ESTIMACION POR INTERVALO

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ESTIMACION POR INTERVALO
Error muestral o error aleatorio
La estimación por intervalos consiste en atribuir
al parámetro que se desea estimar, no un valor
concreto, sino un rango de valores entre los que
se espera que pueda encontrarse el verdadero
valor del parámetro con una probabilidad alta y
conocida.
Error Máximo Distancia máxima que, con una
cierta probabilidad, estamos dispuestos a admitir
entre el estimador y el parámetro
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INTERVALO CONFIDENCIAL CONSTRUCCION
- Error Máximo
? Límite inferior
Error Máximo
? Límite superior
Nivel de confianza (1 a) probabilidad de que
el intervalo contenga el parámetro.
Nivel de significación o nivel de riesgo (a)
probabilidad de que el intervalo no contenga el
parámetro. Probabilidad de error.
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INTERVALO CONFIDENCIAL CONSTRUCCION
ERROR MAXIMO
ERROR MAXIMO
Por ejemplo, en el caso de la media aritmética
podríamos escribir
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INTERVALO CONFIDENCIAL INTERPRETACION

• Cuando decimos que trabajamos con determinado
  nivel de confianza (1- a), lo que estamos
  indicando es que empleando este procedimiento el
  (1- a) de los intervalos que construyamos
  captarán el parámetro.
• El nivel de confianza lo que expresa es la
  probabilidad de que con este procedimiento de
  cálculo captemos el parámetro pero no la
  probabilidad de que el parámetro caiga dentro de
  un intervalo concreto.

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INTERVALO CONFIDENCIAL INTERPRETACION
Ejemplo adaptado de Wonnacott y Wonnacott
(1997) Supongamos que se desea construir un
intervalo para la media del peso de la población
de varones de la Universidad de Oviedo,
basándonos en una muestra de tamaño 10. µ 69
y s 322 Por tanto, el error típico de la
media sería
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INTERVALO CONFIDENCIAL INTERPRETACION
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INTERVALO CONFIDENCIAL INTERPRETACION
El estadístico toma una muestra aleatoria y la
media es 70. A partir de lo cual construye el
siguiente intervalo confidencial al 95. P
( 70 196102 µ 70 196102 ) 095 P
( 70 2 µ 70 2 ) 095 P ( 68 µ 72 )
095
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(No Transcript)
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PRECISION DEL INTERVALO

• Precisión amplitud del intervalo
• A más precisión menor amplitud
• La precisión depende de
• Nivel de confianza
• Error típico

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INTERVALO CONFIDENCIAL DE LA MEDIA

• Con tamaño de muestra grande (n 30)
• Con tamaño de muestra pequeño (n lt 30)

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INTERVALO CONFIDENCIAL DE LA PROPORCION Y LA
VARIANZA

• Intervalo confidencial para la proporción
• Intervalo confidencial para la varianza