Enigma

1
Enigma

• Tietojenkäsittelytieteen historia-seminaari
• 25.3.2004
• Eero Nevalainen

2
Sisältö

• Tutustumme yhteen legendaarisimmista
  salakirjoituskoneista
• Keksiminen ja varhainen historia
• Rakenne ja salakirjoituksen toiminta
• Murtaminen
• Puolalaisten saavutukset ennen toista
  maailmansotaa
• Bletchley Park
• Alan Turing
• Bombe

3
Salakirjoituksen tarve

• Salakirjoitus olennainen osa sodankäyntiä jo
  muinaisista ajoista (Caesar-salakirjoitus)
• Tarve on korostunut modernissa sodankäynnissä
  kuten saksalaisten Blitzkriegissä
• Eri aselajien yhteistyö
• Vaatii tarkkaa koordinointia
• Yksiköiden välinen kommunikointi radiolla
• Vihollinen ei saa tietää taktiikasta
• Tarvitaan salakirjoituslaite jota on helppo
  kuljettaa ja jonka voi menettää viholliselle

4
Salakirjoitusmenetelmien luokittelua

• Salakirjoitusmenetelmät voidaan karkeasti jakaa
  merkinkorvausmenetelmiin ja sekoitusmenetelmiin
• Merkinkorvausmenetelmässä korvataan jokainen
  selkotekstin merkki salakirjoitetulla
  vastineellaan
• Sekoitusmenetelmissä merkeillä ei ole tällaisia
  vastaavuuksia
• Caesarin salakirjoitus on yksinkertainen
  esimerkki merkinkorvausmenetelmästä
• Yhtä ja samaa salakirjoitusaakkostoa käyttävä
  korvausmenetelmä on helppo murtaa

5
Enigma-salakirjoitus

• Käyttämällä useampaa salakirjoitus-aakkostoa
  voidaan tilannetta parantaa
• 1900-luvun alkuun tullessa salakirjoitus-permutaat
  io voitiin toteuttaa sähköisissä laitteissa
• Usean aakkoston käyttö helpottui ja voitiin
  kehittää monimutkaisiakin tapoja yhdistellä niitä
  (roottorikoneet)
• Enigma-salakirjoituksessa aakkosto vaihtuu
  jokaisen merkin kohdalla
• Erityispiirre frekvenssianalyysi vaikeaa

6
Varhaiset kaupalliset Enigmat

• Roottorikoneilla neljä toisistaan riippumatonta
  keksijää
• Enigman vuoksi historiaan jäänyt Arthur Scherbius
  keksi koneensa 1918
• Scherbius Ritter yritti myydä konetta aluksi
  Saksan laivastolle ja ulkoministeriölle
• Positiivinen suhtautuminen, mutta ei pidetty
  siihen aikaan tarpeellisena
• Rajallista kaupallista menestystä alkaen 1923
  Chiffriermaschinen Aktien-Geschellschaft-yrityksen
  kautta

7
Enigma siirtyy sotilaskäyttöön

• 20-luvun puolessavälissä useat valtiot osoittavat
  kiinnostusta Enigmaan
• 1928 Saksan armeija ottaa käyttöön Enigman versio
  Gn
• 1930 virallinen sotilasstandardi-Enigma
• Muutoksia kaupalliseen Enigmaan
• Reflektoria kevennettiin ja se tehtiin kiinteäksi
• Kytkentätaulu lisättiin
• Näppäimistö aakkosjärjestykseen entisen
  QWERTZU-järjestyksen sijasta
• Saksa kieltää Enigman levittämisen

8
Koneen rakenne

• Sähkömekaaninen
• Muistutti kirjoituskonetta
• Näppäimistössä 26 aakkosta, ei numeroita
• Salakirjoituksen tulokset luettiin näppäimistön
  päällä olevista lampuista
• Salakirjoituskuvaus muodostettiin joukolla
  pyöriviä roottoreita, joihin johdotettu
  yksilöllinen aakkoston permutaatio
• Roottorit pyörivät kuin auton matkamittari,
  muuttaen salakirjoitusaakkostoa joka merkin
  kohdalla

