REJNERI N'21 dcembre 2000

1
Détermination et simulation des opérations
dassemblage lors de la conception de systèmes
mécaniques
Nicolas REJNERI Laboratoire 3S Jean-Claude
LEON EADS Matra Datavision Gilles DEBARBOUILLE
2
Plan de la présentation

• Introduction
• Problématique de lassemblage
• Formalisation du problème dassemblage
• Définition des données dentrée,
• Mobilités dassemblage des composants,
• Contraintes technologiques complémentaires,
• Identification dassociations de composants
• Résolution du problème dassemblage
• Séquencement des opérations dassemblage.
• Algorithme de génération de trajectoires
• Maquette informatique et exemples de résultats
• Conclusions et perspectives

3
Introduction

• Contexte

• PLAN
• Introduction
• Contexte
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Une méthode daide à la génération de séquences
  dassemblage de systèmes mécaniques
• Nécessité industrielle
• Coûts et délais significatifs.
• Peu de méthodologies dans ce domaine

4
Introduction
Objectifs

• PLAN
• Introduction
• Contexte
• Objectifs
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Déterminer et simuler les séquences dassemblage

Au plus tôt dans le processus de conception
Obtenir des séquences viables des points de vue
géométrique et technologique
Réduire la complexité algorithmique

• Prendre en compte des contraintes technologiques,
• Identifier des associations de composants,
• Mettre en uvre des critères délimination et
  dévaluation de solutions.

5
Introduction

• Définitions

• PLAN
• Introduction
• Contexte
• Objectifs
• Définitions
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Composant élémentaire
• Élément non décomposable, le plus simple d'un
  mécanisme.
• Contact élémentaire
• Contact entre un couple de faces appartenant à
  deux composants élémentaires distincts.
• Séquence dassemblage
• Suite ordonnée dopérations dassemblage,
• Monotone
• Chaque opération dassemblage génère un nouveau
  mécanisme,
• Pas de mouvements coordonnés de composants.

6
Introduction

• Définitions

• PLAN
• Introduction
• Contexte
• Objectifs
• Définitions
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Opération dassemblage dun composant décomposée
  en
• Interaction
• Insertion/extraction réalisation/rupture des
  contacts du composant avec les autres composants.
• Manipulation
• Génération de trajectoires dans un environnement
  encombré entre deux localisations données.
• Préhension
• Non étudiée.

7
Problématique

• Résumé des travaux antérieurs

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Résumé
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Étapes de lobtention dune séquence dassemblage
  
• Modélisation du mécanisme
• Mécanisme assemblé,
• Géométrie des composants polyédrique ou exacte,
• Description généralement manuelle des contacts.
• Mobilités dassemblage
• Limitées à des translations,
• Rotations ramenées à des translations
  infinitésimales, Latombe, 95,
• Concept de sphère unité Woo, 91, Siddique,
  97,
• Difficile à étendre pour tous types de contacts,
• Matrices de demi-degrés de liberté Mascle, 94,
  Laperrière, 96.

8
Problématique

• Résumé des travaux antérieurs

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Résumé
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Étapes de lobtention dune séquence dassemblage
  
• Associations de composants
• Manuelles et subjectives Bourjault, 84,
  Henrioud, 89, Kroll, 93.
• Contraintes technologiques
• Limitées à laccessibilité et à la stabilité des
  composants Kanaï, 96, Kroll, 99.
• DFA, évaluation qualitative et subjective de
  différents paramètres Boothroyd, 92.
• Séquencement des opérations
• Algorithmes génétiques Dini, 99,
• Multi-critères empiriques Sprumont, 97.

9
Formalisation du problème
Définition des données dentrée

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Définition des données
• Géométrie des comp.
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Géométrie des composants élémentaires
• Modélisée par une géométrie correspondant à
  l'état assemblé du produit,
• Définie dans un repère unique correspondant au
  repère global du mécanisme,
• Représentée par un modèle BRep exact par
  opposition à un modèle polyédrique.
• Définir plus facilement les contacts,
• Proche de la réalité fonctionnelle.

