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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD
DE INGENIERÍA
COSTOS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS
EQUIPO No. 6 TEMA No. 5
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TEMA No. 5 DETEMINACIÓN DE COSTOS Y ANÁLISIS DE
SENSIBILIDAD ECONÓMICA
Elaborado por
Sonia Cruz Techica Jesús Francisco Quintanar
Villarreal Allié Veduar Sarmiento Torres Erika
Solís Cuevas
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S U B T E M A S

• 5.1 CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS DE OPERACIÓN
• 5.2 DEPRECIACIÓN
• 5.3 DETERMINACIÓN DE INGRESOS
• 5.4 MÉTODOS DE PRORRATEO DE COSTOS
• 5.5 PUNTO DE EQUILIBRIO Y ANÁLISIS DE
  SENSIBILIDAD ECONÓMICA

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Clasificación de los costos de OPERACIÓN
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INTRODUCCIÓN
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Clasificación de los
costos de producción.
Al momento de visitar cualquier empresa, en horas
de intenso trabajo, uno podrá percatarse de la
contribución del esfuerzo de hombres, maquinaria
e instalaciones al proceso y distribución de los
artículos o servicios que maneja la empresa
permitiendo que se pueda desarrollar mejor la
finalidad de la empresa la obtención de
utilidades.
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Clasificación de los
costos de producción.
Las observaciones de esos movimientos y sus
relaciones con otras actividades, pueden
analizarse desde diversos puntos de vista, como
el sociológico, el industrial, el tecnológico, el
administrativo, el financiero, etc.
Por eso, en este caso, nos limitaremos al aspecto
contable y nos enfocaremos principalmente al
análisis de los costos productivos y su relación
con las demás actividades de una empresa.
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Algunas Definiciones de Costo
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Asi mismo, el concepto de costo puede definirse
en formas muy diversas, de acuerdo con la
perspectiva que se contemple algunas de estas
definiciones son
Conjunto de remuneraciones pagadas en el
proceso de producción de una mercancia.
Conjunto de pagos, obligaciones contraidas,
consumos, depreciaciones, amortizaciones, y
aplicaciones atribuibles a un periodo
determinado relacionadas con las funciones de
producción, distribución, administración y
financiamiento de una empresa.
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Todo recurso y esfuerzo que se invierte para
producir un bien o un servicio.
También, es de suma importancia el no confundir
el concepto de costo con el de gasto ya que un
gasto es un decremento bruto de activos o
incremento de pasivos que experimenta una entidad
como resultado de operaciones que constituyen a
la generación de ingresos mientras que un costo,
aunque también representa un decremento de
recursos, estos se han consumido para fabricar un
producto o al préstamo de un servicio.
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Importancia de los Costos
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
La importancia del estudio de la teoría de los
costos radica en su relación directa para la
realización de inventarios pero además ayuda en
- Proporcionar información concerniente a las
fases de planeación de los proyectos.
- El mejor control de las operaciones internas de
la empresa.
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Importancia de los Costos
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
- La toma de decisiones.
- La formulación correcta de los estados
financieros.
- Normar las políticas de dirección y control de
la empresa
- La elección de alternativas
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Clasificación de los Costos
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• De acuerdo con la función en la que se incurren
• a)     Costo de Producción Son los que se
  generan en el proceso de transformar la materia
  prima en productos terminados.
• - Costos de Materia Prima
• - Costos de Mano de Obra.
• - Gastos Indirectos de Fabricación
• b)    Costos de Distribución o Venta Son los que
  se incurren en al área que se encarga de llevar
  el producto desde la empresa hasta el consumidor.

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Clasificación de los Costos
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
2.     De acuerdo con su identificación con una
actividad, departamento o producto a)    
Costos directos Son los que se identifican
plenamente con una actividad, departamento o
producto. b)    Costos indirectos Son los que
no se puede identificar con una actividad
determinada de la empresa.
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Clasificación de los Costos
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
3. De acuerdo con su comportamiento a)    
Costos variables son los que cambian o fluctúan
en relación directa con una actividad o volumen
dado. b)    Costos fijos son los que
permanecen constantes durante un periodo
determinado, sin importar si cambia el volumen de
ventas o producción. c)     Costos semifijos o
semivariables Son los que poseen características
de costos fijos y variables. Se originan del
consumo de un insumo independientemente del
volumen de producción pero que también tienen
una relación directa con el proceso productivo.
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Determinación de Ingresos
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IMPORTANCIA DE LA DETERMINACIÓN DE INGRESOS
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Ésta radica en los siguientes puntos

• Una de las principales metas de toda empresa
  comercial es la generación del ingreso neto o
  utilidad.

• En un nuevo proyecto de inversión se requiere un
  panorama amplio de la viabilidad y rentabilidad
  que tendrá nuestro proyecto a fin de tomar
  decisiones durante el proceso de planeación.

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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Empresa
Utilidad (ingreso neto)
Ingresos
Gastos
Costo de las mercancías y servicios consumidos en
el proceso de generar ingresos
Precio de las mercancías y servicios vendidos
durante un periodo determinado
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Definición de ingreso
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Desde el punto de vista contable

• Los ingresos representan recursos que recibe el
  negocio por la venta de un servicio o producto,
  en efectivo o a crédito.
• Cualquier partida u operación que afecte los
  resultados de una empresa al aumentar las
  utilidades o disminuir las pérdidas.

