Evoluci

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Evolución y el Teorema de Hardy-Weinberg

• Ariel Díaz
• Departamento de Biología
• Universidad de Puerto Rico en Humacao

2
Introducción
La evolución es el concepto unificador de la
Biología. Mediante la aplicación de la teoría de
la evolución podemos conocer la forma y función
de los organismos así como entender su rol en los
sistemas biológicos. Esta perspectiva evolutiva
permite a los biólogos atender los problemas más
importantes de las sociedades modernas la salud,
el ambiente y la producción de alimentos. Este
módulo te ayudará a conocer más sobre la
evolución biológica.
3
Objetivo

• Luego de completar el módulo, el estudiante
  explicará el Teorema de Hardy-Weinberg y su
  importancia para la evolución biológica.

4
Objetivos Específicos

• Definir los conceptos de gen, alelo, evolución y
  deriva genética.
• Aplicar el Teorema de Hardy-Weinberg a problemas
  de deriva genética.
• Distinguir entre deriva genética y otros
  mecanismos de evolución.

5
Instrucciones

• Para navegar en el módulo
• Pulsa para salir del módulo.
• Pulsa para la próxima pantalla.
• Pulsa para la pantalla anterior.
• Pulsa o para ejecutar
  acciones.
• Pulsa el número de página para navegar en el
  índice.

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Módulo
Respuestas
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6
Instrucciones

• Para utilizar el módulo
• Lee cuidadosamente las instrucciones para
  navegar.
• Tienes la opción de contestar una Pre-Prueba y
  una Post-Prueba para medir su conocimiento sobre
  el tema antes y después de usar el módulo.
• Contesta las preguntas que aparecen.

7
Índice

• Introducción ..
• Objetivo ................
• Objetivos Específicos ..
• Instrucciones .
• Índice ................
• Pre-Prueba ...
• Definiciones .....
• Teorema de Hardy-Weinberg
• Ejercicios de Práctica..
• Uso de Ecuaciones
• Deriva Genética ...
• Post-Prueba .....
• Referencias .
• Reconocimientos .
• Contactos ..

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8
Pre - Prueba

• Si deseas completar la Pre-Prueba pulsa este
  botón .
• Para continuar con el módulo pulsa este botón
  .

Pre-Prueba
Módulo
9
Pre-Prueba

• A continuación encontrarás varias preguntas sobre
  el tema de evolución. Anota tus contestaciones
  para que examines tus resultados al completar la
  prueba.

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Pre - Prueba

• 1. Podemos definir evolución como
• un cambio en la forma de los organismos
• un cambio en la frecuencia de los alelos de una
  población
• un cambio en forma de los organismos que surge
  como consecuencia de mutaciones
• un cambio en la forma de los organismos que
  ocurre a través del tiempo
• un cambio que hace que los organismos esten mejor
  adaptados

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Pre - Prueba

• 2. Si en una población la frecuencia del alelo A
  es 0.25, entonces la frecuencia del alelo a es
• 0.25
• 0.50
• 0.75
• 0.90
• no podemos determinarlo

12
Pre - Prueba

• 3. Un gen es
• una secuenia de nucleótidos que tiene la
  información necesaria para expresar una proteína
  o una secuencia de RNA
• una secuencia de nucleótidos
• una porción de DNA
• una porción de DNA o RNA
• una porción de DNA localizada en el núcleo

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Pre - Prueba

• 4. Si conocemos el número de copias de un alelo
  (A) y el número total de alelos en una población
  podemos determinar la frecuencia de ese alelo
  (A)
• a. cierto
• b. falso

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Pre - Prueba

• 5. Si una población está en equilibrio y la
  frecuencia de un alelo no cambia de una
  generación a otra, entonces está ocurriendo
  evolución
• a. cierto
• b. falso

Módulo
Respuestas
15
Pre Prueba

• Las respuestas están en la sección de Post-Prueba

Módulo
16
Definiciones

• En las siguientes tres diapositivas encontrarás
  algunas definiciones útiles para completar el
  módulo.

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Definiciones

• Gen El gen es la unidad fundamental de la
  herencia. Es una secuencia de nucleótidos que
  tiene la información necesaria para expresar una
  proteína o una secuencia de RNA completa.