9
Enigman rakenne, yleiskuva
http//www.math.arizona.edu/dsl/enigma11.htm
10
Näppäimistö ja valot
http//www.math.arizona.edu/dsl/enigma19.htm
11
Roottoripaneeli
http//www.math.arizona.edu/dsl/enigma24.htm
12
Sisäkuva

• Roottorin ympärillä säädettävä aakkos/numerorengas

http//www.math.arizona.edu/dsl/enigma34.htm
13
Roottorit

• Roottorien sivussa on 26 kontaktia, yksi kutakin
  aakkoston merkkiä varten

http//www.impan.gov.pl/Great/Rejewski/article.htm
l
14
Reflektori

• Reflektori on viimeisenä roottorijonossa
• Kääntää virran siten, että se palaa takaisin
  sekoittajan läpi
• Osan ansiosta Enigman kuvaus on kääntyvä --
  erillistä purkumoodia ei tarvita
• Pyörivä tai kiinteä versiosta riippuen

http//www.math.arizona.edu/dsl/enigma40.htm
15
Kytkentätaulu

• Armeija lisäsi kytkentätaulun Enigmaan
• Taulusta voi johtojen avulla valita korkeintaan
  10 merkkiparia, jotka kuvautuvat toisikseen
• Lisää Enigman tiloja valtavasti

http//www.math.arizona.edu/dsl/enigma16.htm
16
Virran kulku Enigmassa

1. Reflektori
2. Roottorit
3. Lamput
4. Näppäin
5. Näppäimistö
6. Kytkentätaulu

http//www.codesandciphers.org.uk/enigma/enigma2.h
tm
17
Enigman avain

• Edellä esitetyn koneen rakenteen perusteella
  salakirjoitusavain muodostuu seuraavista osista
• Roottorien valinnasta
• Roottorien järjestyksestä
• Aakkosrenkaan asennosta eri roottoreissa
• Roottorien alkuasennoista
• Kytkentätaulun valinnoista

http//www.codesandciphers.org.uk/enigma/enigma3.h
tm
18
Enigman käyttö (lähettäjä)

1. Aseta kone päivän peruskonfiguraatioon
2. Valitse kolmikirjaiminen indikaattori
3. Käännä roottorit indikaattorin ilmoittamaan
   asentoon
4. Valitse satunnainen viestiavain
5. Kirjoita viestiavain Enigmalla kahdesti
   peräkkäin ja kirjaa ylös salakirjoituksen tulos
6. Aseta roottorit viestiavaimen asentoon
7. Kirjoita viesti
8. Anna indikaattori ja kryptattu viesti
   sähköttäjälle

19
Enigman käyttö (vastaanottaja)

1. Aseta kone päivän peruskonfiguraatioon
2. Käännä roottorit viestin otsakkeessa
   selkotekstinä lähetetyn indikaattorin osoittamaan
   asentoon
3. Näppäile viestin kuusi ensimmäistä kirjainta.
   Tästä pitäisi paljastua viestiavain kirjoitettuna
   kahteen kertaan
4. Aseta roottorit viestiavaimen osoittamaan
   asentoon
5. Pura loput viestistä

20
Enigman heikkouksia

• Koneen rakenteesta seuraa, että mikään merkki ei
  voi koskaan koodautua itsekseen

...RKBPMLQZTC...
ANXGENERAL

• Helpottaa mahdollisten selkotekstikohtien
  löytämistä etsitään vain kohdistukset joissa
  mikään merkki ei ole sama

21
Enigman heikkouksia (2)

• Roottorien kääntymiskohta eri paikassa
• Helpottaa roottorin tunnistamista
• Selkoteksti usein helposti arvattavissa
• Heil Hitler!, an General, an die Gruppe...
• Enigman käyttö triviaaleissa tilanteissa
• Määrämuotoiset säätiedotukset
• Paljon materiaalia purkajalle
• Huolimattomat operaattorit
• Testit joissa toistetaan vain yhtä kirjainta
• Arvattavat viestiavaimet Cillies
• Indikaattori HIT, viestiavain LER
• Pakotettu selkoteksti gardening