Desde el punto de vista fiscal

• La ley del impuesto sobre la renta define al
  ingreso como todo aquello que modifique el
  patrimonio del causante.

CONTINUAR
19
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Diferencia entre Ingresos y Entradas de dinero

Afecta los resultados de una empresa
Ingreso
No afecta los resultados
Entrada de dinero
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E J E M P L O
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Diferencia entre Ingresos y Entradas de dinero
La siguiente tabla muestra varios tipos de
transacciones de venta y clasifica los efectos de
cada una en las entradas en efectivo y en los
ingresos por ventas.
REGRESAR
21
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Tipos de ingresos
Acumulable y No acumulable
Neto
Bruto
Sucesorio
Personal
Corriente
Nominales
INGRESO
Global
Por honorarios
Gravable
Por ventas
Marginal
Por comisiones
Renta Nacional
Ganado
Periódico
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
PRINCIPIOS BÁSICOS PARA LA MEDICIÓN DE INGRESOS

• Para cualquier transacción específica, el
  valor del ingreso es una medida de los valores
  del activo recibido del cliente.
• El ingreso debe estar relacionado con un
  periodo especifico

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CASO ILUSTRATIVO
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Principios básicos para la medición de ingresos
J. Paul Getty, uno de los primeros millonarios
del mundo, fue entrevistado alguna vez por un
grupo de estudiantes de administración de
empresas. Uno de ellos le pidió que estimara el
valor de sus ingresos.
Puesto que no le especificó un periodo contable
Getty respondió, aproximadamente 11,000....
hizo una pausa suficientemente larga y completó
luego su frase, ...dólares por hora. Lo cual
equivale a 100 millones de dólares por año
aproximadamente.
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Principio de realización
• Cuándo registrar el ingreso?
• El principio de realización establece que una
  empresa debe registrar los ingresos en el momento
  en que los servicios se prestan a los clientes o
  cuando las mercancías vendidas se despachan a los
  clientes.

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E J E M P L O
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Principio de realización
Suponga que el 24 de mayo una empresa de finca
raíz firma un contrato para representar a un
cliente en la venta de su residencia personal. El
contrato estipula una comisión del 5 del precio
de venta para la empresa de finca raíz, pagadera
30 días después de la fecha de la venta. El 10 de
junio, la empresa de finca raíz vende la casa por
un precio de 120 000 y por tanto obtienen una
comisión de 6 000, que recibirá el 10 de julio.
Cuándo debe registrar la empresa este ingreso
por comisión de 6,000, en mayo, junio o
julio? La respuesta es ? el 10 de junio
26
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Principio de asociación
• Cuándo registrar los gastos?
• Al medir la utilidad neta correspondiente a un
  periodo, el ingreso debe estar relacionado con
  todos los gastos incurridos para producir ese
  ingreso.
•  

27
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Principio de asociación
E J E M P L O
Suponga que los salarios devengados por el
personal de ventas que atiende a los clientes
durante julio no se pagan sino hasta comienzos de
agosto.   En qué mes se deben considerar estos
salarios como gasto?   La respuesta es ?
Julio Ya que este es el mes en el cual los
servicios del personal de ventas ayudaron a
producir el ingreso.
28
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Determinación de Ingresos
Esta determinación se finca en

• Las relaciones entre costos e ingresos
• Efectos por cambios en los precios
• El efecto de los cambios en la capacidad
  utilizada
• Procesos tecnológicos de producción

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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Las relaciones entre costos e ingresos

• En este aspecto se presenta
• Alguna información sobre los factores
  principales que influyen en el comportamiento de
  los costos e ingresos.
• Información sobre los efectos que generan en
  costos e ingresos los cambios en dichos factores.

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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Las relaciones entre costos e ingresos

• Tanto los costos como los ingresos se consideran
  dependientes de
• El nivel de precios.
• Grado de utilización de la capacidad instalada.
• Procesos tecnológicos de producción.
• La cuantificación de la producción.
• El pronóstico de la demanda, proporcionado por el
  estudio de mercado.

31
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Las relaciones entre costos e ingresos
Del estudio de mercado se elabora un Plan de
ventas que proporciona información necesaria para
hacer estimaciones y proyecciones de ingresos de
ventas.
Para la mayoría de las empresas pequeñas que
inician conviene contemplar un horizonte de 3
años.
Mes a mes
Primer año
En trimestres
Segundo año
Se toma todo el año
Tercer año
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Ventas
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Cuando preparamos los flujos de efectivo de un
proyecto para su análisis económico, las entradas
de dinero derivadas de las ventas, se basan en la
necesidad de planear.
Ésta a su vez, proviene de la necesidad de
trabajar y prever la satisfacción de demandas
futuras. Así, los pronósticos de ventas sirven
de base para el cálculo de dichos flujos de
efectivo, así como del precio de venta unitario.
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Efectos por cambios en los precios

Los cambios en los precios se manifiestan de
diversas maneras Inflación. Modifica la
rentabilidad de los mismos. Un aumento general
del nivel de precio o un cambio irregular, en el
caso de materias primas. Lleva consigo un
aumento de los precios de factores de insumo de
otras industrias. Un aumento o una reducción en
el consumo de algunos productos específicos en el
mercado.
34
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• El efecto de los cambios en la capacidad
  utilizada.

