INF L14 Initiation aux statistiques

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INF L14Initiation aux statistiques
2 Concepts généraux
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Plan

• Quest-ce que la statistique ?
• Quelques éléments de terminologie

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Première partieQuest-ce que la statistique ?
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Statistique

• Latin status état
• Définition
• Une étude statistique consiste à observer et à
  étudier une particularité commune chez un groupe
  de personnes ou de choses.
• Exemples
• Les notes dun groupe délèves
• Le taux de mortalité par cancer des fumeurs
• La fréquence des mots dun texte
• etc.

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Deux domaines

• Statistique descriptive
• exploration des données
• mesures et indices
• représentations graphiques
• Statistique inférentielle
• tester des hypothèses
• faire des prédictions à partir déchantillons

Dans ce cours statistique descriptive
Inférence. Opération par laquelle on passe d'une
vérité à une autre vérité, jugée telle en
fonction de son lien avec la première. (Petit
Larousse)
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Exemples (1)

• Lorsque
• je calcule la moyenne dune classe
• je trace la courbe dévolution du chômage en 2004
• je fais de la statistique descriptive

• Lorsque
• je me demande si leffet dun médicament est réel
  ou sil est imputable au hasard
• jessaie de prédire des intentions de vote à
  partir dun échantillon de 1000 personnes
• je fais de la statistique inférentielle

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Exemples (2)

• Statistique descriptive
• La longueur des phrases dans le Petit Prince est
  de 9,8 mots.

• Statistique inférentielle
• La longueur des phrases dans le Petit Prince est
  significativement plus courte que dans le journal
  Le Monde (25 mots)

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Exemples (3)

• Statistique descriptive
• Jésus est le mot (plein) le plus fréquent dans
  chacun des 4 évangiles

Marc Matthieu Luc Jean
JÉSUS JÉSUS JÉSUS JÉSUS
HOMME FILS FILS PÈRE
DIEU HOMME DIEU DIEU
DISCIPLES DISCIPLES HOMME MONDE
FOULE PÈRE SEIGNEUR VÉRITÉ
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Question...

• Statistique descriptive
• Le mot Jésus est-il plus fréquent dans certains
  évangiles que dans dautres ?

Marc Matthieu Luc Jean
180 198 216 261
Attention, avant de conclure! les textes nont
pas la même longueur...
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Réponse...

• Oui
• les fréquences diffèrent significativement

Cohérent avec les données historiques
Cest-à-dire différences pas imputables au hasard
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Réponse...

• Oui
• les fréquences diffèrent significativement

Cohérent avec les données historiques
Cest-à-dire différences pas imputables au hasard
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Deuxième partieQuelques éléments de
terminologie
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Terminologie

• Rappel
• Une étude statistique consiste à observer et à
  étudier une particularité commune chez un groupe
  de personnes ou de choses.

population
individus
variable (ou attribut, caractère)
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Population

• Définition
• On appelle population lensemble de tous les
  objets que lon étudie.
• Exemples
• Des personnes
• Un groupe délèves, un groupe de malade, la
  population française
• Mais aussi
• Les mots dun texte, un ensemble de documents,
  etc.

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Individus

• Définition
• Les individus sont les éléments de la population
  étudiée.
• Exemples
• chacune des personnes interrogées pour une
  enquête
• chaque jour de l'année pour lequel on dispose de
  données météorologiques
• chaque mot dun texte
• chaque texte dun corpus
• etc.

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Variables

• Définition
• Une variable est une propriété commune aux
  individus de la population que l'on souhaite
  étudier.
• On dit aussi
• Attribut, caractère
• Exemples
• La taille de personnes, la couleur de leurs yeux,
  leur sexe
• Le nombre de lettres des mots, la durée des
  pauses dans un discours, le genre d'un texte
  (roman, poésie, etc.)

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Types de variables

• Les variables étudiées peuvent être
• Qualitatives
• sexe, profession
• genre des textes (roman, poésie, etc. ),
  catégories grammaticales des mots (nom, verbe,
  etc.)
• Quantitatives
• taille, poids, âge, taux de cholestérol
• longueur, catégorie grammaticale des mots
• durée des pauses dans un discours

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Modalités

• Définition
• Les modalités d'une variable qualitative sont les
  différentes valeurs que celle-ci peut prendrei.
• Exemple
• variable situation familiale célibataire,
  marié, veuf, divorcé.
• variable sexe homme, femme.
• variable prénom Alice, Bernard, Charles, ...
  (modalités très nombreuses!)

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Variables quantitatives

• Les variables quantitatives sont de deux types
• Discrètes valeurs dénombrables (ex. nombres
  entiers)
• Exemples
• nombre d'enfants par famille, nombre de pièces
  d'un appartement
• nombre de mots dun texte, nombre de lettres dun
  mot
• Continues infinité de valeurs, aussi proches
  quon veut (ex. nombres réels)
• Exemples
• taille, poids, des personnes
• durée des pauses dun discours, fréquence
  fondamentale de la voix

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Mesure ou dénombrement ?

• On dénombre les individus dans telle ou telle
  modalité dune variable qualitative
• 65 personnes aux yeux bleus
• 44 personnes aux yeux marron
• etc.
• On mesure les variables quantitatives
• taille de lindividu X 1,75 m

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Termes à retenir

• Statistique descriptive
• Statistique inférentielle
• Population
• Individu
• Variable
• Variable qualitative
• Variable quantitative
• Modalité