MA

1
MAŠINSKI FAKULTET U ZENICI
Mr. Mustafa Imamovic, dipl. inž. KONSTRUKCIONI
ASPEKTI IZBORA I PRORACUNA POUZDANOSTI OSNOVNIH
DIJELOVA VALJACKIH STANOVA - Doktorska
disertacija -
Zenica, 16. April 2004.godina
2
Slika 3.3. Radni tok proracuna elemenata u
procesu konstruisanja
OBJAŠNJENJE PROBLEMA ISTRAŽIVANJA
Postavlja se problem konstruisanja osnovnih
dijelova valjackih stanova na osnovu pouzdanosti,
utvrdivanje elemenata takvog proracuna kao i
kriterija proracuna u toku konstruisanja.
Slika 3.1. Raspodjela radnih f(s) i kriticnih
f(S) opterecenja
3
Pri tome su postavljene slijedece naucne hipoteze
HIPOTEZA 1 Proracun osnovnih dijelova valjackih
stanova je veoma zahtjevan i koncepti provodenja
istog mogu biti naucno razliciti (deterministicki
i probabilisticki). Ukoliko je moguce utvrditi
raspodjele radnih i kriticnih opterecenja
dijelova valjackih stanova onda je moguce
primijeniti probabilisticki proracun. HIPOTEZA
2 Raspodjela radnih opterecenja dijelova
valjackih stanova u radnom vijeku se može za
razlicite radne uslove predstaviti normalnom
standardnom Gauss-ovom raspodjelom N (0,1). 
4
HIPOTEZA 3 Raspodjele kriticnih napona (radna
dinamicka cvrstoca) za celike koji se
upotrebljavalju za izradu dijelova valjackih
stanova (C.4732, P-18A) imaju oblik normalne
Gauss-ove raspodjele bez obzira na težinu spektra
radnih opterecenja. HIPOTEZA 4 Eksperimentalnim
istraživanjem pouzdanosti valjackih valjaka na
istrošenost i zamor se mogu utvrditi granicne
vrijednosti nivoa pouzdanosti (intenziteta
otkaza) pri proracunu valjaka na savijanje i
uvijanje.
5
CILJ ISTRAŽIVANJA Riješenje problema koji su
vezani uz predmet i problem istraživanja te dokaz
postavljenih hipoteza odreden je osnovni cilj
istraživanja. U okviru osnovnog cilja postavljeni
su i parcijalni ciljevi istraživanja

• utvrdivanje metodologije proracuna za osnovne
  dijelove valjackog stana,
• utvrdivanje reprezentantnog spektra radnih
  opterecenja za radni vijek osnovnih dijelova pri
  razlicitim uslovima valjanja eksperimentalnim
  putem,
• provjeru tacnosti analitickog metoda odredivanja
  sile valjanja prema razlicitim autorima na osnovu
  eksperimentalnog istraživanja,

6

• provjeru uticaja dimenzije valjaka, temperature
  valjanog materijala i brzine valjanja na silu
  valjanja,
• odredivanje intervala rasipanja i raspodjela
  kriticnih napona (radni dinamickih cvrstoca) za
  odredene spektre radnih napona za materijale koji
  se najcešce upotrebljavaju za osnovne dijelove,
• odredivanje kriterija o nivou pouzdanosti
  valjackih valjaka kao dijelova koji imaju
  najznacajniji uticaj na ukupnu pouzdanost
  valjackog stana.

• GRANICE ISTRAŽIVANJA

• Valjacki stanovi za toplo valjanje
• Sistem osnovne pogonske linije valjackog stana
• Istraživanje je skoncentrisano na valjke
  valjackog stana koji

7
2. TEORIJSKE OSNOVE POUZDANOSTI ZNACAJ I
DEFINICIJA POUZDANOSTI Opšte o
pouzdanosti Primjena pouzdanosti ima višestruk
znacaj

• produženje životnog vijeka proizvoda, uredaja i
  smanjenje broja otkaza u eksploataciji,
• smanjenje troškova održavanja,
• smanjenje troškova garancija,
• smanjenje ciklusa razvoja,
• povecanje kvaliteta uredaja,
• vece zadovoljstvo kupaca i
• povecanje bezbjednosti sistema / uredaja.

8
Postavlja se onda pitanje, a šta je
pouzdanost? Pouzdanost intuitivno podrazumijeva
uspjeh i predstavlja vjerovatnocu da ce uredaj /
sistem uspješno funkcionisati u odredenom
vremenskom intervalu. Drugim rijecima pouzdanost
podrazumijeva da u odredenom intervalu vremena
nece doci do otkaza. Shodno tome, može se reci
da sljedeca definicija najpotpunije objašnjava
šta je pouzdanost Pouzdanost je vjerovatnoca,
na odredenom nivou povjerenja, da ce uredaj /
sistem uspješno obavljati funkciju za koju je
namijenjen, bez otkaza i unutar specificiranih
granica performansi, uzimajuci u obzir prethodno
vrijeme korištenja sistema, u toku specificiranog
vremena trajanja zadatka, kada se koristi na
propisan nacin i u svrhu za koju je namijenjen
pod specificiranim nivoima opterecenja ?1?.
R (t) P (T gt t ) (2.1)
9
OSNOVNE FUNKCIJE POUZDANOSTI
Slika 2.2. Osnovne funkcije pouzdanosti a)
funkcija gustine raspodjele otkaza, b)
funkcija pouzdanosti, c) funkcija nepouzdanosti,
d) funkcija intenziteta otkaza
10

• METODOLOGIJA TESTIRANJA /MJERENJA POUZDANOSTI
• Do podataka o pouzdanosti može se doci na tri
  nacina
• Prognoziranjem na osnovu slicnih sistema.
• Ispitivanjem u laboratoriji.
• Na osnovu podataka iz eksploatacije realnih
  sistema.

Slika 2.4. Tok analize pouzdanosti
11

• PRIKUPLJANJE PODATAKA
• Strukture sistema sa rednom vezom (a)
• Strukture sistema sa paralelnom vezom (b)
• Strukture sistema sa redno paralelnom vezom
• Strukture sistema sa paralelno rednom vezom
• Strukture sistema sa kombinovanom vezom (c) kako
  je prikazan na slici 2.5.

Slika 2.5. Graficki prikaz strukture sistema
12
(No Transcript)
13
Slika 2.6. Pouzdanost sistema sa razlicitim
konfiguracijama elemenata
SREÐIVANJE PODATAKA To podrazumijeva rangiranje
- sredivanje podataka po rastucem redu,
odredivanje minimalne i maksimalne vrijednosti
testirane velicine, odredivanje broja intervala
kao i broja jedinica u svakom intervalu
(apsolutnog broja ili u obliku frekvenci),
odredivanje histograma podataka kao i srednjih
vrijednosti i standardne devijacije.
14
PROCJENA PARAMETARA RASPODJELE Utvrdivanje
zakona raspodjele slucajno promjenljive velicine
na osnovu odredenog broja testiranih / utvrdenih
podataka predstavlja najviši nivo izlaznih
informacija.
Graficki prikaz i analiticki prikaz TESTIRANJE
RASPODJELA Uvijek postoji razlika izmedu
podataka testiranja i usvojene teorijske
raspodjele. Kako bi se u ocjeni ovih odstupanja
dobila neophodna sigurnost primjenjuju se metode
testiranja (testovi)
ALOKACIJA POUZDANOSTI Alokacija pouzdanosti
predstavlja proces definisanja ciljeva ili
zahtjeva pouzdanosti za dijelove sistema na takav
nacin da se obezbijedi zadovoljenje ciljeva ili
zahtjeva pouzdanosti za sistem.
15
Alokacija pouzdanosti se analiticki može
prikazati kao
Slika 2.9. Tok provodenja alokacije pouzdanosti
16
Prednosti koje pruža dobro izvršena alokacija
pouzdanosti u okviru jednog sistema su

• Kvantitativne vrijednosti pouzdanosti primoravaju
  proizvodaca da razmatra pouzdanost sa ostalim
  parametrima masa, troškovi itd.
• Posljedice planiranja u postizanju zahtijevanih
  pouzdanosti rezultiraju u mnogim poboljšanjima
  oblika i vrste konstrukcije, nacina proizvodnje i
  metodama istraživanja.
• Alokacija pouzdanosti rezultira u optimalnoj
  pouzdanosti sistema jer se time u njoj
  sagledavaju razliciti faktori koji su bitni za
  sistem.