• Géométrie partielle (présence uniquement des
  surfaces fonctionnelles)

10
Formalisation du problème
Définition des données dentrée

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Définition des données
• Géométrie des comp.
• Contacts entre comp.
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Contacts élémentaires entre composants
• Couple de 2 surfaces Plan, Cylindre, Sphère,
  Cône.
• Généralement absents des environnements de CAO.
• Algorithme de recherche des contacts
• Contact
• Nature dépend des caractéristiques des surfaces,
• Existence est validée par un calcul de distance
  minimum entre surfaces.
• Limites
• Surfaces toriques non prises en compte,
• Précision numérique des calculs (tolérances),
• Distance donnée (existence),
• Non reconnaissance des contacts partiels.

11
Formalisation du problème
Définition des données dentrée

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Définition des données
• Géométrie des comp.
• Contacts entre comp.
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• 8 types de contacts élémentaires déterminés
• 7 en automatique par lalgorithme
• Appui plan (plan/plan),
• Pivot glissant (cylindre/cylindre intérieur),
• Linéaire rectiligne (plan/cylindre, plan/cône,
  ),
• Ponctuel (plan/sphère),
• Pivot glissant unidirectionnel (cône/cône
  intérieur),
• Rotule (sphère/sphère intérieur),
• Linéaire annulaire (cylindre/sphère).
• Cas particulier Glissière hélicoïdale
• Surface hélicoïdale non modélisée dans les
  environnements de CAO,
• Pivot glissant pas.

12
Formalisation du problème
Cinématique des contacts

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Définition des données
• Cinématique des contacts
• Objectifs
• Exemple de modélisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Objectifs
• Connaître lensemble des familles de mouvements
  admissibles pour chacun des contacts
  élémentaires,
• Trois familles de mouvements
• Rotations,
• Translations,
• Mouvements hélicoïdaux.
• Exemple contact appui plan

13
Formalisation du problème
Cinématique mobilités des contacts

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Définition des données
• Cinématique Mobilités
• Objectifs
• Exemple de modélisation
• Quaternions
• Exemple de quaternions
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Quaternions
• Intérêt
• Adaptés à décrire les familles de trajectoires
  souhaitées,
• Quel que soit le système daxes dassemblage.
• Exemple contact appui plan

14
Formalisation du problème
Cinématique mobilités des composants

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Definition des données
• Cinématique Mobilités
• Objectifs
• Exemple de modélisation
• Quaternions
• Exemple de quaternions
• Algèbre duale
• Propriété de combinaison
• Règles
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Algèbre duale des quaternions
• Combinaison des quaternions Q et Q0
• Combinaison des quaternions duaux
• Propriété de commutativité de lassociation.
• Propriété de combinaison des mobilités
• Trouver un ensemble de contacts tel que la
  combinaison de deux contacts donne un contact
  existant.
• Limiter les mobilités de rotation,
• 15 types de contacts.
• Mise en uvre de règles
• Simplifier (problème numérique de combinaison
  des mobilités, tolérances)
• Matrice symétrique 1515.

15
Formalisation du problème
Cinématique mobilités des composants

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Definition des données
• Cinématique Mobilités
• Objectifs
• Exemple de modélisation
• Quaternions
• Exemple de quaternions
• Algèbre duale
• Propriété de combinaison
• Règles
• Conclusion
• Limites
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique

• Conclusion
• Grande famille de mouvements
• des rotations,
• des translations,
• des mouvements hélicoïdaux.
• Grande diversité des contacts
• Limites
• Mobilités de rotations limitées,
• Contacts partiels non modélisés.

16
Formalisation du problème
Contraintes technologiques

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Definition des données
• Cinématique Mobilités
• Technologique
• Objectifs
• Caractéristiques
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Objectifs
• Au plus tôt dans le processus de conception,
• Caractériser le comportement réel des liaisons
  et des composants,
• Définir des séquences viables du point de vue
  technologique,
• Déterminer des associations de composants,
• Définir des critères de sélection des
  composants,
• Réduire la complexité algorithmique.
• Caractéristiques
• Simples, qualitatives, volume de données faible.

