Les mthodes formelles pour le Gnie Logiciel : Z

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Les méthodes formelles pour le Génie Logiciel Z

• Daniel Le Berre

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Références

• The way of Z, practical programming with formal
  methods by Jonathan Jacky, Cambridge University
  Press.
• Using Z by Jim Woodcock and Jim Davies, Prentice
  Hall (ISBN 0-13-948472-8).Http//softeng.comlab.o
  x.ac.uk/usingz/

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Méthodes formelles

•  appliquer la logique et la base des
  mathématiques à la programmation . TWOZ
• Basée sur lévaluation de formules dès la
  spécification.

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Pourquoi?

• Quand on doit garantir ce que le programme va et
  ne va pas faire.
• Guichet automatique bancaire
• système dassistance médicale
• ...
• Quand on ne peut pas se permettre de construire
  un prototype pour le tester!

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Comment?

• Modèle mathématique du programme.
• Abstraction gt on cache les détails.

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Quand?

• Modélisation spécification plus précise quun
  bout de code.
• Conception permet de prouver que la conception
  correspond bien au modèle.
• Vérification permet de prouver que le système
  va fonctionner dans tous les cas. (contrairement
  aux tests, on lon nest jamais sûr davoir tout
  essayé).

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Entendu à propos des logiciels

• Complexité élevée
• Tests incomplets gt bugs possibles
• Lutilisateur ne sait pas ce quil veut
• Bug dans le compilateur ou le SE.
• Le développement coûte cher.
• Linformatique est une discipline récente, mal
  maîtrisée.

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Solution à ces problèmes

• Complexité abstraction
• Tests prouver la conception par construction.
• Utilisateurs écouter les utilisateurs est une
  tâche primordiale
• Bugs compilateur ou SE il faut être sûr que le
  programme fonctionne avant daccuser les autres !
• Coût développer coûte peut être cher, mais
  corriger des bugs coûte encore plus cher!
• Discipline récente pas plus que le moteur à
  réaction !

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Le langage Z

• Oxford University
• IBM
• Inmos (semiconductor)
• Premier manuel de référence en 1989
• Notation papier/stylo
• outils disponibles

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Exemple

• int iroot (int n) // integer scare rootint
  i,term,sumterm1sum1for (i0sumltni)
  term term 2 sum sum term
  return i

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Questions ?

• Que se passe-til pour n3 ?
• Pour n négatif ?
• Invariant sqrt(x)sqrt(x)x
• Spécification Z pour iroot que doit-elle faire?
• iroot N? N
• ? a N ? iroot(a)iroot(a) ? a ?
  (iroot(a)1)(iroot(a)1)
• Comment ? Savoir mathématique
• 135(2n-1)n2

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Console de contrôle thérapeutique

• STATE patients field setup ready
  beam_on
• EVENT select_patient select_field enter
  start stop ok intlk
• FSM (STATE ?EVENT) ? STATE
• no_change, transitions, control FSM
• control no_change ? transitions
• no_change s STATE e EVENT ? (s,e) ? s
• transitions (patients, enter) ? fields,
  (fields, select_patient) ?
  patients, (fields, enter) ?
  setup, (setup,
  select_patient) ? patients,

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Table de transitions