Physique des particules exp

1
Physique des particules expérimentale et
astroparticulesmaster physique 1ère annéecours
optionnel du 2ond semestre 2005-2006
Isabelle RIPP-BAUDOT Institut Pluridisciplinaire
H. Curien Dept. de Recherches Subatomiques
(campus de Cronenbourg) bât. 22 /
219 03.88.10.63.75 ripp_at_in2p3.fr
2
Déroulement de loption

• ? Visite du CERN, laboratoire européen de
  physique des particules à Genève, durant deux
  jours, prévue en mai
• - papiers didentité valides
• - avant la visite présentations
  volontaires par des binômes des expériences
  qui seront visitées au CERN fortement bienvenues.
• - le voyage est pris en charge par lIReS
  mais restent à votre charge les repas ( 3x7
  15 ) lhébergement ( 9 ) ? prévoyez 50 ,
  de préférence en FS (80 FS).
• - inscription pour cette visite du CERN
  assez rapidement (? inscription aux options assez
  rapidement !)
• Examen mémoire écrit soutenance orale, par
  binôme.
• Sujets de mémoire basés sur des articles récents
  de recherche en physique des particules,
  majoritairement en anglais.
• Questions orales liées au contenu des cours et TD.

3
Plan du cours
- Introduction et notions de base - Production et
détection de particules - Cosmologie et physique
des particules - Les neutrinos - Symétries de
lespace-temps - La matrice de Cabbibo-Kobayashi-M
askawa
4
Bibliographie

• ? Mécanique quantique, Symétries, Greiner et
  Müller, Springer.
• ? Gauge theory of weak interaction, Greiner et
  Müller, Springer.
• ? Review of Particle Physics, Phys. Lett. B 592,
  issues 1-4, 1-1109, july 2004.
  http//www.pdg.lbl.gov/
• Quarks leptons, Halzen et Martin, Wiley.
• D. H. Perkins, Introduction to High Energy
  Physics, Addison-Wesley editions 1972-1984,
  Cambridge Univ. Press Edition 2000.
• ? Noyaux et particules (Modèles et symétries),
  Luc Valentin, Hermann.

5
But de ce cours
? vous présenter quelques thèmes de recherche
très actuels en physique des particules et des
astroparticules expérimentale. Ce ne sera pas une
vision globale et exhaustive, mais plutôt
quelques sujets particuliers. ? vous faire
assimiler le vocabulaire et les concepts utilisés
en physique des particules ? compréhension des
articles à étudier dans le cadre du mémoire de
Master 1. ? vous donner un aperçu des motivations
des chercheurs en physique fondamentale. un
petit exemple pour commencer le
cyclotron. quest-ce que cela vous évoque ?
6
le cyclotron vu par le gouvernement
7
le cyclotron vu par le visiteur
8
le cyclotron vu par le directeur du laboratoire
9
le cyclotron vu par lingénieur électronicien
10
le cyclotron vu par lopérateur
11
le cyclotron vu par létudiant
12
le cyclotron vu par le physicien théoricien
13
le cyclotron vu par le physicien expérimental
14
1er cours Introduction et notions de base
Le système dunités Les interactions
fondamentales Les particules élémentaires Nombres
quantiques additifs Les anti-particules Le
confinement des partons Les particules
composites Le groupe SU(3) de saveur Le quark
top Les ingrédients du Modèle Standard Les
diagrammes de Feynman
15
Le système dunités
En physique des particules il est plus simple
dexprimer une vitesse comme une fraction de la
vitesse de la lumière c et un moment angulaire
comme un multiple de la constante de Planck
réduite h. Le système dunité utilisé consiste
alors à poser h c 1. Dans notre nouveau
système dunités on a les dimensions suivantes
longeur masse-1 énergie-1
temps Par exemple E2 p2c2 m2c4 ? E2 p2
m2