22
Enigman heikkouksia (3)

• Indikaattorijärjestelmä antoi liikaa tietoa
  koneen tilasta
• Koodikirjoja lähetettiin kuukausiksi eteenpäin
  haavoittuviin asemiin
• Sama roottori ei koskaan ollut samassa kohdassa
  kaksi päivää peräkkäin
• Roottorien johdotukset pysyivät samana
• Uusien roottorien vaihtaminen olisi toisaalta
  ollut valtava operaatio

23
Puolalaiset aloittavat Enigman murtamisen

• Puolalla oli edellytykset olla Enigman murtamisen
  edelläkävijämaa
• Käytännön pakko naapurin Lebensraum-aikeet
• 20-luvulla puolalainen matematiikka kukoisti
• Puolalaiset sieppasivat saksalaisten
  Enigma-liikennettä vuodesta 1928 lähtien
• Postisekaannus mahdollisti lyhyen Enigman
  sotilasversion tarkastelun samana vuonna
• Matematiikan jatko-opiskelijoille salainen
  koodinmurtokurssi Poznanin yliopistossa
• Kolme opiskelijaa nousi ylitse muiden

24
Puolalaisia koodinmurtajia
Marian Rejewski
Jerzy Rozycki
Henryk Zygalski
http//home.us.net/encore/Enigma/enigma.html
http//webhome.idirect.com/jproc/crypto/polish_cb
reakers_photos.html
http//www.armyradio.co.uk/publish/Articles/The_En
igma_Code_Breach/The_Enigma_Code_Breach.htm
25
Polskie Bióro Szyfrów

• Vuodesta 1932 lähtien kolmikko työskenteli
  Varsovassa koodinmurtotoimistossa
• Rejewski lähestyi Enigmaa puhtaan matemaattisesta
  lähtökohdasta
• Permutaatiot ja erityinen tulo-operaatio
• Osoitti, että murtaminen teoriassa mahdollista
• Ongelmaksi jäi roottorien johdotus
• Ranskalaiset lahjoivat Hans Thilo Schmidtin
  Saksan tiedustelupalvelusta
• Yhteistyön kautta puolalaiset saivat tiedot
• Saksalaisten tavasta käyttää Enigmaa
• Avaimet kahden kuukauden ajaksi

26
Polskie Bióro Szyfrów (2)

• Näiden tietojen avulla Rejewski rekonstruoi
  Enigman kaikkien roottorien johdotukset
• Sotilas-Enigman näppäimistön aakkosjärjestys
  silkalla arvauksella!
• Viestiavaimen toisto kahteen kertaan aiheuttaa
  viestin 6 ensimmäiseen merkkiin piirteitä jotka
  aiheutuvat roottorien asennosta
• Rejewskin karakteristiikat

27
Syklometri

• Rejewskin karakteristiset syklit voitiin laskea
  taulukoihin, joista avaimet voitiin lukea
• Syklometri on kone, joka pyörittää kahden Enigman
  roottoreita ja muodostaa taulukon

http//www.armyradio.co.uk/publish/Articles/The_En
igma_Code_Breach/The_Enigma_Code_Breach.htm
28
Zygalskin arkit

• Sivun pituus 226 merkkiä
• 26 kappaletta setissä, jokaiselle vasemman pyörän
  asennolle yksi
• 6 settiä, jokaiselle roottorivaihtoehdolle
• Aseteltiin päällekkäin ja luettiin ratkaisut

http//www.avoca.ision.co.uk/enigma/enigma4.htm
29
Bomba

• Syyskuussa 1938 saksalaiset muuttivat
  indikaattorisysteemiä
• Tarvittiin tehokkaampi purkulaite
• Bombassa on 6 rinnakkaista Enigmaa
• Löytää avaimen brute forcella noin kahdessa
  tunnissa

http//www.codesandciphers.org.uk/virtualbp/poles/
poles.htm
30
Puolalaisilta loppuvat resurssit ja aika

