Particules dans une bo

1
Particules dans une boîte
2
Particule dans une boîte 1D
Atkins,
3
Particule dans une boîte 1D

• Énergie potentielle

Atkins, fig.12.1
4
Particule dans une boîte 1D

• Énergie potentielle
• Force F0

5
Particule dans une boîte 1D

• Énergie potentielle
• Force F0
• Mouvement de translation
• uniforme 1D

6
Particule dans une boîte 1D

• Énergie potentielle
• Force F0
• Mouvement de translation
• uniforme 1D
• Classiquement

EEcin continue
7
Particule dans une boîte 1D

• Énergie potentielle
• Force F0
• Mouvement de translation
• uniforme 1D
• Classiquement

EEcin continue
Énergie cinétique pure
8
Particule dans une boîte 1D
En quantique, on résoud
avec conditions aux bornes
9
Particule dans une boîte 1D
En quantique, on résoud
avec conditions aux bornes
Opérateur dénergie cinétique
10
Particule dans une boîte 1D
Solutions avec conditions aux bornes
11
Particule dans une boîte 1D
Solutions avec conditions aux bornes
12
Particule dans une boîte 1D
Solutions avec conditions aux bornes
13
Particule dans une boîte 1D
Solutions avec conditions aux bornes
Atkins, figs 12.112.2
14
Particule dans une boîte 1D

• Propriétés des solutions
• Énergie discrète
• confinement quantification

15
Particule dans une boîte 1D

• Propriétés des solutions
• Énergie discrète
• confinement quantification
• Énergie cinétique précise, mais

16
Particule dans une boîte 1D

• Propriétés des solutions
• Énergie discrète
• confinement quantification
• Énergie cinétique précise, mais
• ou

17
Particule dans une boîte 1D

• Propriétés des solutions
• Énergie discrète
• confinement quantification
• Énergie cinétique précise, mais
• ou
• Propriétés nodales des solutions

18
Particule dans une boîte 1D

• Polyène ex. du b-carotène

22 électrons p 22 particules dans 1 boîte 1D
2.94 nm
état fondamental
1er état excité
n12
n12
n11
n11
19
Particule dans une boîte 1D

• Polyène ex. du b-carotène

22 électrons p 22 particules dans 1 boîte 1D
2.94 nm
longueur donde dabsorption maximale