merolegesei (nem
inverze a centroid szerkesztésnek!)
18Izovonalak szerkesztése
109.5
110.6
108.7
109.8
111.2
108.9
110.3
109.6
19Poligonok újraosztályozása
reclass
20Osztályozás osztályozótáblákkal
21Osztályozás osztályozótáblákkal
22Kereszttabuláció
23Vektoradatok raszterizálása
24Vektoradatok raszterizálása
Pont Vonal Poligon
25Adatok szurése (filterezés)
- Pixel attribútuma függ a környezo pixelek
értékétol
26Szurés
Eredeti és szurt termofelvétel felszín alatti
meleg csovezetékrol
27Szurés
28Térképszelvényekkel végzett muveletek
- Méretarány-változtatás
- Torzulások csökkentése (transzformációkkal,
ismert pontok alapján) - Vetületi és vonatkozási rendszer megváltoztatása
- Koordináta-rendszer eltolása, elforgatása
29Méretarány-változtatáslineáris (hasonlósági)
transzformáció
30Az affin transzformáció I.
- Az affin transzformáció fogalma
- Egy síknak önmagára vagy egy másik síkra való
affin transzformációján (affinitásán) a sík
egyenestartó transzformációját értjük. - Megj. A hasonlósági transzformációk, azon belül
az egybevágóságok az affin transzformációk
halmazának részhalmaza, mivel azok egyenestartó
transzformációk. -
- Affinitások szorzata is affinitás, ugyanis
egyenestartó transzformációk egymás utáni
elvégzése során egyenes képe szintén egyenes kell
legyen, ami a definíció szerint affin
transzformációt jelent. Indirekt módon
bizonyítható, hogy egy affinitás inverze is
affinitás valamint, hogy az affinitás
párhuzamosságtartó transzformáció.
31Az affin transzformáció II.
Elemi koordináta transzformációk 1.
32Az affin transzformáció III.
Elemi koordináta transzformációk 2.
33Geometriai transzformáció I.
- Célja
- a, geometriai adatok átalakítása ismert
vetületi rendszerbe -
- b, térbeli adatok átalakítása egyik vetületi
rendszerbol a másikba
34Geometriai transzformáció II.
- Típusai
- Kép a térképhez
- Térkép a térképhez
35Geometriai transzformáció III.
- Transzformáció lépései kép a térképhez típusnál
- a, illesztopontok keresése,
- b, transzformációs függvény keresése, megadása,
- c, transzformáció végrehajtása, átmintázás
36Geometriai transzformáció IV.
- a, illesztopontok keresése,
- látható legyen mind a képen mind a térképen
- kép pont (pixel) input adat (x,y, esetleg z)
- térképi pont referencia adat (X,Y, esetleg
Z) - lehet (?, ?, h)
- illesztopont lehet pl. útkeresztezodés,
felbontástól függoen egy kút, telekhatár, stb.
37Geometriai transzformáció V.
- b, transzformációs függvény keresése, megadása,
- f(x,y)(X,Y)
- 1, transzformációs függvény fokszáma, rangja
- (elso-, másodfokú függvény)
- Xa11x a12y a13 és
- Y a21x a22y a31 (elsofokú),
- Xa11x2 a12y2 a13xy a14x a15y a16
és - Ya21x2 a22y2 a23xy a24x a25y a26
(másodfokú) - Jelentése eltolás, elforgatás, nyújtás
38Geometriai transzformáció VI.
- Az illesztopontok minimális száma (ISZmin) a
transzformációs függvény fokszámától (T) függ - ISZmin (T1)(T2)1/2
39Geometriai transzformáció VII.
- Transzformációs függvények száma
- Hibája rms hiba
- rms x x - F-1(X,Y), rms y y - F-1(X,Y),
- rms (x,y) sqrt(rmsx2 rmsy2)
40Geometriai transzformáció VIII.
- c, transzformáció végrehajtása, átmintázás
(raszteres adatokon) - Miért kell csinálni?
