8. Hiukkasfysiikka ja kosmologia

1
Luento 14
8. Hiukkasfysiikka ja kosmologia

• Aineen alkeellisin rakenne
• Miten hiukkasia tutkitaan?
• Hiukkaset ja vuorovaikutukset
• Kvarkit
• Symmetriat ja vuorovaikutuksien yhtenäistäminen
• Maailmankaikkeuden rakenne
• Varhainen maailmankaikkeus

2
Alkeishiukkaset
Alkeishiukkasiksi kutsutaan - aineen pienimpiä
tällä hetkellä tunnettuja perushiukkasia,
joita ovat kvarkit ja leptonit (ja niiden
antihiukkaset) - kvarkeista muodostuneita
sidottuja tiloja eli hadroneita -
vuorovaikutuksien välittäjähiukkasia eli
mittabosoneja
Luonnon neljä perusvuorovaikutusta ovat -
sähkömagneettinen vuorovaikutus - heikko
vuorovaikutus - vahva vuorvaikutus - gravitaatio
Vuorovaikutukset ja niihin liittyvät voimat
määräävät alkeishiukkasten käyttäytymisen.
3
Alkeishiukkasten löytöhistoriaa
4
Hiukkasten kokeellinen tutkiminen Alkuaikoina
uusia hiukkasia löydettiin pääasiassa kosmisesta
säteilystä (avaruudesta tulevaa hiukkassäteilyä).
Toisen maailmansodan jälkeen hiukkasten
tutkimiseen alettiin käyttää hiukkaskiihdyttimiä.
Hiukkaskiihdyttimen ratkaisevin parametri on
hiukkasten energia E. Energia on tärkeä kahdesta
syystä 1. Aineaallon aallonpituus on
Samoin kuin optiikassa, mitä lyhyempi
aallonpituus sitä parempi erotuskyky. Hiukkasten
välisiä vuorovaikutuksista ja hiukkasten
rakenteesta saadaan sitä tarkempaa tietoa, mitä
suurempi on törmäysenergia. Esimerkiksi kvarkit
erottuvat protonin sisältä, kun protonia
pommitetaan hiukkasilla, joiden energia on
luokkaa 10 GeV. 2. Einstein kaava massan ja
energian vastaavuudelle
kertoo, että mitä raskaampi hiukkanen eli mitä
suurempi sisäinen energia hiukkasella on, sitä
enemmän energiaa tarvitaan hiukkasen tuottamiseen
vuorovaikutuksessa.
Relativistiselle hiukkaselle (ks. luento 3,
sivu 6, relativistinen energiayhtälö)
5
Esimerkki CERNissä toimintaansa aloittavassa
LHCssä (Large Hadron Collider) saadaan
protoneille liike-energia 7 TeV. Mikä on
tällaisen fotonin de Broglie aallonpituus? Entä
nopeus? Liike-energia K on kokonaisenergia E
miinus lepoenergia
missä
Kokonaisenergia on silloin
De Broglie aallonpituus on
Tämä on noin kymmenestuhannesosa ytimen koosta.
Nopeus saadaan kaavasta
eli
6
Kiihdyttimet Lineaarikiihdytin. Hiukkanen
kiihdytetään sähkökentän avulla muuttamatta sen
liikkeen suuntaa.
Ensimmäinen varsinainen hiukkaskiihdytin oli
Cockcroftin ja Waltonin lineaarikiihdytin
vuodelta 1932. Kiihdyttimellä saatiin protonille
energia 700 keV. He hajottivat litium-ytimen
Kiihdytinputki
Mittausosasto
Stanfordin lineaarikiihdytinkeskuksessa (SLAC)
saadaan elektronille ja positronille 50 GeVn
energia noin 3 km pitkässä kiihdyttimessä. Seuraa
va suuri kansainvälinen kiihdytin tullee olemaan
e? -lineaarikiihdytin (ILC, International Linear
Accellerator), jonka törmäysenergia on 500-1000
GeV.
7
Syklotroni. Syklotronissa varatut hiukkaset
kiihdytetään sähkökentällä ja kulkevat
magneettikentän ohjaamana säteeltään kasvavaa
kiertorataa pitkin.