La capacidad aprovechada se mide entre la
producción real y la capacidad instalada. Lo
cual implica que tenemos dos casos
Cambios de la producción real con respecto al
activo fijo existente.
1
Cambios de la producción mediante una posible
ampliación o reducción del activo fijo.
2
35
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
El efecto de los cambios en la capacidad
utilizada
E J E M P L O
Un creciente número de máquinas requiere de más
personal para mantenimiento, lo cual a su vez
implica mayores actividades de administración.
36
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Procesos tecnológicos de producción

El uso de tecnología intensiva conduce

• A una disminución en los costos de operación
• Incremento de los costos de capital
• Aumentos de ingresos debido a la mejor calidad
  de los productos

• depreciación
• amortización
• cargos de intereses

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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Valuación del inventario en la estimación del
ingreso
Definición de inventario
El inventario consta de todos los bienes propios
y disponibles para la venta en el curso regular
del comercio
En las empresas manufactureras hay tres tipos
principales de inventarios materias primas
productos en proceso de manufacturación y
productos terminados.
38
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Valuación del inventario en la estimación del
ingreso
Valuación del inventario y estimación del ingreso
Un objetivo principal de la contabilización de
los inventarios es
a través de
la determinación apropiada del ingreso
una asociación conveniente de costos contra
ingresos
esto es
Determinar qué parte del costo de las mercancías
disponibles para la venta deben - deducirse de
los ingresos del periodo corriente - ser llevada
posteriormente (como inventario)
39
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Valuación del inventario en la estimación del
ingreso
Errores en el inventario
Conduce a otros valores erróneos en
Balance general
Estado de resultados
Por ejemplo
Por ejemplo

• el total de activos corrientes
• el total de activos
• total de obligaciones
• patrimonio

• el costo de mercancías vendidas
• la utilidad bruta en ventas
• el ingreso neto del periodo

Así, el inventario final de un año es también el
inventario inicial del siguiente.
40
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Valuación del inventario en la estimación del
ingreso
E J E M P L O
El 31 diciembre del 2002, el inventario de la
Compañía Hillside es de 100 000 pero que a
través de un error accidental se registró por 90
000.  
  COMPAÑÍA HILLSIDE Estado de resultados Para el
año terminado en diciembre 31, 2002   CON
INVENTARIO CON INVENTARIO FINAL
CORRECTO FINAL INCORRECTO   Ventas
..................................................
..................................................
....240 000 240 000 Costo de las mercancías
vendidas Inventario inicial Enero 1,
2002...................................... 75
000 75 000 Compras............................
............................................ 210
000 210 000 Costo de mercancías
disponibles Para la venta.......................
.................285 000 285 000 Menos
inventario final Dic. 31, 2002...................
........................................... 100
000 90 000 Costo de mercancías
vendidas..........................................
.......................185 000 195
000 Utilidad bruta en ventas .....................
..................................................
.. 55 000 45 000 Gastos de operación........
..................................................
....................... 30 000 30
000 Utilidad neta.....................
..................................................
....................... 25 000 15 000
41
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Valuación del inventario en la estimación del
ingreso E J E M P L O
Para el año siguiente se tiene
COMPAÑÍA HILLSIDE Estado de resultados Para el
año terminado en diciembre 31, 2003   CON
INVENTARIO CON INVENTARIO FINAL
CORRECTO FINAL INCORRECTO   Ventas
..................................................
..................................................
265 000 265 000 Costo de las mercancías
vendidas Inventario inicial Enero 1,
2003...................................... 100
000 90 000 Compras............................
........................................... .230
000 230 000 Costo de mercancías
disponibles Para la venta.......................
..................330 000 320 000 Menos
inventario final Dic. 31, 2003...................
............................................ 120
000 120 000 Costo de mercancías
vendidas..........................................
............... 210 000 200 000 Utilidad bruta
en ventas ........................................
........................... 55 000 65
000 Gastos de operación........
..................................................
................. 33 000 33 000 Utilidad
neta..................... ........................
........................................... 22
000 32 000
42
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Valuación del inventario en la estimación del
ingreso
El ambiente inflacionario en el inventario
E J E M P L O
Un almacén donde se venden televisores tiene un
inventario de 20 televisores adquiridos a un
costo promedio de 270. durante el mes en curso,
se venden 10 televisores en efectivo en un precio
de venta de 350 cada uno, de tal forma, que la
compañía reporta la siguiente utilidad bruta para
el mes   Ventas (10 x 350)......................
..................................................
..................3 500 Costo de las mercancías
vendidas (10 x 270)..............................
.................2 700 Utilidad bruta en ventas
..................................................
.............................. 800
43
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Valuación del inventario en la estimación del
ingreso \ E J E M P L O
Sin embargo, el almacén debe remplazar su
inventario de televisores para continuar en el
comercio debido a la inflación dicho almacén no
puede comprar 10 televisores por más de 2700.
Asumamos que el costo de reposición corriente de
los televisores es de 325 para cada uno el
almacén de venta de televisores debe pagar 3250
para reponer su inventario. Así el almacén es
capaz de conservar únicamente 250 .
Los 550 restantes no tienen que ser reinvertidos
en el inventario debido al incremento en el costo
de los televisores, por lo que serán considerados
una utilidad ficticia, o una utilidad en
inventarios.
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Impuestos generados por la obtención de ingresos
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Impuesto al valor agregado (IVA)
Impuesto predial
Las empresas que obtienen ingresos también
generan
Impuesto Sobre la renta
Impuesto al consumo
CONTINUAR
45
EL INGRESO DESDE EL PUNTO DE VISTA FISCAL
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
La ley del Impuesto Sobre la renta repetidamente
habla de ingreso global gravable.
El ingreso global representa la utilidad gravable
base para el cálculo de los impuestos a pagar.
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EL INGRESO DESDE EL PUNTO DE VISTA
FISCALDiferencia entre la utilidad neta
contable y la utilidad neta gravable
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Utilidad Neta Gravable Se determina de acuerdo
con lo dispuesto por la Ley del Impuesto Sobre la
Renta. Esto es, con las deducciones e ingresos
acumulables fiscales.
Utilidad Contable Es la diferencia entre los
ingresos totales y los gastos incurridos para la
obtención de tales ingresos.
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EL INGRESO DESDE EL PUNTO DE VISTA
FISCALDiferencia entre la utilidad neta
contable y la utilidad neta gravable
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Debido a lo anterior, podemos encontrar a los
  ingresos en los siguientes rubros
• Ingresos contables no acumulables fiscalmente
• Ingresos acumulables fiscalmente no acreditados
  a las cuentas de resultados