17
Formalisation du problème
Contraintes technologiques

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Definition des données
• Cinématique Mobilités
• Technologique
• Objectifs
• Caractéristiques
• Composants
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Attachées aux composants
• Désignation technologique
• Identifier les éléments normalisés (vis, écrou,
  ),
• Caractériser le comportement des composants
• modèles cinématiques (ex roulements),
• modèles géométriques (ex composants
  déformables),

associations, critères, ...

• Matériau
• Propriétés physiques (densité, coeff. de
  frottement, )
• Définir des critères masse, efforts
• Outillage
• Outillage de serrage (clés, tournevis),
• Autre (modèle géométrique externe),
• Définir des critères encombrement,
  accessibilité,
• Différencier le montage et le démontage.

Anneau élastique 3 représentations géométriques
18
Formalisation du problème
Contraintes technologiques

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Definition des données
• Cinématique Mobilités
• Technologique
• Objectifs
• Caractéristiques
• Composants
• Contacts
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Attachées aux contacts
• Ajustements
• Qualitatif (libre, incertain, efforts faibles,
  efforts importants).
• Procédés dassemblage
• Collage démontable et non démontable,
• Soudure.
• Caractériser le comportement des liaisons
• Associations (viables du point de vue
  technologique),
• Critères (difficultés dassemblage).

19
Formalisation du problème
Conclusion

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Definition des données
• Cinématique Mobilités
• Technologique
• Conclusion
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Mise en oeuvre de divers modèles
• Géométriques,
• Technologiques,
• Mécaniques (efforts).
• Enrichissement des modèles au fur et à mesure de
  lavancement du processus de conception et des
  informations disponibles
• Approcher la réalité dune opération dassemblage

20
Associations de composants
Constat

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Constat
• Objectifs
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

Le nombre de séquences dassemblage dun
mécanisme croît très rapidement avec le nombre de
composants
Objectifs

• Réduire le nombre de composants à étudier
• Réaliser des associations significatives du point
  de vue technologique
• Deux types regroupements et sous-ensembles
• Automatiser les associations
• Règles fonction des informations disponibles

21
Associations de composants
Regroupement

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Constat
• Objectifs
• Regroupement
• Définition
• Condition dexistence
• Remarque
• Limite
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Définition
• Ensemble de composants ou de sous-ensembles
  participant à la réalisation dune même liaison
  technologique.
• Condition dexistence
• Même désignation
• Remarque
• Composant virtuel qui nécessite dêtre
  subdivisé,
• Un regroupement ne peut inclure dautres
  regroupements (fusion).
• Limite
• Détermination en automatique est réduite au
  composant normalisé de type vis.

22
Associations de composants
Sous-ensemble

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Constat
• Objectifs
• Regroupement
• Sous-ensemble
• Définition
• Remarque
• Règles de détermination
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Définition
• Ensemble de composants ou de regroupements où
  tout mouvement de translation dun des éléments
  entraîne le déplacement des autres.
• Remarque
• Considéré comme un nouveau composant élémentaire
  qui peut être subdivisé (historique de
  construction).
• Règles de détermination
• Fonction des informations disponibles
• Type de liaison (ajustements, procédés
  dassemblage),
• Désignations technologiques,
• Mobilités relatives entre composants.

23
Associations de composants
Ordre de création des associations

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Constat
• Objectifs
• Regroupement
• Sous-ensemble
• Ordre de création
• Principe
• Exemple
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Détermination automatique
• Résoudre les problèmes dappartenance multiple
  dun composant à des associations

• Inclusion totale des associations les unes dans
  les autres
• Ordre de création proposé
• Sous-ensembles spécifiques (éliminer les
  composants non significatifs rondelles),
• Regroupements automatiques, puis manuels,
• Sous-ensembles automatiques, puis manuels.

• Exemple
• Sous-ensembles (vis rondelles),
• Regroupements des vis.

24
Associations de composants
Conclusion

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Constat
• Objectifs
• Regroupement
• Sous-ensemble
• Ordre de création
• Conclusion
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Associations obtenues
• Déterminées totalement ou en partie
  automatiquement,
• Significatives du point de vue technologique,
• Réduction du nombre de composants.

