LA SCIENCE CLASSIQUE XVImeXVIIIme s'

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LA SCIENCE CLASSIQUEXVIème-XVIIIème s.

• Cours Master Paris7
• David Rabouin (REHSEIS CNRS)

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LA SCIENCE CLASSIQUE

• Introduction
• But du cours donner image des changements qui
  se produisent sur la période, mais en
  problématisant chaque aspect à laide dexemples
  caractéristiques.
• Remarque méthodologique préliminaire un nouveau
  rapport à larchive
• Diffusion sans précédents (imprimerie, usage des
  langues vernaculaires, nouvelles formes
  denseignement, autonomisation de linstitution
  scientifique)
• Caveat prudence à avoir à légard de larchive
  (Ex la lettre de Newton sur loptique 1672).
• La question de louverture du système du Monde
• Introduction un mouvement général douverture
  (voyages, réforme religieuse)
• Deux grandes figures Copernic et Kepler
• La question de la méthode expérimentale et le
  rôle de la mathématisation
• Autour de Galilée
• - homogénéisation du sublunaire et du
  supralunaire (rôle de la lunette)
• - la Nature est écrite en langage mathématique
• - Quelle mathématisation ?
• La question du mécanisme

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• Références utiles
• Michel Blay/Robert Halleux (dir.),
• LA SCIENCE CLASSIQUE
• Flammarion, 1998.
• Steven Shapin, La révolution scientifique, Paris,
  Flammarion, 1998.

4
Une autre référence bibliographique utile mais
chère (à consulter en bibliothèque

• Katharine PARK et Lorraine DASTON, The Cambridge
  history of science, Vol.3 early modern science,
  Cambridge, Cambridge University Press, 2006.

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LA SCIENCE CLASSIQUE

• Introduction
• But du cours donner image des changements qui
  se produisent sur la période, mais en
  problématisant chaque aspect à laide dexemples
  caractéristiques.
• Remarque méthodologique préliminaire un nouveau
  rapport à larchive
• Diffusion sans précédents (imprimerie, usage des
  langues vernaculaires, nouvelles formes
  denseignement, autonomisation de linstitution
  scientifique)
• Caveat prudence à avoir à légard de larchive
  (Ex la lettre de Newton sur loptique 1672).
• La question de louverture du système du Monde
• Introduction un mouvement général douverture
  (voyages, réforme religieuse)
• Deux grandes figures Copernic et Kepler
• La question de la méthode expérimentale et le
  rôle de la mathématisation
• Autour de Galilée
• - homogénéisation du sublunaire et du
  supralunaire (rôle de la lunette)
• - la Nature est écrite en langage mathématique
• - Quelle mathématisation ?
• La question du mécanisme