16
Le système dunités (suite)
Corpuscules élémentaires longueurs 10-15 m,
masses
10-30 kg,
temps 10-12 s. Les grandeurs physiques de
dimension Energie sont généralement exprimées en
GeV 1 eV 1.6.10-19 J. La conversion vers le
système SI se fait de la façon suivante, pour une
longueur L, une énergie E et un temps T Ea Lb
Tg Ea (L/hc)b (T/h)g SI Rappelons que
dans le système SI c 3.108 m.s-1
h
1.054.10-34 J.s 6.58.10-22 MeV.s
hc 197
MeV.fm
1 J 1 kg.m2.s-2 Exemple une
énergie de lordre du GeV 109 eV correspond à
une distance de lordre du fm 10-15 m.
17
Les interactions fondamentales
Les interactions entre particules de matière se
fait via léchange des quanta des champs les
bosons de jauge. Les bosons sont des particules
de spin entier, qui obéissent à la statistique de
Bose-Einstein fonction donde symétrique sous
léchange de deux bosons identiques ? on peut
cumuler autant de bosons que lon veut dans le
même état quantique (cf. le laser). Le couplage
est proportionnel à la charge . Linteraction
nest pas instantanée mais a une vitesse de
propagation limitée par c. La portée de
linteraction est limitée par la masse du boson
(principe de Heisenberg Dt DE ? h ? Dx c
Dt ? hc/Dm c2).
18
Les interactions fondamentales (suite)
boson interaction charge électrique spin masse (GeV/c2) charge dinteraction portée (m) intensité relative
photon g électroma-gnétique 0 1 0 charge 8 10-2
W, W-, Z faible 1, -1 0 1 80.4 (à 5.10-4 près) 91.1 (à 2.10-5 près) charge faible 10-18 10-14
8 gluons g forte 0 1 0 couleur 10-15 1
graviton hmn ?? gravitation 0 2 0 masse 8 10-40
19
Lintensité de la gravitation
? Energie potentielle dinteraction
gravitationnelle dun système de 2 protons
séparés par une distance d VG GN mp2 / d
avec la constante de gravitation de Newton GN
6.67.10-11 m3.kg-1.s-2

6.71.10-39
GeV-2 Pour d 1 fm 5 GeV-1 ? VG 1.3.10-39
GeV ? on
ne tient pas compte de linteraction
gravitationnelle à léchelle des particules
subatomiques. ? Echelle à laquelle linteraction
gravitationnelle devient importante si la
masse 1 / vGN MPlanck 1.2.1019
GeV correspondant à une distance de lordre de
LPlanck 1 / MPlanck 1.6.10-33 cm ou encore à
un temps résolu avec une précision de tPlanck
1 / MPlanck 5.5.10-44 s
20
Les particules élémentaires de matière?

• ? Les particules de matière (? médiateurs des
  interactions) sont des fermions, de spin
  demi-entier, ils obéissent à la statistique de
  Fermi-Dirac fonction donde anti-symétrique
  sous léchange de 2 fermions identiques ?
  principe de Pauli 2 fermions identiques ne
  peuvent exister dans le même état quantique.
• ? Selon les interactions auxquelles participent
  les particules élémentaires, on les classe en
  deux types
• - les leptons ils nont que des
  interactions faible et électromagnétique pour les
  leptons chargés (on néglige lamplitude de
  linteraction gravitationnelle devant les
  interactions faible, forte et électromagnétique à
  léchelle des particules élémentaires).
• - les quarks ils sont sensibles à toutes
  les interactions, c.à.d. les interactions faible,
  électromagnétique et forte. Ils portent une
  charge électrique fractionnaire.
• ? A chaque particule correspond une
  anti-particule, caractérisée par la même masse et
  le même spin, mais une charge électrique opposée
  ainsi que tous les nombres quantiques internes.

21
Les particules élémentaires (suite)

• ? Ce sont des particules fondamentales, de spin ½
  (fermions), massives (avec des masses très
  différentes mais on ne sait pas pourquoi) et
  ponctuelles (sans sous-structure dans la limite
  de la précision expérimentale atteinte
  actuellement, qui est de lordre de 10-4 fm).
• ? On peut classer tous les fermions élémentaires
  en des doublets disospin faible (groupe SU(2)L)
  et fort (groupe SU(3)S) n qup
  
  
• 
  l- qdown
• Linteraction forte est invariante par
  permutation du proton et du neutron ? le proton
  et le neutron sont la même particule (le
  nucléon), observable dans deux états de charge
  distincts ? introduction de lisospin (valant ½
  pour le neutron, -½ pour le proton) par
  Heisenberg en 1933.
• ? Il y a trois familles de fermions fondamentaux
  (on ne sait pas pourquoi).