Magneettikenttä B on kohtisuorassa hiukkasen
rataa vastaan, joten se aiheuttaa hiukkaseen
voiman
Tämä on keskeisvoima, joka saa hiukkasen
liikkumaan ympyrärataa pitkin. Newtonin lain F
ma mukaan
Välikössä oleva sähkökenttä antaa hiukkaselle
lisää vauhtia kahdesti joka kierroksella, mutta
samalla radan säde kasvaa ja liikkeen taajuus
pysyy samana
syklotronitaajuus
Kun kiihdytysosaan kytketyllä vaihtovirralla on
tämä taajuus, kiihdytysjännite on aina
kiihdyttävään suuntaan hiukkasen tullessa aukkoon.
8
Syklotronin toimintaperiaatteen keksi Ernest O.
Lawrence 1929. Kuvassa on hänen prototyyppinsä.
Kehän halkaisija on runsaat 10 cm.
Jyväskylän yliopiston fysiikan laitoksen
syklotroni on ydinfysiikan tutkimukseen
tarkoitettu laite. Radan maksimihalkaisija on
vajaa 2 m, taajuus 10 21 MHz ja energia 130 MeV.
9
Synkrotroni. Hiukkaset kiertävät ympyrärataa
kiihdytinrenkaassa. Nopeuden kasvaminen ja siihen
liittyvä pyrkimys radan säteen kasvamiseen
kompensoidaan suurentamalla magneettikenttää
samaan tahtiin (synktroonissa) niin, että radan
säde pysyy vakiona. Suurimmat tämän hetken
kiihdyttimet Tevatron (Fermi National Laboratory
Fermilab, USA) ja LHC (Large Hadron Collider,
CERN) ovat synkrotoneja. Tevatronin säde on 1.0
km ja LHCn 4.3 km ja maksimienergiat vastaavasti
1 TeV ja 7 TeV.
LHCn kiihdytinputkea. Hiukkasten rataa
taivutetaan suprajohtavilla magneeteilla.
Nykyiset suuret hiukkaskiihdyttimet ovat
törmäyttimiä niissä kiihdytetyt hiukkaset
pannaan törmäämään toisiinsa. Esim LHCssä
protoneita kiertää renkaassa molempiin suuntiin
(tämä onnistuu vaihtelemalla magneettikentän
suuntia sopivassa tahdissa hiukkaset liikkuvat
renkaassa erillisinä ryppäinä), joten esim uusien
hiukkasten synnyttämiseen on käytettävissä
energiaa 7 TeV 7 TeV.
10
Ilmaisimet Hiukkasfysiikan kiihdytinkokeissa
hiukkaset pannaan vuorovaikut- tamaan keskenään
ja katsotaan, mitä vuorovaikutuksessa tapahtuu.
Vuorovaikutustapahtumista kerätään tieto
erilaisten ilmaisimien avulla. Ne mittaavat
syntyneiden hiukkasten ratoja, energiaa, varausta
jne. Ilmaisimien tyyppejä ovat mm. kalorimetrit
(energian mittaus), puolijohdeilmaisimet,
time-projection-chamber (TPC)-ilmaisimet,
tuikeilmaisimet, Tsherenkovin ilmaisimet ja
monilankaverran-nollisuuskammiot.
LHCn CMS-kokeen ilamisinlaitteisto.
11
Kvarkkimalli
Vuonna 1964 Gell-Mann ja riippumattomasti Zweig
esittivät, että hadronit eli mesonit (spin
kok.luku) ja baryonit (spin puoliluku) ja
rakentuvat kvarkeista. Aluksi tultiin toimeen
SU(3)-mallin kolmella kvarkilla u, d , s. (ylös,
alas, outo) Marraskuussa 1974 Ting
Brookhavenissa ja Richter SLACssa ilmoittivat
löytäneensä uuden, hitaasti hajoavan hiukkasen,
psiin ?. Tulos tulkittiin neljännen kvarkin,
lumokvarkin c avulla (lepoenergia 1.3
GeV). Vuonna 1977 Ledermanin ryhmä löysi
Fermilabissa vastaavalla tavalla viidennen
kvarkin, bottom-kvarkin b (lepoenergia n. 4.2
GeV). Viimeisin kvarkki, top-kvarkki t
löydettiin 1995 Fermilabissa. Se on raskain
tunnettu hiukkanen, lepoenergia175 GeV.
