Questions

1
Questions à poser avant de choisir une analyse

• Quel est lobjectif principal de la recherche?
• Combien de variables indépendantes et
  dépendantes?
• Quels types d échelles de mesure?
• Postulats rencontrés ou non?

2
I- QUEL EST LOBJECTIF PRINCIPAL DE LA RECHERCHE?

• A - Établir des relations entre des variables?
• B - Rechercher des différences entre des groupes?
• C - Prédire lappartenance à des groupes?
• D- Identifier des structures?
• E- Évolution temporelle des événements

3
A- Degré de relation entre des variables

• Tout ce qui touche lassociation entre des
  variables.
• Vise à établir si une variable est associée à une
  autre (corrélation)
• Vise à établir si plusieurs variables
  indépendantes sont associées à une variable
  dépendante continue (régression multiple).

4
B- Rechercher des différences entre des groupes

• Tout ce qui touche la comparaison de groupes
  établis aléatoirement ou non.
• Anova simple, factorielle, et mesures répétées
• Ancova simple, factorielle, et mesures répétées,
• Manova et Mancova

5
C- Prédire lappartenance à des groupes

• Prédiction, à partir d un ensemble de variables
  indépendantes, lappartenance à un groupe,
  définie par une variable catégorielle naturelle.
• Fonction discriminante et régression logistique.

6
D- Identification de structures

• Sert à dégager des structures ou des groupements
  de variables, ou de sujets.
• Analyse en composantes principales pour items
  dun questionnaire ou multiples variables pour
  réduction. Absence de modèle initial. Base
  empirique sur les données recueillies
• Analyse factorielle semblable à précédente mais
  se base sur un modèle initial proposant une
  structure. Lanalyse tente de valider le modèle.
  (ex structure de la dépression cognitif,
  affectif et somatique)
• Modèle déquation structurelle.
• Analyse de groupements (cluster) pour déterminer
  l existence de groupes dans un échantillon.

7
Réduction du nombre de variables
Socio démo
Âge Sexe Revenu Éducation Dlr angine Capacité à
leffort artères obstruées dobstruction Dépre
ssion Anxiété Estime de soi Support social
Dépression post pontage
médicales
Psycholo- giques
8
Confirmation dune structure factorielle
affectif
Triste Pleure Découragé Perte de
confiance Culpabilité Auto critique Fatigué Agité
Manque dénergie Sommeil perturbé
Dépression
cognitif
Physiolo- gique
9
Exemple de modèle structurel développement de
lenfant
Variables indépendantes
Variable latente
VD
Développe- ment de lenfant
Relation Parent enfant
10
Identification de groupes naturels
Bon profil Jeune, peu déprimé, Peu
dartères obstruées, Etc.
Âge Sexe Revenu Éducation Dlr angine Capacité à
leffort artères obstruées dobstruction Dépre
ssion Anxiété Estime de soi Support social
Dépression post pontage
Profil moyen
Profil lourd
11
E- Évolution temporelle des événements

• Analyse de survie
• A) évolution de la survie dans une cohorte post
  infarctus, quel est la survie des patients au fil
  des mois.
• B) facteurs prédisposant à lapparition de
  linfarctus au fil des mois
• Séries temporelles
• Évaluation des effets dune intervention au fil
  du temps pratique de la relaxation quotidienne
  sur le stress

12
Diminution du stress en fonction de la pratique
de la relaxation
13
2- Combien de variables indépendantes et
dépendantes
14
Univarié vs multi varié (Huberty et Morris, 1989,
cf. références)

• UNIVARIÉ
• étudier les effets d un traitement sur plusieurs
  VD non reliées au niveau conceptuel
• nature exploratoire
• VD ont déjà été étudiées en univarié
• évaluation de devis, 2 groupes ou , équivalence
  initiale des groupes sur plusieurs variables.

15
(No Transcript)
16
Effets dun traitement
Traitement Cognitif- behavioral pour dépression
Douleur dangine Capacité à leffort Qualité de
vie Dépression Anxiété Estime de soi Support
social
17
Univarié vs multivarié

• MULTIVARIÉ
• IDENTIFICATION DES EFFETS
• Effet dun traitement sur plusieurs VD (ex
  manova)
• SÉLECTION
• sous ensemble de variables qui séparent des
  groupes ou prédisent un score sur la VD. (ex
  régression multiple pas à pas, analyse composante
  principales suivi de manova)
• MIS EN ORDRE
• contribution relative des variables à la
  séparation des groupes ou prédisent un score sur
  la VD. (fonction discriminante, régression
  multiple, manova, avec utilisation dun critère
  dimportance (r, f, p, etc.)
• SYSTÈME DE VARIABLES DÉPENDANTES
• identification d un construit sous-jacent
  associé à l analyse. (Analyse factorielle,
  équation structurelle, etc.)