17
METODE ALOKACIJE I MODEL UGRAÐIVANJA POUZDANOSTI

• Metoda jednake alokacije
• ARINC metoda alokacije
• EFTES metoda alokacije
• Metoda alokacije uz minimalno uloženi napor
• Dinamicko programiranje u postupku alokacije
  pouzdanosti

Slika 2.11. Zahtjevi u toku konstruisanja
sistema
18
Tabela 2.1. Principi konstruisanja prema
kritirijumu pouzdanosti ?1?
19
NIVO POUZDANOSTI I TROŠKOVI
Slika 2.12. Troškovi proizvodaca u funkciji
nivoa pouzdanosti
Slika 2.13. Troškovi korisnika u funkciji nivoa
pouzdanosti
20
Zakljucci

• Pouzdanost je svojstvo tehnickih sistema ciji je
  nivo veoma bitan na ukupni kvalitet.
• Ona je vjerovatnoca odredenog dogadaja i može se
  predstaviti na osnovu funkcija pouzdanosti
  funkcija pouzdanosti, nepouzdanosti, gustine
  otkaza i intenziteta otkaza dijelova kao i
  sistema.
• Utvrdivanje pouzdanosti se može obaviti na tri
  nacina prognoziranjem na osnovu poznavanja
  slicnih sistema, ispitivanje u laboratoriji i na
  osnovu podataka iz eksploatacije realnih sistema.
• Struktura sistema je veoma bitna na nivo
  pouzdanosti.
• Alokacija pouzdanosti podrazumijeva takav model
  pri kome se utvrduje pouzdanost dijelova na
  osnovu zahtjeva za pouzdanost ukupnog sistema.
• Kako je pouzdanost konstrukcijska karakteristika,
  to postoji metodologija ugradivanja pouzdanosti u
  projektna rješenja. Pri tome postoji citav niz
  specificiranih zahtjeva u procesu konstruisanja
  koji se ugraduju u sistem / dio sistema.
• Postoji odnos izmedu troškova proizvodaca,
  korisnika i nivoa pouzdanosti koji je veoma bitan
  kako u postupku konstruisanja tako i u postupku
  eksploatacije.

21
3. PRORACUN ELEMENATA MAŠINSKIH SISTEMA U
PROCESU KONSTRUISANJA NA BAZI POUZDANOSTI
3.2. Deterministicki i probabilisticki prilaz
proracunu
Slika 3.4. Deterministicki i probabilisticki
prikaz radnih opterecenja
22
3.2.1. Radni vijek, vjerovatnoca otkaza i stepen
sigurnosti dinamicki opterecenih elemenata
Slika 3.8. Vjerovatnoca otkaza Pf dinamicki
opterecenih elemenata
23
3.3. Opšte jednacine za analiticko odredivanje
pouzdanosti
Slika 3.11. Graficki prikaz stanja opterecenja
uz uslov Sgts
Slika 3.12. Graficki prikaz stanja opterecenja
uz uslov sltS
24
3.4. O izboru raspodjela radnih f(s) i kriticnih
opterecenja f(S)
Slika 3.14. Normalna raspodjela za razlicite
velicine standardnog odstupanja ?
Slika 3.15. Weibull-ova raspodjela opterecenja za
razlicite vrijednosti ß i ?
Slika 3.17. Funkcija zbirne ucestanosti za
odabrane reprezentantne funkcije raspodjele
Slika 3.16. Beta funkcija gustoce opterecenja za
razlicite parametre a i b
25
ODREÐIVANJE VJEROVATNOCE OTKAZA
Slika 3.13. Preklapanje raspodjela radnih f (s)
opterecenja i vjerovatnoce otkaza kriticnih
opterecenja PR (S)
(3.15)
(3.14)
26
3.5. Proracun vjerovatnoce otkaza elemenata za
usvojene raspodjele radnih i kriticnih
opterecenja

• Normalna raspodjela radnog i kriticnog
  opterecenja (Ns, NS)

Slika 3.18. Graficki prikaz funkcije Pf f (Cs)
za Ns (0,1) i NS (0,1)
T.1.
T.2.
27

• Weibull-ova raspodjela radnih i kriticnih
  opterecenja W (? 2, ? 2)

Slika 3.19. Graficki prikaz funkcije Pf
f(Cs) za Ws (2,2,) i WS (2,2)
T.1.
T.2.
28

• Beta raspodjela radnih i kriticnih opterecenja B
  (a7, b3)

Slika 3.20. Graficki prikaz funkcije Pf f(Cs)
za Bs(7,3) i BS (7,3)
T.1.
T.2.
29
3.6.1. Metoda pojednostavljenog odredivanja
vjerovatnoce otkaza Pf elemenata
Slika 3.28. Graficki prikaz vjerovatnoce
otkaza Pf Pf (u) i Pf Pf (u0) za H(s)
0,1, 1, 10, 50 11
30
Zakljucci

• Kako je naznaceno za proracun osnovnih dijelova
  moguce je pored deterministickog (klasicnog)
  proracuna primijeniti i probabilisticki
  (stohasticki) proracun. Pri tome su detaljno
  naznaceni nedostaci vezani za klasican proracun
  kao i teškoce pri primjeni probabilistickog.
• Uveden je pojam vjerovatnoce otkaza kao mjera
  nepouzdanosti i definisana opšta jednacina za
  odredivanje pouzdanosti dijelova.
• Date su mogucnosti i nacin izbora raspodjela
  radnih kriticnih opterecenja kao i reprezetantnih
  raspodjela. Pri tome je predložen nacin
  provodenja proracuna vjerovatnoce otkaza dijelova
  za usvojene raspodjele radnih i kriticnih
  opterecenja.
• Istražena je mogucnost i predložen metod
  numerickog utvrdivanja vjerovatnoce otkaza bez
  obzira o kakvom se obliku matematicke funkcije
  raspodjele radnih i kriticnih opterecenja radi.
• U cilju pojednostavljenja predložen je nacin
  proracuna pomocu maksimalnih vrijednosti radnog
  opterecenja te odredivanje vjerovatnoce otkaza
  kao i granice primjenljivosti ovakvog nacina
  rada.

31
4. RADNA OPTERECENJA ELEMENATA VALJACKIH
STANOVA  U cilju proracuna elemenata/osnovnih
dijelova valjackih stanova neophodno je odrediti
velicine radnih opterecenja kao i pokazatelje
radnih stanja. Pri tome postoje dva pristupa
rješenja ovog zadatka i to analiticki i
eksperimentalni.
32
Slika 4.2. Vrste valjackih stanova
33
4.2. Sile pritiska metala na valjke u toku
procesa valjanja
Slika 4.4. Prosti proces valjanja
Slika 4.5. Normalni i tangencijalni pritisak na
valjak
(4.1)
Karman-ova jednacina (4.8)
34
Sila valjanja prema Celikovu
Sila valjanja prema Ekelundu
Sila valjanja prema Korolevu
Specificni pritisak prema A.F. Golovin i V.A.
Tjagunovu
Specificni pritisak prema formuli Geleja
35
4.3. Staticki i dinamicki momenti u toku procesa
valjanja
Mmot Mv / i Mtr Mph Mdin (4.1)
Mv 2 Fv a 2 ? l Fv (4.19)   gdje je
a krak sile na valjku
(4.20)
- koeficijent odnosa u zoni
deformacije   ? - ugao koji karakteriše
hvatište sile Fv
Slika 4.6. Sile pri prostom procesu valjanja
36
Slika 4.9. Dijagram statickog opterecenja Mst f
(t) za razlicite valjacke stanove
37
Mu Mst G D2 ?p / 375 (4.28)
Mu Mst G D2 ? k / 375 (4.30)
Slika 4.10. Dijagram promjene n f (t) i Mu f
(t) kod reverzirnog režima rada
38
4.4. Osnovne jednacine opisivanja dinamickih
procesa u pogonskim linijama valjackih stanova
I1 I2 reducirani momenti inercije
M1pogonski moment elektro motora
M2spoljašnji moment cekvivalentna
krutost veza ?1 , ?2uglovne (generalisne)
koordinate pomjeranja b1koeficijent
prigušenja
Slika 4.11. Ekvivalentni elasto kineticki model
sa dvije obrtne mase
39
4.4.2. Tromaseni ekvivalentni model pogonske
linije valjackog stana
(4.39)
Slika 4.12. Ekvivalentni elasto kineticki model
sa tri obrtne mase
(4.50)
(4.51)
40
(4.52)
Slika 4.13. Ekvivalentni elasto kineticki model
za sistem sa k obrtnih masa
(4.56)
41
4.4.4. Dinamicka opterecenja od udara u zazorima
elemenata pogonskih linija
Oznake na slici 4.14. su I1, I2, I3, I4 -
reducirani momenti inercije masa M1 - moment
motora / pogonski moment M2, M3, M4, -spoljašnji
momenti ?1, ?2, ?3,?4-radijalni zazori u
elementima 1?4
Slika 4.14. Cetveromaseni obrtni sistem sa
zazorima
Amplituda dopunskih dinamickih opterecenja od
elasticnog udara u zazorima povecava se u
zavisnosti od velicine zazora po parabolicnoj
funkciji. Za dvomasene sisteme sa zazorom,
dinamicki koeficijent pri dejstvu vanjskih
opterecenja može biti veci od 2, a jednacina na
osnovu koje se može opisati ima oblik
(4.56)
gdje je
42
4.4.5. Autooscilacije u pogonskim linijama
valjackih stanova
(4.88)
(4.90)
Slika 4.15. Autooscilacije elemenata pogonske
linije valjackog stana.
Tabela 4.1. Amplitude, periodi i frekvence
autooscilacija pogonskih linija valjackih stanova
?36?.
43
4.5. Eksperimentalno odredivanje opterecenja
elemenata valjackog stana
Slika 4.16. Graficki prikaz promjena funkcija Mv
f (t), ? f (t), Fv f (t) i T f
(t) u toku provlake
Slika4.21. Tok promjene opterecenja bluminga 1300
?36?
44
Slika 4.22. Raspodjela obrtnog momenta Mv na
gornjem i donjem prenosnom vretenu bluminga ?37?
Slika 4.23. Spektri opterecenja u prirodnim
koordinatama
Slika 4.26. Tok momenata u toku provlake a) šina
b) I profila
45
Slika 4.27. Klasifikacija tipova opterecenja
glavne linije reduciranog stana ?37?
46
Slika 4.30. Tok momenata trovaljkastog valjackog
stana
Slika 4.29. Plan provlaka kod trovaljkastog
valjackog stana
47
Zakljucci