22
Les particules élémentaires (fin)
Fermions spin ½

Génération 1 Génération 2
Génération 3
charge
m lt 18.2 MeV
0
nt
ne
m lt 3 eV
nm
m lt 0.19 MeV
découvert en 2000
leptons
-1
m 1.777 GeV
t-
e-
m-
m 511 KeV
m 105.7 MeV
découvert 1975
interaction faible
m 172.72.9 GeV
m 1.2 GeV
up
top
2/3
charm
m 2 MeV
électromagnétique
découvert 1995
découvert 1974
quarks
forte
m 4.4 GeV
m 100 MeV
strange
- 1/3
down
beauty
m 5 MeV
découvert 1964
découvert 1977
Problème de la masse des quarks excepté le top,
les quarks ne peuvent pas être observés
individuellement ? masse du fermion libre du
Lagrangien de QCD ? masse du quark constituant,
lié dans un hadron (la différence diminue avec la
masse).
23
Nombres quantiques additifs
Chacune des trois familles possède des nombres
quantiques additifs, conservés au premier ordre.
Seules exceptions observées loscillation de n
(et la saveur qui peut changer par interaction
faible chargée). ? Pour les leptons, nombre
leptonique correspondant à chaque saveur
Le(e-) Le (ne) -Le(e) -Le(ne) 1, 0
pour tous les autres fermions
idem pour
les autres leptons Toute les réactions respectent
la relation S Lei S Lef
(idem pour les deux autres leptons). ?
Pour les quarks, il y a un nombre baryonique, en
plus du nombre de saveur, qui semble conservé par
les interactions forte et électromagnétique
S(s) -1, C(c) 1, B(b) -1, T(top) 1,
( 0 pour les autres quarks, et signe opposé pour
les anti-quarks). Enfin chaque quark a une
couleur (Rouge, Vert ou Bleu). Dans la nature,
les particules observées sont toujours des objets
blancs (par exemple un méson RougeAnti Rouge ou
un Baryon RougeVertBleu). Les quarks nont
jamais été observés individuellement. Les
anti-quarks portent des anti-couleurs.
-
24
Exemple de conservation de nbres quantiques
? conversion de paire par interaction
électromagnétique
g ? e e-
Le 0 -1 1 ?
désintégration du m par interaction faible
m- ? e- ne
nm Le 0 1 -1 0
Lm 1 0 0 1
désintégration B.R. lt 10-11 (interdite)
m- ? e- g
Le 0 ? 1 0
Lm 1 ? 0 0 ?
désintégration du méson Bs0 par interaction
faible Bs0
? Ds- l nl S -1 -1
- - B 1 0 -
-
-
linteraction faible ne conserve pas la saveur
25
Les anti-particules

• ? Particule non relativiste décrite par f.o. f
  (x,t) N ei(px - Et)
• et obéit à léquation de Schrödinger
• i f H f f - ?2 f
• ? Equation de Schrödinger relativiste (invariante
  de Lorentz)
• équation de Klein-Gordon E2 p2 m2
• réécrite avec les opérateurs E i
  et p -i ?
• - f ?2 f m2f
• Avec les valeurs propres E v(p2 m2)
• il existe une solution dénergie lt 0 ??
  (associée à
  une densité de probabilité lt 0 !?)

p2
?
1
?t
2m
2m
?
?t
?2
?t2
26
Les anti-particules (suite)

• En 1928, Dirac linéarise léquation de
  Klein-Gordon (en ?/?t et ?) pour essayer de
  résoudre ce problème
• H? (a . p b m) ? ? i ? -i ? ak
  b m ?
• avec ai et b matrices 4x4 telles que H2 ? (p2
  m2) ?
• ? a12 a22 a32 b2 ? et a1 aj - aj ai
  etc
• ?(x,t) est une f.o. à 4 composantes (spineur de
  Dirac).
• Les densités de probabilité lt 0 disparaissent
  mais les solutions dE lt 0 subsistent.
• ? Exemple de matrices représentation de
  Pauli-Dirac
• 0 si ? 0
• si 0 0 ?

?
??
?t
k
?xk
ai
b
0 1
0 -i
1 0
avec si matrices de Pauli s1
s2 s3
1 0
0 -1
i 0
27
Les anti-particules (suite)

• Interprétation pour des fermions le vide tous
  les états dE lt 0 sont occupés par un nombre
  infini de fermions (2 par niveau dénergie).
• Création dun trou dans la mer de Dirac en
  excitant un fermion (e-) dElt0 vers un état
  dEgt0.
• Absence dun e- dElt0 présence dun e dEgt0.
• On a créé e-(E) e(E).