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 Bible de Gutenberg  (entre 1452 et
1455) Version complète http//www.bl.uk/treasure
s/gutenberg/homepage.html
7
Le Système aristotélico-ptoléméen (géocentrique,
orbe cristalline, univers fini, limité par la
 sphère des fixes . Dans cette représentation
médiévale, le firmament est surmonté par le
 neuvième ciel , puis le  ciel éternel  du
premier mobile ou Dieu)
8
Le système ptoléméen des  épicycles 
9
Thomas Digges, A Perfit Description of the
Caelestiall Orbes according to the most aunciente
doctrine of the Pythagoreans, latelye revived by
Copernicus and by Geometricall Demonstrations
approved (1576, publié en appendice à une rééd.
de lalmanach de son père Leonard) Sur la denière
orbe, on peut lire (première mention écrite de
linfinité du ciel) THIS ORBE OF STARRES FIXED
INFINITELY UP EXTENDETH HIT SELF IN ALTITVDE
SPHERICALLYE, AND THEREFORE IMMOVABLE THE PALLACE
OF FOELICITYE GARNISHED WITH THE PERPETVALL
SHININGE GLORIOVS LIGHTES INNVMERABLE FARR
EXCELLINGE OVR SONNE BOTH IN QVANTITYE AND
QVALITYE THE VERY COVRT OF COELESTIALL ANGELLES
DEVOYD OF GREEFE AND REPLENISHED WITH PERFITE
ENDLESSE IOYE THE HABITACLE FOR THE ELECT.
http//www.dartmouth.edu/matc/MathCulture/Digges
.html
10
Copernic entre tradition et innovation  Mais
laissons aux disputations des philosophes de
décider si le monde est fini ou infini nous
sommes en tout cas certains que la terre entre
ses pôles, est limitée par une surface sphérique.
Pourquoi donc hésiterions-nous plus longtemps de
lui attribuer une mobilité s'accorder par sa
nature avec sa forme, plutôt que d'ebranler le
monde entier dont on ignore et ne peut connaître
les limites ? et n'admettrions-nous pas que la
réalité de cette révolution quotidienne
appartient à la terre, et son apparence seulement
au ciel ! Et qu'il en est par conséquent comme
lorsqu'Énée (chez Virgile) dit nous sortons du
port et les terres et les villes reculent. En
effet, lorsqu'un navire flotte sans secousses,
les navigateurs voient se mouvoir, à l'image de
son mouvement, toutes les choses qui lui sont
extérieures et inversement ils se croient être en
repos, avec tout ce qui est avec eux. Or, en ce
qui concerne le mouvement de la terre, il se peut
que c'est de façon pareille que l'on croit le
monde entier se mouvoir autour d'elle. Mais que
dirons-nous donc touchant les nuages et les
autres choses flottant dans l'air, ainsi que
celles qui tombent ou inversement tendent vers le
haut ? tout simplement que, non seulement la
terre, avec l'élement aqueux qui lui est joint,
se meut ainsi, mais encore une partie non
négligeable de l'air et toutes les choses qui, de
la même manière, ont un rapport avec la terre.
Soit que l'air proche de la Terre, mélangé de
matière terrestre et aqueuse, participe de la
même nature que la terre, soit que ce mouvement
de l'air soit un mouvement acquis, dont il
participe sans résistance par suite de la
contiguïté et du mouvement perpétuel de la
terre  N. Copernic, Des Révolutions des orbes
célestes (1543) livre I, chap. 8.
11
Loi des aires ( Seconde loi de Kepler ) version
moderne en des temps égaux, les aires balayées
par le rayon vecteur (le segment de droite
orienté joignant le centre du soleil au centre de
la planète) sont égales
12
Les lois de Kepler en version originale
(Introduction des Harmonices mundi 1618, où
Kepler rappelle les résultats de lAstronomia
Nova 1609 avant dexposer la troisième loi)
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Une origine de la recherche dune  proportion 
entre les orbites des planètes par Kepler le
Mysterium Cosmographicum (1596). Un
copernicanisme à la sauce platonicienne (les 6
orbes planétaires déduites des 5 solides
 platoniciens ).
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La table des matières des Harmonices Mundi
géométrie, musique, métaphysique et astronomie
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Kepler entre tradition et innovation toutes les
forces sont matérielles sauf la  force
animale  qui fait tourner le Soleil sur
lui-mêmeAstronomia Nova, 1609, Introduction
A lire Gérard Simon Kepler ou les leçons dun
contre-exemple en épistémologie , repris dans
SCIENCES ET SAVOIRSAUX XVIe ET XVIIe SIECLES,
Presses du Septentrion, 1996.
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 La philosophie est écrite dans cet immense
livre qui se tient toujours ouvert devant nos
yeux, je veux dire l'univers, mais on ne peut le
comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en
comprendre la langue et à connaître les
caractères avec lesquels il est écrit. Il est
écrit dans la langue mathématique et ses
caractères sont des triangles, des cercles et
autres figures géométriques, sans le moyen
desquels il est humainement impossible d'en
comprendre un mot. Sans eux, c'est une errance
dans un labyrinthe obscur. (Galilée, L'Essayeur,
p.141, Société d'Édition Les Belles Lettres,
trad. C. Chauviré, 1979)
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Quelle mathématique à la fin du XVIe s. ? Une
page des Zeteticorum libri quinque (1591) de
Viète
18
Discours et démonstrations mathématiques
concernant deux sciences nouvelles (1638)
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• Le projet
•  Nous apportons sur le sujet le plus ancien une
  science absolument nouvelle. Il nest peut-être
  rien dans la nature dantérieur au mouvement, et
  les traités que lui ont consacrés les philosophes
  ne sont petits ni par le nombre ni par le
  volume  pourtant, parmi ses propriétés,
  nombreuses et dignes dêtre connues sont celles
  qui, à ma connaissance, nont encore été ni
  observées ni démontrées. Certaines, plus
  apparentes, ont été remarquées, tel le fait que
  le mouvement naturel des graves, en chute libre,
  est continuellement accéléré  selon quelle
  proportion, toutefois, se produit cette
  accélération, on ne la pas établi jusquici 
  nul en effet, que je sache, na démontré que les
  espaces parcourus en des temps égaux par un
  mobile partant du repos ont entre eux même
  rapport que les nombres impairs successifs à
  partir de lunité. On a observé que les corps
  lancés, ou projectiles, décrivent une courbe dun
  certain type  mais que cette courbe soit une
  parabole, personne ne la mis en évidence. Ce
  sont ces faits, et dautres non moins nombreux et
  dignes dêtre connus, qui vont être démontrés, et
  ainsi - ce que jestime beaucoup plus important -
  ouvrir laccès à une science aussi vaste
  quéminente, dont mes propres travaux marqueront
  le commencement et dont des esprits plus
  perspicaces que le mien exploreront les parties
  les plus cachées. Nous divisons cette étude en
  trois parties  dans la première nous considérons
  ce qui se rapporte au mouvement régulier ou
  uniforme  dans la seconde nous traitons du
  mouvement naturellement accéléré, et dans la
  troisième du mouvement violent ou de projection. 