• Radna opterecenja / sile i momenti valjanja mogu
  se odrediti analitickim putem pri cemu je
  neophodno precizno definisati sve parametre kao i
  njihovu promjenljivost u toku procesa valjanja.
  Pri tome egzistiraju razlicite metode prema
  razlicitim autorima Ekelund, Hill, Golovin
  Tjuganov i dr.
• U cilju tacnijeg proracuna kao i analize
  dinamickih procesa moguce je osnovnu pogonsku
  liniju valjackog stana predstaviti kao fizicki
  model pogonske linije. Pri tome se pogonska
  linija svodi na tromaseni ili višemaseni sistem.
  Odredivanje parametara opterecenja dijelova
  valjackog stana u tom slucaju se svodi na
  mogucnosti rješenja diferencijalnih jednacina
  kretanja.
• Cilj analize dinamickih procesa je da se na
  egzaktan nacin ukaže na dinamicki faktor
  preopterecenja osnovnih dijelova u toku prelaznih
  procesa.
• Autooscilacije na pogonskim linijama valjackih
  stanova su redovna pojava. Bitne su jer njihovo
  prisustvo ima bitan uticaj na mjerodavno
  opterecenje elemenata / dijelova. Posebno su
  znacajne kad se njihova opterecenja zbrajaju sa
  dinamickim.
• Statisticko vjerovatnosnom metodom moguce je
  takoder utvrditi mjerodavno radno opterecenje
• Nakon provedenih ovih aktivnosti vrši se obrada
  vremenskog toka opterecenja metodama
  diskretizacije i na osnovu tog postupka
  statistickim metodama se utvrduje mjerodavni
  spektar radnih opterecenja elemenata / dijelova
  pogonske linije valjackog stana.

48
5. SPEKTAR RASPODJELE RADNIH NAPONA
Diskretizacija neprekidno promjenljivog napona
Metode diskretizacije se mogu na osnovu
posmatranih karakteristicnih velicina podijeliti
na jednomjerne, dvomjerne i višemjerne.
Slika 5.20. Diskretizacija funkcije ?
f(t) metodom ekstremnih napona
Slika 5.21. Diskretizacija funkcije ? f(t) uz
uslov ??g min
49
Slika 5.22. Shema dvomjerne metode diskretizacije
Slika 5.23. Korelaciona matrica napona
Slika 5.25. Diskretizacija funkcije ? f(t)
metodom trenutnih vrijednosti
50
Spektar raspodjele radnih napona pri aperiodicno
promjenljivom opterecenju
Spektar napona predstavlja pri tome skup
naponskih ciklusa sreden po velicini i
ucestanosti ciklusa pri cemu to može biti zbirna
H ili relativna ucestanost Hi.
Slika 5.1. Obrazovanje spektra radnih napona na
osnovu ucestanosti prekoracenja napona
51
Slika 5.4. p vrijednosti spektra
Slika 5.5. q- vrijednosti spektra
Koeficijent punoce i oblika spektra
Slika 5.9. Odredivanje linije radne cvrstoce za
razlicite oblike spektra napona
52
Spektri napona za eksperimentalno odredivanje
radne izdržljivosti
Slika 5.11. Stepenasti spektar normalne
raspodjele
  Slika 5.13. Djelomican opitni blok napona
sa opadajucim stepenima 52
Slika 5.12. Opitni blok opterecenja (napona)
prema Gaßner-u 51
53
Slika 5.15. Varijante opitnih blokova spektra
napona 53
54
Zakljucci

• Promjenljivi tok opterecenja / radnih napona
  dijela u toku vremena moguce je statisticki
  obraditi, te na osnovu utvrdenih podataka
  odrediti spektar opterecenja. To je veoma bitno
  za aperiodicno promjenljivo opterecenje kod koga
  se u osnovnom dijelu u toku vremena mijenjaju
  nivoi napona (srednji napon, amplitudni napon)
  kao i frekvenca napona.
• Metodama diskretizacije moguce je promjenljivi
  napon u toku vremena prevesti u zakoniti, a to
  onda pruža mogucnost kvantifikovanja i prevodenja
  proracuna dijelova u osnovu mjerodavnog
  opterecenja / napona u radnom vijeku. Ove metoda
  diskretizacije mogu da budu razlicite
  jednomjerne, dvomjerne i višemjerne.
• Vremenske metode su pogodne za primjenu kod
  osnovnih dijelova pogonske linije valjackih
  stanova jer se opterecenje registruje u odredenim
  vremenskim intervalima. To su kod ovih dijelova
  uglavnom vremena obrtanja pojedinih dijelova jer
  su to dijelovi koji vrše obrtanje i tako
  ostvaruju svoju funkciju.
• Izbor metoda diskretizacije je veoma znacajna
  aktivnost u toku proracuna radnih opterecenja.
  Osnovni kriteriji za izbor su namjena konacnog
  rezultata, karakter promjene i priroda posmatrane
  velicine.

