La Th

1
La Théorie des Cordes et le RêvedUnification d
Einstein
Nantes, 22-25 août 2006

• Gabriele Veneziano
• (CERN-PH/TH Collège de France)

2
Introduction
3

• Depuis son début, le siècle dernier a vu une
  succession didées et de découvertes qui ont
  influencé le développement de la physique jusquà
  nos jours
• En 1900 Planck introduit la constante h, qui
  porte depuis son nom, entamant ainsi la
  révolution quantique
• En 1905 Einstein partit de linvariance de la
  vitesse de la lumière dans le vide, c, pour
  arriver à la théorie de la relativité restreinte
  et à sa célèbre équation E mc2
• En 1915 Einstein partit de luniversalité de la
  chute libre, pour arriver à une théorie
  géométrique de la gravitation, la relativité
  générale, où la constante de Newton, G ,
  détermine combien la matière courbe
  lespace-temps.

4
Dans la deuxième partie de sa vie scientifique
Einstein essaya de combiner ces idées et
dunifier ainsi deux grandes théories celle de
l Électromagnétisme (Maxwell --gt QED) et
celle de la Gravitation (Newton --gt CRG)
5
Ni Einstein ni dautres ny parviendront
"I must seem like an ostrich who buries its head
in the relativistic sand in order not to face the
evil quanta" (Einstein, 1954)
"Je dois ressembler à une autruche qui cache sa
tête dans le sable relativiste pour ne pas
affronter les quanta démoniaques" 
Encore plus célèbre, sa phrase
God does not play dice!
Quest devenu le rêve d Einstein un
demi-siècle plus tard?
6
Son rêve était essentiellement celui dunifier
conceptuellement quantique et classique
infiniment petit et infiniment grand
Mais quentendent les physiciens par infiniment
?
7

• L infiniment petit,
• L infiniment grand,
• et leur rapport

8
Comment adresser des problèmes si différents qui
ont lieu à des échelles si différentes?
Pour faire face à cela, nous allons utiliser un
outil introduit dans les années '30 par Lev
Landau, et développé ensuite par lécole russe,
un
Cube Métathéorique
9
Plan de la suite

1. Un peu de métathéorie
2. Les grands défis cosmologiques
3. Cordes et le rêve d Einstein

10
Une théorie des théories
8
Relativité (1/c)
5
6
Gravitation (G)
Physique Quantique(h)
3
4
2
1
11
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
4
2
1
Le domaine de la mécanique classique
12
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
4
2
1
Le domaine de la gravitation Newtonienne
13
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
4
2
1
Le domaine de la relativité restreinte
14
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
4
2
1
Le domaine de la mécanique quantique
15
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
4
2
Equation d Einstein
1
Domaine de la gravitation Einsteinienne
(relativité générale)
Géométrie ltgt Matière
16

• GN RR RG
• Modèle Standard de la gravitation
• Relativité Générale (RG)

gt Corrections à la gravitation Newtonienne,
mais aussi des implications nouvelles

• Trous noirs

2. Ondes gravitationnelles
17
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
4
2
1
Le domaine des particules élémentaires
Equation de Dirac
18
RR MQ TQC gt Modèle Standard des
particules élémentaires
19
GN RR RG MSGC
RR MQ MSPE
Les deux marchent très bienmais
20
La cosmologie, suivant l'évolution de lunivers,
occupe tout lespace des théories!
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
4
2
1
21
Expansion de lunivers
Univers très chaud, très dense
Passé très lointain
Univers très chaud Très hautes
énergies (c)
Univers très dense Très hautes
courbures (G)
Très hautes courbures Phénomènes
quantiques (h)
Loin dans lespace En arrière dans
le temps
connexion profonde entre LH et TP
22
Plus on remonte vers le passé plus on sapproche
du sommet no. 8!
8
Relativité
5
6
Gravitation
Physique Quantique
3
GN RR MQ RG MS ??
4
2
1
23
Les grands défis cosmologiques
24
Début de la cosmologie moderne