2me
le vide de Dirac
28
Les anti-particules (suite)
e 63 MeV
Problème linterprétation de Dirac nest
valable que pour des fermions. 1932 découverte
du positron par Andersen. Rayons cosmiques
interagissant dans une chambre à brouillard et
soumis à un B.
6 mm Pb
?
e 23 MeV
Stückelberg (1941) et Feynman (1948) proposent
une autre interprétation la solution dElt0
décrit formellement une particule qui se propage
en remontant le temps,
ou alors
une antiparticule avec une Egt0 qui se propage en
avançant dans le temps.
e (Egt0)
e- (Elt0)
Remarquer que e-i(-E)(-t) e-iEt

temps
29
Les anti-particules (fin)
Lexistence danti-particule est une propriété
générale des bosons et des fermions.
Lanti-particule a les mêmes masse, énergie et
spin que la particule, mais la charge, le moment
magnétique et tous les nombres quantiques
internes opposés.
Certaines particules sont leur propre
anti-particule (forcément des particules
neutres), par exemple le photon, le p0, le
graviton, le Z0. Mais toutes les particules
neutres ne sont pas leur propre anti-particule
B0s ? B0s. Subtilité (dans le cadre du Modèle
Standard, avec des neutrinos de masse nulle) nL
? nR. Il nexiste pas de neutrino dhélicité
droite, ni danti-neutrino dhélicité gauche.
-
-
Conversions g ? e e- observées dans une
photographie de chambre à bulles. Courbure
(charge) opposée pour le et le- dans un champ
magnétique.
30
Linteraction forte
? Les quarks et les gluons libres ( les partons,
qui sont des objets colorés) nexistent pas (dans
les conditions normales de densité). Potentiel
V(r) K r avec as
constante de couplage de linteraction forte
as lt 1 à haute énergie ( 0.12 pour E MZ) . as
1 à basse énergie ? calcul non perturbatif
! Running de la constante de couplage avec
lénergie ! Gluons de masse nulle ? potentiel en
1/r (cf. QED). ? QCD est une théorie
non-abélienne les gluons peuvent interagir
entre eux. ?Lamplitude de lint. forte ne dépend
pas de la couleur (? QED et la charge électrique)
? la couleur est un degré de liberté interne. ?
Prix Nobel 2004 D. Gross, F. Wilczek et D.
Politzer. Début de la QCD (ChromoDynamique
Quantique).
4 as h c
-
3 r
confinement
liberté asymptotique
31
Le confinement des quarks

• Trace expérimentale laissée par les partons des
  jets de particules
• quand la distance augmente entre deux quarks,
  lénergie potentielle augmente ? création de
  paires de quark-antiquark à partir du vide pour
  habiller le quark célibataire. Cest la
  fragmentation puis lhadronisation quand ces
  quarks forment des états liés hadroniques.
• Nombre quantique associé la couleur Red, Green,
  Blue.
• ? Hadrons observés expérimentalement objets
  blancs
• Méson q1 q2
• Baryon q1 q2 q3
• ? Hadrons exotiques ? observations à confirmer
• Pentaquark q1 q2 q3 q4 q5
• Glueball constitué de gluons
• Méson hybride q1 q2 g

-
-
-
32
ee- ? WW- ? q q m nm
-
33
ee- ? WW- ? q q q q
-
-
34
Particules composites
Particules composites assemblées à partir de
fermions fondamentaux. Avec des leptons paires
de leptons chargés, très instables (positronium
ee-, se désintègre en 10-10 s). Avec des quarks
les hadrons systèmes formés de plusieurs
quarks liés par linteraction forte. ? Baryons
amalgame de 3 quarks (la fonction donde totale
est anti-symétrique) proton (uud) spin ½
L0 (uds) spin ½ ? Mésons
amalgame dun quark et dun anti-quark (la
fonction donde totale est symétrique) pion p
(ud) spin 0 Kaon
K (us) spin 0 B0d
(bd) spin 0
-
-
-
35
Lisospin fort

• Dans les années 50, il y avait une multitude de
  hadrons observés, mais il semble quon peut
  regrouper des particules ayant des propriétés
  voisines mêmes masse, spin, parité, mais charge
  électrique différente ? attribution à chaque
  hadron dun nombre quantique disospin I (même
  loi daddition que pour le spin) déterminé
  formellement de façon à ce que la multiplicité de
  ses états de charge soit reproduite par 2I1.
  Exemples
• ? p, p-, p0, triplet de particules de même masse
  (mp/- 139.6 GeV/c2, mp0 135.0 GeV/c2) et
  de charge électrique différente, isospin I1. La
  différence entre les masses est attribuée à
  linteraction électromagnétique.
• ? n, p isospin I ½. Masses mn 939.6 GeV/c2,
  mp 938.3 GeV/c2.
• ? D, D, D0, D- isospin I 3/2.