55
6. KRITICNA OPTERECENJA OSNOVNIH DIJELOVA
VALJACKIH STANOVA
6.2. Analiza dinamicke cvrstoce kao bitnog
faktora u toku proracuna na bazi pouzdanosti
Slika 6.2. Oblici promjene napona
Slika 6.3.
Slika 6.4.
56
Uobicajna je podjela cvrstoce materijala sa
stanovišta vijeka odnosno broja ciklusa promjene
napona na - niskociklicnu oblast od (0 103)
ciklusa (K) - konacan vijek (103 106) ciklusa
(Z) - trajna cvrstoca (106 - ?) ciklusa (D)
Slika 6.6.
Slika 6.5.
Slika 6.7.
57
6.2.2. Radna dinamicka cvrstoca materijala pri
promjenljivom amplitudnom naponu ?a i konstantnoj
ucestanosti, sa i bez srednjeg napona ?m
Slika 6.10. Prikaz podjele cvrstoce materijala
Slika 6.11. Spektri radnih napona
58
6.3. Vjerovatnoca razaranja PR i vjerovatnoca
izdržljivosti PN osnovnih dijelova kod
statisticke analize rezultata
Slika 6.17. Rasipanje vrijednosti broja ciklusa
napona N do loma
Slika 6.18. Rasipanje vrijednosti dinamicke
cvrstoce za broj promjena N1 i N2
Vjerovatnoca razaranja za neki broj ciklusa N ili
NR predstavlja odnos broja razorenih epruveta zi
ciji je broj ciklusa do razaranja manji ili
jednak N ili NR prema broju ukupno ispitanih
epruveta
59
6.3.1. Odredivanje položaja linije konacne
cvrstoce i velicine rasipanja
Kako povuci liniju konacne cvrstoce u tim
intervalima rasipanja?
Slika 6.19. Prikaz broja promjena napona i
intervala rasipanja rezultata
Tabela 6.1. Rezultati utvrdivanja vjerovatnoce
izdržljivosti 57
U tabeli 6.1. su prethodno dati rezultati
ispitivanja kao ogledni primjer. Pri tome se za
svaki broj promjena u trenutku otkaza j,
utvrduje vjerovatnoca izdržljivosti PN kao ?57?
gdje je n - ukupan broj ispitivanja j - redni
broj ispitivanja prema redoslijedu otkaza
60
Slika 6.20. Položaj Wöhler-ove linije za više
nivoa radnih napona
Vjerovatnoci izdržljivosti PN 50 odgovara broj
promjena radnih napona N50 definisan kao
standardno odstupanje / devijacija definisano
jedancinom
Interval rasipanja TN se pri tome odreduje kao
61
Slika 6.22. Prikaz rezultata cvrstoce materijala
i intervala rasipanja
Interval rasipanja trajne dinamicke cvrstoce TS
se slicno kao i kod konacne odreduje prema
jednacini
Slika 6.23. Oblici rasipanja cvrstoce za m ?
const ?51?
Slika 6.24. Oblici rasipanja cvrstoce za m
const ?51?
62
Slika 6.27. Položaj linije radne dinamicke
cvrstoce utvrden analiticki
Slika 6.28. Interval rasipanja TS nivoa napona
radne dinamicke cvrstoce
Ukoliko je poznata velicina intervala rasipanja
TS, tada je moguce odrediti vrijednost intervala
TN iz jednacine kao
Za razlicite srednje vrijednosti koeficijenata
nagiba prema velicini opitnog bloka, interval
rasipanja broja promjena napona do otkaza iznosi
TN 13,5 dok je za osnovnu dinamicku cvrstocu
TN 12,4. To znaci da je interval rasipanja TN
kod radne cvrstoce veci (širi) u odnosu na
osnovnu cvrstocu.
63
6.4.3. Raspodjela vjerovatnoce razaranja PR i
izdržljivosti PN osnovne i radne cvrstoce
Vezu parametara Weibull-ove i normalne raspodjele
moguce je prikazati jednacinom kao
Tabela 6.3. Parametri Weibull-ove troparametarske
raspodjele ?44?
(6.38)
gdje je x0, b, ? parametri Weibull-ove
raspodjele koji se mogu naci u literaturi, a dio
ih je dat u tabeli 6.3.
Slika 6.29. Oblici raspodjele vjerovatnoce
izdržljivosti PN osnovne i radne dinamicke
cvrstoce
64
6.4.4. Utvrdivanje raspodjele vjerovatnoce
izdržljivosti kod vrijednosti 10?PN?90
Vjerovatnoca izdržljivosti PN (10 ? PN ? 90), u
podrucju rasipanja osnovne dinamicke cvrstoce, ne
može se korektno predstaviti normalnom Gauss-ovom
raspodjelom. U tom podrucju rasipanja, rezultati
ispitivanja cvrstoce su neravnomjerno
skoncentrisani u odnosu na ostale dijelove
intervala. Pri tome je za nivo vjerovatnoce PN ?
10 interval rasipanja uži nego za nivo PN ? 90,
slika 6.30.
Slika 6.30. Raspodjela funkcije gustoce
Slika 6.31. Uticaj oblika raspodjele
izdržljivosti izvan intervala TN 13
na vjerovatnocu izdržljivosti 59.
65
Zakljucci

• Za proracun osnovnih dijelova / elemenata
  opterecenih stohasticki promjenljivim
  opterecenjem i kod kojih se pojavljuju takvi
  naponi neophodno je utvrditi radnu dinamicku
  cvrstocu (konacnu i trajnu).
• Vrijednosti brojeva ciklusa do razaranja
  formiraju interval rasipanja koji je veoma bitan
  element kod proracuna vjerovatnoce otkaza i isti
  je neophodno utvrditi za razlicite nivoe radnih
  napona.
• Nakon odredivanja nivoa dinamicke cvrstoce za
  vjerovatnocu razaranja PR50 bitno je odrediti
  raspodjelu rasipanja rezultata u okviru intervala
  rasipanja. Za stohasticki promjenljive radne
  napone to se može samo eksperimetnalnim
  istraživanjem.
• Razliciti materijali (celici) imaju razlicite
  intervale rasipanja i oblike raspodjele dinamicke
  cvrstoce. Zbog toga se je cilju proracuna
  neophodno izvršiti obimna istraživanja veceg
  broja materijala koji odreduju zakonitosti i
  pružaju mogucnost primjene utvrdenih rezultata.

66
7. EKSPERIMENTALNO ISTRAŽIVANJE POUZDANOSTI
OSNOVNIH DIJELOVA VALJACKIH STANOVA I
REZULTATI PRIMJENE PREDLOŽENIH METODA
PRORACUNA

• Testiranje pouzdanosti osnovnih dijelova koji
  cine sistem osnovne pogonske linije valjackih
  stanova sa akcentom na valjacke valjke.
• U drugoj fazi su provedena istraživanja radnih
  opterecenja na prva dva valjacka stana Sitne
  valjaonice u pogonskim uslovima prema programu
  eksperimenta.
• U trecoj fazi su provedena istraživanja
  karakteristika materijala radne cvrstoce celika
  C.4732 i P-18A koji su mnogo zastupljeni kao
  materijali od kojih se izgraduju dijelovi
  valjackih stanova.
• U cetvrtoj fazi istraživanja testirane su metode
  i rezultati istraživanja pri proracunu valjackih
  valjaka Srednje profilne valjaonice. Pri tome je
  u cijelosti primijenjena metoda na bazi
  pouzdanosti.

67
7.1.1. Osnovni tehnicko tehnološki podaci
valjackih stanova f380 Sitne valjaonice
Slika 7.1. Shema valjackog stana f380 i njegove
osnovne pogonske linije
Tabela 7.1. Tehnicko - tehnološki parametri
valjackog stana f380 (1 i 2)
68
7.1.2. Struktura i vremenska slika stanja osnovne
pogonske linije
4 prenosna vretena sa spojnicama 5 valjacki
valjci
1 pogonski motor 2 zupcasti prenosnik
(reduktor) 3 prenosni stan sa grebenjacima
Slika 7.2. Blok dijagram strukture sistema
osnovne pogonske linije
Tabela 7.2. Vremenska slika stanja pogonske
linije valjackog stana f 380 (1 )
Tabela 7.3. Parametri Weibull-ove raspodjele
69
Slika 7.3. Funkcija pouzdanosti i gustine otkaza
pogonske linije valjackog stana f380 (1)
Slika 7.4. Funkcija intenziteta otkaza pogonske
linije valjackog stana f380 (1)
Tabela 7.4. Teorijske vrijednosti pokazatelja
pouzdanosti pogonske linije valjackog stana f380
(1)
Parametri pouzdanosti
70
Tabela 7.6. Vrijeme u radu i ostvarena
proizvodnja na valjcima valjackog stana f380
(1)
Tabela 7.7. Vrijeme u radu i ostvarena
proizvodnja na valjcima valjackog stana f380
(2)
71
Tabela 7.9. Vrijeme u radu i ostvarena
proizvodnja na valjcima valjackog stana f575 (1)
Tabela 7.10. Vrijeme u radu i ostvarena
proizvodnja na valjcima valjackog stana f575 (2)
72
Slika 7.6. Funkcija pouzdanosti i gustine otkaza
valjaka valjackog stana f380 (1)
Slika 7.7. Funkcija intenziteta otkaza valjaka
valjackog stana f380 (1)
Parametri pouzdanosti
73
Slika 7.14. Funkcija pouzdanosti i gustine otkaza
valjaka valjackog stana f575 (3)
Slika 7.15. Funkcija intenziteta otkaza valjaka
valjackog stana f575 (3)
Tabela 7.18.Teorijske vrijednosti pokazatelja
pouzdanosti valjaka valjackog stana f575 (3)
74
Zakljucci