• Hubble, 1929
• Décalage vers le rouge de la lumière émise par
  les étoiles les plus lointaines
• LUnivers est en expansion!
• Penzias Wilson, 1964
• Fond diffus de radiation à 2,7 K
  
• LUnivers a été chaud, très chaud!
• HPW RG gt Modèle du big bang

25
Doù venons-nous?
26
Scénario du Big Bang

• LUnivers est né, avec le temps, il y a environ
  13,5 milliards dannées, dans un état à très
  hautes température et densité. Une singularité)
  nous empêche daller au-delà.
• Depuis, lUnivers à grandi énormément, dabord
  dune façon très rapide, puis toujours plus
  lentement (expansion décélérée).
• Ce faisant, il sest dilué et refroidi.
• ------------
• ) Lieu ou instant où une ou plusieurs quantités
  physiques deviennent infinies.

27
Paradoxes du Big Bang

• LUnivers est très homogène à grande échelle la
  température du fond diffus de radiation varie
  seulement de 1/100.000 (des dizaines de ?K) selon
  la direction de sa provenance dans le ciel.
• Cette propriété est mise à la main (comme
  condition initiale) dans le modèle du Big Bang!

28

• Or, si
• Il y a eu un début du temps au Big Bang
• et si
• Lexpansion de lUnivers a toujours été
  décélérée, alors
• LUnivers a toujours été trop grand pour pouvoir
  shomogénéiser depuis le début du temps.
  Autrement dit, la vitesse élevée -mais finie- de
  la lumière a permis dhomogénéiser seulement une
  fraction minuscule de lUnivers observable...

29
LH 1060 LP
temps
ici
aujourdhui
LP cTP 10-35m
1090 régions hors contact
t TP 10-43s
big-bang
t0
1030 LP
espace
30

• Si, au contraire, lexpansion na pas toujours
  été décélérée, alors
• Le problème de lhomogénéité est facilement
  résolu, car lUnivers (mieux sa partie visible
  aujourdhui) était si minuscule dans le passé
  lointain quil a pu se thermaliser et
  shomogénéiser
• Scénario inflationnaire

31
temps
LH 1061 LP
ici
maintenant
INFLATION
big-bang
espace
32

• Mais aussi
• Si le début na pas eu lieu au Big Bang, alors
• Le problème de lhomogénéité peut encore être
• résolu, car lUnivers aurait eu beaucoup
• plus de temps pour se thermaliser et
• shomogénéiser
• Scénarios du type pré-big bang

33

• Si lon accepte la nécessité de linflation, la
  question reste
• Quelle en est la cause?
• En 1917, Einstein avait déjà trouvé la (une?)
  solution!
• (sans le savoir..)

34

• Avant la découverte de Hubble (1929) on pensait
  que lUnivers était statique. Mais les
  équations dEinstein nient cette possibilité à
  cause de lattraction universelle, la matière
  ordinaire a tendance à seffondrer!
• Il faut introduire un étrange type de matière
  (mieux d'énergie diffuse) qui génère répulsion
  plutôt quattraction.
• En 1917, Einstein modifia donc ses équations,
  introduisant une constante cosmologique qui, en
  contrebalançant lattraction universelle,
  conduisait à un Univers statique.
• Après la découverte de Hubble, Einstein retira sa
  proposition en la qualifiant de ma plus grosse
  bourde.
• La cosmologie moderne a vengé Einstein en
  ressuscitant la nécessité dune force répulsive
  (au moins) deux fois dans lhistoire de l
  Univers autour du big bang et aujourdhui!

35
Que sommes-nous?
36
La matière noire

• Les données des ces dernières années montrent
  quune grande partie de la masse de lUnivers est
  noire elle német ni lumière ni aucune autre
  forme de rayonnement.
• Des contraintes indiquent que la plus grande
  partie de cette matière noire ne peut pas être
  faite datomes ordinaires.
• Elle représente environ 22 de l énergie totale
  dans lUnivers.