36
Lhypercharge

• Dans un multiplet, les charges Q ne sont pas
  forcément symétriques par rapport à 0. La
  composante disospin I3 est alors référencée à
  partir du centre de charge ½ (Qmin Qmax)
• Q ½ (Qmin Qmax) I3 et 2I
  Qmax Qmin
• on définit alors le centre de charge du
  multiplet par
• ½ Y ½ (Qmin Qmax)
• où Y est appelé lhypercharge, introduite par
  Gell-Mann et Nishijima en 1953.
• On a alors la relation Q ½ Y I3 avec I3
  I, I-1, ., -I.

I3
Qmax
0
charge électrique Q
Qmin
(Qmax Qmin)
2
37
Le groupe SU(3) de saveur
Jusquen 1974 (découverte du quark c), seuls
trois quarks connus u, d et s.
uds
sont les vecteurs de base des espaces
associés aux représentations irréductibles du
groupe SU(3) (groupe des matrices U unitaires, de
det U 1 et de dim3). Les multiplets de hadrons
formés des quarks u, d et s sont symétriques sous
des transformations du type
uds
uds
avec U exp(-i/2 l.a) et li (i1 à 8) 8
générateurs du groupe SU(3)
a vecteurs des param. de la
transfo (dim 8)
U
Par la transformation U, un hadron est transformé
en un autre hadron de propriétés voisines (masse,
spin). SU(3) possède 2 générateurs commutant
mutuellement parmi 8. On choisit généralement I3
(3ième composante de lisospin) et lhypercharge
forte Y. En se restreignant à u, d, s, on a la
relation Y NB S
nombre baryonique NB 1 pour un baryon
-1 anti-baryon 0 pour un (anti)méson
étrangeté S -1 pour le quark s
1 pour s
0 pour les autres
-
38
Le groupe SU(3) de saveur (suite)
Y
1/3
Les trois quarks u,d,s forment la représentation
fondamentale de dimension 3 de SU(3). On la note
3.
I3
-½
½
-2/3
Y
-
-
-
Le triplet dantiquarks (u,d,s) forme la
représentation fondamentale 3 de SU(3) dans
lespace des anti-saveurs.
-
2/3
½
-½
I3
-1/3
39
Représentation des mésons de SU(3)
Les multiplets de SU(3) de saveur de particules
de propriétés similaires peuvent être représentés
par des diagrammes à deux dimensions dont les
axes sont les nombres quantiques I3 et Y. Les
mésons (qq) assemblés à partir des quarks u, d et
s se classent dans des multiplets de saveur issus
de la décomposition en représentations
irréductibles du produit tensoriel des
représentations 3 et 3 3?3 8 ? 1
-
-
-
Y
0
h
I3
octet et singulet des mésons fondamentaux
pseudo-scalaires (JP 0-)
40
Représentation des baryons de SU(3)
Les baryons (qqq) assemblés à partir des quarks
u, d et s se classent dans des multiplets de
saveur issus de la décomposition en
représentations irréductibles du triple produit
tensoriel de la représentation fondamentale du
groupe SU(3) 3?3?3 10 ? 8 ? 8 ? 1. Comme tous
les états fondamentaux des baryons sont
symétriques dans léchange de deux quarks, il
nexiste en fait que deux combinaisons possibles

décuplet des baryons avec JP 3/2
octet des baryons avec JP 1/2
41
Les multiplets de SU(4) de saveur
SU(4) saveur diagrammes dans le plan I3, Y, C.
Prédiction de la spectroscopie des hadrons.
mise en évidence annoncée en 2002
baryons déjà vus de SU(3) saveur
mésons déjà vus de SU(3) saveur
42
Le quark top

