Uppf

1
Uppföljning av mötet i november 07 Anette Jahnke
Nationellt centrum för matematikutbildning
2
Varför misslyckas studenterna.

• Brist på helheltsyn förskola-skola-högskola/lärar
  utbildning, skolverk/högskoleverk
• Tyst räkning på grundskolan
• Samhällsproblem
• uthållighet, tid för studier, massmedia
• Begränsat samarbete med gymnasieskolan
• Stoffgap
• Kulturgap
• Låga krav på alla nivåer..

Betyget G Understimulerade Meritvärde Sänkta
behörighetskrav Lärarutbildningen Kompetensutveckl
ing för alla lärare
3
Senaste nationella mötet.

• Algebra ekvationer
• Funktioner
• Derivata integraler

4
Vad är matematikkunnande?
Den internationella trenden.
kompetenser
innehåll





5
Men vad gör jag då som gymnasielärare?Förslag

• Algoritmkompetens - nå säkerhet vid hantering av
  algebra, aritmetik, grafer
• Kontinuerlig träning på algebra aritmetik
• Minska användning av räknare vid elementära
  räkning, ritandet av grafer. Vissa lektioner/prov
  utan räknare formelsamling
• Träna och sen förstå eller ..först förstå och
  sen träna?
• Begreppskompetens
• Definiera begreppen
• Koppla samman aritmetiken algebran och algebran
  geometrin
• Gränsvärdesbegreppet borde behandlas i ett eget
  avsnitt
• Undersökande matematik, mer samtal, laborationer

6
Men vad gör jag då som gymnasielärare?Förslag

• Resonemangskompetens
• Arbeta mer med bevis
• Jobba i grupp, redovisningsuppgifter,
  projektarbete, uppgifter där man ska bedöma om
  lösningen finns
• Kommunikationskompetens
• Använd de rätta orden och beteckningarna för
  olika begrepp. Gymnasieskolan högskolan bör ha
  ett gemensamt språk.
• Läsa matematik lika naturligt som att räkna. Låt
  eleverna läsa, ställ sen frågan Vilka frågor kan
  du ställa på det här avsnittet?
• Problemlösningskompetens
• mer problemlösning

Erbjuda högskoleförberedande kurs som
individuellt val Låta högskolan bli mer synlig
för gymnasieeleverna
7
Men vad gör jag då som högskolelärare?Förslag

• Examinera andra kompetenser
• Mer undersökande matematik och matematiska samtal
• Nivågruppera inom högskolan
• Tydliggöra kraven - återinför kurs E som
  förkunskapskrav
• Håll dig uppdaterad om vad som sker på
  gymnasieskolan genom olika typer av samarbete.

8
Mattebron.se.
9
Algoritmkompetens
Om tekniska hjälpmedel i matematikundervisningen
- några vanliga argument och frågeställningar
att problematisera av Hans Thunberg med
kommentarer av Anette Jahnke och Peter Nyström
10
Algoritmkompetens
11
Begreppskompetens
Avhandling av Kristina Juter, Högskolan
Kristianstad Gränsvärdesbegreppet på
gymnasieskola och högskola
Högskolan i Halmstad Supplemental
Instruction Göteborgs universitet Explorativt
lärande.
Explorativa övningar Vad är en funktion? Vad
tänker du att en funktion är? Kan du definiera
begreppet funktion? Vad är en funktions
definitionsmängd, målmängd, värdemängd? När är
två funktioner lika? Hitta på exempel på
funktioner som har definitionsmängd D och
värdemängd V då D 1, 2 och V 3, 4, 5.
Hur många finns det?
12
Begreppskompetens
Birger Sjöberggymnasiet Högskolan i
Väst Laborationer - för att få bättre förståelse
för och av ämnet matematik på tekniskt gymnasium.
Memory med funktioner Varje grupp får 28 kort
innehållande 7 funktionsgrafer 7 grafer av
derivator 7 beskrivningar av en funktion 7
beskrivningar av en derivata
13
Kommunikationskompetens
Matematikterminologi i skolan (Terminologibok
till sommaren) term formel definition
uttryck som beskriver samband med hjälp av
symboler exempel Formeln för beräkning av en
cirkelskivas area är A pr2 , där r är
cirkelns radie. etymologi Formel kommer från
latinets formula regel, norm
Avhandling, Magnus Östermalm, Linköpings
universitet Läsförståelse av matematisk text Hans
studie visar att elever läser matematiska texter
med symboler på ett helt annat sätt än texter
utan de fokuserar så mycket på symbolerna att
själva läsningen faller i skymundan. Därmed drar
de heller inte nytta av sina kunskaper och
förmågor.
Blekinge tekniska högskola Vi har infört mer
projektarbeten och grupparbete där vi även
kräver muntlig framställning.
14
Resonemangskompetens

