CARTE

1
CARTE

• ThEorie des Calculs AdveRses et sécurité

2
CARTE

• Guillaume Bonfante, MdC INPL
• Olivier Bournez, CR INRIA
• Johanne Cohen, CR CNRS
• Isabelle Gnaedig, CR INRIA
• Jean-Yves Marion, Pr INPL

3
Doctorants

• Emmanuel Hainry, AC INPL
• Romain Péchoux, MENRT
• Matthieu Kaczmarek, BDI CNRS-Région
• Marco Gaboardi, co-tutelle - Turin

4
Calculs adverses

• Systèmes autonomes aux objectifs propres
• Environnement antagoniste
• Prise en compte au niveau fondamental
• de ladversité

5
Virologie

• La défense évolue moins vite que lattaque
• Modèles de propagation
• Système immunitaire formel
• Inspiration des modèles de calcul biologique

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Contexte Scientifique
Complexité Th. algorithmique des jeux
Calculabilité Logique Réécriture
CARTE
Algorithmique
Modèles de calcul Auto-reproduction
7
3 axes de recherche

1. Modèles de calcul et complexité
2. Algorithmiques robustes et adverses
3. Analyse et vérification des systèmes

8
Modèles de calcul

• Modèles continus et hybrides
• Déterminer la puissance des systèmes continus
• Modèles du parallélisme massif
• Maîtriser la complexité des grands systèmes
• Modèles inspirés des virus
• Analogie avec le Système Immunitaire

9
Calcul par évolution de population

• x(t) population à linstant t
• Modèle logistique
•  Dynamique xax(1-x/N)
• Analyse
• Si x(0)0 reste à 0
• Si x(0)gt0 population tend asymptotiquement vers
  N.

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Graphique a1, N1
x
x(0)
équilibre atteint
1
x1
x(0)
0
t
11
Présence dadversaires

• Dynamique x x(1-x)-h
• Adversaire Chasseur, antivirus,
• Phénomène de bifurcation

12
Bifurcation Calcul
x
Equilibre atteint
Equilibre atteintExtinction
0
1/4
h
13
Algorithmiques robustes et adverses

• Algorithmes distribués avec des enjeux
  économiques
• Application de la théorie algorithmique des jeux
• Défense contre les virus
• Politique formelle anti-virale
• Modélisation de linexactitude
• Modèles vérifiables robustes et réalistes

14
Routage inter-domaine
AS2
AS1
routeur
Poste de travail
15
Annonce dune route (scénario 1)
16
Annonce dune route (scénario 1)
17
Annonce dune route (scénario 1)
18
Annonce dune route (scénario 2)
19
Annonce dune route (scénario 2)
20
Annonce dune route (scénario 2)
21
Annonce dune route (scénario 2)
22
3 axes de Carte
Analyse des systèmes
Algorithmique robuste et adverse
Modèles de calcul et complexité
23
Analyse et vérification de systèmes

• Analyse des propriétés de systèmes formels
• Techniques dinduction explicite et coordination
  de preuves
• Vérification des systèmes hybrides
• Méthodes logicielles pour la vérification
  algorithmique
• Analyse des ressources
• Algorithmes dapproximation pour la gestion des
  ressources
• Certification des ressources

24
Ressources Critiques
25
Analyse des règles
26
Relations entre thèmes
Analyse
Algo robustes et adverses
Modèle
Inexactitude
Systèmes hybrides
Continu
Parallélisme
Systèmes formels
Algo distribuée
Défense anti-virus
Virus
Ressources
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Méthodes liées aux axes de recherche

• Inspiration des modèles de calcul
• Physique, biologie
• Analyse des systèmes à grande échelle
• Outils du continu
• Algorithmique et complexité
• Théorie algorithmique des jeux
• Défense et Analyse des systèmes
• Logique, réécriture, théorie de la programmation

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Recherche contractuelle

• Local
• Opérations QSL Tagada VVV
• National
• ACI CRISS, Geocal, Modulogic
• RNTL Avéroès
• ARA SSIA Sogea, Virus
• Européen
• IST APPSEM 2
• CIE
• 2 projets PAI-Egide

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Applications

• Actions de recherche amont
• ARA Sogea théorie algo. des jeux, algo réseaux
  de capteurs et télécommunication
• RNTL Avéroès Méthodes de preuves probabilistes
• ACI CRISS Analyse des ressources (Crocus)
• ARA Virus Défense
• ACI Modulogic boite à outils pour la validation
  de programme à base de règles (Cariboo)

