Portfolio Theory

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Portfolio Theory

• A brilliant minded man
• Harry Markowitz
• Nobel Prize for Economics in 1990

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Argomenti

• Premesse
• Portfolio selection
• La frontiera efficiente
• Il CAPM

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Premesse

• Se detengo un solo titolo guardo rendimento
  atteso e scarto quadratico medio
• Se detengo più titoli guardo il contributo del
  titolo al rendimento atteso e allo scarto
  quadratico medio del portafoglio
• In ogni caso devo immaginare di essere avverso al
  rischio

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Portfolio selection

• Esaminiamo la distribuzione dei prezzi di un
  titolo

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Portfolio selection

• Se le distribuzioni tendono ad essere normali
• Rendimento medio atteso
• Varianza / Scarto Quadratico Medio

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Portfolio Selection

• Un solo parametro è insufficiente
• Stesso rendimento atteso con diversa volatilità
• Stessa volatilità con diverso rendimento atteso
• Avversione al rischio
• Massimizzare il rendimento atteso
• Minimizzare la volatilità
• Diversificazione

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Il Mercato

• Costruiamo uno spazio in cui collochiamo i
  diversi titoli.
• Coordinate
• Rendimento atteso
• Volatilità (ss2)

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Visualizziamo
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La frontiera efficiente

• Definito lo spazio e individuate le combinazioni
  Rischio / Rendimento
• Possiamo individuare le relazioni più convenienti
• Cercheremo di muoverci in una direzione
• Verso lalto (gt Rend. Atteso)
• Verso sinistra (lt SQM)

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Esempio Numerico
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La frontiera efficiente
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La combinazione ottimale

• Se ricordiamo la tendenziale avversione al
  rischio
• Cercheremo la posizione di minima varianza

M.V.
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Ricapitoliamo

• La diversificazione opera bene quando i titoli
  hanno correlazione lt 1
• Il punto MV è il portafoglio meno rischioso
• Non esistono investimenti al di sopra della
  frontiera efficiente (extra rendimenti)
• Al di sotto della frontiera efficiente mi sto
  caricando di rischi inutili

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Ancora

• Il portafoglio rischioso ottimale è A
• Indipendentemente dalla propensione al rischio
• Se posso prendere o dare a prestito a rischio 0
  posso utilizzare il mercato dei capitali per
  trovare la combinazione migliore per me

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Nuovamente Fisher

• È il principio di separazione
• Il modo in cui finanzio i miei investimenti è
  irrilevante
• Se sono avverso al rischio
• Combino il portafoglio a con investimenti privi
  di rischio (presto il mio surplus)
• Se sono propenso al rischio
• Prendo a prestito fondi per aumentare i miei
  impieghi rischiosi