41Geometriai transzformáció IX.
- átmintázás (raszteres adatokon) módszerei
- legközelebbi szomszéd elve
- bilineáris interpoláció
- köbös konvolúció
- Mikor melyiket?
42TORZULÁSOK CSÖKKENTÉSE
43VETÜLETI RENDSZER VÁLTOZTATÁSA
44Koordináta-rendszer változtatása lineáris
(affin) transzformáció
Gauss-Krüger koordináták
EOV koordináták
45Pufferzóna eloállítás
- Adott távolságra elhelyezkedo új poligon
46övezetgenerálás
47Felületek metszése
- Raszter modell esetén
- különbözo rétegek kompozitja
- Vektor modell esetén
- pontok és poligonok metszete
- vonalak és poligonok metszete
- poligonok és poligonok metszete
48FELÜLETEK METSZÉSE
- METSZÉS ( POLIGON OVERLAY)
- forgácspoligonok keletkezése poligonmetszetéskor
Vektor modell estében
49Lokális cellamuveletek
50TÉRKÉPI ALGEBRA
- (1) Átkódolás-transzformáció
- egy fedvény pixeljeinek értékét valamely
transzferfüggvény által megadott - hozzárendelés alapján új értékkel helyettesítjük
- átkódolás y x a
- (minden pixel értékét a-val csökkentjük)
- osztályba sorolás
- sorba rendezés és átkódolás
- transzformáció transzferfüggvény alapján y 3x
- küszöbérték megadása y 0, ha x lt a
- y x, ha x gt a
- kiválasztás (slicing, szelekció) y 0, ha a lt
x lt b
51TÉRKÉPI ALGEBRA (2)
- (2) Eltolás (transzláció)
- egy fedvény raszterelemeinek értékét valamely
értékkel, valamilyen irányban (É - K - D - Ny)
párhuzamosan eltoljuk
52TÉRKÉPI ALGEBRA (3)
- (3) Aritmetikai muveletek
- a) ÖSSZEADÁS
1 1 0 0
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 0
0 1 1 0
1 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 1
1 2 1 0
2 1 2 0
0 1 1 1
1 2 0 1
53TÉRKÉPI ALGEBRA (4)
- (3) Aritmetikai muveletek
- b) SZORZÁS
0 1 1 0
1 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 1
1 1 0 0
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 0 0 0
0 1 0 0
x
54TÉRKÉPI ALGEBRA (5)
- (4) Logikai muveletek
- a) TAGADÁS
?
55TÉRKÉPI ALGEBRA (6)
- (4) Logikai muveletek
- b) ÉS , VAGY
A
A ÉS B
B
A VAGY B
56Vektor modell esetén
Kivágás Metszet Unió
57MUVELETEK HALMAZOKKAL
- ? MUVELETEK ÉLESEN ELHATÁROLT HALMAZOKKAL
- HALMAZ bizonyos tulajdonságokkal rendelkezo
egyedek (objektumok) - metszet
- egyesítés
- különbség
- diszkrepancia
- ? MUVELETEK NEM ÉLESEN ELHATÁROLT (FUZZY-)
- HALMAZOKKAL
- tagsági függvény A fuzzy-halmaz d elemei, h(d)
tagsági értékei
1
1
0
0
58Hálózatelemzési funkciók
- Legközelebbi szomszéd megkeresése
- Legrövidebb útvonal megkeresése
- Szolgáltatások-ellátottak
- Analízis és szimuláció a hálózat bovítéséhez
59Osztályozás I.
- Célja
- attributum adatok alapján tematikus térkép
szerkesztése
60Osztályozás II.
- Fogalmak földrajzi tér, adattér,
a2
y
a3
z
P (x,y,z)
P (a1,a2,a3)
x
a1
3-dimenziós adattér
3-dimenziós földrajzi tér
61Osztályozás III.