Résumé
25
Séquencement des opérations dassemblage
Algorithme général

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Algorithme général
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Principe
• Mécanisme monté,
• Recherche des séquences de démontage,
• Inversion des séquences
• Fonction des informations renseignées (outillage).

26
Séquencement des opérations dassemblage
Détermination des composants candidats

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Algorithme général
• Composants candidats
• Conditions
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Conditions géométriques dassemblage
• (a) Mobilités 1 translation au minimum
• Mobilité seule de rotation ne permet pas la
  rupture de tous les contacts (non prise en
  compte).
• (b) Longueur dassemblage minimale
• Longueur de contact dans la direction donnée,
• Distance de sécurité (garantir la rupture des
  contacts).
• (c) Calcul dinterférence
• Positions initiale et finale dinteraction,
• Prise en compte ou non de loutillage.

27
Séquencement des opérations dassemblage
Détermination des composants candidats

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Algorithme général
• Composants candidats
• Conditions
• Limite
• Exemple
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Limite
• Interférence uniquement en positions initiale et
  finale.
• Exemple dune vis

Longueur dextraction (b)
28
Séquencement des opérations dassemblage
Sélection des composants

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Algorithme général
• Composants candidats
• Sélection des comp.
• Critères de rejet
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Approche multi-critères
• Identifier uniquement les séquences valides des
  points de vue géométrique et technologique.

• Critères de rejet
• Géométriques
• Pas de demi-directions d'accessibilité,
• Direction d'assemblage différente,
• Technologiques
• Nombre de mains trop grand,
• Absence ou interférence des outillages de
  blocage,
• Masse importante des composants.

29
Séquencement des opérations dassemblage
Critères de sélection des composants

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Algorithme général
• Composants candidats
• Critères de sélection
• Critères de rejet
• Critères dévaluation
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Critères dévaluation
• Géométriques
• Nombre de contacts d'un composant,
• Nombre de composants en contact avec un
  composant,
• Longueur d'assemblage du composant,
• Volume du composant,
• Demi-directions d'accessibilité.
• Technologiques
• Type de liaison (ajustements, collage et
  soudure),
• Désignation,
• Nombre de mains.

30
Séquencement des opérations dassemblage
Évaluation du composant optimum

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Algorithme général
• Composants candidats
• Critères de sélection
• Critères de rejet
• Critères dévaluation
• Fonction objectif
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Fonction objectif

• Réunir des critères dunités et de grandeurs
  physiques différentes,
• Évaluation Ck dun composant selon un critère
  doit être adimensionnelle
• Composants candidats sont ordonnés,
• Ck inverse de la position du composant parmi
  les composants candidats.
• Pondération?k des critères

• Composant optimum

31
Séquencement des opérations dassemblage
Conclusion

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Algorithme général
• Composants candidats
• Critères de sélection
• Conclusion
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Le séquencement des opérations est effectué par
• Approche multi-critères
• Géométrique,
• Technologique.
• Automatique
• Quelles que soient les informations disponibles
• Grande efficacité par rapport aux données mises
  en jeu
• Réduction de la complexité algorithmique
• Uniquement des séquences valides

32
Génération de trajectoires dassemblage
Contexte

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Contexte
• Approche stochastique
• Principe
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Phase de manipulation des composants
• Trouver une trajectoire dun composant entre
  deux positions dans un environnement encombré

Approche stochastique

• Proposée par Kavraki, 1998
• Principe
• Expansion construction de 2 graphes par tirage
  aléatoire de configurations libre de collisions,

• Connexion des 2 graphes.

33
Génération de trajectoires dassemblage
Approche stochastique

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Contexte
• Approche stochastique
• Principe
• Paramètres
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Paramètres
• dentrée
• Modèles triangulés du composant à manipuler et
  des obstacles (les autres composants),
• Configurations initiale et finale.
• de configuration
• Boite dexpansion,
• Espace de recherche,
• Nombre détapes d expansion,
• ...

