TALES Z MILETU - PowerPoint PPT Presentation

About This Presentation
Title:

TALES Z MILETU

Description:

TALES Z MILETU Maria Usarz kl. I a Justyna Helizanowicz kl. III a Charakterystyka Tales z Miletu Tales z Miletu uwa any jest za jednego z – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:177
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 7
Provided by: internet66
Category:
Tags: miletu | tales

less

Transcript and Presenter's Notes

Title: TALES Z MILETU


1
TALES Z MILETU
  • Maria Usarz kl. I a
  • Justyna Helizanowicz kl. III a

2
Charakterystyka
  • Tales z Miletu Tales z Miletu uwazany jest za
    jednego z "siedmiu medrców" czasów antycznych i
    za ojca nauki greckiej. Wbrew legendom medrzec ów
    nalezal do ludzi praktycznych, utrzymywal
    ozywione stosunki handlowe z Egiptem. To bylo
    powodem, iz do krajów tych odbywal czeste
    podróze. I prawdopodobnie wtedy zapoznal sie z
    osiagnieciami matematyki i astronomii Egiptu i
    Babilonii.

3
Twierdzenie
  • Pod najbardziej znanym twierdzeniem Talesowi z
    Miletu przypisuje sie autorstwo
  • dowodu, ze srednica dzieli kolo na polowy
  • odkrycia, ze katy przypodstawne w trójkacie
    równoramiennym sa sobie równe
  • twierdzenia o równosci katów
    wierzcholkowych
  • twierdzenia o przystawaniu trójkatów o
    równym boku i przyleglych dwu katach
  • twierdzenia, ze srednica kola jest widoczna
    z punktu lezacego na okregu pod katemprostym

4
Teza
  • Jezeli ramiona kata przeciete sa prostymi
    równoleglymi, to odcinki wyznaczone przez te
    proste na jednym ramieniu kata, sa proporcjonalne
    do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kata
  • Dla ponizszych rysunków zachodzi ADAE
    DBEC ABAC lub po przeksztalceniu
    AEEC ADDB oraz AEAC ADAB a
    tekze ACEC ABDB

5
Dowód
  • Dowód oparty jest na dwóch lematach
  • Lemat I. Jesli dwa trójkaty maja równe
    wysokosci, to stosunek ich pól jest równy
    stosunkowi dlugosci ich podstaw.
  • Lemat II. Jesli dwa trójkaty maja wspólna
    podstawe i równe wysokosci, to ich pola sa równe.
  • 1. Trójkaty CED i EAD maja wspólna wysokosc h',
    wiec na mocy lematu I. CEEAS(CED)S(EAD)
  • 2. Trójkaty CED i BDE maja wspólna podstawe ED i
    równe wysokosci h, wiec na mocy lematu
    II.S(CED)S(BDE) stad S(CED)S(EAD)S(BDE)S(EAD
    )
  • 3. Trójkaty BDE i EAD ma wspólna wysokosc, wiec
    na mocy lematu I. S(BDE)S(EAD)BDDA
  • Laczac w jeden zapis otrzymujemy
    CEEAS(CAD)S(EAD)S(BDE)S(EAD)BDDA

6
ODKRYCIE MATEMATYCZNE
  • Tales uchodzi za pierwszego matematyka, który
    wprowadzil do Grecji geometrie, przyswoiwszy
    sobie jej zasady w czasie pobytu w Egipcie.
    Przypisuje mu sie nastepujace twierdzenia
  • 1) o przepolowieniu kola przez srednice,
  • 2) dwa katy przy podstawie trójkata
    równoramiennego sa równe,
  • 3) jezeli dwie linie proste przecinaja sie,
    przeciwlegle katy sa równe,
  • 4) kat wpisany w pólkole jest katem prostym,
  • 5) trójkat jest okreslony, jezeli dana jest jego
    podstawa i katy przy podstawie.
  • Twierdzenia 1-3 przypisywal Talesowi Proklos,
    powolujac sie na autorytet Eudemosa. Twierdzenie
    4 jest przytoczone przez Diogenesa Laertiosa wraz
    z informacja, ze po wpisaniu trójkata
    prostokatnego w kolo, Tales zlozyl bogom wolu w
    ofierze. Twierdzenie 5 wiaze sie z pomiarami
    odleglosci okretów na morzu, ale zarówno to
    twierdzenie, jak i pomiary wysokosci piramid przy
    pomocy ich cienia, mogly byc przeprowadzone w
    sposób czysto empiryczny, bez odwolywania sie do
    praw geometrii.
Write a Comment
User Comments (0)
About PowerShow.com