- Földrajzi térbeli pozíció és adattérbeli pozíció
közötti különbség - Szomszédság és hasonlóság
Sz
V
?
?
?
V
?
E
E
Sz
?
62Osztályozás IV.
- Osztályozás típusai
- Irányított (supervised),
- Automatikus (unsupervised)
63Osztályozás V.
- Irányított osztályozás
- Lényege megtanítani az informatikai rendszert
arra, hogy az általunk meghatározott osztályok
tulajdonságai alapján, bármely térbeli
objektumról el tudja dönteni, hogy az
tulajdonságai (attributumai) alapján melyik
osztályhoz tartozik. - Irányított osztályozása menete
- Tanulóterületek kijelölése
- Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai
vizsgálata - Osztályba sorolás döntéshozási módszerének
kiválasztása - Osztályozás végrehajtása minden objektumra
- Osztályozás eredményének értékelése
64Osztályozás VI.
65Osztályozás VII.
- Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai
vizsgálata - Attributum értékek alapján számítható pl.
- Szórás, átlag, min, max, medián, eloszlás, stb.
- n-dimenziós adattérben n db átlag érték mi - (n
db tulajdonság szerint) számítható, - n db átlagból n-dimenziós osztályközép
(Mn)definiálható - Mn(m1,m2, .., mn)
66Osztályozás VIII.
- Egy egyszeru döntéshozási eljárás
- Legkisebb távolságok módszere
- Egy attributumokkal jellemzett objektumot abba az
osztályba soroljuk, melynek osztályközepétol az
n-dimenziós adattérben a legkisebb távolságra
van. - Jelentése az objektum a hozzá leginkább hasonló
objektumok csoportjához (osztályhoz) fog
rendelodni. - Elonye mindig van eredmény
- Hátránya problémás, ha egy osztályt nem
reprezentálunk tanulóterülettel
67Osztályozás IX.
- Többfajta döntéshozási módszer létezik
- Geometriai elven parallelepipedon módszer
- Valószínuség alapján maximum likelihood
- Osztályozás értékelése több szinten történhet
- Tanulóterület kijelölés hibái kiszurhetok
- Döntéshozási módszert választhatunk
- Eredménytérképet ellenorizhetjük
- A végeredményt általában többszörösen ismétlodo
osztályozás után kapjuk meg.
68Osztályozás X.
- Automatikus osztályozás
- Elv az n-dimenziós adattérben az összes objektum
statisztikai módszerekkel történo osztályozása. - Gondolatmenet fordítottja az irányított
osztályozásénak. A létrejött osztályokról utólag
döntjük el valójában mit is reprezentálnak. - Pl. ISODATA osztályozás
69Osztályozás XI.
- Osztályozás eredménye egy tematikus térkép
70MATEMATIKAI STATISZTIKAI MUVELETEK
- adatok eloszlásának, suruségének jellemzése
(hisztogram) - két változó kapcsolatát jellemzo paraméterek
meghatározása - statisztikai hipotézisek
- lineáris regresszió
- legkisebb négyzetek módszere
- interpolációs eljárások
- szurési eljárások
71ÖSSZETETT MUVELETEK
- blow-shrink (duzzasztás - zsugoritás) módszer
- area-flooding (területkiterjesztés) módszere
- távolsági muveletek (pufferzóna, védoterület
kialakítás) - szomszédsági muveletek
- (neighborhood operations, local context
operators)
Gábor Dénes Foiskola
Térinformatikai rendszerek
72Topográfiai funkciók
73Megjelenítés
Egyedi érték jelmagyarázat típus kiválasztása a
várható életkor mezo szerint és eredménye
74Megjelenítés
Példa monokromatikus színfokozatos ábrázolásra
normalizált értékekre vonatkozóan
75Megjelenítés
Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000-ben
(1 pont 1 millió fo)
76Megjelenítés
0-14 és 15-64 év között korosztály százalékos
megoszlása országonként
77Megjelenítés
Szimbólumok, megírás