TESTS NON PARAMETRIQUES

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TESTS NON PARAMETRIQUES

• par
• Professeur Paul MULUMBA M

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TESTS NON PARAMETRIQUES

• Ce groupe de test nest pas assujettis à la loi
  normale. Leur champ dapplication est donc plus
  large que celui des tests paramétriques

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TESTS NON PARAMETRIQUES

• Test de Wilcoxon
• Test de Kruskal-Wallis
• Test de Mac-Nemar
• Test de Mann-Whitney
• Test de Cochran

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KRUSKAL-WALLIS

• Comparaison de plusieurs groupes dont les données
  sont des rangs
• K est équivalent à khi-carré avec le DL égale au
  nombre de groupes 1
• Puissance 95 du t de Student

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TEST DE WILCOXON

• Analyse de variance sur données ordinales
• Comparaison de 2 échantillons appariés (T somme
  de rangs des différences de signes)
• Puissance 95 du test de Student

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TEST DE MAC NEMAR
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TEST U DE MANN-WHITNEY

• Comparaison de 2 échantillons indépendants

Z (U mU)/Su
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TEST Q DE COCHRAN

• Comparaison de plusieurs groupes appariés
• Suit la loi du khi-carré avec K 1 DL (K
  nombre de groupes

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TAILLE EFFICACE DUN ECHANTILLON POUR ESTIMER UNE
PROPORTION

• Pour une erreur-type lt 10
• N 1/40,10² 25
• Pour une valeur lt 10 dans un IC95
• N 1,96²/0,10² 385
• Pour un écart absolu entre lestimation et la
  paramètre lt 10
• N 1,96²/40,10² 96

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CONCLUSIONS

• Faire de linférence statistique revient à
  mesurer la distance qui sépare léchantillon
  observée par rapport au centre de gravité de la
  famille de tous les échantillons possibles.
• Selon le cas, cette distance est mesurée par
  différentes statistiques (Z, t, khi-carré, etc)

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CONCLUSIONS

• A partir de la distance trouvée, on détermine la
  proportion des cas se trouvant à une distance
  égale ou supérieure à la distance trouvée. Cest
  la probabilité ?.
• Une observation située sur une distance égale ou
  supérieure à la distance critique est déclarée
  significative. Généralement ? lt 0,05. Mais on
  peut choisir une autre valeur 0,01 0,001
  0,0001 etc).

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CONCLUSIONS

• La distance critique de Z est 1,96 pour un test
  bilatéral ou 1,64 pour un test unilatéral
• La distance critique pour ?² dépend du nombre de
  DL. Elle est égale à 3,84 (soit 1,96²) pour 1 DL
  ou 5,99 pour 2 DL, etc.