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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Ingresos contables no acumulables fiscalmente

q       Una empresa podrá recibir dividendos por
tener inversiones en acciones de otras
sociedades.   q       Algunas empresas
controladoras manejan la cuenta de Inversión en
acciones subsidiarias conforme al método de
participación, es decir, ajustando la cuenta de
inversión conforme a las utilidades o pérdidas
que obtenga la subsidiaria o que ésta
decrete.   q La Ley del Impuesto sobre la
Renta dispone que las utilidades en la venta de
inmuebles no se acumularán si en el mismo año de
la venta se adquieren otros inmuebles.  
49
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos

• Ingresos gravables no acreditados a resultados

  q       Las recuperaciones de cuentas
canceladas con anterioridad fiscalmente.   q      
Las mejoras en bienes arrendados que queden en
beneficio del arrendador.  q La venta en
abonos reconocida desde el periodo en que se
realiza dicha venta
REGRESAR
50
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Inflación
Concepto de inflación
La inflación, es un proceso económico
caracterizado por alzas generalizadas y
sostenidas de precios en el tiempo.
En adición, sube también el precio de las monedas
extranjeras. Por ejemplo, el peso se deprecia
frente al dólar, lo que significa que debemos
entregar mayor número de pesos para comprar un
dólar.
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Inflación
Causas de la Inflación 
La inflación es originada por
Malas medidas de política económica
Gastos excesivos de los gobiernos
generando
alza acelerada de precios
exceso de importaciones sobre exportaciones
desequilibrio de la balanza de pagos
fuga de oro o escasez de divisas extranjeras
.  
52
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Inflación
Modalidades de la inflación
La inflación es una enfermedad monetaria que
puede ser más o menos grave, teniéndose los
siguientes rubros

• La inflación ha podido ser moderada y reciente.
• Entonces se indicará una deflación o
  revalorización de la moneda.

•   La inflación ha sido más acusada y duradera.
• Entonces se impondrá forzosamente una devaluación
  de la moneda.

La inflación ha sido galopante y desorbitada.
Será preciso cambiar la moneda.
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Inflación
Los efectos de la inflación
Como los sueldos no se actualizan con la
velocidad que lo hacen los precios se produce una
pérdida de ingreso
Beneficia a los deudores y castiga a los
acreedores
Alza de precios
La gente comienza a empobrecerse, aunque trabaje
más y más, ya que su esfuerzo en esas condiciones
rinde menores frutos
Se reduce la capacidad de ahorro interno de un
país
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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Inflación
Utilidades, realidad o ilusión?
Alza del nivel general de precios
Subvaloración de los gastos
Sobrevaloración de las ganancias
El supuesto de moneda estable puede conllevar a
reportar ganancias ilusorias
55
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Inflación
E J E M P L O
Alrededor del año de 1990, la Compañía Exxon
aparecía como una de las más rentables del mundo,
con reporte de utilidades netas de 4 billones,
186 millones. Pero cuando el estado de resultados
de la gran compañía petrolera se ajustaba por
efecto de la inflación, las ganancias
desaparecían y a cambio surgía una pérdida neta
de 296 millones.
Qué sucedió? La Exxon operó con pérdida o
ganancia?
REGRESAR
56
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Reglas para debitar y acreditar ingresos y gastos

• Los ingresos aumentan el patrimonio, por
  tanto, el ingreso se registran como créditos.
• Los gastos disminuyen el patrimonio, por tanto,
  los gastos se registran como débitos.