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Definiciones

• Alelo un alelo es una forma alterna de un mismo
  gen. Recordarás que en Biología General hicimos
  referencia a los alelos dominate (A) y recesivo
  (a). Dependiendo de la combinación de alelos
  designamos los individuos como
• Homocigótico dominante AA
• Homocigótico recesivo aa
• Heterocigótico - Aa

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Definiciones

• Evolución es el cambio en la frecuencia de los
  alelos en una población manifestado a través del
  tiempo.
• Deriva genética cambio al azar en la frecuencia
  de los alelos en una población.

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Teorema de Hardy-Weinberg
El Teorema de Hardy-Weinberg es esencial para
poder entender la evolución. Recuerda que la
evolución es un fenomeno que ocurre en la
población. El Teorema explica por qué las
poblaciones no evolucionan cuando están en
equilibrio, y nos ayuda a entender cómo factores
externos e internos pueden romper ese equilibrio
de manera que la población evolucione.
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Teorema de Hardy-Weinberg
El Teorema predice que la frecuencia de los
alelos en una población permanecerán iguales (en
equilibrio) a través de las generaciones siempre
y cuando se cumpla con las siguientes
condiciones 1. la población es grande 2. el
apareamiento es al azar 3. no ocurre selección
natural 4. no ocurre migración ni deriva
genética 5. no hay mutaciones
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Teorema de Hardy-Weinberg
Asume que existe una población que contiene 500
individuos distribuidos de la siguiente
forma 200 son homocigóticos dominantes 200 son
heterocigóticos 100 son homicigóticos
recesivos Conociendo la distribución de los
individuos podemos conocer la frecuencia de los
alelos de la siguiente manera
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Teorema de Hardy-Weinberg
Número de copias de cada alelo A a

• 200 AA 400 0
• 200 Aa 200 200
• 100 aa 0 200
• 500
• 1000

Total de Individuos
Total de alelos
Cada individuo tiene dos alelos. Por lo
tanto 500 x 2 1000
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Teorema de Hardy-Weinberg
Número de copias de cada alelo A a
200 individuos tienen dos copias del alelo A, por
lo tanto A 200 x 2 400

• 200 AA 400 0
• 200 Aa 200 200
• 100 aa 0 200
• 500
• 1000

100 individuos tienen dos copias del alelo a, por
lo tanto a 100 x 2 200
Total de Individuos
200 individuos tienen una copia del alelo A y una
copia del alelo a, por lo tanto A 200 x 1
200 y a 200 x 1 200
Total de alelos
25
Teorema de Hardy-Weinberg
Para determinar la frecuencia de cada alelo
dividimos el número de copias del alelo por el
número total de alelos en la población Númer
o de copias del alelo Frecuencia alelo
Número total de alelos en población
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Teorema de Hardy-Weinberg
Número de copias de cada alelo A a
Frecuencia del alelo dominante A 600/1000 0.6

• 200 AA 400 0
• Aa 200 200
• 100 aa 0 200
• Total 600 400
• 500
• 1000

Frecuencia del alelo recesivo a 400/1000 0.4
Total de Individuos
Total de alelos
27
Teorema de Hardy-Weinberg
Ya hemos determinado la frecuencia de los alelos
en la generación parental. A 0.6 y a
0.4 Qué sucederá con la frecuencia de los
alelos en la primera generación filial? Podemos
completar un cruce utilizando un cuadrado de
Punett para determinar las frecuencias en esa
primera generación. Veamos
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Teorema de Hardy-Weinberg
Alelos en las Madres (frecuencia)
Para completar el cuadrado 1. Anota los tipos
de alelos de los padres y las madres. 2. Anota
la frecuencia de cada tipo de alelo. 3. Haz los
cruces con los alelos correspondientes. 4. Haz
el cómputo para determinar la frecuencia de cada
genotipo en la progenie.
A (0.6) a (0.4)
A (0.6) AA (0.36) Aa (0.24)
a (0.4) Aa (0.24) aa (0.16)
Alelos en los Padres (Frecuencia)
29
Teorema de Hardy-Weinberg
Alelos en las Madres (frecuencia)
Los cuatro cuadros azules representan la
progenie. Este es el genotipo. Esta es la
frecuencia de ese genotipo en esa
generación. Con esos valores podemos computar la
frecuencia de los alelos en la primera generación
filial.
A (0.6) a (0.4)
A (0.6) AA (0.36) Aa (0.24)
a (0.4) Aa (0.24) aa (0.16)
Alelos en los Padres (Frecuencia)
30
Teorema de Hardy-Weinberg
Para computar la frecuencia del alelo (A) usamos
los valores de los genotipos que contienen ese
alelo (en amarillo). AA ½(Aa) ½(Aa) Frec.
A 0.36 ½ (0.24) ½(0.24) Frec. A 0.36
0.12 0.12 0.6 Frec. A Nota que en los
heterocigóticos multiplicas por ½ por que estos
tienen los dos alelos y solo puedes contar uno de
ellos (A).
Alelos en las Madres (frecuencia)
A (0.6) a (0.4)
A (0.6) AA (0.36) Aa (0.24)
a (0.4) Aa (0.24) aa (0.16)
Alelos en los Padres (Frecuencia)
31
Teorema de Hardy-Weinberg
Para computar la frecuencia del alelo (a) usamos
los valores de los genotipos que contienen ese
alelo (en amarillo). aa ½(Aa) ½(Aa) Frec.
a 0.16 ½ (0.24) ½(0.24) Frec. a 0.16
0.12 0.12 0.4 Frec. A Nota que en los
heterocigóticos multiplicas por ½ por que estos
tienen los dos alelos y solo puedes contar uno de
ellos (a).
Alelos en las Madres (frecuencia)
A (0.6) a (0.4)
A (0.6) AA (0.36) Aa (0.24)
a (0.4) Aa (0.24) aa (0.16)
Alelos en los Padres (Frecuencia)
32
Teorema de Hardy-Weinberg