34
Génération de trajectoires dassemblage
Approche stochastique

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Contexte
• Approche stochastique
• Principe
• Paramètres
• Améliorations
• Propositions
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Améliorations
• Paramètres
• Diminution du nombre,
• Automatisation de leur assignation (boite
  dexpansion),
• Complexité algorithmique
• Limitation dynamique du nombre de degrés de
  liberté,
• Configuration adaptative de lespace de
  recherche.
• Propositions
• Configurations cibles intermédiaires
• Localisation des trous débouchants
• Utilisation de trajectoires validées
• Empilements de composants

35
Génération de trajectoires dassemblage
Conclusion

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Contexte
• Approche stochastique
• Conclusion
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

• Avantage
• Capacité à trouver une trajectoire dans un
  environnement complexe,
• Recherche automatique.
• Inconvénients
• Paramètres difficiles à configurer
• Grande complexité algorithmique (temps de calcul
  longs)
• Validation des améliorations
• Rejouer les mêmes paramètres (stochastique).
• Impossibilité de guidage de la trajectoire

36
Maquette informatique
Open CASCADE

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Open CASCADE
• Conclusions
• Perspectives

• Ensemble de librairies scientifiques et
  techniques développées et diffusées en Open
  source par EADS Matra Datavision
• Maquette
• PC Intel Pentium,
• 400 Mhz,
• 64 Mo RAM.

37
Maquette informatique
Exemples de résultats

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Open CASCADE
• Exemples de résultats
• Alternateur
• Conclusions
• Perspectives

• Alternateur
• 2 directions principales dassemblage
• 17 composants élémentaires
• 1500 séquences (non calculables).

38
Maquette informatique
Exemples de résultats

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Open CASCADE
• Exemples de résultats
• Alternateur
• Conclusions
• Perspectives

• Alternateur

• Associations de composants
• 2 regroupements et 3 sous-ensembles ,
• 9 composants,
• 248 séquences,
• T2 min 20 sec.
• Critères orientation du mécanisme
• 2 séquences.
• T 35 sec.
• Outillage
• 1 séquence.
• Séquence automatique exemple

Réduction de la complexité
39
Maquette informatique
Exemples de résultats

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Open CASCADE
• Exemples de résultats
• Alternateur
• Moteur
• Conclusions
• Perspectives

• Moteur
• Plusieurs directions dassemblage
• 18 composants élémentaires
• Regroupements et sous-ensembles
• 8 composants.
• Critères Composant fixe
• 9 séquences,
• T4 min 30 sec.

Réduction de la complexité

• Séquence automatique
• Exemple

40
Maquette informatique
Exemples de résultats

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Open CASCADE
• Exemples de résultats
• Alternateur
• Moteur
• Buse de soudure
• Conclusions
• Perspectives

• Buse de soudure
• Plusieurs directions dassemblage non
  orthogonales
• 17 composants élémentaires
• Regroupements et sous-ensembles
• 11 composants.

• Critères
• 18 séquences.

Réduction de la complexité

• Séquence automatique
• Exemple

41
Conclusions

• Méthode proposée
• Modélisation des opérations dassemblage
• phases dinteraction et de manipulation des
  composants
• Prise en compte dinformations technologiques,
• Identification automatique dassociations de
  composants,
• Multiplicité des modèles pour la représentation
  des composants,
• Viabilité géométrique et technologique des
  séquences,
• Réduction de la complexité algorithmique de
  génération des séquences,
• Capacité à traiter des séquences de montage, de
  démontage et de maintenance.
• Maquette informatique
• Validation de lapproche,
• Simulation des phases dinteraction et de
  manipulation des composants.

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives

42
Perspectives

• Méthode proposée
• Des opérations dassemblage
• Étude de la phase de préhension des composants,
• Mobilités dassemblage
• Prise en compte des contacts partiels
• Informations technologiques
• Enrichir les modèles, niveaux de détails.
• Génération de trajectoires
• Propositions à mettre en uvre et à valider.
• Maquette informatique
• Validation sur des mécanismes industriels,
• Livraison de composants dans lenvironnement
  Open CASCADE (Industrialisation).

• PLAN
• Introduction
• Problématique
• Formalisation
• Associations
• Séquencement
• Génération de traject.
• Maquette informatique
• Conclusions
• Perspectives