37
Galaxie spiral M74
38
Détecteur ATLAS, LHC, CERN
39
Lénergie noire

• Encore plus récemment, on a découvert que
  lUnivers a traversé, dans un passé proche, une
  période dexpansion accélérée. Comme linflation
  de lUnivers à ses débuts, cette accélération
  doit être leffet dune force répulsive due à un
  type très particulier d'énergie on la appelée
  énergie noire.
• Pour reproduire les observations, on a besoin
  dune quantité d'énergie noire équivalant à
  environ 73 du total.

40
(No Transcript)
41
Aussi SNLS Supernovae Legacy Survey (APC..)
SNAP
42
Une situation paradoxale nous comprenons tout
(à laide du Modèle Standard des particules)
sur environ 100 - 73 - 22 5 des
constituants de lUnivers!
43
Où allons-nous?
44
Le véritable erreur dEinstein ne fut pas
lintroduction dune constante cosmologique.
Lerreur conceptuelle fut d'ajuster sa valeur
pour compenser exactement lattraction due à la
matière ordinaire. Sans ce réglage fin,
l'énergie noire ne donne pas de tout un Univers
statique, mais conduit plutôt à une expansion
accélérée, à linflation. Pour une véritable
constante cosmologique, cette expansion accélérée
continue pour toujours, en diluant progressivement
toute autre forme d'énergie. Ça na pas
évidemment été le cas pour linflation primordiale
, autrement nous ne serions pas là
45
Dans les années 80, des théoriciens de
particules ont trouvé une alternative remarquable
à la constante cosmologique l'énergie
potentielle dun champ (scalaire) appelé
linflaton. Lénergie potentielle, au contraire
de celle dite cinétique, agit comme une constante
cosmologique et accélère lexpansion. Une
analogie peut être utile
46
Imaginons une chute deau. Il y a une énorme
énergie potentielle stockée dans leau en amont
de la chute. Dans cette partie du fleuve qui
bouge doucement, l'énergie cinétique est
très petite par rapport à lénergie
potentielle. Même sil est lent, le mouvement de
leau fait que, tôt ou tard, leau arrivera bien
au bord de la chute. Et, soudain, l'énergie
potentielle se transformera en énergie cinétique
(ou en électricité si lon y a placé des
turbines).
47
Donc la phase de dominance de l'énergie
potentielle, la phase inflationnaire, sera
longue, comme il est nécessaire, mais
finie. Elle se termine avec un réchauffement de
lUnivers qui précède la cosmologie standard du
big bang.
48

• Cosmologie Inflationnaire
• des nouvelles questions
• Quest-ce que linflaton ?
• Quest-ce qui a déterminé les conditions
  initiales ?
• Cette dernière question, en particulier, nous
  repousse vers t0.

Pour laffronter nous avons besoin dune théorie
qui puisse marier Relativité Générale et
Mécanique Quantique
49
La théorie des Cordes
50
Postulat de base

• Nimporte quelle particule élémentaire, vue
  auparavant comme un point, nest qune corde
  vibrante assujettie aux lois de la relativité et
  de la mécanique quantique.

corde ouverte
ou
.
.
corde fermée
51
Trois conséquences fondamentales
52
1. Taille finie

• 
  
  
• Taille caractéristique, optimale, déterminée par
  la
• mécanique quantique (analogie avec les atomes)

T tension de la corde, h constante de Planck,
c vitesse de la lumière dans le vide
rappel
53
Ls
Ls
Ls
Grâce à leur taille finie, les cordes évitent le
clash entre gravitation et mécanique quantique
54
2. Unification des interactions

• le photon et les autres vecteurs dinteractions
  non gravitationnelles

• le graviton, vecteur de linteraction
  gravitationnelle

Ls
55
Une théorie unifié et finie de particules
élémentaires et de leur interactions
(gravitationnels, électromagnétiques et autres),
qui nest pas seulement compatible avec, mais qui
est basée sur, la Mecanique Quantique
En combinant ces deux propriétés nous avons
  Sable Relativiste et Quanta Démoniaques"
font bon ménage ensemble en Théorie des Cordes!
56
3. Dimensions supplémentaires de lespace