12
Kvarkkien sekoittuminen Kvarkkeja on
kvanttilukujensa puolesta kolme samanlaista
paria, (u,d), (c,s) ja (t,b). On osoittautunut,
että nämä parit sekoittuvat toisiinsa.
Esimerkiksi t-kvarkin pari b onkin itse asiassa
superpositio kolmesta erimassaisesta kvarkista
q(d)i, i 1,2,3. Samoin u-kvarkin ja c-kvarkin
parit ovat toisia q(d)i ien superpositioita
VCKM on nimeltään Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-matrii
si (ci cos?1 jne)
VCKM
Kobayashi ja Maskawa saivat tästä matriisista
Nobelin fysiikan palkinnon 2008. Mittausten mukaan
VCKM
13
Hadronit ovat kvarkkien ja antikvarkkien
sidottuja tiloja - baryonit kolme
kvarkkia - antibaryonit kolme antikvarkkia -
mesonit ja antimesonit kvarkki ja antikvarkki
Muutamia esimerkkejä baryoneista ja mesoneista.
14
Leptonit Kvarkeilla ja hadroneilla on kaikkia
vuorovaikutustapoja sähkömagneettisia, vahvoja
ja heikkoja vuorovaikutuksia. Leptonit ovat
hiukkasia, joilla ei ole vahvoja
vuorovaikutuksia. Kuten kvarkkeja, leptoneitakin
on kuutta eri lajia kolme varattua (elektroni,
myoni ja tau) ja kolme neutraalia neutriinoa.
Nekin muodostavat kolme paria, (e,?e), (?,??) ja
(?, ??).
Neutriinoparit sekoittuvat toisiinsa kuten
kvarkitkin. Taulukossa olevat neutriinojen
massarajat eivät itse asiassa liity
neutriinolajeihin. (Myonin ja taun neutriinon
massat taulukossa, ovat neutriinojen enintään
viemä massaenergia myonin ja taun hajoamisessa.)
Kosmologiasta saadaan raja
15
Neutriinot ovat sähköisesti neutraaleja
hiukkasia, joten niillä on ainoastaan heikkoja
vuorovaikutuksia. Ne vuorovaikuttavat aineen
kanssa hyvin vähän, joten niiden havaitseminen
vaatii suuria ilmaisimia.
Super Kamiokande neutriinoilmaisin. Normaalisti
ilmaisin on täynnä vettä (50 000 tonnia).
Neutriinot irrottavat atomeista elektroneja,
jotka lähettävät vedessä kulkiessaan ns.
Tsherenkovin sm-säteilyä. Seinustoilla olevat
valomonistin-putket rekisteröivät tämän säteilyn.
Super Kamiokande näki ensimmäisen todisteen ns.
neutriino-oskillaatiosta neutriinolajit
muuttuvat toisikseen lentäessään avaruudessa.
Ilmiö seuraa leptoniparien sekoittumisesta ja
osoittaa, että neutriinoilla on massa.
16
Hiukkasfysiikan teoriat Hiukkasten
vuorovaikutuksia (unohdetaan gravitaatio)
kuvataan niin sanotuilla mittakenttäteorioilla.
Vuorovaikutukseen liittyvän voiman ajatellaan
siirtyvän hiukkasesta toiseen vuorovaikutuksen
voimakvantin eli välibosonin välittämänä.
välibosoni
hiukkanen
hiukkanen
Vuorovaikutuksiin liittyvät välibosonit
ovat sähkömagneettinen vv fotoni heikko
vv W?-bosoni, Z0-bosoni vahva
vuorovaikutus gluoni (8 erilaista)
Jotta hiukkanen kokisi voiman vaikutuksen, sillä
pitää olla vuorovaikutukseen liittyvä varaus
sm-vuorovaikutuksen tapauksessa sähkövaraus,
heikon voiman tapauksessa ns. heikko isospin ja
vahvan voiman tapauksessa ns. värivaraus.
Elektronilla ja myonilla on sekä sähkövaraus että
heikko isospin, joten ne vuorovaikuttavat sekä
sm- että heikon voiman välityksellä.
17
Neutroni hajoaa W-bosonin välityksellä
protoniksi, elektroniksi ja elektronin
antineutriinoksi. Kyse on heikon vuorovaikutuksen
reaktiosta. Kvarkkitasolla yksi u-kvarkki emittoi
W-bosonin ja muuttuu samalla d-kvarkiksi.