• Ponašanje sistema osnovne pogonske linije
  valjackog stana, obzirom na otkaze u toku
  vremena, može se prikazati (opisati) Weibull-ovom
  raspodjelom.
• Rezultati testiranja ovih sistema ukazuju da svi
  imaju Weibull-ovu raspodjelu funkcije pouzdanosti
  i da su im parametri raspodjele ? i ? približno
  identicni.
• Utvrdene funkcije pouzdanosti pojedinih valjackih
  stanova mogu da posluže za odredivanje optimalnog
  vremena to nakon kojeg treba obavljati
  preventivne preglede, generalne revizije te
  utvrdivanje raspoloživosti, odnosno gotovosti
  ovih sistema. Ovi podaci o pouzdanosti mogu
  poslužiti i za daljnje odredivanje pouzdanosti
  pojedinih dijelova sistema.
• Valjacki valjci kao dijelovi sistema valjackog
  stana koji su bili predmet testiranja
  pouzdanosti, takoder imaju funkcije pouzdanosti
  oblika Weibull-ove raspodjele. Razlika je što oni
  imaju veci parametar razmjere ? , dok su
  parametri ? približno isti.
• Rezultati o intezitetu otkaza valjackih valjaka
  na Srednjoj valjaonici BHSŽ Zenica, obzirom na
  istrošenost, ukazuju da intenzitet trošenja ovih
  valjaka daleko veci nego kod valjaka Sitne
  profilne valjaonice. Razlozi ovakvog stanja su
  zbog toga što je na ovakvim valjackim stanovima
  proces valjanja složeniji. Tu se valjaju profili
  složenog oblika, kalibri su specificno više
  optereceni i tu su viši zahtjevi po pitanju
  oblika, tacnosti i dimenzija kalibara.
• Utvrdene vrijednosti intenziteta otkaza na ovakav
  nacin mogu da posluže u toku probabilistickog
  proracuna dijelova valjackog stana na osnovu
  pouzdanosti.

75
Dokaz Hipoteze 4   HIPOTEZA 4 Eksperimentalnim
istraživanjem pouzdanosti valjackih valjaka na
istrošenost i zamor se mogu utvrditi granicne
vrijednosti nivoa pouzdanosti / intenziteta
otkaza pri proracunu valjaka na savijanju i
uvijanju. Shodno onome što je dato u poglavlju 2
i istraživanju koje je provedeno u tacci 7.1.
može se zakljuciti slijedece

• Istrošenost valjaka je jedan od oblika otkaza
  valjaka u radnom vijeku. Kako je valjani
  materijal u stalnom kontaktu sa kalibrom valjaka
  to je uslijed trenja prisutno i trošenje
  kalibara. Istrošeni kalibri se tokare i ponovo se
  valjci ugraduju u valjacki stan. To se ponavlja
  do odredene granice kada se valjci izbacuju iz
  upotrebe. Razliciti materijali imaju razliciti
  vijek trajanja valjaka u odnosu na istrošenost.
  Testiranjem veceg broja valjaka razlicitog oblika
  i namjene utvrdeno je da se funkcije pouzdanosti
  valjaka mogu prikazati pomocu Weibull-ove
  raspodjele. Pri tome se za svako vrijeme rada t
  može utvrditi nivo pouzdanosti i intenzitet
  otkaza.

76

• Lomovi valjackih valjaka su drugi oblik otkaza
  valjaka koji uglavnom nastaju uslijed mehanickih
  naprezanja na savijanje i uvijanje. Eksperimentom
  je utvrden broj obrtaja valjaka za period u kome
  dode do istrošenosti. Za istraživane valjke je
  1411800 obrtaja što odgovara vremenu 941,2 sati
  rada. Ako se za iste valjacke valjke odredi radna
  dinamicka cvrstoca koja je odredena velicinom
  napona ?R i brojem ciklusa promjene napona NR ? 3
  106 odnosno TH2 dolazi se do zakljucka da je
  vrijeme, odnosno broj obrtaja valjaka da se
  postigne NR daleko veci (TH1? TH2).
• Ovako posmatran i istražen aspekt pouzdanosti
  zahtijeva eksperiment, naucni aspekt istraživanja
  i utvrdivanja granicnih nivoa pouzdanosti u toku
  proracuna valjackih valjaka, te je time dokazana
  Hipoteza 4.

77
7.2. Analiza radnih opterecenja i utvrdivanje
mjerodavnog spektra radnih opterecenja valjackih
valjaka
U cilju utvrdivanja spektra radnih opterecenja
mjerodavnog za proracun sigurnosti i pouzdanosti
valjackih valjaka izvršena su eksperimentalna
istraživanja. Eksperiment je proveden u
industrijskim uslovima na valjcima valjackog
stana f380 (1) Sitne valjaonice u BHSŽ Zenica
iako se utvrdeni rezultati mogu koristiti i za
ostale dijelove osnovne pogonske linije.

• To je podrazumijevalo slijedece aktivnosti
• Utvrdivanje vrste i karakteristika mjerne opreme
  sa aspekta velicina koje ce se mjeriti.
• Priprema davaca sile (senzori na principu mjernih
  traka) sa aspekta veliccine sile, tacnosti,
  oblika i dimenzija te mogucnosti obrade izlaznog
  signala.
• Zbog medusobne velike udaljenosti mjernih mjesta
  posebno za elektricne velicine i brzine
• Saciniti plan valjanja koji je obuhvatio
  razlicite uslove valjanja i koji je mogao da bude
  reprezentant za razlicita opterecenja.
• Provodenje planiranih mjerenja, utvrdivanje
  vremenskog toka

78
Slika 7.18. Koncept mjerenja radnih opterecenja
79
7.2.1. Princip mjerenja, osnovna mjerna oprema,
njene karakteristike i nacin izvodenja
eksperimenta
Za izvodenje ovog složenog eksperimenta bilo je
neophodno obezbijediti mjernu opremu i pripremiti
je za mjerenja. Princip mjerenja sile.
Slika 7.20. Nacin lijepljenja traka i povezivanja
u most pri cistom istezanju
Slika 7.21. Tijelo davaca sile opremljeno
mjernim trakama
Slika 7.22. Nacin ugradnje davaca sile na mjerno
mjesto
80
Tabela 7.20. Rezultati kalibracije davaca sile
81
7.2.2. Program valjanja i mjerenja, promjene
radnih uslova
Tabela 7.21. Asortiman kvaliteta celika
Tabela 7.22. Karakteristike reprezentanata celika
iz asortimanskih grupa
82
Program valjanja prema kojem je bilo potrebno
izvršiti eksperimente na osnovu kojih se utvrduje
opterecenje valjaka valjackog stana f380,
obuhvatio je pretpostavljene radne uslove u
kojima oni rade u toku radnog vijeka. To su
reprezentantni radni uslovi koji imaju svoju
ucestalost pojavljivanja i koji direktno uticu na
nivo opterecenja valjackih valjaka (sile i
momenti valjanja). U ovom istraživanju to je
podrazumijevalo utvrdivanje opterecenja za
slijedece radne uslove iz programa valjanja

• Mjerenje opterecenja pri valjanju razlicitih
  kvaliteta celika (37 UT, BSt 500S, Ž 8U, CK 15,
  CK 22, 37 NT,).
• Mjerenje opterecenja kod razlicitog asortimana
  proizvodnje (f8 f11,2 f16 f22 f32 f36).
• Utvrdivanje uticaja radnog precnika valjaka na
  nivo opterecenja.
• Utvrdivanje uticaja jednožilnog i dvožilnog rada
  na nivo opterecenja.
• Utvrdivanje uticaja promjene temperature gredice
  od 1200 0C, 1150 0C, 1100 0C, 1050 0C,10000C na
  opterecenje za razlicite kvalitete celika.