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Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
E J E M P L O
1.- La empresa pagó 360 por la publicación de un
aviso publicitario describiendo diferentes casas
ofrecidas para la venta.   GASTO DE PUBLICIDAD
INCURRIDO Y PAGADO
58
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
E J E M P L O
 2.- Se devengó y cobró una comisión de 2,250
por la venta de una residencia previamente
consignada por un cliente.   INGRESO DEVENGADO Y
COBRADO
59
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Determinación de ingresos
Las fuentes de errores en la estimación de costos
e ingresos
Fallas en el análisis técnico
Estimaciones demasiado bajas de las inversiones
Falta de previsión del desarrollo futuro de
costos e ingresos
Estimaciones demasiado optimistas de costos y de
la producción para los primeros años de operación
60
Métodos de prorrateo de costos
61
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
Definición de prorrateo
El prorrateo es la asignación o redistribución
de una parte de un costo, departamento,
operación, actividad o producto de acuerdo con
alguna fórmula u otro procedimiento convenido.
Su ciclo contable comienza con el pago de los
rubros que lo integran y que se imputan a cada
cuenta en particular.
62
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
Prorrateo de costos
63
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
Importancia del prorrateo
Cuando existe un proyecto con elementos de uso
común, o bien que un proyecto sirva a propósitos
múltiples, se deriva la necesidad de realizar un
prorrateo de costos, lo cual nos permitirá una
correcta división de los costos que derivan de la
operación de la empresa.
64
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
CRITERIOS BÁSICOS
PRIMERO distribuir los costos de manera
proporcional a las economías o beneficios que,
para cada propósito, se derivan de la puesta en
marcha de un proyecto conjunto.   SEGUNDO se
refiere a la minimización de los costos para los
beneficios del proyecto.   TERCERO establece que
cada propósito debe contribuir a la absorción de
los costos conjuntos en proporción a la
utilización que haga de las instalaciones
comunes.
65
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
Principios para la distribución de de costos
comunes

• Costos separables, son los que reconocen su
  origen en su propósito determinado, por lo que
  deben cargarse exclusivamente a dicho propósito.
• A ningún propósito deben cargarse costos
  superiores a los que se originarían en el caso de
  que la misma finalidad fuera cubierta por el más
  económico.
• A ninguno de los propósitos del proyecto deben
  adjudicarse costos que excedan del importe de los
  beneficios.
• Los costos comunes que serán prorrateados,
  deberán distribuirse sin tomar en consideración
  la capacidad de pago que puede ofrecer cada
  propósito.

66
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
Métodos de prorrateo

• De los beneficios
• De prioridad en el uso
• Capacidad de pago
• Uso de estructuras
• Proyectos simples separado
• Incremental
• De costos directos
• Inversión alternativa justificable

• Métodos

67
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO DE LOS BENEFICIOS

En este caso los beneficios obtenidos por cada
propósito constituyen la base del prorrateo.
Lo más frecuente es que se realice lo siguiente
1. Identificación previa de los costos propios de
cada propósito individual
2. Adjudicación posterior de los costos restantes
en proporción a los beneficios
68
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO DE PRIORIDAD EN EL USO

Los demás sólo deberán soportar sus propios
costos incrementales
3
Al propósito con la más alta prioridad se le
adjudican todos los costos conjuntos
2
Parte de la asignación de un orden de
prioridades entre los distintos propósitos
incluidos en el proyecto
1
69
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO DE CAPACIDAD DE PAGO

Supone la capacidad de pago de la comunidad en su
conjunto es superior a la de los beneficiarios
del proyecto
Maximizar
Minimizar
la contribución de los sujetos gravados por la
imposición general
el aporte de los beneficiarios
70
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO DE ESTRUCTURAS

Se apoya en el concepto de que el costo de las
estructuras comunes debería prorratearse entre
los distintos propósitos, en función del uso que
cada uno de ellos realice de aquéllas.
bases de adjudicación
qué volumen de la capacidad de una instalación se
necesita para cada propósito
la información proporcionada por los estudios de
ingeniería del proyecto
establece
71
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
Método de estructuras
E J E M P L O
En una represa, el mismo volumen puede destinarse
a propósitos diferentes según la época del año.
Asimismo, la capacidad energética depende no sólo
del volumen para almacenamiento sino, también y
en forma más importante, del desnivel de las
aguas arriba y abajo del dique.
72
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO DE LOS PROYECTOS SIMPLES SEPARADOS

Se toman como base de distribución los costos
correspondientes al logro de beneficios similares
a los del proyecto multipropósito
obtenidos a través de
finalidad simple
costo mínimo
73
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
Método de los proyectos simples separados
Algunas variantes de la aplicación del método son
Todos los costos son considerados comunes a ser
prorrateados. Se asignan primero los costos
directos de cada propósito, distribuyendo el
remanente mediante la aplicación del
método. Asigna en primer lugar los costos
separables correspondientes a cada propósito y
luego procede al prorrateo de los costos comunes.
1
2
3
74
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO INCREMENTAL

Se identifican los costos separables de cada
propósito
constituyen los costos mínimos que habrá de
soportar cada uno de los fines que se incluyen en
el proyecto
Se establece un orden de prioridades entre los
distintos propósitos y los costos conjuntos
remanentes
se adjudican en su totalidad a la finalidad que
se considere de primera prioridad dentro del
conjunto
75
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO DE LOS COSTOS DIRECTOS

Se fundamenta en el método incremental. La
diferencia radica en que para el procedimiento se
utilizan diferentes costos.
MÉTODO DE LOS COSTOS DIRECTOS
MÉTODO INCREMENTAL
Costos directos
Costos separables
76
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos

