Introduction aux mathmatiques financires

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Introduction aux mathématiques financières
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Les mathématiques financières

• Outils danalyse permettant dévaluer un flux
  monétaire, ou une série de flux, à un moment
  donné dans le temps.
• Ce quon peut faire avec ces outils
• Déterminer le montant du paiement mensuel dune
  hypothèque ou dun prêt automobile.
• Déterminer les prestations et les cotisations de
  retraite.
• Déterminer la valeur (ou prix) et le rendement de
  titres financiers, comme les actions et les
  obligations.
• Comparer différents projets dinvestissement.
• Comparer différentes options de financement.
• Déterminer la valeur dune entreprise.

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Idée de base

• Vous désirez acheter un bien qui vaudra 100
  lannée prochaine. Supposons que je vous propose
  de vous donner largent pour lacheter.
• Dans ce contexte, préféreriez-vous recevoir
  largent maintenant ou lannée prochaine?

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1 CF 1 période
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(suite)
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Types de problèmes quon peut résoudre

• Vous désirez acheter une voiture valant 25 000
  lan prochain. Si vous pouvez obtenir un
  rendement de 15 sur votre argent, combien
  devriez-vous mettre de côté aujourdhui pour
  payer le plein montant lan prochain?

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Types de problèmes quon peut résoudre

• Vous avez 1090.91 dans votre compte dépargne
  qui vous donne un intérêt de 10 annuellement si
  vous ne retirez pas votre argent. Quel sera le
  solde de votre compte lan prochain?

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Types de problèmes quon peut résoudre

• Votre beau-frère désire vous emprunter 4000
  aujourdhui. Vous acceptez sil promet de vous
  redonner 5000 dans un an. Quel est le rendement
  que vous exigez de lui?

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(No Transcript)
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1 CF N périodes
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(suite)
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Types de problèmes quon peut résoudre

• Vous investissez aujourdhui 2500 dans un dépôt
  à terme de 5 ans payant un intérêt annuel de 8.
  Combien dargent aurez-vous dans 5 ans?

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Types de problèmes quon peut résoudre

• Vous avez 1000 à investir et on vous garantit un
  taux de 10 aussi longtemps que vous le voudrez.
  Combien dannées faudra-t-il pour doubler la
  valeur de votre investissement initial?

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Types de problèmes quon peut résoudre

• Vous avez la possibilité dinvestir dans un
  projet qui vous donnera 20 000 dans 5 ans. Le
  montant initial pour démarrer ce projet est de
  8000. Si vous faites linvestissement initial,
  quel sera
• votre retour sur linvestissement pour la période
  entière?
• votre retour sur linvestissement sur une base
  annuelle?

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Types de problèmes quon peut résoudre

• Le coût dune année détudes universitaire est de
  10 000 aujourdhui et ce coût augmentera de 3
  par année au cours des 10 prochaines années.
  Combien faut-il mettre de côté aujourdhui pour
  payer une année détudes dans 10 ans si on peut
  investir à un taux de 6 pendant cette période?

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(suite)
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M CF N périodes
18
(suite)
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Types de problèmes quon peut résoudre

• Vous déposez 3000 aujourdhui dans votre compte
  dépargne. Vous faites un autre dépôt de 5000 à
  la fin de la première année. Si la banque paie
  un intérêt annuel de 5, combien aurez-vous dans
  votre compte à la fin de la troisième année (i.e.
  t3)?

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Types de problèmes quon peut résoudre

• Dans trois ans, vous voulez visiter lEurope et
  il vous en coûtera alors 3000. Dans cinq ans,
  vous voulez visiter la Chine et ce voyage vous
  coûtera 5000. Votre grand-mère vous offre de
  déposer aujourdhui de largent dans votre compte
  pour que vous puissiez faire vos deux voyages.
  Combien devra-t-elle vous donner si votre compte
  a un rendement de 7 par année au cours des 5
  prochaines années?

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(suite)
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Types de problèmes quon peut résoudre

• Vous avez 7000 dans votre compte aujourdhui.
  Vous voudriez que le solde dans deux ans soit de
  5000. Combien pouvez-vous vous permettre de
  retirer de votre compte à la fin de la première
  année, tout en conservant 5000 dans deux ans, si
  votre compte donne un intérêt annuel de 5?

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(suite)