83
Tabela 7.24. Plan provlaka za f8 mm
84
Eksperiment E1 mjerenje opterecenja pri
valjanju razlicitih kvaliteta imao je za cilj da
se Eksperiment E2 mjerenje opterecenja za
razlicit asortiman valjanja imao je za cilj da
utvrdi Eksperiment E3 odredivanje uticaja
promjene temperature gredice T na nivo
opterecenja Eksperiment E4 uslovi rada kod
jednožilnog i dvožilnog rada valjaonice. Za puni
kapacitet Eksperiment E5 odredivanje uticaja
radnog precnika valjaka dv na nivou opterecenja.
Kako se
Tabela 7.25. Rezultati analitickih metoda
Slika 7.23. Shema valjanja za eksperiment E1
85
Tabela 7.26. Izlazne velicine opterecenja i
parametara valjanja u toku eksperimenata za jednu
provlaku
86
Slika 7.24. Tok funkcije opterecenja (Fv, I)
valjackog stana f380 u toku provlake - gredica
br. 5
Slika 7.25. Tok funkcije opterecenja (v, U, I)
valjackog stana f380 u toku provlake - gredica
br. 5
87
Slika 7.26. Tok funkcije opterecenja (Mv,, Mmot,
T) valjackog stana f380 u toku provlake -
gredica br. 5
Slika 7.27. Tok funkcije opterecenja (Fv, Mv)
valjackog stana f380 u toku provlake - gredica
br. 10
88
Slika 7.28. Tok funkcije opterecenja (Fv, I)
valjackog stana f380 u toku provlake - gredica
br. 3

Slika 7.29. Tok funkcije opterecenja (Fv, Mv)
valjackog stana f380 u toku provlake - gredica
br. 6
89
Slika 7.30. Tok funkcije opterecenja (Fv)
valjackog stana f380 u toku provlake za kalibar
br. 1
Slika 7.31. Tok funkcije opterecenja (Fv)
valjackog stana f380 u toku provlake za kalibar
br. 2
90
Slika 7.32. Tok funkcije opterecenja (Fv, I)
valjackog stana f380 u toku provlake dvije
gredice
Slika 7.33. Tok funkcije opterecenja (Fv, T)
valjackog stana f380 u toku provlake - gredica
br. 5
91
Slika 7.34. Tok funkcije opterecenja (Fv,)
valjackog stana f380 u toku provlake
Slika 7.35. Tok funkcije opterecenja (Fv)
valjackog stana f380 u toku provlake
92
Slika 7.36. Tok funkcije opterecenja (Fv, T)
valjackog stana f380 (1) pri valjanju sa
zatezanjem
Slika 7.37. Tok funkcije opterecenja (Fv)
valjackog stana f380 (2) pri valjanju sa
zatezanjem
93
7.2.4 Uticaj brzine valjanja, precnika valjaka i
temperature valjanog materijala na tok opterecenja
Fv0,0181 d20,9713d419 (7.14)
Tabela 7.27. Podaci o velicini opterecenja Fv
Fv (fd)
Slika 7.38. Uticaj dimenzije valjanog materijala
(fd) na silu valjanja Fv
94
Temperatura valjanog materijala
Fv -1392,6 ln T 10111 (7.16)
Tabela 7.28. Podaci o velicini opterecenja za
Fv Fv (T)
Slika 7.39. Uticaj temperature gredice T na silu
valjanja Fv
95
Precnik valjackih valjaka

(7.17)
Tabela 7.29. Podaci o velicini opterecenja
FvFv(dv )
Slika 7.40. Uticaj precnika valjaka (dv) na silu
valjanj Fv
96
7.2.5. Obrada rezultata mjerenja o opterecenjima
valjaka
Tabela 7.30. Podaci o velicinama i parametrima u
toku valjanja
Tabela 7.31. dvije susjedne provlake kod
jednožilnog valjanja
97
Tabela 7.33. Karakteristike i oblici funkcija
gustine opterecenja f (Fv)
Tabela 7.34. Elementi za odredivanje raspodjele
opterecenja
98
Slika 7.41. Spektar raspodjele opterecenja
valjaka za reprezentantne radne uslove
(7.20)
99
Slika 7.42. Spektar raspodjele opterecenja
valjackih valjaka u obliku standardne normalne
raspodjele N(0,1)
100
Zakljucci

• Analiticki postupak odredivanja sile valjanja ne
  daje precizne rezultate. Odstupanja stvarne sile
  utvrdene eksperimentom i vrijednosti odredene
  analiticki je 25. Dakle, vrijednosti sile
  valjanja odredene prema metodi Ekelunda treba
  uvecati za 25 kako bi se dobila stvarna sila
  valjanja. Ostale analiticke metode imaju vece
  odstupanje, a njihove vrijednosti se mogu
  odrediti uspostavljanjem odnosa prema metodi
  Ekelunda.
• Sa ciljem utvrdivanja mjerodavnog spektra radnih
  opterecenja valjackih valjaka, kao i ostalih
  dijelova osnovne pogonske linije valjackog stana,
  neophodno je izvršiti obimna mjerenja nastalih
  opterecenja.
• Utvrdivanje opterecenja (sile valjanja) se vrši
  za razlicite radne uslove pri kojima se
  pojavljuju razlicita radna opterecenja.
  Procentualno ucešce razlicitih uslova predstavlja
  i frekvencu pojedinih radnih uslova u jedinicnom
  spektru ili u spektru odredenog dijela u radnom
  vijeku.
• Podatke o opterecenjima utvrdene mjerenjem u
  cilju upotrebe neophodno je statisticki obraditi,
  pretpostaviti raspodjelu, te dokazati da je ta
  pretpostavka sa najmanjom greškom. Dakle, podaci
  se predstavljaju na osnovu teoretske raspodjele
  koja uzima u obzir ucešce pojedinih nivoa sile
  valjanja kao frekvence ucestanosti u posmatranom
  skupu podataka.
• Za silu valjanja, koja opterecuje valjacke
  valjke, pokazano je da se ista može prikazati sa
  standardnom normalnom raspodjelom N(0,1).

101

• Utvrdivanjem mjerodavnog spektra opterecenja /
  sile valjanja na valjackim valjcima je realizovan
  jedan od elemenata probabilistickog koncepta
  proracuna valjaka

Dokaz Hipoteze 2   HIPOTEZA 2 Raspodjela radnih
opterecenja dijelova valjackih stanova u radnom
vijeku se može za razlicite radne uslove
predstaviti normalnom Gauss-ovom raspodjelom.
Shodno onome što je dato u poglavlju 4 i
istraživanjem koje je provedeno u ovoj tacci može
se zakljuciti slijedece

• Radna opterecenja osnovnih dijelova valjackih
  stanova koja se javljaju pri razlicitim radnim
  uslovima mogu se prikazati pomocu teoretskih
  raspodjela kao i ostali statisticki podaci.
  Statistickom obradom opterecenja za valjacke
  valjke koji su utvrdeni diskretizacijom
  vremenskog toka opterecenja i teoretskih
  razmatranja u poglavlju 4 ovog rada je potvrdeno
  da pojedinacne raspodjele podataka za razlicite
  radne uslove imaju oblik normalne raspodjele.

102
To je potvrdeno testiranjem raspodjela. Kako su
pojedinacne raspodjele normalne to ce i ukupna
raspodjela odredena na osnovu ucešca pojedinacnih
radnih uslova u radnom vijeku biti normalna
Gauss-ova raspodjela. To je i dokazano obradom
podataka o procentualnom ucešcu pojedinih nivoa
opterecenja u radnom vijeku i ucešca u
pojedinacnoj raspodjeli.

• Zbirna raspodjela sile valjanja prikazana kao
  standardna normalna raspodjela za valjacke valjke
  ima oblik N(0,1).
• Provodenjem postupka utvrdivanja radnih
  opterecenja na slican nacin i za ostale dijelove
  osnovne pogonske linije valjackog stana može se
  utvrditi oblik raspodjele radnih opterecenja.
• Ovim se smatra sagledavajuci gore spomenute
  aspekte naucnog posmatranja i provodenja postupka
  eksperimenta da je dokazana Hipoteza 2.

103
7.3. Istraživanje radne dinamicke cvrstoce,
intervala rasipanja i oblika raspodjele
vjerovatnoce razaranja i izdržljivosti
C.4732
P-18A
104
Slika 7.49. Oblik i dimenzije probnih epruveta
(7.21)
(7.22)
Slika 7.50. Matematicki oblici funkcije
opterecenja
105
7.3.2.1. Rezultati ispitivanja celika P-18A
 Slika 7.51. Opitni blok opterecenja ispitivanja
celika P-18A za OB 1
Slika7.52. Opitni blok opterecenja ispitivanja
celika P-18A za OB 2
106
OB 1
OB 2
OB 1
Slika 7.53. Raspodjela PN f (N) prema opitnom
bloku OB 1, slika 7.51
Slika 7.54. Raspodjela PN f (N) prema opitnom
bloku OB 2, slika 7.52.
107
7.3.2.1. Rezultati ispitivanja celika C.4732
Slika 7.56. Opitni blok napona ispitivanja celika
C.4732 za OB 1
Slika 7.57. Opitni blok napona ispitivanja celika
C.4732 za OB 2
108
OB 1
OB 2
OB 1
Slika 7.58. Raspodjela PN f (N) prema opitnom
bloku OB 1
Slika 7.59. Raspodjela PN f (N) prema opitnom
bloku OB 2
109
Zakljucci

• Utvrdivanje radne dinamicke cvrstoce celika je
  veoma složen zadatak. Zahtijeva obimna
  eksperimentalna istraživanja kao i cjelovito
  sagledavanje zamornog procesa.
• Vrijednosti radne dinamicke cvrstoce zavise od
  oblika spektra radnih napona, tj. od njegove
  strukture, kao i maksimalne vrijednosti napona u
  spektru.
• Za celike C.4732 i P-18A su ovdje utvrdeni
  intervali rasipanja i oblici raspodjele radne
  dinamicke cvrstoce na osnovu dva razlicita opitna
  bloka radnih opterecenja. Pri tome su opitni
  blokovi imali razlicit udio viših opterecenja.
  Utvrdene raspodjele za oba celika i oba opitna
  bloka su normalne Gauss-ove raspodjele. Dakle,
  oblik opitnog bloka ne utice na vrstu raspodjele.
  Medutim, intervali rasipanja su razliciti. Opitni
  blokovi sa vecim brojem viših opterecenja daju
  veci interval rasipanja i obrnuto.
• Postupak utvrdivanja raspodjele kriticnih
  opterecenja (radne dinamicke cvrstoce) za
  razlicite materijale je veoma bitna faza u
  postupku uvodenja probabilistickog koncepta
  proracuna osnovnih dijelova u procesu
  konstruisanja.