• MÉTODO DE LA INVERSIÓN ALTERNATIVA
  JUSTIFICABLE

La base de prorrateo para cada propósito será una
cierta cantidad designada como inversión
alternativa justificable.
Identificar los costos directos
Adjudicarlos en forma directa a cada uno de los
propósitos que los origina
Los costos remanentes quedan sujetos a una
distribución entre las distintas finalidades que
integran el proyecto global
77
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
El estudio de los cargos indirectos
Como ya se ha mencionado, los costos indirectos
son todo aquel conjunto de materiales consumidos,
erogaciones y demás aplicaciones fabriles,
concernientes a un periodo, no identificables de
manera directa con el artículo de fabricación
determinado.
78
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
El estudio de los cargos indirectos
De esta manera, el análisis de los cargos
indirectos debido a su complejidad, comprenderá
las siguientes etapas
a ) Departamentación de la industria.
b ) Acumulación general de los cargos indirectos.
c ) Prorrateo inicial o primario de los cargos
indirectos.
d ) Prorrateo interdepartamental o secundario.
e ) Prorrateo final.
79
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
El estudio de los cargos indirectos
De esta manera, el análisis de los cargos
indirectos debido a su complejidad, comprenderá
las siguientes etapas
a ) Departamentación de la industria.
b ) Acumulación general de los cargos indirectos.
c ) Prorrateo inicial o primario de los cargos
indirectos.
d ) Prorrateo interdepartamental o secundario.
e ) Prorrateo final.
80
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
DEPARTAMENTACIÓN DE LA INDUSTRIA
Consiste en registrar y controlar los costos en
base al establecimientos de centros
recolectores o centros de costeo con la
finalidad de tener un mejor registro de los
mismos.

81
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
ACUMULACIÓN DE LOS CARGOS INDIRECTOS
Es la agrupación de los conceptos indirectos
aplicables a un cierto periodo se integran por
los materiales indirectos, la mano de obra
indirecta, erogaciones indirectas fabriles, etc.

Es aquí donde aparecen subcuentas recolectoras
de los diversos conceptos indirectos de los
costos de producción lo que implica el registro
y control sistemático de los mismos.
82
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
PRORRATEO INICIAL O PRIMARIO
Es la distribución, en cada centro de costos en
particular, de los diferentes cargos indirectos
de acuerdo con el sitio en el que se hayan
originado o, en su defecto, ajustarlos a una
cierta base en el caso en el que no exista
referencia a algún del centro en específico.
Principio del Origen Beneficio Cada
departamento, orden, proceso u operación deben de
absorber cierta parte del total de una erogación
determinada, proporcional al grado en que la haya
originado o a la magnitud del beneficio de la
misma.
83
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
BASES PARA LA ASIGNACIÓN DEL PRORRATEO PRIMARIO

84
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
BASES PARA LA ASIGNACIÓN DEL PRORRATEO PRIMARIO



85
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
PRORRATEO INTERDEPARTAMENTAL O SECUNDARIO
Es la distribución, proporcional a cierto
servicio suministrado, de los cargos indirectos
originados en los centros de servicios, dirigidos
a los centros de costos de producción.

En esta etapa se acumula el costo indirecto de
los centros de producción, previa integración al
costo de los productos elaborados buscando
definir responsabilidades de los costos
indirectos en cada centro recolector de costos.
86
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
BASES PARA LA ASIGNACIÓN DEL PRORRATEO SECUNDARIO


87
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Métodos de prorrateo de
costos
PRORRATEO FINAL
Es la distribución, de la totalidad de los
cargos indirectos en los centros de producción
en base a órdenes, procesos u operaciones
elaboradas en cada uno de los mismos.

En este punto se contemplan factores, como la
magnitud de la producción ( artículos totales,
peso y volumen de los artículos), el costo de los
elementos directos utilizados (materiales
directos y mano de obra directa), el tiempo de
desarrollo de la producción (horas hombre, horas
máquina), etc.
88
Capítulo 5. Determinación de costos y análisis de
sensibilidad económica.
D e p r e c i a c i ó n
89
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Concepto de Depreciación
Es la distribución del costo del activo como
gasto en los periodos en los cuales el activo
presta sus servicios.
90
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Depreciación
Activo
Periodo de años
Proceso de depreciación
Costo
Gasto
91
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Depreciación No es un proceso de valuación
Valor de mercado
Depreciación
Costo
Gasto año 1
Gasto año 4
Gasto año 2
Gasto año 3
92
Causas de Depreciación
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Deterioro físico
Resulta de su uso
Obsolescencia
Invención de procesos nuevos
93
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Requisitos para que un activo pueda depreciarse.
Vida económica útil
Servir de apoyo
Ser tangible
Ser un bien que se desgaste
94
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
7 años 14
Envejecimiento
Criterios para sustituir un Equipo
El desgaste
El trabajo
10 años 10
20 años 5
95
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Qué pretende el gobierno con el manejo de la
depreciación? y Cuál es el beneficio para
el usuario?
Pago menor de impuestos
Posibilidad de disponer del dinero
96
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Tabla obtenida de la Ley del Impuesto sobre la
Renta
97
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Costo del Activo Valor de
compra
Vida útil estimada Duración
esperada
Valor residual Valor
final
Depreciación acumulada
Cuenta acumulada
98
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
M. de Línea Recta
M. Saldo Decreciente
M. depreciación Acelerada
Métodos de Depreciación
M. de Suma de los Dígitos de los Años
M. Basado en Unidades Producidas
M. Fondo Acumulativo deAmortización
99
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Método de Línea Recta 
Di ( Va - Vs ) / N Donde Va
valor de adquisición
Vs valor de
desecho
N número de años de
vida
económica útil.
i
periodo que se deprecia

