Diapositiva 1

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TLAXCALA
INGENIERÍA QUÍMICA
PROABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Medidas de Dispersión

Varianza
Maestro Ing. Saúl Olaf Loaiza Meléndez
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Varianza

• La varianza mide la mayor o menor dispersión de
  los valores de la variable respecto a la media
  aritmética. Cuanto mayor sea la varianza mayor
  dispersión existirá y por tanto menor
  representatividad tendrá la media aritmética.
• La varianza se expresa en las mismas unidades que
  la variable analizada, pero elevadas al cuadrado.

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Fórmulas para Tablas tipo A
Fórmulas para Tablas tipo B
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Ejemplo Varianza para datos no agrupados

• La siguiente muestra representa las edades de 25
  personan sometidas a un análisis de preferencias
  para un estudio de mercado.

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Ejemplo Varianza para datos agrupados

• Calcular la varianza a partir de la siguiente
  tabla de frecuencia (suponga que los datos son
  poblacionales).

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Desviación Estandar

• Habíamos visto que la varianza transforma todas
  las distancias a valores positivos elevándolas al
  cuadrado, con el inconveniente de elevar consigo
  las unidades de los datos originales.

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Ejemplo Desviación Estándar para datos no
agrupados

• Calcular la desviación estándar al siguiente
  conjunto de datos muestrales

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Coeficiente de Variación

• El coeficiente de variación permite comparar la
  dispersión entre dos poblaciones distintas e
  incluso, comparar la variación producto de dos
  variables diferentes (que pueden provenir de una
  misma población).
• Si comparamos la dispersión en varios conjuntos
  de observaciones tendrá menor dispersión aquella
  que tenga menor coeficiente de variación.

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Coeficiente de Variación

• El principal inconveniente, es que al ser un
  coeficiente inversamente proporcional a la media
  aritmética, cuando está tome valores cercanos a
  cero, el coeficiente tenderá a infinito.

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Ejemplo TIRO AL BLANCO

• En un juego de tiro al blanco con escopeta de
  perdigones por dos participantes a un tablero,
  obtienen el siguiente registro después de 15
  disparos cada uno.
• Determinar el coeficiente de variación para ambos
  casos.