• Le quark top est le 6ième quark du Modèle
  Standard de la physique des particules,
  partenaire disospin du quark b.
• Il a été découvert en 1995 au Tevatron
  (collisionneur p-anti p avec vs 1.8 TeV) mais la
  preuve de son existence ainsi quune prédiction
  de sa masse ont été données au LEP-1
  (collisionneur ee- avec vs 91 GeV) en 1990
  où il était produit de manière virtuelle
  (correction radiative, cf. plus loin).
• Sa masse est mesurée au Tevatron avec une grande
  précision (2.5 )
• mtop 178.0 2.7 (stat) 3.3 (syst) GeV/c2
• Sa masse particulièrement élevée entraîne les
  propriétés suivantes
• il se désintègre avant de se lier dans un hadron
  (ttop 0.5.10-24 s alors que LQCD 10-23 s).
  Ses propriétés (spin, masse, production et
  désintégration) peuvent être mesurées directement
  à partir de ses produits de désintégration, sans
  les problèmes dinterprétations théoriques liées
  à la QCD non perturbative qui existent quand le
  quark est lié dans un hadron.
• sa masse est 2 fois plus élevée que les bosons
  dinteraction W, W- et Z, 40 fois plus élevée
  que le plus lourd des fermions fondamentaux. Il
  pourrait jouer un rôle particulier dans la
  théorie qui décrit les particules et les
  interactions fondamentales. (Rôle dans le
  processus à lorigine de la masse des particules,
  il pourrait être composite, )

43
Le quark top (suite)
Le top se désintègre en quark b et boson
dinteraction faible W pour quasiment 100 des
cas.
-
-

• q q ?t t
• W b W- b
• q q b l- n b

-
-
-
44
Les transformations locales de jauge
On veut écrire une théorie invariante sous une
transformation locale de jauge, cest-à-dire
quon voudrait que le Lagrangien ne change pas si
lon remplace, par exemple, les champs
fermioniques ?(x) ? ?(x) exp(ia(x))
?(x) où a(x) est une phase variable en chaque
point x de lespace-temps. Pour garder cette
invariance de jauge locale, on fait apparaître
des champs compensatoires (en introduisant une
dérivée covariante) correspondant aux bosons de
jauge vectoriels, qui se couplent aux fermions.
Ces bosons de jauge sont de masse nulle pour
respecter la symétrie du Lagrangien. La nature de
ces champs est reliée aux paramètres a(x) de la
transformation de jauge locale, et chacune des
interactions est associée à des champs.
45
Les transformations locales de jauge (suite)

• ? Exemple linteraction électrofaible. Elle
  conserve lisospin faible, cest-à-dire quelle
  est invariante sous la transformation globale de
  jauge définie par
• ? exp(ia t/2) ?
• où tj/2 sont les trois générateurs du groupe
  SU(2) disospin faible. On leur associe trois
  bosons de jauge de masse nulle.
• De façon générale le groupe SU(N) correspond aux
  transformations décrites par des matrices M
  imaginaires de dimension N (2N2 paramètres) , de
  det1 (1 contrainte) et avec M M 1 (N2
  contraintes). Il reste N2-1 paramètres
  indépendants pour décrire la transformation,
  cest-à-dire N2-1 générateurs, auxquels sont
  associés N2-1 bosons de jauge.
• Linteraction électromagnétique est invariante
  sous une transformation de type U(1), il y a 1
  boson vecteur (le photon).
• Linteraction électrofaible est invariante sous
  une transformation de type SU(2), il y a 3 bosons
  vecteurs (W, W-, Z).
• Linteraction forte est invariante sous une
  transformation de type SU(3) (rotation dans
  espace 3 dim), il y a 8 bosons vecteurs associés
  (les gluons).

46
Les ingrédients du Modèle Standard
Modèle Standard de la physique des particules
théorie actuelle décrivant les constituants
élémentaires et leurs interactions. Actuelle
valide pour décrire avec une très grande
précision toutes les données enregistrées jusquà
présent, donc pour les énergies à léchelle de
100 GeV (le LEP, collisionneur ee- avec vs lt 210
GeV, le Tevatron avec vs 2 TeV mais pour des
collisions proton/anti-proton, qui sont des
objets composites). Cest une théorie quantique
des champs, basée sur la symétrie de jauge locale
SU(3)C x SU(2)L x U(1)Y. Les fermions sont
classés en trois familles, comprenant chacune
deux saveurs de quarks (up et down) avec trois
états de couleurs possibles (R, V, B) et deux
saveurs de leptons (un neutre et un
chargé). Linvariance de jauge locale fait
correspondre un champ de jauge de masse nulle à
chaque générateur des groupes de symétrie du
Modèle Standard. De même les fermions
fondamentaux sont tous de masse nulle. Comme les
masses des bosons W, W- et Z sont mesurées et
non nulles, il faut introduire dans la théorie un
mécanisme permettant de rendre certains bosons de
jauge massifs.
47
Le mécanisme de Higgs
Dans le Modèle Standard, le mécanisme le plus
simple pour donner une masse aux bosons de
linteraction faible consiste à introduire un
doublet de SU(2)L de deux champs scalaires
complexes de Higgs f1 i f2

