La firme

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La firme

• Les techniques à deux facteurs
• La demande de facteurs
• Loffre des biens

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La firme

• La firme ici est in individu fictif, car la
  maximisation du profit quelle poursuit est un
  objectif qui lui est imposé par les
  consommateurs, en vertu des droits de propriétés
  quils possèdent sur elle
• On dit souvent que la firme dans la théorie
  néoclassique est une boîte noire, cest un simple
  lieu de transformation technique

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Les techniques à deux facteurs
La fonction de production

• En règle générale, on suppose que la firme
  néoclassique produit un seul output, dont la
  quantité est notée y, à partir de la combinaison
  de plusieurs facteurs de production représentée
  par un vecteur z(z1,, zh, zq), où zh désigne
  la quantité de facteur h et q le nombre de
  facteurs de production employés par la firme
• La fonction de production associe à chaque niveau
  de facteurs utilisés une quantité doutput
• Yf(z1,, zh, zq)

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Les techniques à deux facteurs
La fonction de production

• Dans le cas de fonction de production à deux
  facteurs, on suppose lexistence du facteur
  travail et du facteur capital
• le capital est supposé fixe à court terme car les
  décisions dinvestissement sétudie dans le long
  terme
• Ainsi à court terme, la fonction de production
  redevient une fonction à une seule variable

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Les techniques à deux facteurs
La productivité des facteurs

• La productivité moyenne du facteur h, notée
  PM(zh), est le rapport de la quantité produite à
  la quantité utilisée de facteur
• Elle est égale à
• Il sagit dune productivité unitaire, qui donne
  la quantité doutput produite avec une unité de
  facteur utilisé

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Les techniques à deux facteurs
La productivité des facteurs

• La productivité marginale du facteur h, notée
  Pm(zh), mesure laccroissement de production qui
  résulte de lemploi dune unité supplémentaire de
  facteur h
• Elle est égale à
• La microéconomie néoclassique fait habituellement
  lhypothèse de la décroissance des productivités
  marginales des facteurs

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Les techniques à deux facteurs
Les rendements déchelle

• Les rendements déchelle mesurent comment varie
  la production lorsque tous les facteurs de
  production varient dans une même proportion
• Les rendements déchelle sont
• Décroissants ssi f(?z1, ?z2) lt ?f(z1,z2)
• Croissants ssi f(?z1, ?z2) gt ?f(z1,z2)
• Constants ssi f(?z1, ?z2) ?f(z1,z2)

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Les techniques à deux facteurs
Les isoquants

• Un isoquant représente graphiquement lensemble
  des combinaisons de facteurs (z1,z2) qui
  permettent de produire un même niveau k de
  production
• Un isoquant se définit en exprimant les quantités
  de capital en fonction des quantités de travail,
  pour un niveau de production donné
• Les isoquants sont décroissants dans le cas de
  techniques à facteurs substituables

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Les techniques à deux facteurs
Le taux marginal de substitution technique entre
les inputs

• A partir disoquants associés aux techniques de
  production de la firme, on définit le taux
  marginal de substitution technique entre les
  inputs
• A partir de la combinaison de facteur za sur
  lisoquant associé au niveau de production k, on
  peut calculer le TMST de linput 2 à linput 1
• Il mesure la quantité de facteur 2 que la firme
  doit employer en plus lorsquelle diminue dune
  unité sa quantité de facteur 1 utilisé, et ce
  afin de maintenir constant le niveau de
  production
• Au point za, on peut montrer que le TMST est égal
  au rapport des productivités marginales des
  facteurs

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La demande de facteurs

• Lentreprise cherche à minimiser ces coûts de
  production pour une quantité doutput donnée
• Lanalyse de la demande des facteurs permet
  détudier les différents coûts de production

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La demande de facteurs
La combinaison optimale des facteurs

