Mod

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Modèles de matériaux

• Nicolas Holzschuch
• iMAGIS-GRAVIR/IMAG

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Illumination et ombrage

• Représenter lapparence dun objet sous
  linfluence de la lumière
• Réflexion
• Réfraction
• Transparence
• Modèles de matériaux
• Heuristiques (hacks) Phong
• Basés sur la physique Torrance-Sparrow, Ward

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Plan

• Modèles de matériaux
• Réflexion ambiante
• Réflexion diffuse
• Réflexion spéculaire
• Modèle de Phong
• Interpolation
• Ombrage de Gouraud, ombrage de Phong
• Problèmes avec linterpolation

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Illumination

• Les objets sont éclairés
• On suppose une source ponctuelle
• On exclut tout interaction entre les objets
• Pas dombres, pas de reflets, pas de transfert de
  couleurs
• Calculer la couleur des objets en tout point

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Réflexion ambiante

• La couleur ne dépend pas de la position,
  uniquement de lobjet I Ia ka
• Ia lumière ambiante
• ka coefficient de réflexion ambiante
• Modèle très primitif
• Pas de sens physique possible
• La forme des objets est invisible
• Mais néanmoins très utile pour masquer les
  défauts des autres modèles

6
Réflexion ambiante
ka augmente
7
Réflexion diffuse

• Matériaux mats
• La lumière de la source est réfléchie dans toutes
  les directions
• Laspect de lobjet est indépendant de la
  position de lobservateur
• Pour ce qui est de la couleur
• Ne dépend que de la position de la source I
  Ipkd cosq

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Réflexion diffuse

• I Ipkd cosq
• Ip source ponctuelle
• kd coefficient de réflexion diffuse
• q angle entre la source et la normale

P
q
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Réflexion diffuse seule
On augmente kd (ka0)
10
Diffuse ambiant
On augmente ka
On augmente kd
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Réflexion spéculaire

• Miroirs parfaits
• Loi de Descartes
• La lumière qui atteint un objet est réfléchie
  dans la direction faisant le même angle avec la
  normale
• Loi de Snell pour les anglo-saxons

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Réflexion spéculaire problème

• Avec une source ponctuelle et pas de reflets,
  leffet nest visible quen un seul point de la
  surface
• Modèle très pratique pour léclairage indirect
• Reflets, ombres

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Modèle de Phong

• Réflecteur spéculaire imparfait

q
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Modèle de Phong
n

• I Ip ks (cos a)

Light source
Direct reflection
q
q
a
View point
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Modèle de Phong
ks
On augmente n
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En pratique

• On les mets tous ensemble
• I Ia ka Ipkd cosq?Ip ks (cos a)n
• Plusieurs sources lumineuses somme des
  intensités
• Modèle de matériaux des librairies graphiques

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(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
(No Transcript)
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Modèle de Torrance

• Cook-Torrance, Torrance-Sparrow
• Le modèle de Phong na pas de sens physique
• Très pratique
• Rapide à calculer
• Mais pas de lien avec les propriétés du matériau
• Rugosité
• Modèle physique
• Lié aux propriétés des objets
• Mais plus complexe

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Modèle de Cook-Torrance

• Fondements physiques
• La surface est représentée par une distribution
  de micro-facettes
• Produit de trois termes
• coefficient de Fresnel
• distribution angulaire
• auto-ombrage

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Fresnel

• angle d'incidence
• arcsin(?/n)
• n indice de réfraction

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Distribution des micro-facettes

• Probabilité qu'une micro-facette soit orientée
  dans la direction médiane entre la source et
  l'observateur.

24
Distribution des micro-facettes

• Gaussienne
• Beckmann (1963)

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Auto-ombrage
Auto-ombrage

• Masquage de la surface par elle-même

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Modèle de Ward

• Mesures physiques sur les objets
• Gonio-réflectomètre
• Série de données
• Lissées par des gaussiennes
• Modèle anisotrope

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Ombrage dun objet entier

• Pour linstant, calculs déclairage ponctuels
• Éviter de calculer léclairage pour tous les
  pixels de lécran
• Illumination constante pour chaque polygone
• Éventuellement en augmentant le nombre de
  polygones
• Problème Mach banding

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Mach Banding

• Lœil est un réflecteur logarithmique
• cf. plus haut
• Lœil exagère les changements dintensité et les
  changements de pente de lintensité
• Appelé Mach banding
• Ça va poser des problèmes

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Mach banding
Intensité perçue
Intensité
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Interpolation de lillumination

• Interpolation de Gouraud
• Calculer la couleur pour chaque sommet, puis on
  interpole
• Quelle est la normale dun sommet ?
• Si la surface de départ est analytiquement
  connue, on extrait les normales
• Si la donnée de départ est un maillage polygonal
  ?

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Interpolation de Gouraud

• Normale dun sommet
• Moyenne des normales aux polygones voisins du
  sommet

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Interpolation de Gouraud

• Quand on a la normale à un sommet
• On calcule la couleur pour ce sommet
• Puis on interpole suivant chaque scanline

I1
I2
I3
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Interpolation de Phong

• Au lieu dinterpoler les couleurs, on interpole
  les normales
• Sur chaque arrête
• Sur chaque scanline
• Plus lent que Gouraud, mais nettement plus beau
• Permet de calculer les effets spéculaires
  contenus dans une facette

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Effets spéculaires dans une facette
35
Problèmes avec linterpolation

• La silhouette reste polygonale
• Il suffit dajouter plus de polygones
• Dépend de lorientation

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Ombrage et interpolation

• Le réalisme se paie
• Échange entre qualité et temps
• La plupart du temps, des hacks qui sont jolis
• La simplicité de lalgorithme est cruciale
• Ombrage de Gouraud fait en hardware sur la
  plupart des cartes
• Ombrage de Phong faisable sur GeForce 3

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Et le lien avec la couleur ?

• Coefficients de réflexion, sources lumineuses
• Tous en couleur
• Quelle représentation ?
• La plupart du temps, RVB
• Imparfait, mais tellement pratique
• Quand on est sérieux
• Représentation spectrale complète
• Chère, mais exacte
• Représentation de Meyer (AC1C2)

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Fonctions de base de Meyer
39
Fonctions de base de Meyer

• Basées sur les fonctions de réception des cônes
• Peu déchantillons spectraux suffisent
• 4 échantillons (bien choisis)
• Représentation compacte
• En général suffisante
• Parfois, besoin de précision dans la
  représentation de la fonction de réflexion
• Représentation spectrale

40
Échantillons nécessaires
41
Efficacité de la représentation
42
mais pas toujours
D65 (jour)
A (tungstène)
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Encore un peu plus loin

• Fluorescence
• La lumière reçue sous une longueur donde est
  réfléchie sous une autre longueur donde
• Nouvelle longueur donde plus élevée
  (conservation de lénergie)
• Phénomène fréquent dans la nature (murs, feuilles
  darbre)
• Faisable uniquement avec un modèle spectral

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Fluorescence
A (tungstène)
D65 (lumière du jour)
Lumière noire