• Enigmaan lisättiin roottorit IV ja V
• Joukko muita parannuksia
• Puolalaisten menetelmät jäivät joko
  toimimattomaksi tai niitä olisi pitänyt käyttää
  suuremmassa mittakaavassa
• Puolalaisilla ei ollut resursseja
• Heinäkuussa 1939 puolalaiset antavat tietonsa
  länsiliittoutuneille
• Saksa hyökkäsi Puolaan 1.9.1939 aloittaen toisen
  maailmansodan

31
Bletchley Park

• Koodinmurto keskittyy Englantiin
• Government codes and ciphers school asettuu
  Bletchley Parkiin
• Captain Ridley's shooting party

http//www.codesandciphers.org.uk/virtualbp/wartmb
p.htm
32
Britit ja Enigma

• Britit tietoisia Enigmasta vsta 1918 lähtien
• Oma versio TypeX
• Lingvistinen lähestymistapa tulokseton
• Dilly Knox onnistui murtamaan italialaista ja
  espanjalaista liikennettä
• Saksalaisten kytkentätaulu ylipääsemätön
• Bletchley Parkiin matemaatikkoja
• Alan Turing
• Gordon Welchman
• John Jeffreys
• Ensimmäinen Enigman murto BPssa 1940

33
Bletchley Parkin organisaatio

• Laajimmillaan 10 000 ihmisen työpaikka
• Matemaatikkoja, kääntäjiä, analyytikkoja
• Tiukka eri alan ihmisten erillään pito
• Jokainen tietää vain niin paljon kuin tarvitsee
• Työ tapahtui alueelle rakennetuissa mökeissä
• Tieto välitettiin mökkien välillä turvallisesti
• Systemaattinen koneisto joka mursi viestejä
  teollisesti
• Tiedot välitettiin armeijan komentajille
  ehdottoman luottavina vakoojaraportteina

34
Vanhempia purkumenetelmiä Bletchley Parkissa

• Uutta puolalaisten menetelmiin verrattuna
  mielivaltaisen selkotekstin hyökkäykset
• Rodding
• Luovuutta ja saksan taitoa vaativa menetelmä
  nopeimman roottorin asetusten löytämiseen
• Comic strips
• Simuloi Enigman roottoreita paperinpaloilla
• Parannellut Zygalskin arkit
• Oleellista kytkentätaulun asetukset eivät
  loppujen lopuksi sekoittaneet salatekstin
  murtajalle hyödyllisiä säännönmukaisuuksia

35
Turingin Bombe

• Automaattinen avaimen etsijä, kuten Rejewskin
  bomba
• Muistetaan, että Enigman salakirjoituksessa X -gt
  Y ltgt Y -gt X
• Etsitään sala- ja selkotekstikohdistuksesta
  toistuvat merkkiparit
• Näiden esiintyminen riippuu avaimesta
• Turing tajusi, että brute forcella voidaan etsiä
  ehdot täyttävät asetukset
• Ovat lisäksi kytkentätaulusta riippumattomia!

36
Letchworth-Enigma

• Bomben osa
• Tässä reflektori ei käännä virtaa ympäri, vaan
  siinä on syöttö- ja ulostulopuoli
• Reflektorin ulostulopuolella on roottorit, jotka
  edustavat virran paluupolkua sekoittimen läpi
• Koko tällainen konstruktio rakennettuna yhteen
  rumpuun
• Mahdollisti Enigma-sekoittimien kytkemisen sarjaan

37
Bomben perusidea

• Etsitään mahdollinen selkotekstin esiintymä
• Poimitaan tästä toistuvat kirjainparit
• Kytketään Letchworth-Enigmoja peräkkäin niin
  monta kuin esiintymiä on
• Jokainen sarjassa oleva Letchworth-Enigma on niin
  monta askelta edellistä edellä kuin sen edustama
  kirjainpari on edellisen kirjainparia edellä
  kohdistuksessa
• Lähdetään pyörittämään systeemin rumpuja
  eteenpäin. Mahdollisen avaimen kohdalla
  tarkastellun kirjainparin kontakteissa on virta