• Le comportement de la firme sur les marchés des
  facteurs consiste dans la détermination de sa
  demande de travail et de capital qui minimisent
  sont coût total de production, pour un état donné
  des techniques et des prix
• Le programme de maximisation de définit comme
  suit

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La demande de facteurs
La solution graphique

• Soit la droite disocoût contenant lensemble des
  combinaisons de facteurs associées à un même
  niveau de coût total noté C1.
• Cette droite se déduit de léquation de coût
  total
• La pente de cette droite en valeur absolue est
  égale à w/r, qui représente le rapport de prix
  des biens travail et capital

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La demande de facteurs
La solution graphique

• Lobjectif de la firme est de sélectionner une
  combinaison productive la plus proche de
  lorigine possible qui permet de produire un
  niveau y de production
• En raison de la convexité des isoquants, la
  solution graphique du problème de minimisation du
  coût total est le point de tangence entre
  lisoquant et la droite disocoût la plus près de
  lorigine
• À ce point

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La demande de facteurs
Les coûts de production

• La fonction de coût de lentreprise se note
• Elles correspond à la somme des demandes de
  facteur 1 et 2, lesquelles dépendent chacune du
  prix des deux facteurs et du niveau de production

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La demande de facteurs
Les coûts de production

• Il convient de distinguer les coûts de longue
  période des coûts de courte période
• En longue période, tous les facteurs de
  production étant considérés comme variables, le
  coût total varie totalement en fonction de la
  quantité produite
• À linverse, en courte période, une partie du
  coût ne varie pas, celui du capital, que lon
  considère comme un coût fixe. Le coût total est
  alors égal à

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La demande de facteurs
Les coûts de production

• Pour chacune des périodes, on définit
• un coût moyen, qui correspond au coût de chaque
  unité produite
• Un coût variable moyen, qui correspond au coût
  variable de chaque unité produite
• Un coût marginal, qui correspond au coût
  supplémentaire engendré par lutilisation dune
  unité supplémentaire de facteur de production

À court terme
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La demande de facteurs
Les coûts de production

• Le coût marginal coupe le coût moyen en son
  minimum
• Démonstration
• Soit
• Son minimum sobtient en annulant sa dérivée
• Ce qui revient à

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Loffre de biens
Le comportement de la firme néoclassique

• Le niveau de loffre devient une variable dont la
  détermination répond à lobjectif de maximisation
  du profit de la firme
• La maximisation du profit est lobjectif délégué
  à la firme par les consommateurs, propriétaires
  de la firme à travers la détention des droits de
  propriétés

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Loffre de biens
La maximisation du profit de la firme

• A partir de la fonction de coût, le comportement
  de la firme sur le marché des outputs se traduit
  par le programme suivant
• La résolution de ce programme de maximisation
  sopère en cherchant un maximum à la fonction de
  profit, cest à dire annuler sa dérivée
• Loffre y de la firme est telle que le coût
  marginal de cette offre est égale à sa recette
  marginale, laquelle est égale en concurrence au
  prix du bien offert

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Loffre de biens
La maximisation du profit de la firme

• La fonction doffre présente un point de
  discontinuité au niveau du minimum du coût moyen
• En dessous de ce niveau, lentreprise ne réalise
  pas de bénéfice

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Loffre de biens
Seuil de rentabilité et de fermeture

• Pour un prix pA, la firme réalise un profit
  unitaire EA,A
• Pour un prix pB , la firme produit en faisant un
  déficit unitaire car le prix est inférieur au
  coût moyen. Elle a tout de même intérêt à
  produire car elle amortie néanmoins une partie de
  ces coûts fixes
• SR est donc le seuil de rentabilité de la firme,
  il correspond au minimum du coût moyen
• Pour un prix pC, la firme ne produit pas car elle
  réaliserait une perte de C,C. Ce déficit est
  supérieur au montant des coûts fixes à amortir
• SF est donc le seuil de fermeture, il correspond
  au minimum du coût variable moyen