• Las frecuencias iniciales de estos alelos en la
  población eran A 0.6 y a 0.4
• Las frecuencias de los alelos de la primera
  generación filial son A 0.6 y a 0.4
• Luego de completarse ese primer cruce las
  frecuencias siguen siendo iguales.
• Si decidieras completar cruces adicionales, las
  frecuencias permanecerán iguales, tal y como lo
  predice el Teorema de Hardy Weinberg.

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Ejercicio de Práctica

• Asume que existe una población con la siguiente
  distribución de individuos
• BB 125
• Bb 200
• Bb 175
• Determina la frecuencia de los alelos en esa
  población para la generación parental y la
  primera generación filial.
• Completa el ejercicio en una hoja de papel y
  luego compara tus resultados con los que siguen

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Ejercicio de Práctica

• La frecuencia de los alelos para la generación
  parental es B 0.45 y b 0.55
• La frecuencia de los alelos para la primera
  generación filial es B 0.45 y b 0.55
• La frecuencia de los alelos no cambia de una
  generación a otra.

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Ejercicio de PrácticaComo Verificar tus
Resultados

• La suma de la frecuencia de los alelos en la
  generación parental 1
• En el Ejercicio de Práctica
• B 0.45 y b 0.55
• 0.45 0.55 1
• La suma de la frecuencia de los genotipos en la
  primera generación filial 1
• En el Ejercicio de Práctica
• BB 0.2025, Bb 0.2475, Bb 0.2475, bb
  0.3025
• 0.2025 0.2475 0.2475 0.3025 1

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Uso de Ecuaciones

• Podemos representar la frecuencia del alelo
  dominante (A) como p y la frecuencia del aleo
  recesivo (a) como q.
• Como vimos en el ejercicio de práctica p q 1.
• Usando los valores de p y de q, podemos computar
  las frecuencias de los genotipos de la progenie
  sin necesidad de hacer un cuadrado de Punett.
  Para esto usamos la siguiente ecuación
• 1 p2 2pq q2

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Uso de Ecuaciones

• Usando los datos del ejercicio de practica
• p 0.45
• q 0.55
• Entonces
• 1 (0.45)2 2(0.45)(0.55) (0.55)2
• 1 0.2025 2(0.2475) 0.3025
• 1 1

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Uso de Ecuaciones

• En esta ecuación 1 p2 2pq q2
• p2 frecuencia AA
• pq frecuencia de Aa
• 2pq 2 (frecuencia Aa)
• q2 frecuencia aa

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Deriva Genética

• Definimos deriva genética como un cambio al azar
  en la frecuencia de los alelos en una población.
• Estos cambios son el resultado de eventos como
  huracanes, fuegos y otros disturbios ecológicos o
  factores que causan mortalidad al azar.
• Podemos determinar el efecto de un evento de
  deriva genética utilizando el mismo método de los
  ejercicios anteriores. Veamos

39
40
Deriva GenéticaDatos Población Inicial
Número de copias de cada alelo A a
Frecuencia del alelo A A 600/1000 0.6