Tässä on eeta-mesonin hajoaminen kolmeksi pionoksi
Kyse on vahvan voiman aiheutta-masta reaktiosta,
jota välittää kolme gluonia.
18
Kvarkeilla on sähkövaraus, heikko isospin ja
väri, joten ne kokevat kaikki vuorovaikutukset.
Värivarauksella on kolme mahdollista arvoa
sininen, punainen ja vihreä (esimerkiksi).
Antikvarkin väri on jokin näiden värien
vastaväreistä. Gluonit välittävät vahvaa voimaa
niin, että kvarkit ja antikvarkit muodostavat
värittömiä sidottuja tiloja, joko
sininen-punainen-vihreä yhdistelmiä (hadronit),
vastaavia antiväriyhdistelmiä (hadronien
antihiukkaset) tai väri-vastaväri-yhdistelmiä
(mesonit ja niiden antihiukkaset). Kvarkit eivät
esiinny vapaana vaan aina hadroneiksi
sitoutuneina.
Mittateoriat perustuvat symmetrioihin, jotka
ilmenevät luonnossa säilymislakeina. -
Sm-vuorovaikutuksen mittateoria
kvanttielektrodynamiikka QED esimerkiksi
perustuu sähkövarauksen säilymiseen. -
Vahvassa vuorovaikutuksessa säilyy lisäksi
esimerkiksi ns. baryoniluku, samoin isospin ja
ns. hypervaraus. Vahvaa vuorovaikutusta kuvaa
mittateoria kvanttiväridynamiikka eli QCD. -
Heikoissa vuorovaikutuksissa säilyy heikko
isospin.
19
Taulukossa on perustietoja luonnon neljästä
perusvoimasta. Painovoima on niin heikko voima,
ettei sillä ole merkitystä hiukkasfysiikan
ilmiöissä.
1960-luvulla keksittiin, että sm- ja heikkoa
vuorovaikutusta voi kuvata yhdellä teorialla,
jota kutsutaan nimellä sähköheikkoteoria.
Sähköheikonteorian ja kvanttiväridynamiikan
kokonaisuutta kutsutaan hiukkasfysiikan
standardimalliksi.
20
Massan alkuperä
Sähköheikon teorian kokeellisesti testaamaton osa
on ns. spontaani symmetrianrikko (Nambu sai tästä
nobelin 2008), jonka avulla teoria selittää
kvarkkien, leptoneiden ja W- ja Z-bosonien
massan. Tarvitaan ns Higgsin kenttä ja sille
sopiva potentiaalienergia
Kenttä ei häviä potentiaalin minimissä eli
perustilassa
Ennustaa spinittömän Higgsin hiukkasen. Ei ole
havaittu vielä kokeellisesti, mutta CERNn LHC on
rakennettu sen löytämistä varten.
21
Sähköheikkoteoria on esimerkki vuorovaikutuksien
yhdistämisestä eli se on yhtenäisteoria.
1970-luvulla esitettiin teorioita, jotka kuvaat
samaan aikaan sm-, heikkoja ja vahvoja
vuorovaikutuksia. Tällaisia teorioita kutsutaan
nimellä suuret yhtenäisteoriat (Grand Unified
Theories, GUT). Taulukosta käy ilmi, että
vuorovaikutukset poikkeavat toisistaan mm.
voimakkuudeltaan. Miksi niitä halutaan yhdistää?
On osoittautunut, että vuorovaikutuksien
voimakkuus ei ole vakio vaan muuttuu
vuorovaikutusenergian muuttuessa. Esimerkiksi sm-
ja heikko voima ovat saman voimakkuuksisia
silloin, kun vuorovaikutuksen energia ylittää
noin 100 GeV. Gravitaatiolla ei ole vielä
vastaavaa mittateoriaa kuin muilla voimilla.
Paras yritys tähän suuntaan on supersäieteoria,
joka yhdistäisi kaikki neljä vuorovaikutusta.
Supersäieteorian mukaan hiukkaset ovat
11-ulotteisessa avaruudessa olevien säikeiden
värähtelyjä.
22
Kosmologia Edwin Hubble osoitti 1929, että
kaukaiset galaksit loittonevat meistä sitä
suuremmalla nopeudella mitä kauempana ne ovat.