18
3-Quels types d échelles de mesure?
non
oui
19
Types déchelles

• Rapport poids. Il existe un rapport entre les
  points de léchelle. 100kg est 2 fois plus lourd
  que 50kg. Existence dun point 0.
• Intervalle la relation entre les points de
  léchelle est quantifiable mais pas de 0.
• échelle de dépression écart entre 7 et 8 et 14
  et 15 est pareil. Cependant 14 ne signifie pas 2
  X de dépression que 7.
• température écart entre 15 et 16ºC écart
  entre 30 et 31. 30 ºC nest pas 2 X plus chaud
  que 15 et 30 ºC nest pas plus chaud que 86º F

20
Type déchelles

• Ordinale
• Échelle de rang continuum sous jacent mais pas
  quantifiable. Rang dans une classe
• Nominale
• Pas de continuum race, sexe, type de pathologie,
  etc.)
• Rapport, intervalle et ordinale suppose un
  continuum sous jacent mais pas nominale.

21
NORMALITÉ
Vérifier le degré dasymétrie (Skewness)
Vérifier le degré daplatissement (Kurtosis)
Normale 0 Tolérance rapport coeff./erreur type
du coeff. 2 i.e. près de 1.96. seuil à 0.05
22
Non normalité

• La non normalité est donnée par les bornes -2/2
  ou par des tests dans les logiciels
  (Kolmogorov-Smirnov ou Shapiro-Wilks)
• Si biais les transformations à faire log, 1/x
  ou V .
• Si biais - mettre au carré ou autre puissance
  ou prendre la réciproque et faire les
  transformations pour biais .
• Lors des transformations, faire en sorte quavant
  transformation, le point minimal des scores est
  1.
• Aussi, usage des analyses non paramétriques.

Osborne, Jason (2002). Notes on the use of data
transformations. Practical Assessment, Research
Evaluation, 8(6). Retrieved April 14, 2008 from
http//PAREonline.net/getvn.asp?v8n6 . This
paper has been viewed 34,452 times since
5/30/2002.
23
Test de normalité Handle with care!

• Pour petits échantillons, tests manquent de
  puissance.
• Pour grands échantillons, tests sont trop
  sensibles et une petite déviation de la normale
  peut devenir significative.
• Donc REGARDEZ la distribution et utilisez le
  rapport des indices dapplatissement et
  dassymétrie sur leur erreur-type respective.

24
Homogénéité des variances

• Examen du rapport de la plus grande variance sur
  la plus petite. S2 / S2. Rapport lt 4.
• La transformation des données peut aider à
  homogénéiser les variances.
• Tests avec correction ou élimination des
  déviants. (tronquage, winsor vs dl, livre p371)

2
25
PARAMÉTRIQUE
Postulats
Échelle rapport ou intervalle
Normalité
Symétrie des distrib.
Indépendance des mesures
Homogénéité des variances
Étudier des différences entre des groupes
Univarié
Multivarié
T2 Hotelling Manova, Mancova Manova, Mancova
factorielle Régression (MLG modèle linéaire
général).
Test T, test T répété, Anova, Anova
répétée, Anova factorielle, Anova factorielle
répétée Ancova.
26
PARAMÉTRIQUE
Postulats
Échelle rapport ou intervalle
Normalité
Homoscédasticité
Indépendance des mesures
Linéarité des relations
Étudier des relations entre des variables
Multivarié
Univarié
Corrélation Régression simple
Régression multiple Corrélation canonique
27
Homoscédasticité
28
Relation linéaire ou non
Tirée de http//biblioxtrn.uqar.qc.ca/stat/Fiche
sstat/multivariable/multivariable.htm
29
PARAMÉTRIQUE
Postulats
Échelle rapport ou intervalle
Normalité multivariée
Indépendance des mesures
Homogénéité des variances
Prédire l'appartenance à des groupes
Univarié
Multivarié
Fonction discriminante Régression logistique (non
paramétrique)
NIL
30
PARAMÉTRIQUE
Postulats
Échelle rapport ou intervalle
Normalité
Linéarité
Indépendance des mesures
Homogénéité des variances
Étudier des structures
Univarié
Multivarié
Analyse factorielle Analyse composantes principale
s Cluster Équation structurelle
NIL
31
Paramétrique et non paramétrique
c2 (2X2)
Man Whitney
Test T
Wilcoxon et test du signe
Test T répété
Mc Nemar
Kruskall- Wallis
c2 (AXB)
Anova simple
Anova répété
Friedman
Cocrhan Q
Corrélation r
Spearman
Phi
rang
nominal
paramétrique
32
Situation 1 problème danxiété phobique

• Jai trois groupes recevant trois interventions
  différentes immersion, désensibilisation
  systématique et contrôle. Jévalue lefficacité
  de mon traitement avec un questionnaire
  linventaire des peurs, qui donne un score de 0 à
  50. Je mesure mes sujets avant traitement, après,
  et lors dun suivi, 3 mois plus tard.
• Quelle analyse devrais-je choisir?