• Dokumentation från mötena.
• Vilka typer av matematiska resonemang
• (ut)värderas i skolmatematiken? En analys
• av svenska gymnasieprov, Jesper Boesen
• Matematiska resonemang på universitetsnivå
• hur ser tentorna ut och vad tycker lärarna?
• Ewa Bergkvist.
• (Avhandlingar Umeå universitet)

Avhandling Kirsti Hemmi, Stockholms
universitet Vad är bevisets roll i matematiken
och i matematikundervisningen? Hur möter
studenter bevis i den matematiska praktiken på en
matematisk institution och hur påverkas de av
den syn och de kunskaper som matematiker har om
bevis?
Matematik och humaniora Matematik är inte bara
torra siffror. Det är resonemang och teori som
är ämnets kärna. Matematiken erbjuder metoder
som gör det svåra lättare att uttrycka. Därför
behöver även humanister få sig lite matte till
livs, menar matematikprofessorn Kimmo Eriksson.
Simpsons producent Al Jean I look at comedy
writing mathematically, it's sort of like a proof
in which you're trying to find the ideal
punchline for a setup, and when you get it it's a
very elegant feeling. It's a little like the
feeling I used to get on completing a proof when
I was doing maths at college.
Östra reals gymnasium, Stockholm Matematik
breddning omfatta bland annat bevisföring -
muntliga resonemang Ehrensvärdska gymnasiet,
Karlskrona Fokus på bevis I Kurs A-D Varje
vecka kommer vi att arbeta med minst ett bevis
beroende på var vi är i kursen
15
Problemlösningskompetens
Avhandling Eva Taflin, Umeå universitet Matematikp
roblem i skolan för att skapa tillfällen till
lärande.

• Månadens problem Linköpings universitet
• I basen (talsystemet) 10 gäller 24 24 576.
• I basen 2 gäller 11 11 1001.
• - I vilken bas måste multiplikationen 23 24
  574
• vara skriven för att vara rätt?
• - Finns det någon bas x så att i denna bas
• gäller ab c1 abc1 för några siffror a, b,c ?

Danderyds gymnasium Stockholm
Problemlösningskurs på distans IT - gymnasiet,
Västerås Problemlösning i Kurs
C Fågelviksgymnasiet, Tibro Samverkan kring
problemlösningskurs NTI-gymnasiet, Malmö
Problembaserat lärande i Matematik D
16
Förslag till oss som lärare.

• Kompetensutveckling
• gemensamt för gymnasie- och högskolelärare
• i användning av tekniska hjälpmedel
• kompetensutveckling inom ämnet
• Låt gymnasielärare och högskolelärare byta
  tjänster
• Ordna kontakt mellan lärare på högskola och
  gymnasieskola
• överallt.

17
Ordna kontakt mellan lärare på högskola och
gymnasieskola överalltStarta samverkansgrupp
30 april!
18
I era mappar.

• Dialogcafé
• Konstruera uppgifter utifrån olika kompetenser
• Välj dialogvärd!
• Anteckningarna skall skickas till
• Susanne Gennow gennow_at_dagy.danderyd.se
• Utvärdering av dagen
• Frågor från Utbildningsdepartementet
• (kommer även att skickas ut på mail)

anette.jahnke_at_ncm.gu.se