110
Dokaz Hipoteze 3 HIPOTEZA 3 Raspodjela kriticnih
napona (radne dinamicke cvrstoce) za celike koji
se upotrebljavaju za izradu dijelova valjackih
stanova (C.4732 i P-18A) imaju oblik normalne
Gauss-ove raspodjele bez obzira na težinu spektra
opterecenja. može se zakljuciti slijedece

• Radne dinamicke cvrstoce materijala / celika mogu
  se odrediti eksperimentalno uz prethodno
  poznavanje osnovne dinamicke cvrstoce.
• Obradom podataka o brojevima promjene ciklusa do
  loma statistickim putem se može utvrditi
  raspodjela vrijednosti brojeva ciklusa za odreden
  maksimalan radni napon. Provedenim istraživanjem
  za celike C.4732 i P-18A utvrdeno je da su te
  raspodjele normalne Gauss-ove bez obzira na
  težinu spektra radnih opterecenja / napona. Pored
  ovoga dokazano je da se dobije normalna
  raspodjela pri ispitivanju materijala na
  zatezanje kao i na savijanje. Ovo su veoma bitna
  saznanja kod proracuna osnovnih dijelova
  izradenih od celika C.4732 i P-18A.
• Ovim dokazima u istraživanju smatra se da je
  dokazana Hipoteza 3. kao što je i naznaceno u
  ovom radu.

111
7.4. Testiranje i analiza probabilistickog
proracuna valjackih valjaka na bazi pouzdanosti
7.4.1. Konstrukcija i karakteristike valjackih
valjaka Srednje profilne valjaonice
Slika 7.60. Valjak valjackog stana f575(4)
Slika 7.62. Kalibracija za ugaonik 110x110 i
120x120 završnog valjackog stana f575(4)
112
Slika 7.63. Blok shema probabilistickog koncepta
proracuna osnovnih dijelova valjackog stana
113
7.4.3. Proracun valjackih valjaka na osnovu
deterministickog koncepta proracuna
MsFA x FB (a-x) (7.23)
(7.24)
(7.26)
(7.28)
Slika7.64. Radna opterecenja valjka
Tabela 7.47. Radna opterecenja valjaka valjackog
stana f575(4)
114
Tabela 7.48. Stepeni sigurnosti tijela valjka
valjackog stana f575(4)
115

• Analiza naponskog stanja u kalibru valjaka
  metodom konacnih elemenata

Slika 7.66. Diskretizacija valjaka na elemente
Slika 7.67. Slika naponskog stanja kalibra valjka
116
Ako se uporede naponi utvrdeni na osnovu
statickog (klasicnog) proracuna kroz koji je
utvrden maksimalni napon od 54,29 N/mm2 vidi se
da je na mjestu koncentracije u kalibru napon od
405 N/mm2 što je veoma visok napon. Od ranije je
utvrdeno da je zatezna cvrstoca materijala valjka
P-18A, Rm 500 N/mm2. Dakle, napon u radnom
kalibru u uskom pojasu se u toku rada približno
primakao zateznoj cvrstoci, te se u tom slucaju
stvaraju uslovi za veoma visoke specificne
pritiske, a time i intenzivno trošenje valjaka.
Medutim, u tom dijelu imamo zakaljenu površinu
visoke tvrdoce tako da se postiže zadovoljavajuci
stepen sigurnosti.
117
7.4.4. Proracun valjackih valjaka na osnovu
probabilistickog koncepta proracuna na bazi
pouzdanosti
gdje je - moment
savijanja, - rastojanje
izmedu neutralne ose i najviše deformisanih
vlakana - moment inercije
poprecnog presjeka valjka
Slika 7.68. Dijagrami opterecenja valjackih
valjaka na savijanje
118

• Proracun valjaka na uvijanje

(7.33)
gdje je ? -tangencijalni napon
G-modul klizanja na smicanje ?-ugao
uvijanja po jedinici dužine d
-precnik valjaka ? - klizanje
Slika 7.69. Opterecenja valjackih valjaka na
uvijanje
Kako su parametri koje razmatramo slucajno
promjenljive velicine to je tangencijalni napon
dat prema izrazu
(7.34)
119

• Odredivanje standardne devijacije ukupnog
  opterecenja.

120

• Rezultati probabilistickog proracuna

121
Moment uvijanja na valjku Mt
Tangencijalni napon na valjku
Trajna dinamicka cvrstoca na uvijanje
Pouzdanost valjka valjackog stana f575(4)
R1-F(z)1-0,02170 tj. R0,9783
Ovaj rezultat o pouzdanosti jednog valjka treba
posmatrati u okviru ukupne pouzdanosti i
garniture valjaka, slika 7.5. Na toj slici je dat
blok dijagram strukture garniture valjaka.
Ocigledno je, obzirom na paralelnu vezu elemenata
valjackih valjaka, u okviru garniture da ukupna
pouzdanost valjaka iznosi - ako valjacki stan
radi kao dvovaljkasti pouzdanost garniture
valjaka je Ru0,957 - ako valjacki stan radi kao
trovaljkasti pouzdanost garniture valjaka je
Ru0,9363
122
Zakljucci

• Na osnovu predložene metodologije je izvršeno
  testiranje pouzdanosti valjaka valjackog stana
  f575(4) Srednje profilne valjaonice BHSŽ Zenica.
  Prethodno je za te iste valjke proveden
  deterministicki proracuna. Prezentirane su
  razlike u proracunima kao i razlike u rezultatima
  do kojih se došlo. Pored toga što provjeravani
  valjci imaju znatne vrijednosti naponskog stepena
  sigurnosti j?2,567 ipak je prisutna i znacajna
  vjerovatnoca otkaza tj. nepouzdanost.
• Proracunom je takoder utvrdeno da je savijanje
  valjaka osnovno opterecenje koje ima odlucujucu
  ulogu na otkaze jer su naponi od momenata
  uvijanja zanemarljivi.
• U slucaju donošenja odluke da se na posmatranoj
  valjaonici valjaju profili vecih dimenzija
  proracun pokazuje da bi došlo do znatne
  ugroženosti valjaka ovog stana u odnosu na
  pouzdanost. Proracun pokazuje da bi tada trebalo
  provesti detaljnu analizu nosivosti za nova radna
  opterecenja, pa tek onda donositi daljnje odluke.
• Predloženi koncept proracuna se može koristiti i
  za ostale dijelove pogonske linije valjackog
  stana uz uvažavanje geometrijskih i naponskih
  karakteristika pojedinog dijela.

123
Dokaz Hipoteze 1   HIPOTEZA 1 Proracun osnovnih
dijelova valjackih stanova je veoma zahtjevan i
koncepti provodenja istog mogu biti naucno
razliciti (deterministicki i probabilisticki).
Ukoliko je moguce utvrditi raspodjele radnih i
kriticnih opterecenja dijelova valjackih stanova
onda je moguce primijeniti probabilisticki
proracun.

