Masse des Neutrinos et CMB

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Masse des Neutrinos et CMB

• Extraits de la thèse dAlexandre Bourrachot
  (sept. 2004)

• Problématique de la vraisemblance des mesures
  des spectres / Biais
• Couplage avec les déterminations des autres
  paramètres cosmologiques
• Je ne traiterai que laspect spectres hors
  utilisation de leffet de lentille des grandes
  structures sur le CMB

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Contributions à l'analyse des données dans
l'expérience Archeops et à la mesure de la
masse des neutrinos avec les expériences CMB
Laboratoire de l'Accélérateur Linéaire d'Orsay
Alexandre Bourrachot
(soutenance de thèse 22/09/2004)
Pdf disponible à http//democrite.ccsd.cnrs.fr/
view_by_stamp.php?labelLALlanguefraction_todo
viewidin2p3-00023369version1
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Méthodologie
Etapes
Outils

• Modèle Univers (paramètres T) -gt
  spectres angulaires théoriques
• Données simulées Cl
• Analyse effectuée par MCMC (Monte Carlo Markov
  Chains)
• Paramètres cosmologiques contraintes
  (intervalles de confiance)

Code de calcul Caractéristiques
instrumentales Fonctions de vraisemblance
Densité de probabilité (pdf)
4
Modèle cosmologique choisi
8 paramètres libres

• - ns 1
• - As perturbations initiales
• - At
• - matière baryonique ?b 0,049
  - matière noire froide ?cdm
  0,0245 - masse
  totale de neutrinos Sm 0,47 eV lt-gt ?nu 0,010
    soit fnu ?nu/(?nu ?cdm)
  0,040 (m1m2m3)
• constante de Hubble H0 70
  
• profondeur optique ? 0,1

2 paramètres fixés
- densité totale ? 1 (Univers plat)
- indice spectral tensoriel nt0
5
(No Transcript)
6
Planck précisions attendues

• Couverture en l de 2 à 3000

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Tirage dune réalisation de mesure des spectres
par Planck
TE
TT
EE
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Monte Carlo Markov Chains (1)

• Principe
• La chaîne explore l'espace des paramètres T
• distribution maillons de la chaîne -gt
  p.d.f. (Tdonnées)
• Avantage - espace disque
• - analyse avec plusieurs
  paramètres
• Difficultés
• - critère de convergence

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Monte Carlo Markov Chains (2)

• Outils Analyse MCMC (programme public
  CosmoMC)
• Ingrédients
• code de Boltzmann
  -gt programmes
  publics CAMB / CMBfast
• fonctions de vraisemblance L(ClClth(T))
• -gt dépendent de l'expérience
• Application
• Analyse de données simulées (et
  simplifiées)
• -gt 1 semaine avec 30 PC

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Problématique de la vraisemblance

• Les mesures des Cl (TT,EE,BB) suivent des lois de
  chi2.
• Les mesures des Cl (TE) suivent des lois somme de
  chi2 et de sommes de produits de 2 variables
  gaussiennes.
• Selon la précision de la mesure, une
  approximation gaussienne de ces lois est ou non
  légitime
• Typiquement OK pour WMAP / NOK pour Planck

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Choix de la fonction vraisemblance

• Fonction de vraisemblance exacte
• -gt inverser (SN) la matrice corrélation de la
  carte

• Mauvaise loi statistique à bas l

• Approximations biaisées ----gt non biaisees
• (pour TT, EE, BB)

• Approximation TE
• fonction vraisemblance gaussienne --gt non
  biaisée

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Fonction de vraisemblance biais sur lamplitude
Recherche de biais Clth -gt Clmes (104)
M.L. L( Clmes
A Clth ) (partie TE)


Données type Planck
Données type Planck
LGaussienne
LWMAP
A
A
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Exemple biais sur Ns
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Résultat 1
- Planck - masses des neutrinos supposées
 connues
H0
Précision 2-3
.s8
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Résultats 1 bis
- Planck - somme des masses de neutrinos
laissée libre
H0
Précision 10
.s8
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Résultat 2 contraintes sur les neutrinos
Avec les spectres de puissance (Planck)
uniquement contrainte faible ! (attention,
on a mis .47 eV dans la simu.) Sm 0,47 eV lt-gt
?nu 0,010 fnu ?nu/(?nu ?cdm) 0,040
(m1m2m3)
17
Résultat 2 contraintes sur les neutrinos, bis
Pour Planck dégradation de la mesure de
certains par. cosm., si nufrac est supérieure à
.01, ou connu avec une précision moins bonne que
.005 (somme des 3 masses de neutrinos connue à
mieux que .05 eV) i.e. lhypothèse Mnu 0est
cavalière
.nufrac Onu /Odm
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(No Transcript)
19
(No Transcript)
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Ces dégénérescences disparaissent

• Quand on exploite les effets de lentille des
  grandes structures sur le CMB
• Joli challenge !

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Prise en compte de l'effet de lentille

• L'effet de lentille altère les alm, et induit
  des corrélations non gaussiennes.
• Grandeur associée l'effet de lentille
• Cldd spectre de puissance angulaire de
  l'angle de déviation
• Extraction de Cldd à partir des cartes CMB.
• Pour un modèle donné, Cldd se calcule avec un
  code de Boltzmann

soutenance de thèse
22/09/2004 13
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Perspectives avec Planck
0,16 eV 0,08eV /famille

• Construction d'un estimateur du
• spectre de puissance Cldd l(l1) ClFF

• Effet de lentille -gt informations
• sur l'évolution à z lt 1100