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Une méthode doptimisation globale algorithme
de recherche aléatoire adaptative
Département 3MI, Olivier Roustant
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Algorithme de recherche aléatoire
adaptative synopsis

• Optimisation globale
• Dans le cas de la recherche de maximum, si f
  désigne le critère à optimiser sur une région ?
  , on cherche un point popt tel que
• f(popt) ? f(p), pour tout p de ?.
• Approche aléatoire
• alternance de deux phases de recherche aléatoire
• - sélection de variance tirages aléatoires à
  plusieurs  échelles  centrés sur le meilleur
  optimum connu
• - exploitation de variance tirages aléatoires
  selon léchelle retenue et centrés sur le
  meilleur optimum connu, après la phase de
  sélection de variance.

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Algorithme de recherche aléatoire adaptative

• Référence
• E. Walter and L. Pronzato. Identification de
  Modeles Parametriques a Partir de Donnees
  Experimentales', Masson, Paris, 1994. xx371
  pages
• http//www.i3s.unice.fr/pronzato/

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Un problème doptimisation
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Point dinitialisation
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Cycle 1. Phase de sélection de variance. Tirages
à plusieurs échelles. Léchelle la plus grossière
a été retenue.
départ
Coincé sur un mauvais  sommet ?
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Cycle 1. Sélection de variance. Evolution du
critère.
Échelle n1
n2
n3
n4
n5
Amélioration optimale du critère avec léchelle
n1. Cest elle qui est retenue
pour la phase dexploitation.
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Cycle 1. Phase dexploitation de
variance. Tirages au hasard avec léchelle
retenue autour du meilleur optimum connu
dernier optimum
départ
Cette fois, on se retrouve sur le bon sommet...
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Cycle 1. Exploitation de variance. Evolution du
critère.
nouvelles simulations
Amélioration du critère. Les simulations futures
seront centrées autour du point correspondant.
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Cycle 2. Sélection de variance. Une échelle
intermédiaire (n3) a été retenue.
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Cycle 2. Exploitation de variance. Tirages au
hasard avec léchelle retenue, ici la n3.
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Au bout de 10 cycles...
- le domaine a été balayé sommairement
- la recherche a été affinée autour
de loptimum retenu.
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Cycle 2. Sélection de variance. Evolution du
critère.
nouvelles simulations
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Cycle 2. Exploitation de variance. Evolution du
critère.
nouvelles simulations
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Au bout de 10 cycles. Evolution du critère.