• Proracun osnovnih dijelova valjackih stanova je
  veoma bitna aktivnosti u procesu konstruisanja
  jer se na osnovu njega vrši dimenzionisanje
  dijelova. Ukoliko se on provede uz što tacnije
  utvrdivanje opterecenja i faktora koji uticu na
  njih, a koji su stohasticki promjenljivi, tada se
  može govoriti o optimizaciji kod konstruisanja.
  To se provodi pomocu probabilistickog proracuna.
  Isti daje rezultate bliže realnosti jer realnije
  uzima promjenljivost uticajnih faktora tj.
  elemenata proracuna.
• U ovom radu je dat koncept ovog proracuna sa svim
  elementima na osnovu kojih se provodi i metoda
  njihovog utvrdivanja. Tu ima veoma mnogo
  elemenata i postupaka naucnog posmatranja,
  primjene naucnih metoda, istraživanja i analiza
  odredenih stanja, kako kod utvrdivanja radnih
  tako i kriticnih stanja osnovnih dijelova.
• Sagledavajuci u cijelosti novo predloženi koncept
  i uvažavajuci da je

124
8. DISKUSIJA ZAKLJUCAKA I PRAVCI DALJIH
ISTRAŽIVANJA 8.1. Ocjena rezultata istraživanja
  Na osnovu provedenih istraživanja moguce je
izvesti slijedece opšte ocjene o potrebi
odredivanja pouzdanosti a to su

• Pouzdanost osnovnih dijelova kao i mašinskog
  sistema u cjelini može se odrediti u procesu
  konstruisanja. Pri tome se ista odreduje na
  osnovu radnih i pretpostavljenih uslova rada.
• Za odredivanje pouzdanosti dijelova / elemenata
  mašinskog sistema potreban je veoma veliki broj
  podataka koji se mogu dobiti iskljucivo
  eksperimentalnim istraživanjima. Pri tome se
  ispitivanja mogu vršiti ...
• Ekonomski je racionalno vršiti ova ispitivanja za
  mašinske sisteme koji se proizvode u velikom
  obimu, za sisteme cija je vrijednost velika i
  sisteme cija je važnost rada bez pojave
  neispravnosti primarna.
• Ovakva ispitivanja mogu da ukažu na slaba mjesta
  u mašinskom sistemu koja nisu posljedica
  normalnih rasipanja vec grešaka pri odredivanju
  kinematickih i dinamickih rješenja, pri usvajanju
  podataka o materijalu, pri proracunu cvrstoce
  itd.
• Rezultati ovakvih istraživanja mogu da imaju
  opšti znacaj, znatno širu primjenu i da obogacuju
  riznicu znanja u oblasti istraživanja i
  konstruisanja dijelova ili mašinskih sistema u
  cjelosti.

125
Obzirom na rezultate provedenih istraživanja u
ovom radu uvažavajuci opšte ocjene moguce je
izvesti slijedece osnovne zakljucke

• Pouzdanost kao svojstvo kvaliteta sistema
  valjackih stanova i njihovih osnovnih dijelova
  može se kao nivo eksperimentalno utvrditi
  pracenjem i predstaviti na osnovu funkcije
  pouzdanosti, nepouzdanosti, funkcije gustine i
  intenziteta otkaza.
• Istraživanjem ponašanja sistema valjackih stanova
  u eksploataciji u ovom radu je potvrdeno da se
  stanje sistema osnovne pogonske linije valjackog
  stana može prikazati Weibull-ovom raspodjelom.
  Rezultati testiranja veceg broja ovakvih sistema
  potvrdili su da svi imaju Weibull-ovu raspodjelu
  i da te raspodjele imaju približno iste parametra
  ? i ?. Utvrdene vrijednosti se nalaze u intervalu
• ? 2,75 ? 3,15 a ? 55 ?
  104.
• Obzirom da je u ovom radu istraživanje
  koncentrisano na valjacke valjke kao i dijelove
  valjackog stana to je za njih eksperimetnalno
  istraženo ponašanje istih u toku vremena. Za ove
  dijelove je utvrdeno da se takoder stanje u radu
  može opisati Weibull-ovom raspodjelom. Pri tome
  je za razlicite garniture valjaka utvrdeno da
  raspodjele imaju parametre ?1,3 ?2,02 a
  ?690,15?2941,72 . Utvrdeni intenziteti otkaza
  valjaka kod t1800 sati su 0,00081 otkaza / po
  satu za valjacke stanove kontinuiranih valjackih
  pruga dok je 0,00021 otkaza / po satu za t2800
  sati kod linijskih profilnih valjackih pruga

126

• Deterministicki koncept proracuna osnovnih
  dijelova valjackih stanova je klasican koncept
  baziran na stepenu sigurnosti. Netacan je i ne
  uzima u obzir promjenjljivost velicina koje
  direktno uticu na nivo sigurnosti.
• Kako je za probabilisticki (stohasticki) proracun
  dijelova valjackih stanova neophodno utvrditi
  radna opterecenja (sile valjanja i memente) kao
  stohasticke vrijednosti, to je u ovom radu
  predložena metodologija tog odredivanja.
• Obzirom da potvrdeno da sila i moment valjanja
  imaju promjenljiv tok za vrijeme jedne provlake
  zbog uticaja više promjenljivih velicina, u radu
  je pokazano kako se može vršiti diskretizacija
  takvog oblika funkcije, te kako se takve velicine
  mogu statisticki obraditi u cilju utvrdivanja
  spektra radnih opterecenja.
• Kako je brzina valjanja veoma znacajna velicina
• Fv 0,0181 d2 0,9713 d 419
• Uticaj promjene precnika valjaka Fv 5,7414
  dv0,748
• Funkcionalna zavisnost promjene temperature
  valjanog materijala
• Fv-1392,6 lnT10111
• Eksperiment je potvrdio da je silu valjanja
  utvrdenu prema Ekelundu na ovakvim valjackim
  stanovima potrebno uvecati za 25 kako bi se
  dobila stvarno prisutna sila. Za ostale autore se
  odnosi mogu preracunati u odnosu na Ekelunda.

127

• Rezultati eksperimenata su potvrdili da se
  mjerodavni spektar opterecenja valjaka može
  predstaviti pomocu raspodjele u kontinuiranom
  obliku kao normalna raspodjela N(0,1).
• Eksperimentom je potvrdeno da se za razlicite
  težine spektra radnih napona, oblici spektra
  kriticnih napona mogu prikazati pomocu normalne
  Gauss-ove raspodjele. Razlike se javljaju samo u
  velicini intervala rasipanja. Dakle, mijenja se
  standardna devijacija. Što je spektar radnih
  napona teži to ce rasipanje biti vece.
• Utvrdivanje stepena preklapanja i izracunavanje
  vjerovatnoce otkaza za definisane raspodjele
  radnih i kriticnih opterecenja je veoma složeno.
  Zbog toga je u ovom radu istražen
• Na osnovu rezultata provedenih istraživanja u
  ovom radu definisan je konacani model provodenja
  probabilistickog proracuna dijelova valjackih
  stanova na osnovu pouzdanosti.
• Utvrdeni model proracuna je na kraju testiran na
  valjcima valjackog stana Srednje profilne
  valjanonice BHSŽ Zenica
• Obzirom na predloženi i testirani koncept
  probabilistickog proracuna osnovnih dijelova
  valjackog stana na bazi pouzdanosti predlaže se
  uvodenje na valjackim stanovima za odredene
  dijelove monitoring sistema, slika 8.1.

128
Slika 8.1. Struktura monitoring sistema za
dijelove valjackog stana
129

• Sa ovim radom, rezultatima rada i predloženim
  rješenjima u naucnom smislu otklonjene su neke
  dileme i potvrdena je mogucnost jednog drugacijeg
  proracuna osnovnih dijelova valjackih stanova u
  procesu konstruisanja. Ovo ima veoma veliki
  znacaj s aspekta razvoja novih koncepcijskih
  rješenja valjackih stanova, dakle razvoja kao i
  pracenja ponašanja dijelova valjackih stanova u
  toku eksploatacije.

• 8.2. Nedostaci sopstvenih istraživanja
• Nedostaci koji su prisutni u ovom
  istraživanju bi se uglavnom mogli svesti na
  ogranicenja dana u uvodnim objašnjenjima
  definisana kao ogranicenje
• 8.3. Pravci daljnih istraživanja
• Proširiti granice istraživanja sa valjackih
  valjaka na druge osnovne dijelove
• Proširiti granice istraživanja radne dinamicke
  cvrstoce za ostale kvalitete celika
• Provesti istraživanja te utvrditi kriterije
  pouzdanosti za pojedine osnovne dijelove pri
  razlicitim radnim uslovima
• Provesti istraživanja uticaja koaksialnosti
  ležajeva u pogonskoj liniji valjackih stanova na
  opterecenja osnovnih dijelova.

130
HVALA NA PAŽNJI!
PITANJA?