f3 i f4
La forme du potentiel de Higgs (chapeau
mexicain) permet de briser spontanément la
symétrie électrofaible SU(2)L x U(1)Y en
choisissant un état fondamental réel non nul pour
le membre inférieur du doublet. En exigeant
linvariance du de jauge locale du Lagrangien
sous SU(2)L x U(1)Y, les composantes du champ de
Higgs permettent de générer une masse pour les
trois bosons W, W- et Z. Le photon ne se couple
pas au Higgs et reste de masse nulle. Un boson
résiduel apparaît le boson de Higgs. La masse
des fermions est générée en en rajoutant au
Lagrangien des termes de couplage dits de Yukawa
entre le doublet de Higgs et les fermions.
48
et les Prix Nobels
1979 Prix Nobel décerné à S. Glashow, A. Salam
et S. Weinberg pour leurs contributions à la
théorie électrofaible et le Modèle
Standard. 1984 Prix Nobel décerné à C. Rubbia
et S. Van der Meer pour la découverte en 1983 des
bosons vecteurs de linteraction faible auprès de
laccélérateur SppS (proton anti-proton) du
CERN. Lexistence de ces bosons était prédite
depuis 1967 par Glashow, Salam et Weinberg. 1999
Prix Nobel décerné à G. tHooft et M. Veltman
pour leurs travaux sur la renormalisation du
Modèle Standard.
-
49
Les diagrammes de Feynman
Les observables du Modèle Standard ne sont pas
calculables analytiquement. Il faut recourir au
calcul perturbatif pour faire des prédictions.
Les interactions entre particules sont décrites
sous la forme dune série infinie, chaque terme
correspondant à un diagramme de Feynman dordre
croissant (puissance de la constante de couplage)
et de contribution décroissante (constante de
couplage lt 1). Les quelques premiers termes (de
lordre de deux ou trois) sont généralement
calculables analytiquement. Le deuxième terme
fait intervenir des particules émises
virtuellement, cest-à-dire hors de leur couche
de masse, et réabsorbées. Cela permet de tester
lexistence de particules pour lesquelles on na
pas assez dénergie pour les produire directement
(leur masse est plus élevée que lénergie
disponible dans le centre de masse de la
réaction). Ces particules peuvent être des
particules inconnues, non décrites par le Modèle
Standard.
vg
vg
vg
vg
a
vg
1

a b ? 1 2
vg
b
2
précision expérimentale au
50
Les diagrammes de Feynman (suite)
espace
temps
51
Les diagrammes de Feynman (suite)
int. électromagnétique
interaction faible
interaction forte
-
-
espace
-
-
-
-
B
-
V
q
q
-
q
V
V-B
q
V
e, m, t
e, m, t
e-, m-, t-
e-, m-, t-
-
-
-
ne, nm, nt
ne, nm, nt
temps
52
Les diagrammes de Feynman (fin)
53
Prédiction de la masse du quark top
Quark top attendu comme compagnon disospin
faible du quark b, pour compléter la troisième
famille de fermions fondamentaux. Masse du charme
1.5 GeV/c2, masse du quark beau 4.5 GeV/c2
? au départ le quark top est recherché vers 10-20
GeV/c2. 1989 démarrage du collisionneur ee-
LEP-1, vs 91 GeV MZ. Energie trop faible pour
produire directement le quark top (mais on ne le
savait pas). ? détermination indirecte de la
masse du quark top par les corrections radiatives
(ordre supérieur à lordre en arbre).
-
e
f
corrections radiatives au calcul du processus
ee- ? f f, proportionnelles à mtop2.
t
-
Z
Z
f
-
e-
t
LEP-1 Mtop 168 ? 8 GeV/c2 (détermination
indirecte) Tevatron Mtop 174.3 ? 5.1 GeV/c2
(mesure directe) ? validation du Modèle Standard
54
Les mesures de précision