Statistique et Probabilits I

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Statistique et Probabilités I

• Anouar El Ghouch
• Marc Genton

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Informations
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Organisation

• Cours magistral
• Travaux pratiques et Séminaires
• Salle informatique/salle de séminaire.
• 4 groupes (Group 1,2,) de séminaire.
• 8 groupes (Group 1a, 1b, 2a, 2b,) de TP.
• Chaque étudiant s'inscrit dans un groupe.
• Page web
• http//www.unige.ch/ses/metri/statprob1/

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Contenu

• Principaux thèmes abordés
• Introduction Vocabulaire, définitions et
  notions de base
• Statistique descriptive représentations
  graphiques et numériques dune variable
  quantitative ou catégorielle.
• Calcul et interprétations dindices.
• Calcul de probabilité et variable aléatoire
  discrète et continue.
• Lois usuelles Binomiale, Poisson et Normale.
• Régression
• S-Plus

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Pédagogie

• Cours
• Exposés guidés par des exemples.
• Réflexion sur les concepts.
• Participation attendue !!!
• Travaux pratiques
• En salle informatique applications sur S-Plus
• En salle de séminaires Exercices ciblés de
  compréhension et dintégration des concepts.
• Travail à domicile
• Réflexion sur les concepts vus au cours et au TP.
• Exercices interactifs
• Disponibles sur la page web du cours.

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Documentation

• Polycopiés
• Les polycopiés du cours et des travaux pratiques
  sont disponibles à la centrale des polycopiés du
  bâtiment Uni-Mail.
• Énoncés des TP
• disponibles sur la page web du cours.
• Tables autres documents disponibles sur la page
  web du cours.
• Références bibliographiques
• Delmas, B. (1996). Statistique Descriptive.
• Dodge, Y. (2006). Premiers Pas en Statistique.

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Évaluation

• Test intermédiaire
• Non obligatoire (Semaine 7), qui peut vous faire
  gagner jusqu'a 0.5/6 points à lexamen final.
• Examen écrit.
• Durée 3 heures avec documentation libre
  calculatrice.
• Conseils
• Lire le support.
• Ne rien mémoriser, tout comprendre !
• Être à jour dans la matière.
• Préparer les séminaires.

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À qui, quand et où poser vos questions ?

• Privilégiez dabord le travail par petits groupes
  détudiants.
• Anouar El Ghouch Marc Genton
• Tout type de questions, suggestions, remarques,
• Durant le cours ou les pauses du cours.
• Durant la séance de révision prévue dans le
  calendrier (Semaine 14).
• Ou, si nécessaire, par e-mail ou sur rendez-vous.
• Vos assistants
• Chaque assistant a un temps (limité) disponible
  pour répondre à vos questions.
• Les modalités vous seront communiquées par chacun.

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Introduction Vocabulaire, Définitions

• CHAP. 1

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Statistique

• La statistique est l'ensemble des méthodes
  permettant de déterminer les caractéristiques
  d'un ensemble de données.
• Faire parler les données afin dobtenir le
  maximum dinformation.
• Cette activité regroupe trois principales
  branches 
• La collecte des données.
• Le traitement des données collectées (statistique
  descriptive, ).
• L'interprétation et la généralisation des
  résultats (inférence statistique, )
• Domaine dapplication
• Économie, Finance, Gestion, Sciences sociales,
  Psychologie, Physique, Chimie, Sciences
  naturelles, .

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Données
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population
Vocabulaire

• La population est lensemble des éléments qui
  forme le champ d'analyse d'une étude
  particulière.
• Exemples
• Lensemble des personnes en âge de travailler.
• Lensemble des naissances ayant eu lieu durant
  une période spécifiée
• Les patients d'un hôpital
• Les pièces produites par une machine
• Les étudiants en SES

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Individu et échantillon
Vocabulaire

• Individu Un élément de la population.
• Échantillon Un sous-ensemble de la population.

Population
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échantillonnage

• Impossibilité d'obtenir toute l'information
• Budgets limités 
• Temps
• Objets rares
• Tests destructeurs
• Si léchantillon étudié est bien choisi, les
  observations sur léchantillon permettront
  d'acquérir les connaissances voulues sur la
  population.

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Variable
Définitions

• Une caractéristique dintérêt qui varie selon les
  individus de la population.
• Exemple Les voitures assurées par une compagnie
  d'assurance varient selon leur couleur, leur
  marque, leur puissance, leur prix, le nombre de
  kilomètres parcourus, etc.
• Une variable est souvent représentée
  symboliquement par une lettre majuscule
• Exemples
• X Temps passé à revoir le cours par étudiant.
• RNote obtenue à l'examen par étudiant.

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Observations
Définitions

• Les valeurs résultantes dune variable
  constituent les observations de létude.
• Exemples
• Pour un échantillon de cinq personnes, X Age 
• La variable Y sexe  observée sur léchantillon
• Lensemble des observations constitue le tableau
  des données

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Types de Variable
Définitions

• Qualitative des mots ou des lettres
• Exemples sexe, couleur, qualification.
• Qualitative ordinale Peuvent être ordonnées.
• Qualification  non qualifié ,
   semi-qualifié  et  hautement qualifié 
• Qualitative nominale Ne peuvent être ordonnées.
• Sexe  homme  et  femme 
• Quantitative ce sont des valeurs numériques
• Exemples âge, température, nombre de membres
  par famille

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Variable Quantitative
Définitions

• Variables discrètes dénombrable
• c'est-a-dire si les valeurs peuvent être
  énumérées sous la forme
• Exemples nombre de personnes dans une famille
  nombre d'accidents survenus dans une journée.
• Variables continues pas dénombrables.
• Exemples poids d'un nouveau-né volume d'un
  chargement.

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Lensemble S
Définitions

• On appelle S l'ensemble des valeurs possibles
  pour chaque variable.
• Exemples
•  niveau de satisfaction  S0,1,2,3,4
•  Temps en minutes pour effectuer une tâche 
  S0,20,20,40,40,8
•  Salaire  S0, 8
•  Note  S 0.25, 0.5, 0.75, 1,,5.25, 5.5,
  5.75, 6