100
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Ejemplo M. de Línea Recta
30 000 . 00
150 000 . 00
101
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Método de saldo decreciente 
Di ( valor en libros N-1) (factor)
Factor 1 - ( Vs / Va ) 1/N
102
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Ejemplo M. Saldo Decreciente
30 000 . 00
150 000 . 00
.  
103
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Método de suma de los dígitos de los años
N Factor ad (N-y1) / ?i i1
Di ( Va - Vs ) factor ad
104
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
EjemploM. Suma de los Dígitos de los Años
30 000 . 00
150 000 . 00
105
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Método basado en unidades producidas
D( por unidad ) Costo - Valor residual

Vida útil
106
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
EjemploM. basada en unidades producidas
475 000 . 00
Valor residual 125 000 . 00
Vida útil 700 000 . 00 km
107
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Depreciación e impuestos sobre la renta
Para impuestos M. Depreciación
Acelerada
Inflación y Depreciación
Evaluación de activos Precios estables
Depreciación
estimada
en
y no en
Costo Histórico
Costo de Reposición
108
Determinación de Costos y Análisis de
Sensibilidad económica \ Depreciación
Conclusión
La depreciación de activos fijos por sí misma no
genera flujos de efectivo, pero el reducir el
pago de impuestos sobre los ingresos esperados de
un proyecto, si afecta las consideraciones
económicas de éste.
109
PUNTO DE EQULILIBRIO
Y
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ECONÓMICA
110
PUNTO DE EQULILIBRIO
111
INTRODUCCIÓN

• Durante la planeación del proyecto, es importante
  considerar todos los factores que intervienen en
  él así como el diseñar escenarios que nos ayuden
  a tomar una buena decisión para que aumenten las
  probabilidades de éxito del proyecto empresarial.
  

112
ECUACIÓN
MÉTODOS
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
PUNTO DE EQUILIBRIO
CASO PRÁCTICO
VENTAJAS
DESVENTAJAS
CONCLUSIÓN
113
PUNTO DE EQULIBRIO
DEFINICIÓN

• Es una técnica desarrollada por Walter
  Rautenstrauch (1880-1951), profesor emérito de
  columbia University en Estados Unidos.
• Es el nivel de ventas (o de ingresos por ventas)
  que una firma comercial debe realizar a fin de no
  tener pérdidas ni tampoco utilidades.

114
PUNTO DE EQULIBRIO

• Esta técnica se basa en una representación
  gráfica o matemática que permite establecer la
  relación existente entre los ingresos totales,
  los costos fijos, los costos variables y el
  volumen de ventas.

115
COSTOS FIJOS
COSTOS VARIABLES
PUNTO DE EQUILIBRIO
RELACIÓN
INGRESOS TOTALES
VOLÚMEN DE VENTAS
EJEMPLO
116
INGRESOS TOTALES

• Ingreso antes de impuesto son los ingresos
  brutos menos todos los costos fijos y variables.
• Ingreso después de impuestos (ingreso neto) es
  el ingreso antes de impuestos menos los impuestos
  de renta pagados por la empresa (costo fijo).

117
COSTOS FIJOS

• Costos fijos son los gastos de una compañía que
  no varían cuando cambia la producción.
• El costo del espacio, equipo de oficina,
  fábrica, el personal de supervisión y manufactura
  de producción, impuestos a la propiedad, etc.

118
COSTOS FIJOS

• Depreciación de planta y equipo.
• Costos mínimos de mantenimiento, planta y
  equipo.
• Sueldos y salarios de personal ejecutivo y de
  investigación.
• Pagos por arrendamiento en contratos de
  arrendamiento a largo plazo.
• Gastos de Oficina.
• Gastos de propaganda (si no dependen de la
  producción)
• Intereses sobre deuda.

119
COSTOS VARIABLES

• Costos variables Son los gastos de una compañía
  que varían con el nivel de producción.
• Materiales de producción, mano de obra
  directa, energía para equipo de producción,
  servicios de embarque y materiales de oficina
  utilizados directamente para facturar, etc.

120
COSTOS VARIABLES

• Salarios de mano de obra directa.
• Costos de materiales.
• Sueldos y comisiones de ventas.

121
VOLÚMEN DE VENTAS

• Se refiere al total de ventas realizadas por una
  compañía, es decir la cantidad de productos
  vendidos por el precio unitario del producto.