Tulos perustui kahteen havaintoon - tähtien
valon spektrin punasiirtymästä pääteltiin
loittonemisnopeus - galaksien etäisyys
pääteltiin muuttuvien tähtien kefeidien
näennäisestä kirkkaudesta
Jos valon aallonpituus on galaksista lähtiessä on
?s ja galaksi loittonee nopeudella v, niin
havaittu aallonpituus on
Havaittu aallonpituus on aina suurempi kuin
alkuperäinen eli spektriviivat siirtyvät spektrin
punaista päätä kohti.
Hubblen laki
H0 on Hubblen vakio
(1 Mpc 3.26 Mly 3.09 x 1022 m.)
23
Hubblen tulos voidaan selittää vain niin, että
avaruus laajenee. Avaruus ei laajene
reunoiltaan vaan joka kohtaan avaruutta tulee
lisää tilaa. Mitä kauempana galaksi on, sitä
enemmän väliin ehtii tulla lisää tilaa, ja tämä
saa sm-säteilyn aallonpituuden kasvamaan.
Maailmankaikkeuden laajenemista säätelee
maailmankaikkeuden sisältämän energian määrä ja
muodot (massaa, säteilyä, tyhjiöenergiaa).
Yleisen suhteellisuusteorian mukaan energia
nimittäin määrää avaruuden muodon ja kehityksen.
24
Kriittinen tiheys Tarkastellaan r-säteistä
palloa, joka sisältää suuren määrän galakseja.
Pallon sisältämä massa on
jossa ?m on maailmanakaikkeuden keskitiheys.
Pallon pinnalla olevan galaksin (massa m)
potentiaalienergia painovoimakentässä on (G on
gravitaatiovakio)
Hubblen lain mukaan galaksi loittonee nopeudella
v H r, joten sen kineettinen energia on
Galaksin vakiona pysyvä kokonaisenergia on
Jos E lt 0, galaksi ei voi paeta äärettömän kauas,
sillä äärettömyydessä potentialienergia 0 ja
liike-energia on aina positiivinen. Jos E gt 0,
galaksilla on äärettömyydessä vielä
liike-energiaa. Rajatapaus E 0 on se tilanne,
jossa galaksi voi juuri ja juuri saavuttaa
äärettömyyden (äärettömässä ajassa). Rajatapaus
saavutetaan kun tiheys on kriittinen tiheys
22
25
Vuoteen 1998 asti ajateltiin, että kaikki
maailmankaikkeuden energia aiheuttaa
attraktiivisen painovoimavaikutuksen. Tuolloin
havaittiin, että maailmankaikkeudessa on myös
sellaista energiaa, joka toimii antigravitaation
tavoin, repulsiivisesti. Tätä energiaa kutsutaan
pimeäksi energiaksi. Myös suurin osa ainetta on
sellaista, jota emme tunne. Sitä kutsutaan
piemeäksi aineeksi. Galaksien ja tähtien liike
osoittaa, että suurin osa aineesta on pimeää.
Maailmankaikkeuden koostumus
26
Maailmankaikkeuden historian virstanpylväät
alkuräjähdysteorian eli Big Bang teorian
mukaan. 1. Synty on teorioiden ulottumattomissa,
sillä yleisen suhteellisuusteorian pätevyysalue
päättyy silloin, kun gravitaation kvantti-ilmiöt
ovat merkittäviä eli ennen ns. Planckin aikaa
2. Maailmankaikkeuden eksponentiaalinen
laajeneminen eli inflaatio n. 10-35 s alun
jälkeen. Inflaatio selittää havaittavan
maailmankaikkeuden ison mittakaavan
homogeenisuuden (samanlainen kaikkialla) ja
isotrooppisuuden (samanlainen kaikissa
suunnissa). 3. Nukleosynteesi eli protonien ja
neutronien järjestyminen kevyiden alkuaineiden
ytimiksi (H, He, D, Li). Maailmakaikkeuden ikä
muutamia minuutteja. 4. Rekombinaatio eli
atomien muodostuminen noin 380 000 vuotta alun
jälkeen. Tämän jälkeen sm-säteily pääsi
liikkumaan esteettä, näkyy nykyisin kosmisena
taustasäteilynä. 5. Rakenteiden synty
vuosimiljardien aikana. 6. Nykymaailmankaikkeus,
ikä 13.7 miljardia vuotta.
27
(No Transcript)
28
Taustasäteilyn lämpötilaspektri.