33
Comparer trois groupes avec traitement de
l anxiété phobique

• VD inventaire des peurs continue
• VI groupes de traitement 3 niveaux
  catégorielle(contrôle, immersion, dés. syst.)
  moments de mesures 3 niveaux catégorielle
• Devis expérimental factoriel 3 X 3
• Analyse Anova factorielle univariée pour mesures
  répétées ou Ancova répétée(post relance) avec pré
  test en covariable, ou 2 ancova (post, relance)
  avec pré test en covariable
• Si anova ou ancova significative (interaction
  grpxtemps), comparaisons a posteriori (post hoc)
  des groupes à chaque moment ou des moments dans
  les groupes
• Contrastes a priori

34
Comparer trois groupes avec traitement de
l anxiété phobique
Effet groupe
Effet temps
Interaction groupextemps
Effets groupe, temps et interaction significatifs
35
Comparer trois groupes avec traitement de
l anxiété phobique
Effet groupe
Effet temps
Interaction groupextemps
Effet groupe (NS) mais temps et interaction
significatifs
36
Comparer trois groupes avec traitement de
l anxiété phobique
Effet temps
Effet groupe
Interaction groupextemps
Effet groupe (NS), temps (NS) mais interaction
significative
37
Situation 2 problème danxiété phobique

• Même situation que la précédente, mais je
  voudrait contrôler les effets possibles de lâge
  et du soutien social mesuré par linventaire du
  soutien social dont les scores varient de 0-25.

38
Comparer trois groupes avec traitement de
l anxiété phobique et contrôle de âge et
soutien social

• VD inventaire des peurs continue
• VI groupes de traitement 3 niveaux
  catégorielle
• moments de mesures 3 niveaux
  catégorielle
• Covariables âge, soutien social continues
• Devis expérimental factoriel 3 X 3
• Analyse Ancova factorielle univariée pour
  mesures répétées, puis comparaisons a posteriori
  sur temps, groupe ou interaction
• Contrastes a priori

39
Situation 3 problème danxiété phobique

• Même situation que la précédente, où je veux
  contrôler les effets possibles de lâge et du
  soutien social, et de plus, je mesure
  lefficacité de mon traitement avec linventaire
  des peurs, la fréquence des comportements
  phobiques et lintensité de lanxiété.

40
Comparer trois groupes avec traitement de
l anxiété phobique contrôle de l âge et
soutien social

• VD inventaire des peurs continue fréquence
  des comportements phobiques et niveau d anxiété
  continues
• VI groupes de traitement 3 niveaux catégorielle
  moments de mesures 3 niveaux catégorielle
• Covariables âge, soutien social continues
• Devis expérimental factoriel 3(grp) X 3(moments)
  X3(mesures)
• Analyse Ancova factorielle multivariée (Mancova)
  pour mesures répétées, ou trois Ancova
  factorielles pour mesures répétées, puis
  comparaisons a posteriori groupes sur chaque
  mesure significative selon les moments.
• Matrice des intercorrélations entre mes VD.

41
Situation 4 problème danxiété phobique et
décrochage du traitement

• Dans la situation précédente, je voulais regarder
  lefficacité de mon traitement. Ici, je suis
  intéressé de connaître quels seraient les
  facteurs qui pourraient prédire les participants
  qui ont décroché du traitement avant la fin. Jai
  toujours mes trois conditions de traitements que
  jai croisé avec un médicament (actif vs
  placebo). Je veux aussi tenir compte de variables
  socio démographiques telles que âge, sexe et
  niveau de scolarité (primaire, secondaire,
  collégial, universitaire) de même que du soutien
  social.

42
Trois groupes avec traitement de l anxiété
phobique prédire le décrochage du traitement

• VD décrochage catégorielle dichotomique
• VI traitement catég. 3 niveaux médication
  catég. 2 niveaux ou continue (dosage)
• revenu continue
• âge continue,
• soutien social continue
• Sexecatég. 2 niveaux
• scolarité catég. 4 niveaux
• Devis corrélationnel prospectif
• ANALYSE régression logistique

43
Situation 5 prédiction de la dépression post
partum

• Je suis intéressé à trouver un modèle statistique
  qui me permettrait de prédire la dépression post
  partum, à partir de variables psychologiques et
  socio démographiques mesurées en début de
  grossesse. Je mesure la dépression post partum
  avec un questionnaire, de même que le niveau de
  dépression en début de grossesse, avec le même
  questionnaire. Je veux inclure dans mon modèle
  lâge de la mère, le nombre de grossesses
  antérieures, le nombre denfants, le revenu et le
  type dactivité de la mère, i.e. travail à
  lextérieur ou demeure à la maison. Je dois tenir
  compte aussi de lorigine ethnique (blanc, noir,
  asiatique) et du statut civil mariée, marié
  divorcée remariée, mariée divorcée seule,
  célibataire vivant chez ses parents, célibataire
  seule.