• 200 AA 400 0
• Aa 200 200
• 100 aa 0 200
• Total 600 400
• 500
• 1000

Frecuencia del alelo a a 400/1000 0.4
Total de Individuos
Total de alelos
40
41
Deriva Genética
Asume que esta población es afectada por un
incendio forestal que cause la muerte de 150
individuos, distribuidos de esta forma 50
AA 50 Aa 50 aa Para determinar el impacto
de este evento debemos computar las frecuencias
de los alelos con los nuevos datos.
41
42
Deriva GenéticaPoblación Después de Disturbio
Número de copias de cada alelo A a
Frecuencia del alelo A A 450/700 0.643
150 AA 300 0 150 Aa 150 150 50 aa
0 100 Total 450 250
Frecuencia del alelo a a 250/700 0.357
350 Total de Individuos
700 Total de alelos
42
43
Deriva GenéticaPoblación Después de Disturbio

• Vemos que como resultado de ese disturbio
  ecológico las frecuencias de los alelos han
  cambiado.
• Frecuencia de A cambió de 0.6 a 0.643
• Frecuencia de a cambió de 0.4 a 0.357
• Si completas un cruce con estos nuevos valores
  notarás que las frecuencias en las nuevas
  generaciones serán A 0.643 y a 0.357

43
44
Deriva Genética

• Hemos demostrado que la deriva genética puede
  sacar a una población de equilibrio
  Hardy-Weinberg. Cuando esto sucede podemos decir
  que la población ha evolucionado o está
  evolucionando.
• Otros factores como el apareamiento no al azar,
  la selección natural y la migración tambien
  pueden sacar a una poblacion de equilibrio.
• Crees que puedes demostrar esto utilizando el
  método que demostramos?

44
45
Post - Prueba

• Si deseas completar la Post-Prueba pulsa este
  botón .
• Para continuar con el módulo pulsa este boton
  .

Post-Prueba
Módulo
46
Post - Prueba

• A continuación encontrarás varias preguntas sobre
  el tema de evolución. Anota tus contestaciones
  para que examines tus resultados al completar la
  prueba. Luego, comparalos con los que obtuviste
  en la pre-prueba.

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Post - Prueba

• 1. Podemos definir evolución como
• un cambio en la forma de los organismos
• un cambio en la frecuencia de los alelos de una
  población
• un cambio en la forma de los organismos que surge
  como consecuencia de mutaciones
• un cambio en la forma de los organismos que
  ocurre a través del tiempo
• un cambio que hace que los organismos esten mejor
  adaptados

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Post - Prueba

• 2. Si en una población la frecuencia del alelo A
  es 0.25, entonces la frecuencia del alelo a es
• 0.25
• 0.50
• 0.75
• 0.90
• no podemos determinarlo

49
Post - Prueba

• 3. Un gen es
• una secuenia de nucleótidos que tiene la
  información necesaria para expresar una proteína
  o una secuencia de RNA
• una secuencia de nucleótidos
• una porción de DNA
• una porción de DNA o RNA
• una porción de DNA localizada en el núcleo

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Post - Prueba

• 4. Si conocemos el número de copias de un alelo
  (A) y el número total de alelos en una población
  podemos determinar la frecuencia de ese alelo
  (A)
• a. cierto
• b. falso

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Post - Prueba

• 5. Si una población está en equilibrio y la
  frecuencia de un alelo no cambia de una
  generación a otra, entonces está ocurriendo
  evolución
• a. cierto
• b. falso

Módulo
Respuestas
52
Post PruebaRespuestas

• 1. b
• 2. c
• 3. a
• 4. a
• 5. b
• Compara tus resultados con los de la Pre-Prueba

Finalizar
53
Referencias

• Freeman, S. and J.C. Herron. 2007. Evolutionary
  Analysis. Pearson Prentice Hall. Upper Saddle
  River, NJ. 834 p.
• Rusell, P.J. 2005. iGenetics A Molecular
  Approach. Pearson Benjamin Cummings. San
  Francisco. 842 p.

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Reconocimientos

• C_data - UPRH
• Moisés Cartagena Aponte
• José E. Cartagena Ortiz
• Departamento de Biología - UPRH
• Prof. Iván Dávila
• Profa. Wanda Rodríguez
• Dra. Iris M. Velázquez
• Estudiantes Departamento de Biología UPRH
• Tatiana Rodríguez Ruiz
• Ricardo M. Rodríguez Rodríguez

55
Contacto

• Ariel Díaz, Ph.D.
• Departamento de Biología
• Universidad de Puerto Rico en Humacao
• 100 Rd. 908
• Humacao, Puerto Rico 00791

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