122
EJEMPLO

• 100 000
• 15 000
• 40 000
• 8 000
• 12 000
• 5 000
• 20 000
• 200 000
• 3.00
• 5.00
• 2.00
• 10.00

• Costos fijos.
• Depreciación.
• Mantenimiento de planta.
• Sueldos de ejecutivos.
• Arrendamientos.
• Gastos de oficina.
• Propaganda.
• Intereses sobre la deuda.
• Total.
• Costos variables (por unidad de producción.)
• Mano de obra.
• Materiales.
• Comisiones en ventas.
• Total

123
EJEMPLO

• Volumen de ventas
• Unidades vendidas
• Precio unitario
• Ventas

• 10 000 unidades
• 15.00
• 15 000

124
EJEMPLO
Ventas 0 150 000 300 000 450 000 600 000 750
000 900 000 1 050 000
Ingreso antes de impuesto (ventas costo
total) 200 000 150 000 100 000 50 000 0
50 000 100 000 150 000
Ingreso después de impuesto (iai-ir) 100 000
75 000 50 000 25 000 0 25 000 50 000
75 000
Costo total 200 000 300 000 400 000 500 000 600
000 700 000 800 000 900 000
125
NOTACIÓN

• Número de unidades vendidas.
• Costos fijos.
• Costos variables.
• Precio de venta por unidad.
• nivel de unidades en el Punto de
  equilibrio.

126
Ingreso antes de impuesto ventas
totales-costos totales.
127

• Punto de equilibrio

128
REPRESENTACIÓN GRÁFICA

• A través de ella se buscará conocer el punto de
  equilibrio, es decir
• La intersección de la venta y el costo donde se
  equilibran los ingresos con los egresos, no
  teniendo pérdidas ni utilidades.

129
(No Transcript)
130
Plan de Costo de Empresa X
GRÁFICA
ECUACIÓN
131
Calcular el Punto de equilibrio.
GRÁFICA
TABLA
132
Gráfica

• Tabla Ecuación

ECUACIÓN
TABLA
133
Análisis de la gráfica.
ECUACIÓN
TABLA
134
VENTAJAS

• Simplicidad en su cálculo e interpretación.
• Simplicidad en la elaboración de gráficos e
  interpretación de los mismos.

135
DESVENTAJAS

• La distinción entre costos fijos y costos
  variables dependen del periodo de tiempo
  considerado, Ya que algunos conceptos son
  semifijos o semivariables.
• Solo esta definida para un solo producto o
  servicio, limita su empleo ya que las diversas
  firmas comerciales por lo general fabrican más
  de un producto o servicio.

EJEMPLO
136
(No Transcript)
137
CONCLUSIÓN

• El punto de equilibrio es un método que
  posibilita el análisis de costos y utilidades de
  una empresa por medio de la determinación del
  volumen de producción para lograr un ingreso que
  alcance a cubrir la totalidad de los costos.

138
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ECONÓMICA
139
INTRODUCCIÓN

• El análisis de sensibilidad es una técnica
  diseñada para medir la respuesta o el cambio en
  la rentabilidad de un proyecto, resultante de
  cambios en los factores que afectan los ingresos
  y egresos de caja de un proyecto.
• Esta debe hacerse con respecto al parámetro mas
  incierto ya que efectos económicos futuros de la
  mayoría de los proyectos solamente son conocidos
  con un grado de seguridad relativos.

140
VALOR CAPITAL
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
TASA DE RETORNO
CONCLUSIÓN
141
DEFINICIÓN
CRITERIO DE ANÁLISIS
VALOR CAPITAL
ECUACIÓN
EJEMPLO
142
DEFINICIÓN
CRITERIO DE ANÁLISIS
TASA DE RETORNO
ECUACIÓN
EJEMPLO
143
VALOR CAPITAL VC

• Es el valor actual de los flujos de caja netos
  menos la inversión inicial.

144
CRITERIO DEL ANÁLISIS VC

• Si el proyecto tiene un VCgt0 se acepta si VClt0
  se rechaza
• Criterio de selección mientras más elevado sea
  el VC, mejor el proyecto

145
ECUACIÓN VC
Inversión inicial, negativa Flujo de efectivo
neto en periodo t Tasa de interés Número de
periodos de la inversión
146
EJEMPLO

• A un señor, se le presenta la oportunidad de
  invertir 800.000 en la compra de un lote, el
  cual espera vender, al final de un año en
  1.200.000. Si la tasa de interés es del 30. Es
  aconsejable el negocio?

147
VC 123,076.92VC gt 0
148
TASA DE RETORNO TR

• Es la tasa en la que el valor capital es igual a
  cero. Se utiliza para establecer la tasa de
  rendimiento esperada de un proyecto
• Es aquélla tasa que está ganando un interés sobre
  el saldo no recuperado de la inversión en
  cualquier momento de la duración del proyecto.

149
CRITERIO DEL ANÁLISIS TR

• Si TR gt Tasa mínima requerida, el proyecto se
  acepta si TR lt Tasa mínima requerida, el
  proyecto se rechaza
• Criterio de selección mientras mayor la
  diferencia de la TR con relación a la Tasa mínima
  requerida, mejor el proyecto

150
ECUACIÓN TR
TR Tasa que hace el VC igual a 0
151
EJEMPLO

• Un terreno con una serie de recursos arbóreos
  produce por su explotación 100,000 mensuales, al
  final de cada mes durante un año al final de
  este tiempo, el terreno podrá ser vendido en
  800,000. Si el precio de compra es de
  1,500,000, hallar la Tasa de Retorno (TR).

152
i 3.464,
153
CONCLUSIÓN

• El análisis de sensibilidad económica puede
  ponerle alerta en propuestas muy peligrosas,
  cuando un pequeño cambio en elementos clave
  tendrían un efecto considerable sobre la
  rentabilidad de estas propuestas. Esto puede
  ayudar a seleccionar entre propuestas en
  competencia por limitación de fondos.