44
Prédiction de la dépression post partum
VD niveau de dépression continue
VI(prédicteurs)
Âge de première grossesse continue
Nombre de grossesses passées continue
Revenu continue, nbr d enfants continue,
Statut civil catég. 5 niveaux mariée, marié
divorcée remariée, mariée divorcée seule,
célibataire vivant chez parents, célibataire
seule.
Ethnie catég. 3 niveaux blanc, noir, asiatique
Type d activité de la mère catég. dichotomique
Dépression pré accouchement continue

• Devis corrélationnel prospectif

Analyse
Régression multiple avec variables bidons pour
les catégorielles
45
Variables bidons (factices ou dummy variables)

• Races V1 V2 V3 variables factices
• Blancs 1 0 0
• Noirs 0 1 0
• Asiatique 0 0 1

46
Situation 6 prédiction de la réussite dune
greffe cardiaque

• Je dois élaborer un modèle de qui me permettrait
  de prédire, avant une greffe cardiaque, quel
  serait le succès de cette dernière, i.e. retour à
  la vie normale, incapacité partielle, décès. Je
  dois tenir compte de lâge, du sexe, de la
  scolarité (primaire, secondaire, collégial,
  universitaire) et du revenu. Jévalue aussi la
  charge physique de lemploi, lanxiété, le stress
  au travail et la dépression à laide de
  questionnaires. Enfin, je tiens compte du de
  gras saturé et du degré dathérosclérose mesuré
  par le diamètre des artères.

47
Prédire lissue de la greffe chez des patients à
risque

• Devis corrélationnel prospectif

ANALYSE
Fonction discriminante avec variables bidons
pour les VI catégorielles
48
Intervention précoce et accident du travail
comparer 2 traitements, au post test, physio ou
physio psycho avec groupes aléatoires

• VD1 délai de retour au travail continue
• VD2 qualité de vie continue
• VD3 perception de la douleur continue
• VD4 dépression continue
• VI 2 groupes(aléatoires) traitement catég.
• Cov score pré test sur chacune des VD
• Devis expérimental à 2 groupes indépendants
• ANALYSE 4 analyses de covariance simples avec
  ajustement seuil matrice dintercorrélations
  entre les VD

49
Intervention précoce et accident du travail
comparer 2 traitements, au post test, physio ou
physio psycho avec sujets appariés

• VD1 délai de retour au travail continue
• VD2 qualité de vie continue
• VD3 perception de la douleur continue
• VD4 dépression continue
• VI 2 groupes(appariés) de traitementcatég.
• Cov score pré test sur chacune des VD
• Devis expérimental à 2 groupes avec sujets
  appariés
• ANALYSE 4 analyses de covariance mesures
  répétées ajustement seuil matrice
  dintercorrélations entre les VD

50
Intervention précoce et accident du travail
comparer 2 traitements, physio ou physio psycho
avec groupes aléatoires et 2 moments de mesures

• VD1 délai de retour au travail continue
• VD2 qualité de vie continue
• VD3 perception de la douleur continue
• VD4 dépression continue
• VI 2 groupes de traitementcatég. 2 moments de
  mesures catég.
• Devis factoriel 2X2 avec mesures répétées
• ANALYSE 4 analyses de variance
  factorielles,mesures répétées avec ajustement
  seuil matrice dinter corrélations entre les VD

51
Comparer un médicament anti angineux à placebo
sujets répartis aléatoirement

• VD nombre de patients rapportant effets
  secondaires et n en rapportant pas.
• VI traitement vs placebo
• Devis expérimental à 2 groupes indépendants

TRAITEMENT
Placebo médication
Effets oui non
n2
n1
n3
n4
c2
ANALYSE
52
Comparer un médicament anti angineux à placebo
sujets reçoivent le médicament puis le placebo

• VD nombre de patients rapportant effets
  secondaires et n en rapportant pas.
• VI traitement vs placebo
• Devis expérimental à 2 groupes, sujets appariés

Médicament
Effets Pas effet
Placebo effets pas effets
n2
n1
n3
n4
Mc Nemar
ANALYSE