30
Collaborations

• Cassis, Lita, Mosel, Protheo
• LPN (P13), Focal (P6), Liafa PPS (P7)
• Labo virologie et cryptologie (ESAT)
• Prism (U. Versailles), LRI
• Portugal Lisbonne
• Allemagne Ilmenau et Munich
• Italie Turin
• Etats-Unis Indiana

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Objectifs à Moyen terme

• Théorie de la calculabilité et de la complexité
  continue
• Théorie algorithmique des jeux et applications
  aux réseaux
• Preuves coordonnées sur les systèmes formels
• Fondement de la virologie, et étude de mécanismes
  de défense
• Analyse des ressources

32
CARTE
33
Modèles dynamiques et hybrides

• Modèles continus
• 1941 GPAC Shannon
• 2041 Ordinateur Quantique ?
• Abstraction de système de grande taille
• Modèle de population
• Théorie évolutionnaire des jeux
• Objectifs
• Comprendre les modèles robustes
• Calculabilité, complexité, et algorithmique

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Modèles du parallélisme massif

• Algorithmique distribuée classique
• Nombre dagents relativement faible
• Topologie fixée
• Intérêt de chacun intérêt du groupe
• Modèles
• avec du parallélisme massif
• Topologie dynamique
• Aspects de concurrence, avec des intérêts
  divergents entre acteurs
• Objectifs
• Comprendre les modèles pertinents
• Complexité, algorithmiques

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Modèles inspirés des virus

• Modélisation des  virus  comme modèle de calcul
• Auto-reproduction (von Neumann)
• Modèle inspiré par la biologie
• Processus autonomes massivement distribués et
  sans topologie
• Adaptation Apprentissage
• Objectifs
• Défense anti-virale
• Système immunitaire Artificiel

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Algorithmes distribuées avec des enjeux
économiques

• Aspects Jeux
• Intérêts économiques des participants
• Intérêts divergents
• Parfois égoïsme des participants
• Outils
• Théorie Algorithmique des Jeux
• Algorithmique
• Complexité
• Problèmes importants
• Tarification des ressources
• Algorithmique incitative
• Utiliser la concurrence/Ajouter de la concurrence
  pour un meilleur fonctionnement global
• Modèles du dynamisme?

37
Défense contre les virus

• Défenses actuelles
• Recherche de signature
• Surveillance des actions
• Explorer dautres pistes de défenses
• Formaliser les  virus 
• Définir une politique de défense
• Certifier le mécanisme dimplantation de cette
  politique
• Logique, Théorie des types, .

38
Modélisation de linexactitude

• Problèmes des modèles actuels
• Exacts, trop exacte par rapport à la  réalité 
• Plusieurs résultats qui semblent artificiels (ex
  indécidabilité due à une précision infinie ou
  espace non-borné)
• Inexactitude souvent codée par non-déterminisme,
  ou probabilité, mais mélange délicat des deux
  notions (sémantique pas claire)
• Objectifs
• Contribuer à comprendre ce que sont les modèles
  robustes de l'imprécision
• Déterminer quels résultats restent vraies si des
  erreurs sont permises
• Exemple conjecture "robuste gt décidable" pour
  les systèmes dynamiques continus

39
Analyse des propriétés de systèmes formels

• Validation de systèmes définis par règles
• Méthode inductive Terminaison, complétude,
  confluence, consistance, atteignabilité
• Coordination de preuves
• Extensions à dautres systèmes formels
• Applications
• Cariboo
• Terminaison convergence des systèmes continus
• Analyse des ressources
• Virologie

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Vérification des systèmes hybrides

• Outils algorithmiques pour la vérification
• Méthodes logicielles
• structures de données
• algorithmes/semi-algorithmes de vérification
• Bornes de complexité
• frontière tractabilité/non-tractabilité pour les
  systèmes continus
• bornes inférieures et supérieures sur la
  complexité de la vérification de certaines
  propriétés

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Analyse des ressources

• Gestion des ressources
• Algorithmique approximation sur la gestion des
  ressources
• Exemple congestion dans les réseaux
• Complexité implicite
• Fondement théorique
• Quasi-intepretations (Crocus)