Estimation de limpact des pairs sur la russite scolaire

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Estimation de limpact des pairssur la réussite
scolaire

• Par
• Sékou Aboubacar
• sous la direction de
• Bernard Fortin et Habiba Djebbari

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Objectif

• Estimer limpact de lenvironnement de lélève,
  c'est-à-dire linfluence de ses pairs, sur sa
  réussite scolaire (application aux résultats en
  math. en fin du secondaire au Québec).
• Contribution de cette étude
• Choix de la base de données
• Méthodologie économétrique exploitée

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Pourquoi lécole?

• Cadre dans lequel lélève est forcé dinteragir
  avec un ensemble fixe et bien défini de pairs.
• Selon des études (Gaviria et Raphael 2001), 94
  des jeunes vont à lécole avec au moins un de
  leurs 3 meilleurs amis, 65 ont leur meilleur ami
  à lécole, 83 affirment quils vont à lécole
  pour rencontrer leurs amis.

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l intérêt de létude?

• Origine avec rapport Coleman (1966)
• Le comportement des individus est influencé par
  leur environnement (Becker 1996).
• la réussite scolaire dépend
• Des caractéristiques de lélève
• De son environnement familial
• De son environnement scolaire

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• En présence deffets positifs des pairs sur
  lélève, un investissement dans léducation de
  certains élèves produit un plus grand rendement à
  travers un effet de multiplicateur social.
• Un tel effet se manifeste lorsque par exemple la
  réponse agrégée suite à un choc sur les
  caractéristiques de lindividu excède sa propre
  réponse individuelle.
• Lintérêt détudier les effets de pairs résulte
  aussi dans le fait que, sils existent, ils
  peuvent affecter lorganisation optimale des
  écoles.

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Trois hypothèses

• Des personnes appartenant à un même groupe ont
  des comportements semblables
• Manski (1993) distingue trois effets
• Effet dinteractions endogènes lorsque la
  performance de lélève tend à varier avec la
  performance moyenne des autres élèves.
• Effet dinteractions exogènes (ou contextuelles)
  lorsque par exemple la performance de lélève
  varie avec la composition socio-économique de
  son groupe.
• Effets corrélés si les élèves dune même école
  et dune même classe ont des caractéristiques
  non observables similaires ou font face à un
  environnement commun (par exemple sils ont les
  mêmes enseignants ou la même origine
  socio-économique et culturelle).

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Implications

• La distinction entre ces effets est importante
  pour les politiques parce que contrairement aux
  effets exogènes, les effets endogènes comportent
  des effets multiplicateurs à travers les
  feedback dans les comportements des individus.
• Exemple mesure daide au devoir ciblant les
  élèves les plus faibles.
• Létude de ces effets permet donc aux
  concepteurs des politiques dobtenir les
  résultats souhaités en jouant sur un élément
  précis de lenvironnement de lélève.

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Problèmes économétriques

• Identifier effets dinteractions sociales
  dautres effets confondants (environnement
  commun, sélection dans le groupe).
• Identifier effets endogènes des effets exogènes.
• 3 problèmes
• 1- Le choix du groupe de référence de lélève
  les amis ?, la classe? , le niveau détude ? (Ici
  on suppose que cest le niveau détude).
• Ce modèle nest pas identifié car le critère
  dordre didentification nest pas satisfait.

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• 2- Problème didentification vient du fait que
  les agents sinfluencent mutuellement et
  simultanément ce qui peut rendre impossible
  lidentification des paramètres (reflection
  problem).
• 3- Problèmes des variables corrélées (variables
  confondantes)
• - Si les aptitudes des élèves dans une même
  classe ou école sont corrélées en raison du fait
  quils ont un professeur ou une école
  dexcellente qualité.
• - Si les agents se sélectionnent eux-mêmes dans
  le groupe de référence (par exemple le choix de
  lécole de lélève pourrait être fait par ses
  parents qui ont des caractéristiques semblables).

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Le modèle

• Le modèle est de type SAR (spatial autoregressive
  model) et est inspiré de Lee (2007).
• Prend en compte les inobservables dans la
  structure du groupe qui peuvent être corrélés
  avec les variables explicatives.
• Permet donc théoriquement de résoudre les deux
  derniers problèmes économétriques auxquels on a à
  faire face.
• Approche ignorée dans la littérature à
  lexception de Lin (2005).

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• Léquation du modèle (linéaire en moyenne) pour
  lindividu i du groupe g est donnée par 
• Pour identifier nos paramètres, il nous faut
  dabord obtenir une équation within, i.e., en
  déviation à la moyenne du groupe (excluant
  lindividu).
• Cette équation within nous permet didentifier
  nos paramètres. Exige trois tailles différentes
  de groupe.

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Estimation

• Pour estimer notre modèle théorique, nous
  utilisons une méthode de moindre carrée en deux
  étapes généralisée (ou méthode IV généralisée de
  Lee).
• Cette méthode a été utilisée dans Lee (2007) et
  dans Bramoullé, Djebbari et Fortin (2006).
  Lestimateur est convergent et asymptotiquement
  efficace dans la classe des estimateurs de
  variables instrumentales.

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Estimation

• Le modèle de base peut s'écrire sous forme
  matricielle de la façon suivante
• Après transformation within elle devient

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Les données

• Proviennent du MELS et portent sur les niveaux
  secondaires 4 et 5 du Québec pour lannée
  2004-2005.
• Ce sont les seuls niveaux où les élèves passent
  les examens communs de mathématiques du ministère
  dont nous utilisons les résultats comme variable
  endogène de réussite scolaire.
• Nous utilisons le niveau détude dans lécole
  comme groupe de référence et le nombre délèves
  dans chaque groupe constitue la taille du groupe.
  
• Les variables exogènes que nous utilisons sont 
  lâge, le genre, la langue et lindice
  socio-économique.

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Statistiques descriptives
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Résultats destimations (taille lt 36)
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Résultats (IV Lee)
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Conclusion

• Les limites du modèle
• Choix du groupe de référence.
• Faible identification à partir de variation des
  tailles de groupe.
• Pas assez de variations à cause des effets fixes.
• Meilleurs résultats avec des données comme Add
  Health avec info sur amis,
• (e.g., identification par amis damis qui ne
  sont pas amis).