• Pour satisfaire aux lois de la MQ, les cordes ont
• besoin de bouger dans un espace à plus de trois
  dimensions,
• typiquement neuf. La taille de ces dimensions
  nest pas
• fixée et plusieurs possibilités existent

• Taille microscopique (Ls) gt cas traditionnel,
  avec Ls 10LP
• Taille mésoscopique ( micron?)
• Taille macroscopique (même infinie).
• Dans les cas 2 et 3 seule la force
  gravitationnelle
• voit les dimensions supplémentaires, et elle
  est modifiée à
• des courtes distances.
• Dans le cas 3 notre Univers est confiné dans un
  sub-espace à 3 dimensions une membrane immergée
  dans un espace a neuf, voir dix, dimensions
  ( Univers branaire )

57
Test par satellite du principe déquivalence
(STEP)
Aussi tests de la loi de Newton à courtes
distances ( 10?m)
58
Implications cosmologiques

• La théorie des cordes implique des modifications
• de la RG lorsque le rayon de courbure de
  lespace-temps devient comparable à Ls
• Cette taille minimale des cordes donne ainsi une
  limite
• supérieure à la densité et la température.
• Le big bang de la théorie classique na plus de
  place
• Par quoi est-il donc remplacé?
• La réponse est encore incertaine. Voici des
  exemples

59

• Un phase nouvelle remplace le big bang et les
  concepts mêmes despace et de temps surgissent de
  cette phase comme des concepts émergents.
• Cette nouvelle phase sert de pont quantique
  entre notre époque et une autre ère, elle aussi
  classique mais très différente de la nôtre, une
  espèce deffondrement gravitationnel doù
  lUnivers aurait rebondi (un big bounce)
• 3. Le big bang serait plutôt lissue de la
  collision entre deux Univers-branaires

Pour plus de détails lire, par exemple, G.
Veneziano, Revue pour la Science, No. 320, juin
2004
60
LH 1060 Ls
temps
ici
maintenant
Ls
tTs
big-bang ?
tTP
Phase nouvelle
t0
1030 Ls
espace
61
temps
ici
maintenant
Here
POST BIG BANG
Phase de cordes quantiques
espace
PRE BIG BANG
62
(No Transcript)
63
Des traces préhistoriques?

• A première vue, la possibilité dobserver
  lUnivers comme il était tout près du big bang
  (ou même avant) relève de la science-fiction.
• Ce nest pourtant pas le cas, grâce au phénomène
  de congélation dun système, une fois que sa
  taille dépasse celle de lhorizon.
• Comme un animal préhistorique préservé pendant
  des millions dannées, la physique de lUnivers
  primordial est en principe observable de nos
  jours.
• Quelques exemples

64

1. Un fond diffus dondes gravitationnelles, sans
   doute observable dici une dizaine dannées par
   les antennes à très basse température et/ou les
   interféromètres.
2. Une source nouvelle de fluctuations de densité et
   danisotropie dans le fond diffus de radiation,
   avec des propriétés distinctes de celles de
   linflation traditionnelle
3. Lorigine des champs magnétiques cosmiques au
   niveau du ?Gauss reste mystérieuse dans ces
   nouvelles cosmologies, des champs magnétiques
   sont produits au même titre que les fluctuations
   de densité.

65
VIRGO
LIGO
LISA
Explorer
66
WMAP data
Corrélations TT et TE (mode-E de polarisation)
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Une question pour conclure

• Quen penserait Einstein aujourdhui?
• Persisterait-il en disant

God does not play strings!
Ou alors, accepterait-il que le "bon Dieu" joue
aux dés et, en même temps, joue aussi du violon?
Nous ne pouvons pas le savoir. Pour linstant
satisfaisons-nous de la bénédiction du chef de
CSI-NY, le détective Mac Taylor
68
Detective Mac Taylor heads the New York City
Crime Lab, conducting investigations according to
Veneziano's theory of quantum physics
everything is connected.
http//www.crimelab.nl/characters.php?series3lna
meTaylorfnameMac
Javoue que je suis un peu étonné de la culture
en la matière de M. Mac Taylor