38
Parannuksia...

• Tästä jää vielä paljon kokeiltavaa
• Laajennetaan idea kirjainsykleihin
• R -gt N -gt S-gt R
• Jos käytetään kytkentätaulua, se on
• R kytkettynä S1een -gt S2 kytkettynä Nään
• N kytkettynä S2een -gt S3 kytkettynä Sään
• S kytkettynä S3een -gt S1 kytkettynä Rään
• S1 -gt S2 -gt S3 -gt S1

JYCQRPRYDEMCJMRSR SPRUCHNUMMERXEINS
39
Menu
http//www.bletchleypark.org.uk/bombestops.pdf
40
Kytkentätaulun parien löytäminen

• Kytketään Letchworth-sarjan ulostulot takaisin
  syötteisiin -- sykli
• Lamput Letchworth-Enigmojen väliin
• Nyt jos rummut ovat oikeissa asennoissa,
  muodostuu virtapiiri ja lamput S1, S2, S3
  syttyvät jos S1een syötetään virta
• Jos S1tä ei tiedetä ja se arvataan väärin, monta
  muuta lamppua syttyy mutta silmukkaa S1 S2 S3
  ei saavuteta!
• Parhaassa tapauksessa kaikki muut 25 lamppua
  syttyvät mutta ei S(123)

41
Roottorien asentojen karsintaa

• Lisähavainto jos roottorit ovat väärässä
  asennossa, sykliä S1 S2 S3 ei ole olemassa ja
  virta voi saavuttaa myös nämä kontaktit
• Kaikki 26 lamppua voivat palaa tässä tapauksessa
• Tällöin mahdollista merkin S paria
  kytkentätaulussa ei ole, ja roottorien asento ei
  ole mahdollinen
• Jää edelleen vääriä positiivisia, jotka on pakko
  tarkastaa käsin Enigmalla

42
Bombe (kuva)
http//www-ivs.cs.uni-magdeburg.de/bs/lehre/wise01
02/progb/vortraege/jahn/Bilder/turing_bombe.jpg
43
Bomben vaikutuksesta

• Bombella purku suuren mittakaavan toimintaa
• Mielivaltaisen selkotekstin käyttö
• Toiminnassa ympäri vuorokauden
• Mekanisoi koodinmurron hyvin pitkälle
• Briteillä resursseja rakentaa monta kappaletta
• Erityisesti sodan loppua kohden suurin osa Saksan
  armeijan viestiliikenteestä oli luettavissa (n.
  75)
• Laivaston Enigma oli vaikeampi parempien
  proseduurien ja useamman roottorin takia
• Ei pidä sekoittaa Colossukseen eri tarina

44
Enigma sodan jälkeen

• Churchillin käskystä Bombet ja niihin liittyvä
  materiaali tuhottiin
• Yhdistystoiminta pyrkii säilyttämään
  jälkipolville
• USA ja britit myivät Enigmoja ulkomaille
• Kyeten tietysti itse lukemaan viestit...
• Tiedot Enigmasta julkisiksi 1974
• Vetävä tarina kirjoja, elokuvia...
• Ehkä jo vähän liikaakin fiktiota
• Rejewski, Rozycki ja Zygalski saivat korkeimmat
  puolalaiset kunniamerkit pari vuotta sitten

45
Yhteenveto

• Enigma aikakautensa vahvimpia salakirjoitusmenetel
  miä
• Olennainen osa uudenlaista sodankäyntiä
• Virheet laitteen rakenteessa ja käytössä
  heikensivät salakirjoitusta kriittisesti
• Taitavat puolalaiset kryptoanalyytikot mursivat
  Enigman ensimmäisenä
• Bletchley Parkissa koodinmurtoa laajassa
  mittakaavassa ja systemaattisesti
• Koodinmurtajat lyhensivät sotaa ainakin vuodella
  tai kahdella