CENSURA A LA DERECHA E IZQUIERDA

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CENSURA A LA DERECHA E IZQUIERDA Por otra parte,
cuando la censura ocurre para un t gt 0 (siendo t
0 el instante en que se inicia el test de
fiabilidad) estaremos ante lo que se conoce como
censura a la derecha. Podría ocurrir también que
la censura tuviera lugar para t lt 0 (censura a la
izquierda)
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Datos censurados Clasificación de datos
censurados Datos censurados por la derecha una
observación esta censurada por la derecha en tc
cuando solo se conoce si su valor es mayor o
igual que tc pero no se sabe su valor
exacto. P.e. duración de componentes (los
componentes que duren después de un periodo
determinado proporcionaran observaciones
censuradas), duración del tiempo de desempleo de
una persona
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Datos censurados Datos censurados por la
izquierda una observación esta censurada por la
izquierda en tc cuando solo se puede saber que
tiene un valor menor o igual que tc pero no se
sabe su valor exacto. P.e. cuando no podemos
observar un acontecimiento por ocurrir demasiado
rápido (vida de partículas subatómicas), edades
de jubilación (solo sabemos la edad de una
persona y que esta jubilada pero no sabemos a que
edad se jubilo).
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GRAFICOS DE PROBABILIDAD

• Al representar gráficamente las funciones de
  distribución (f.d.) de las diferentes
  distribuciones teóricas, se obtienen curvas muy
  similares, muchas de ellas difíciles de ser
  identificadas a simple vista. Es por ello que se
  utilizan los gráficos de probabilidad, los cuales
  hacen uso de escalas especiales en los ejes, de
  manera que al representar la f.d. ésta tenga
  forma lineal.

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El estadístico Anderson-Darling nos da una medida
de lo alejadas que se encuentranlas
observaciones de las recta que representa las
función de distribución. Cuanto mejor sea el
ajuste,tanto menor será dicho estadístico.El
primer paso será pues encontrar la transformación
adecuada para t y F(t) de modo que alrepresentar
t vs. F(t) se obtenga una función lineal.
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• Una vez se haya tratado de ajustar los tiempos
  de fallo mediante alguna distribución conocida,
  será conveniente realizar una descripción gráfica
  de las observaciones. Si se ha logrado
  identificar la distribución de los tiempos de
  fallo, se optará por un enfoque paramétrico. Si,
  por el contrario, las observaciones no se ajustan
  a ninguna de las cuatro distribuciones propuestas
  (exponencial, Weibull, normal y lognormal), se
  optará por usar métodos no paramétricos.

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EJEMPLO

• Se considerará aquí el caso de una compañía que
  fabrica cubiertas para motores, cubiertas que
  pueden estropearse rápidamente si se ven
  sometidas a temperaturas elevadas. Se presentan
  los tiempos de fallo (en meses) de las cubiertas
  a dos temperaturas distintas.

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• La primera muestra (Tiemp80) consta de 50
  cubiertas sometidas a 80º C la segunda muestra
  (Tiemp100) abarca 40 cubiertas a 100º C. Algunas
  de las cubiertas que se empezaron a estudiar, o
  bien fallaron debido a causas distintas a la
  temperatura, o bien no continuaron en el estudio
  por motivos diversos y, por tanto, se desconoce
  el instante en que fallaron (observaciones
  censuradas a derecha).

En las columnas Comp80 y Comp100 se especifica si
los tiempos obtenidos pertenecen a observaciones
completas (1) o a observaciones censuradas (0).
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EMV
La idea general del método de máxima
verosimilitud es la siguiente dado un conjunto
de observaciones que siguen una determinada
distribución teórica de parámetros desconocidos,
se tratará de hallar (estimar) el valor de dichos
parámetros.
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• Lo que se pretende, en definitiva, es encontrar
  aquellos valores de los parámetros
  característicos de la distribución que maximizan
  la probabilidad de que las observaciones
  provengan de dicho modelo (de ahí el nombre del
  método).

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El de máxima verosimilitud es uno de los métodos
más versátiles, en el sentido de que es aplicable
auna gran variedad de modelos, tanto
paramétricos como no paramétricos, y tanto con
observacionescompletas como con observaciones
censuradas. Este método se puede incluso usar a
la hora debuscar variables explicativas
(análisis de regresión).