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La parabole
Etymologie du grec parabolê, para à côté et
ballein lancer, jeter. La parabole correspond à
la trajectoire d'un projectile lancé et retombant
à terre.
Lancer à côté vient probablement du fait que pour
atteindre une cible éloignée il faut viser à côté
(un peu plus haut). De cette façon la chute du
projectile est compensée par le fait d avoir
visé plus haut.
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Le terme est dApollonius de Perge...
...qui vécut de 262 à 180 avant J.C. Selon la
tradition le personnage porte le nom de son lieu
de naissance. Perge est située dans lactuelle
Turquie..
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(No Transcript)
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La parabole ...trajectoire d une balle lancée
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De la trajectoire de certains mouvements
Dune balle de golf
Un jet deau provenant dune fontaine.
Une chaîne suspendue par ses deux extrémités
Dun ballon de basket-ball ou de volley-ball
La trajectoire dun boulet de canon
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La parabole c est aussi de la géométrie !
D un cône que l on coupe avec un plan,
dépendant de la façon dont le cône est coupé, on
obtient...
Une hyperbole
Une parabole
Un cercle
Une ellipse
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La parabole c est aussi de l'architecture !
Le viaduc de Garabit construit par Gustave Effeil
sur des plans initiaux de l'ingénieur Léon Boyer.
L'arche est un arc de parabole. Sa flèche
(hauteur de l'arc à compter des piles) est de 57
m la distance entre piles est de 165 m. Une
telle structure parabolique assure une grande
résistance.
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Quand on donne la forme d une parabole à une
surface réfléchissante...
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Antenne parabolique qui transmet et reçoit les
communications téléphoniques depuis les
satellites en orbite autour de la terre. Elle est
située dans une carrière abandonnée près
d'Euslow, dans le comté d'Oxfordshire
(Angleterre).
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Odeillo est l'endroit le plus ensoleillé de
France 3000 heures de soleil par an (soit 300
jours sur 365).
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Le four d Odeillo est fixe et tourne le dos au
soleil. Face à lui, de nombreux miroirs plans
s'orientent automatiquement grâce à des diodes et
suivent la course du soleil. La lumière est alors
réfléchie vers le grand miroir parabolique, qui à
son tour réfléchit ces rayons (qui lui arrivent
parallèlement) vers le foyer, situé à une hauteur
de quelques dizaines de mètres au-dessus du
sol. C'est dans ce foyer qu'ont lieu les
recherches entreprises par le CNRS. Le four
solaire sert à la recherche sur la fission et la
résistance des matériaux. En particulier, c'est
là qu'a été testé le revêtement de la navette
spatiale, qui affronte des températures de cet
ordre lorsqu'elle rentre dans l'atmosphère.
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Principe des phares et des lampes de poche
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Mais il a bien fallu modéliser la parabolela
transformer en équation ...Il est bien beau de
savoir que la forme de la trajectoire dun objet
qui est lancé est une parabole, mais cela ne nous
permet pas de savoir de quelle hauteur est tombé
un objet, dont le temps de chute est de 4
secondes. Encore moins de calculer la trajectoire
des satellites...
Voici donc la relation mathématiques de la
parabole
y ax2 bx c
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Plusieurs phénomènes se traduisent par une
relation de cette forme
La variation de la surface d une diapositive
selon la distance du projecteur
La position en fonction du temps d une voiture
qui accélère, d une balle qui tombe
La variation de l énergie potentielle contenu
dans un élastique selon son étirement.
La résistance d une poutre de bois selon son
épaisseur et sa hauteur R
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Balle lancée
Boulet de canon
Ballon de basket
Balle de base-ball
trajectoire
ressemble
désigne
graphique
Parabole
géométrie
est
Table de valeurs
objet
intersection
fonction
plan
cône
et
Y ax2bxc