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Un modèle mathématique axiomatique
21
La traduction
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"Du mouvement naturellement accéléré Les
propriétés du mouvement uniforme ayant été
examinées dans le livre précédent, il nous faut
maintenant traiter du mouvement accéléré. Et il
convient en premier lieu de trouver et
d'expliquer une définition qui se rapporte avec
précision à ce mouvement, tel que la nature
l'utilise. Rien en effet ne s'oppose à ce que
l'on imagine un type arbitraire de mouvement dont
on considérerait ensuite les traits
caractéristiques (en fait c'est ainsi que
certains auteurs, après avoir inventé les hélices
et les conchoïdes en combinant des mouvements
auxquels la nature ne recourt pas, en ont
démontré avec succès les propriétés ex
suppositione) cependant, puisque la nature se
sert d'une forme déterminée d'accélération dans
la chute des graves, c'est celle-ci que nous
avons décidé de discuter, si toutefois notre
définition du mouvement accéléré rejoint bien
l'essence du mouvement naturellement accéléré.
Nous croyons fermement, après de longs efforts, y
être parvenu notre conviction s'appuie avant
tout sur la correspondance et l'accord rigoureux
qui semblent exister entre les propriétés que
nous avons successivement démontrées, et les
résultats de l'expérience. Enfin, dans cette
étude du mouvement naturellement accéléré, nous
avons été conduit comme par la main en observant
la règle que suit habituellement la nature dans
toutes ses autres opérations où elle a coutume
d'agir en employant les moyens les plus
ordinaires, les plus simples, les plus faciles.
Car il n'est personne, je pense, pour admettre
qu'il soit possible de nager ou de voler
d'une manière plus simple ou plus facile que
celle dont les poissons et les oiseaux se servent
instinctivement. (trad. M. Clavelin) Plus
dextraits à http//irh.unice.fr/IMG/pdf/extrait
DiscoursGalilee.pdf
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Le modèle euclidien des proportions
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Comment faire des raisonnements de type
 différentiel  sans calcul différentiel (et
avec des proportions 
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
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Empiristes contre  empiriques  95- Ceux qui
ont traité les sciences furent ou des empiriques
ou des dogmatiques. Les empiriques, à la manière
des fourmis, se contentent damasser et de faire
usage  les rationnels, à la manière des
araignées, tissent des toiles à partir de leur
propre substance  mais la méthode de labeille
tient le milieu  elle recueille sa matière des
fleurs, mais la transforme et la digère par une
faculté propre. Le vrai travail de la philosophie
est à cette image. Il ne cherche pas son seul et
principal appui dans les forces de lesprit  et
la matière que lui offre lhistoire naturelle et
les expériences mécaniques, il ne la dépose pas
telle quelle dans la mémoire, mais modifiée et
transformée dans lentendement. Francis Bacon
  Novum Organum  (1620) http//www.constitution.or
g/bacon/bacon.htm Trad. http//www.philagora.net/c
apes-agreg/bacon-novum1.htm